Inflazione, disoccupazione e moneta

Transcript

1 Macroeconomia (Clamm) - a.a. 2011/2012

2 Contenuto Curva di Phillips e aspettative 1 Curva di Phillips e aspettative 2 3 4

3 Curva di Phillips Offerta aggregata: con: P t livello generale dei prezzi; P e t livello atteso dei prezzi; u t tasso di disoccupazione: m mark-up z variabile esogena P t = P e t F (u t,z)(1+m) (1) u t = 1 N t L t

4 Curva di Phillips Saggio d inflazione: Saggio d inflazione attesa: π t = P t P t 1 P t 1 π e t = Pe t P t 1 P t 1 F (u, z) lineare: F (u,z) = 1+z αu

5 Curva di Phillips Utilizzando le definizioni di saggio d inflazione e saggio atteso d inflazione: 1+π t = (1+π e t )(1+z αu t )(1+m) cioè: vale a dire: 1+π t = (1+π e t )(1+z +m αu t) 1+π t = 1+π e t +(z +m) αu t e quindi: π t = π e t +(z +m) αu t (2)

6 Phillips Curva di Phillips e aspettative Aspettative: π e t = θπ t 1 θ 0 (3) θ = 0 π e t = 0, cioè Pe t = P t (aspettative statiche di prezzo); θ = 1 π e t = π t 1, cioè aspettative statiche d inflazione; θ (0,1) aspettativa di inflazione decrescente; θ > 1 aspettativa d inflazione crescente. Consideriamo il caso di aspettative statiche d inflazione; la (2) diventa: π t = π t 1 +(z +m) αu t (4)

7 Curva di Phillips Oss. Possiamo riscrivere la (4) nel modo seguente: π t π t 1 = (z +m) αu t La curva di Phillips (aumentata delle aspettative) mette in relazione l accelerazione dell inflazione con: il saggio di disoccupazione; il mark-up; le variabili esogene che caratterizzano il mercato del lavoro

8 Produttività : con: Y t produzione; a t produttività del lavoro; N t occupazione Y t = a t N t (5)

9 Produttività Saggio di crescita della produzione: g Y t = Y t Y t 1 Y t 1 Saggio di crescita della produttività: g a t = a t a t 1 a t Saggio di crescita della forza-lavoro: g L t = L t L t 1 L t 1

10 Produttività Possiamo scrivere la (5) nel modo seguente: ( ) 1 1+gt Y = (1+gt a ) 1+gt L ut 1 u t 1 Quindi: ( ) 1+gt Y = 1+gt a +gt L (1 (u t u t 1 )) Indichiamo con g a t +g L t = g t il saggio naturale (normale) di crescita della produzione; si ricava: u t u t 1 = g t g Y t (6)

11 Produttività La curva di Okun mostra che la relazione fra variazione della disoccupazione e della produttività è misurata dalla (6) così corretta: ( ) u t = u t 1 + β g t gt Y (7) con β (0,1).

12 Funzione della domanda aggregata: ( ) Mt Y t = y,g,t P t = γ M t P t (8) Saggio di crescita dello stock di moneta (nominale): g M t = M t M t 1 M t 1

13 Possiamo scrivere la (8) nella maniera seguente: 1+g Y t = 1+gM t 1+π t Quindi: cioè: 1+g Y t = 1+g M t π t g Y t = g M t π t (9)

14 : il modello dinamico Il modello che descrive l evoluzione di disoccupazione, inflazione e stock di moneta è quindi il seguente: π t = π t 1 + α (u u t ) (10) ( ) u t = u t 1 + β g t gt Y (11) g Y t = g M t π t (12) dove u definisce il saggio naturale (normale) di disoccupazione: u = m +z α (13) ottenuto dalla condizione che l inflazione sia costante (π t = π t 1 ).

15 Modello dinamico Curva di Phillips e aspettative Sostituiamo la (12) nella (11); il modello diventa: π t = π t 1 + α (u u t ) ) = u t 1 + β (g t gt M + π t u t e con: g Y t = g M t π t

16 L equilibrio di medio periodo dell economia è definito dalle seguenti condizioni: saggio d inflazione costante: π t = π t 1 = π t; saggio di disoccupazione costante: u t = u t 1 = u t; saggio di crescita della moneta costante: g M t = g M t L equilibrio di medio periodo si ottiene dalla soluzione del seguente sistema di equazioni: α (u u) = 0 (14) ( ) β g g M + π = 0 (15)

17 L equilibrio di medio periodo dell economia è definito dalle seguenti condizioni: saggio d inflazione costante: π t = π t 1 = π t; saggio di disoccupazione costante: u t = u t 1 = u t; saggio di crescita della moneta costante: g M t = g M t L equilibrio di medio periodo si ottiene dalla soluzione del seguente sistema di equazioni: α (u u) = 0 (14) ( ) β g g M + π = 0 (15)

18 L equilibrio di medio periodo dell economia è definito dalle seguenti condizioni: saggio d inflazione costante: π t = π t 1 = π t; saggio di disoccupazione costante: u t = u t 1 = u t; saggio di crescita della moneta costante: g M t = g M t L equilibrio di medio periodo si ottiene dalla soluzione del seguente sistema di equazioni: α (u u) = 0 (14) ( ) β g g M + π = 0 (15)

19 L equilibrio di medio periodo dell economia è definito dalle seguenti condizioni: saggio d inflazione costante: π t = π t 1 = π t; saggio di disoccupazione costante: u t = u t 1 = u t; saggio di crescita della moneta costante: g M t = g M t L equilibrio di medio periodo si ottiene dalla soluzione del seguente sistema di equazioni: α (u u) = 0 (14) ( ) β g g M + π = 0 (15)

20 L equilibrio di medio periodo è definito dai seguenti valori delle variabili: u = u (16) π = g M g (17) g Y = g (18)

21 Figura:

22 Figura: e dinamica

23 Esempio numerico Curva di Phillips e aspettative Consideriamo un economia con queste caratteristiche: 1 α = 1; 2 β = 0.4; 3 g = 3; 4 u = 6; 5 g M = 17. L equilibrio di medio periodo è quindi definito da: u = 6 π = 17 3 = 14

24 Esempio numerico Curva di Phillips e aspettative π u g Y g M Tabella: Dinamica di breve e di lungo periodo

25 Esempio numerico Curva di Phillips e aspettative Periodo t = 0 (situazione iniziale): l economia è in situazione di equilibrio di medio periodo.

26 Esempio numerico Curva di Phillips e aspettative Periodo t = 1; il saggio di crescita dello stock nominale di moneta viene ridotto dal 17% al 10%: cioè, con π 0 = 14 e u 0 = 6: π 1 = π 0 +6 u 1 u 1 = u ( 7+π 1 ) π 1 +u 1 = π 1 +u 1 = 3.2 da cui si ricava π 1 = 12 e u 1 = 8 e g Y 1 = gm 1 π 1 = = 2.

27 Esercizio numerico Curva di Phillips e aspettative Periodo t = 2; il saggio di crescita dello stock di moneta passa dal 10% al 13%: cioè, con π 1 = 12 e u 1 = 8: π 2 = π 1 +6 u 2 u 2 = u ( 10+π 2 ) π 2 +u 2 = π 2 +u 2 = 4 da cui si ricava π 2 = 10 e u 2 = 8 e g Y 2 = gm 2 π 2 = = 3

28 Esempio numerico Curva di Phillips e aspettative Periodo t = 3; il saggio di crescita dello stock di moneta passa dal 13% all 11%: cioè, con π 2 = 10 e u 2 = 8: π 3 = π 2 +6 u 3 u 3 = u ( 8+π 3 ) π 3 +u 3 = π 3 +u 3 = 4.8 da cui si ricava π 3 = 8 e u 3 = 8 e g Y 3 = gm 3 π 3 = 11 8 = 3

29 La curva di Phillips nel caso generale La curva di Phillips aumentata con le aspettative nel caso generale: P t = Pt e (1+z αu t) 1+m a Si ricava: Quindi: ( P t = Pt e (1+z αu t ) 1+ ( 1+π t = (1+πt e )(1+z αu t ) 1+ ) 1+m a a ) 1+m a a Pertanto: π t = π e t + µ αu t