Psicometria (8CFU) SCALE DI MISURA

Transcript

1 SCALE DI MISURA

2 SCALE DI MISURA Esistono diversi livelli di misurazione corrispondenti alle diverse proprietà dei numeri Scala Nominale Scala Ordinale Scala a Intervalli Scala a Rapporti

3 SCALA NOMINALE Proprietà dei numeri: Classificazione attribuzione di ogni caso ad una classe o categoria definita in base ad una certa caratteristica ad ogni categoria della variabile associo un numero Ogni numero è un simbolo che esprime soltanto la diversità tra le classi

4 SCALA NOMINALE Esempio Appartenenza politica: destra = 1, centro = 2, sinistra = 3 Nazionalità: italiano = 1, francese = 2, inglese = 3

5 SCALA NOMINALE Proprietà formali: - equivalenza simmetrica: A=B B=A; transitiva: A=B e B=C A=C; - non equivalenza simmetrica: A B B A.

6 SCALA NOMINALE Operazioni matematiche possibili: nessuna, solo conteggio delle frequenze per ogni categoria.

7 SCALA NOMINALE Procedure statistiche applicabili: test non parametrici che si basano sul conteggio delle frequenze Le variabili (dette anche mutabili) misurate con questa scala sono dette categoriali o nominali, sono discrete e qualitative

8 Un caso particolare è la variabile dicotomica definita da due sole categorie SCALA NOMINALE Esempi: SI/NO Genere: M/F Risposta giusta / sbagliata Appartenere/non appartenere ad una tipologia

9 Proprietà dei numeri: Ordine SCALA ORDINALE disporre o classificare gli eventi secondo un ordine Il numero rappresenta la posizione e NON la quantità posseduta Le differenze non sono quantificabili

10 Proprietà formali: SCALA ORDINALE - equivalenza; - relazione d ordine: Asimmetrica: A<B B>A e non B<A) Transitiva: A<B e B<C A<C) Operazioni matematiche possibili: nessuna, solo conteggio delle frequenze per ogni categoria ordinata

11 SCALA ORDINALE Procedure statistiche applicabili: test non parametrici che si basano sul conteggio delle frequenze e sull ordinamento o rango

12 Esempi: Psicometria (8CFU) SCALA ORDINALE Le variabili misurate con questa scala sono dette ordinali, sono discrete e qualitative Le categorie sono espresse tramite numeri o etichette verbali Titolo di studio Scale di valutazione (bassa, media, alta) Preferenze (ordinare in base alla preferenza) Grado di accordo con un affermazione da 1 a n

13 SCALA A INTERVALLI Proprietà dei numeri: Quantificazione classificare secondo un ordine quantificando le differenze Ad ogni modalità della variabile associo un numero secondo una determinata grandezza di ordine

14 SCALA A INTERVALLI Proprietà dei numeri: Quantificazione Il numero rappresenta la quantità posseduta ma è arbitrario poiché la scala non possiede uno zero assoluto Può avere uno zero convenzionale Può assumere valori sia negativi che positivi

15 Proprietà formali - equivalenza - relazione d ordine SCALA A INTERVALLI - costanza della differenza tra intervalli ESEMPIO tra 1 e 2 c è la stessa distanza che tra 3 e 4

16 SCALA A INTERVALLI ESEMPIO A 70 B 140 C 150 D 130 Distanza tra B e C ( ) È metà della distanza tra C e D ( ) NON POSSO DIRE CHE B è DOPPIO DI A

17 SCALA A INTERVALLI Operazioni matematiche possibili addizione e sottrazione Non è invece possibile stabilire rapporti diretti tra le misure Procedure statistiche applicabili: test parametrici

18 SCALA A INTERVALLI Le variabili misurate con questa scala sono dette metriche, sono quantitative continue o discrete Non si hanno più categorie ma valori numerici ESEMPI: Temperatura (ad es., in C ) Test psicologici (ad es., Q.I)

19 SCALA A RAPPORTI Proprietà dei numeri: Quantificazione classificare secondo un ordine quantificando le differenze partendo da uno zero assoluto Ad ogni modalità della variabile associo un numero secondo una determinata grandezza di ordine.

20 SCALA A RAPPORTI Proprietà dei numeri: Quantificazione Il numero rappresenta realmente la quantità Lo zero indica assenza della caratteristica Non può assumere valori negativi

21 Proprietà formali: - equivalenza - relazione d ordine SCALE A RAPPORTI - costanza del rapporto tra intervalli - costanza del rapporto tra valori (rapporti diretti tra le misure, per es. 2 è il doppio di 1)

22 SCALE A RAPPORTI Operazioni matematiche possibili: tutte Procedure statistiche applicabili: test parametrici

23 SCALE A RAPPORTI Le variabili misurate con questa scala sono dette metriche sono quantitative continue o discrete ESEMPI Età Tempi di reazione Altezza

24 SCALA ORDINALE SCALA A INTERVALLI SCALA A RAPPORTI Riassumendo

25 CONCLUSIONI Ogni scala possiede le caratteristiche di quella che la precede Quindi è possibile abbassare il livello della scala di misura E possibile trasformare una scala a intervalli in una scala ordinale MA NON VICEVERSA

26 CONCLUSIONI La scala di misura utilizzata per la variabile può dipendere dalla definizione operativa della variabile e dal suo uso all interno della ricerca

27 QUALITATIVO QUANTITATIVO Una caratteristica psicologica qualitativa può essere quantificata Per esempio in base al numero di comportamenti manifestati dal soggetto

28 QUALITATIVO QUANTITATIVO Esempio Aggressività bassa, media, alta scala ordinale Numero di comportamenti aggressivi scala a rapporti

29 QUALITATIVO QUANTITATIVO In base allo scopo della ricerca è possibile trattare la stessa variabile a diversi livelli di scala

30 Titolo di studio QUALITATIVO Anni di scolarità ESEMPI QUANTITATIVO scala ordinale scala a rapporti

31 QUALITATIVO QUANTITATIVO ESEMPI Età in anni scala a rapporti Fasce di età (bambino -preadolescente - adolescente) scala ordinale Avere/non avere compiuto 10 anni scala nominale dicotomica

32 SCALE DI MISURA ESERCIZIO 1 Data la variabile REDDITO (stipendio mensile in euro) indicare la scala di misura e le possibili ricodifiche della stessa variabile su scale diverse.

33 SCALE DI MISURA ESERCIZIO 1 Soluzione Si tratta di una scala a rapporti (reddito zero= nessun reddito, euro è il doppio di euro, ecc.)

34 SCALE DI MISURA ESERCIZIO 1 Soluzione 1. Ricodifica Scala ordinale: reddito basso - reddito medio- reddito alto 2. Ricodifica Scala nominale dicotomica: reddito superiore vs. inferiore ai euro

35 SCALE DI MISURA ESERCIZIO 2 Data la variabile ATTITUDINE VERSO LA MATEMATICA (misurata tramite un test attitudinale che assegna 1 punto per ogni risposta corretta, 0 punti per ogni risposta non data, -1 punto per ogni risposta scorretta) indicare la scala di misura e le possibili ricodifiche della stessa variabile su scale diverse

36 SCALE DI MISURA ESERCIZIO 2 Soluzione Si tratta di una scala a intervalli (caratteristica psicologica a quantificazione arbitraria; il punteggio non corrisponde ad una quantità vera, lo zero è arbitrario non significa assenza di attitudine. Ne è indice il fatto che cambiando i punteggi, anch essi arbitrari, le quantità si modificano e lo zero si sposta)

37 1.Ricodifica SCALE DI MISURA ESERCIZIO 2 Soluzione Scala ordinale attitudine bassa - attitudine mediaattitudine alta 2.Ricodifica Scala nominale dicotomica attitudine inferiore vs. superiore a x