Microscopia atomica a scansione (STM-AFM)

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1 Microscopia atomica a scansione (STM-AFM)!I principi teorici del Microscopio STM!Altri Microscopi a sonda (AFM, SNOM)!Alcuni Risultati Sperimentali!Visita in Laboratorio?!?

2 The Nanolab Group Prof. Adalberto Balzarotti Prof. Fulvia Patella Prof. Massimo Fanfoni Dr. Dr. Fabrizio Arciprete Dr. Ernesto Placidi Dr. Pierre David Szkutnik

3 Il mondo Microscopico e Nanoscopico

4 Le Frontiere Attuali Legge di Moore 1965

5 Premessa Generale Cosa sono e perché sono importanti le nanostrutture Strutture Cristalline Semiconduttrici di Dimensioni Nanometriche costituite da elettroni che occupano stati quantistici: Buche Fili Punti Quantici Alcuni Possibili Campi di Applicazione Come si può studiare il mondo nano

6 o Alcuni Possibili o Biologia Campi di Applicazione o Nuovi Dispositivi Optoelettronici o o Telecomunicazioni Quantum Computing

7 LE FRONTIERE ATTUALI: Nano-Tecnologia Nano-Biologia Nano-Magnetismo

8 Quali sono le dimensioni degli atomi? Si può vederli? Teoria di E. Abbè D = λ 2n λ sinα ( ) n( λ) 1 D sinα 1 λ

9 Il mondo Microscopico e la sua evoluzione: Microscopi Ottici Sorg.=Luce (λ~0.5µm) Lenti=ottiche (n ~1.5)-Risoluzione 3000 Å

10 Il mondo Microscopico e la sua evoluzione: Microscopi Elettronici Sorg.=elettroni(λ=h/mv~0.04Å) Lenti=magnetiche-Risoluzione 2-5Å

11 Premessa Indispensabile: la Fisica delle Superfici cristallo

12 STM IL NOME S " Perché Scanning? Perché la punta spazza letteralmente la superficie del campione T " Perche Tunneling? Perché il principio di funzionamento si basa sull effetto tunnel M " Perche Microscopy? Perché permette di ottenere immagini della superficie con una risoluzione dell ordine degli Å

13 Scanning Tunneling Microscopy By putting a metallic tip very close to the surface of a solid, and applying a small bias voltage ( V) the electrons can tunnel through the vacuum barrier. This quantum mechanical effect can be exploited to visualize the atoms of a surface because of the exponential behavior of the tunneling current as a function of the tip-sample distance.

14 Il Microsopio STM in misura SEM-movie during the STM measurement of a small Pb particle on Ru(001) (Voigtlaender - Juelich)

15 " The formula can be simply obtained by the Fowler- Nordheim theory for the tunneling between two planar electrodes at a distance s: " where: ϕ = ( ϕ ) 1 + ϕ2 STM - simple formula 4 2m A = π h I = Ve " 2 is the average of the work function of the two electrodes. For the most part of metallic clean surfaces φ amounts to around 4-5 ev. " An essential feature of the tunnel current is its variation with the distance s: one order of magnitude per Å. A ϕ s ev = Å 1/ 2

16 STM - operation modes " Topography CCM - constant current mode I(x,y)=const z(x,y): Topographic image advant.: surface not necessarily flat limitations: limited scanning speed " CHM - Constant Height Mode z(x,y) = const I(x,y): Topographic image advant.: fast scan limitations: surfaces very flat

17 STM - operation modes " Spectroscopy local variation of φ can be studied by taking the derivative of the current as a function of the tip distance with lock-in techniques. 1 I di dz ϕ " I-V curves: Stop the feedback loop V ramp local DOS vs E local electronic structure

18 STM - operation modes " CITS (Current Imaging Tunneling Spectroscopy) Local electronic properties Apparent Topography: Simultaneous measurements of I(V,x,y) and z(x,y) During the scan: disable the feedback - ramp V and measure I(V) The ensemble of I values acquired on the surface at a chosen V i will form a current image Each current image yields a visualization of the electronic density at a selected energy

19 Effetto Tunnel " IN MECCANICA CLASSICA E TOT = T + U = 2 p 2m + U () z E U TOT

20 z ψ z Effetto Tunnel " IN MECCANICA QUANTISITICA : ψ E 2 h 2m U z z 2 2 () () z = ψ () 0 : e () z + U() z ψ () z Eψ () z ψ = dove K = ± ikz 2 ( U() z ) m E h Onda che si propaga con velocità costante E < U () z () z = ψ () 0 e dove k = kz 2 Onda che decade con costante k ( () z E) m U h

21 Effetto Tunnel "Esiste una certa probabilità P = ψ 2 () 2kz 0 e 0 Che il leone attraversi la barriera di potenziale!!!

22 Interfaccia Metallo-Vuoto-Metallo "Definizione di FUNZIONE LAVORO = mimima energia per rimuovere un elettrone dal bulk al livello di vuoto φ 4 5eV "Definizione di LIVELLO DI FERMI = limite superiore degli stati occupati METALLO E F = φ

23 Interfaccia Punta(Metallo)-Vuoto- Campione (Metallo) "Ipotesi1: φ TIP = φsample bias tunnel ( sev = 0 I = 0) "Ipotesi2: V bias 0 E E = φ P ψ () 0 e n F n 2 2ks o 2mφ con k = = 051. φ( ev ) A -1 h

24 Nel caso della punta STM "Ipotesi1: durante la scansione la punta non varia la velocità degli elettroni è costante si sommano tutti i contributi E E 2 F () 2kW ψ n 0 = E ev I tunnel e n F "NOTA la definizione di DENSITA LOCALE degli STATI ρ s E 1 2 ( z E) = ψ () z, ε E n ε n

25 Nel caso della punta STM "NOTA la definizione di DENSITA LOCALE degli STATI I tunnel Vρ ρ "SI RICAVA: S s E 1 2 ( z E) = ψ () z, ε E n = E ε ( ) 2kW ( ) φw 0, E e Vρ 0, E e F ψ W = ψ 0 "E sapendo che: ( ) ( ) kw S e n F EF E ev F ψ n 2 () 2kW 0 e ρ ( W, E ) I ρ ( W, E )V s s F F ev

26 LDOS La Densità degli Stati al livello di Fermi ( LDOS) del campione rappresenta il numero di elettroni per unità di volume e per un particolare valore dell energia in un dato punto dello spazio z I ρ W, E V ( ) s Se il volume cresce la densità di probabilità di un singolo stato decresce ma il numero di stati aumenta la LDOS rimane costante F Il valore della LDOS di superficie vicino al livello di Fermi è un indicatore se la superficie è metallica o isolante

27 Risultato Importante In una misura a corrente costante l immagine STM fornisce il contorno della Densità degli Stati al livello di Fermi ( LDOS) del campione I ρ W, E V ( ) s F Si può dimostrare (Tersoff e Hamann 1983) che questo risultato (modello unidimensionale) Vale nel caso piu generale nelle ipotesi di: V bias piccolo e λ=π/κ=3

28 "for his fundamental work in electron optics, and for the design of the first electron microscope" The Nobel Prize in Physics 1986 "for their design of the scanning tunneling miroscope" Ernst Ruska 1/2 of the prize Federal Republic of Germany Gerd Binnig 1/4 of the prize Federal Republic of Germany Heinrich Rohrer 1/4 of the prize Switzerland Fritz-Haber- Institut der Max- Planck- Gesellschaft Berlin, Federal Republic of Germany b d IBM Zurich Research Laboratory Rüschlikon, Switzerland b IBM Zurich Research Laboratory Rüschlikon, Switzerland b. 1933

29 Per la prima volta nel 1982 furono visti gli atomi le stesse strutture ipotizzate da Dalton nel 1808 Binning e Rohrer riuscirono a visualizzare la superficie ricostruita 7x7 di un campione di Si(111) 1949: immagine LEED 1985: modello di Takayanagi

30 Regular nucleation induced by the surface reconstruction Si(111) - 7x7

31 STM Si(111) 7x7 " Atomic resolution images of Si(7x7) surface at positive and negative bias in constant current mode (1nA). Empty states Filled states 100 Å 100 Å

32 AFFERMAZIONE PERICOLOSA: Con il microscopio STM si vedono sempre gli atomi della superficie!

33 Un contro-esempio : la GRAFITE

34 Un contro-esempio : Si(100) 2x1

35 E importante studiare la dipendenza della corrente di tunnel dalla tensione

36 Scanning Tunneling Spectroscopy GIUNZIONI M-I-M: Approccio di Bardeen La corrente di tunnel si calcola come sovrapposizione delle fdo dei due sistemi liberi tramite la regola d oro di Fermi Non si risolve l eq di Schroedinger per il sistema accoppiato ma per i due sistemi (punta-campione) liberi

37 Teoria di Bardeen La corrente di tunnel totale è: ds z z m M z o z = = * * 2 χ ψ ψ χ h Matrice di Tunneling ( ) χ ψ δ π E E M w = 2 2 h La probabilità di un elettrone ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ε ε ρ ε ρ ε ε π d M E ev E E f ev E f e I F T F s F F = h

38 I Ipotesi: = 4πe h ev ρ k Essendo M cost: I 0 s B 4πe = h Teoria di Bardeen T f δ ( E ev + ε) ρ ( E + ε) M dε ev 0 ρ F 0 T ( E ev + ε) ρ ( E ε) dε s F T F + La corrente di tunnel dipende dalla convoluzione delle DOS di punta e campione F 2

39 Teoria WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) ev ( ) ( ) de I = ρs r, E ρt r, ev + E T ( E, ev, r) 0 + = 2z 2m φs φt ev T ( E, ev, r) exp + E h 2 2 Se calcoliamo la derivata: di dv + ev 0 = ρ s ρ s ( r, ev ) ρ ( r,0) dt ( E, ev, r) dv ( r, ev ) ρ ( r, ev + E) de T T T ( E, ev, r) +

40 E possibile sondare gli stati pieni e vuoti

41 Teoria WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) Per eliminare la dipendenza dalla probabilità di trasmissione di tunnel si calcola: di dv I V Direttamente legata alla densità degli stati del campione Conduttanza Normalizzata

42 Come dimostra l esperimento Conduttanza Normalizzata di una superficie di Bi 2CaSr2Cu2O8 Come confronto sono riportati i risultati ottenuti dalla fotoemissione diretta ed inversa

43 Come dimostra l esperimento

44 Un esempio : il GaAs Ga V<0 As

45 Un esempio : Au/ GaAs

46 Un esempio : la struttura elettronica di una superficie di Si(111) 7x7

47 e di un difetto su una superficie di Si(100) 2x1

48 La risoluzione del microscopio Formula di Stoll π Ipotesi: a >> κ 2 d >> κ 2 d π R + = exp 2 hs κa o -1 con κ 1A STM-Teoria: ( d)

49 La risoluzione del microscopio Modello s-wave-tip Ipotesi: V I STM-Teoria: 0 E n E = E F F Tersoff n ev () r evρ ( r, E ) o 2 e ψ = Hamann Per un metallo: π z exp 2 κ + κ z 2 κ a 2 π z cost exp 2 a κ s o F

50 La risoluzione del microscopio STM Esperimento: Effetti dell interazione punta campione La strumentazione I piezoelettrici L isolamento dalle vibrazioni STM designer

51 Qualità della punta

52 Ge/Si(111): Island growth imaged by a multitip: 20Å Ge un Si at T=500 C 7x7 2.2 Å 60 Å x Å 60 Å 1.0 Å 0

53 Qualità della punta

54 Piezoelettrici Richieste per i cristalli piezoelettrici: rigidità o elevata frequenza di risonanza alta risoluzione (0.01 Å in z e 0.1 Å in x-y) ampio range di funzionamento - 1 µm almeno stabilità: drift < 0.1 Å/s ortogonalità, meno del 10% di interazione tra gli assi Pb-Zr-Ti (PZT) ±450 V Problemi: nonlinearità, deriva e deformazione plastica z y x

55 Isolamento dalle vibrazioni Molle + correnti parassite -> efficace ma complicato Palline di Viton + piastre di acciaio inox -> molto semplice Sistema piccolo e molto rigido (ν elevata)

56 Bibliografia C. J. CHEN: Introduction to Scanning Tunneling Microscopy R. Wiesendanger, H.J. Güntherodt: Scanning Tunneling Microscopy I, II, III J. Stroscio: Scanning Tunneling Microscopy Marti, Amrein: STM and SFM in Biology R.M. Feenstra: Surf Sci 299/300 (1994) 965.