Oleopneumatici. Calcolo della velocità iniziale dell asta

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1 Oleopneumatici Calcolo della velocità iniziale dell asta Nelle due precedenti guide, abbiamo visto come poter calcolare il valore della pressione di precarica e di postcarica senza avvalerci di strumenti di misura particolari, ma bensì, utilizzando una semplice bilancia pesapersone, in questa terza guida sfrutteremo i risultati ottenuti per determinare il valore delle velocità iniziale dell asta subito dopo aver premuto il grilletto. Premessa: Per semplicità di calcolo, trascureremo l attrito interno tra pistone e canna, quello generato dallo spostamento della colonna d acqua all interno della canna e dai fori di travaso e dal fronte testata, pertanto i valori ottenuti risultano più aderenti ad oleopneumatici sottovuoto. In questo articolo, verranno illustrati due modi per ottenere il valore della velocità dell asta al momento dello sparo, nel primo, verrà illustrato un approccio matematico, nel secondo verrà invece mostrato un approccio più pratico mediante il metodo della traccia audio. Per comodità, di seguito sono riportati i riferimenti dei precedenti due articoli, reperibili nella sottosezione guide ed articoli - sezione principale: Attrezzature: modifiche, consigli e manutenzione. Misurare la precarica di un oleo senza manometro Oleopneumatici Calcolo del valore della pressione interna Pag

2 Metodo Matematico Per il calcolo della velocità, dobbiamo sfruttare in qualche modo i dati caratteristici dell arma e far riferimento all energia immagazzinata nel nostro sistema oleopneumatico al termine della fase di armamento, tale energia sarà pari al lavoro fatto dalla forza applicata al pistone per spostare lo stesso dalla posizione A di riposo alla posizione B di blocco (ad opera del dente di aggancio) oppure in maniera equivalente, sarà pari al prodotto tra la pressione di precarica e la variazione di volume d aria interna al fucile. F A l B Eseguiremo il calcolo in entrambi i modi. Il lavoro e quindi l energia (E) lo possiamo calcolare come il prodotto tra la forza F che applichiamo al pistone tramite l asta in fase di caricamento ed il suo spostamento lungo la canna. E = Energia E= F x l F = Forza applicata l = spostamento Ricordiamo che l è proprio la lunghezza della canna interna del fucile, se la esprimiamo in funzione del volume della canna : Vc = S x l da cui: Vc = volume interno canna S = superficie sezione interna della canna Pag

3 Quindi possiamo riscrivere : E = F x ma rappresenta proprio la pressione di precarica P 1 In definitiva, possiamo esprimere l energia immagazzinata in funzione del valore di pressione di precarica e del volume interno della canna o specificando meglio, in funzione della variazione di volume d aria ad opera della compressione effettuata a mezzo del pistone: E = P 1 x V Riassumendo, l energia la possiamo calcolare con una delle due formule appena ricavate, il risultato numerico sarà ovviamente lo stesso. Per coerenza di calcolo, prendiamo in esame ancora una volta un Cressi SL 70. Di seguito sono riportati per comodità, nell articolo precedente: i valori di alcune delle grandezze calcolate Lunghezza canna 65,00 cm 0.65 m Pressione iniziale 20,00 ATMt ,000 pa Pressione finale 23,85 ATMt ,052 pa Forza iniziale 26,55 Kg Forza finale 31,65 Kg Volume iniziale 534,90 cm 3 0, m 3 Volume finale 448,62 cm 3 0, m 3 delta Volume 86,28 cm 3 0, m 3 Eseguiamo i calcoli: E= F x l E = 26,55 x 0,65 x 9,8 = 169,10 J E = P 1 x V E = ,000 x 0, = 169,20 J Nella prima formula, appare il valore 9,8 serve per convertire l unità di misura da chilogrammetri a Joule. Pag

4 Ora che abbiamo calcolato l energia immagazzinata, possiamo determinare il valore della velocità iniziale dell asta, per far ciò dobbiamo far riferimento alla seguente formula dell energia cinetica : Da questa possiamo ricavare la velocità iniziale: E = Energia m = massa in movimento V = velocità iniziale La massa m indicata nella formula, è la massa complessiva in movimento, ossia la somma della massa del pistone e della massa dell asta. Supponiamo che l asta utilizzata pesi 265 gr ed il pistone pesi 20 gr, quindi la massa complessiva sarà m = 285 gr equivalenti a 0,285 Kg = = 34,46 m/sec Dalla formula precedente, osserviamo che la velocità è inversamente proporzionale alla massa, quindi aste più leggere sono più veloci delle aste più pesanti, inoltre, la velocità, se pur in piccola entità, è influenzata dalla massa del pistone, che assorbe parte dell energia iniziale, nel caso specifico, l energia E p assorbita dal pistone di massa m p pari a 20 gr vale : = = 11,87 J Quindi il pistone con la sua massa assorbe il 7,02 % di energia. Osservando ancora la formula dell energia, si deduce che aste veloci ma di peso leggero posseggono minore energia rispetto ad aste pesanti, quindi minore capacità di penetrazione. Pag

5 Ricordiamo che, come già anticipato, i risultati numerici ottenuti, sono più verosimili per oleopneumatici con testata sotto vuoto, in quanto per tale tipologia di arma, non è presente la forza di resistenza della colonna d acqua che si oppone all avanzamento del pistone subito dopo aver premuto il grilletto e non sono presenti le perdite di carico dovute all espulsione dell acqua dai fori di travaso della testata e dal fronte testata stesso. Colonna d acqua presente in canna Perdite di carico da fonte testata e fori di travaso Quello appena descritto, è il metodo matematico per ottenere una stima della velocità iniziale di fuoriuscita dell asta trascurando gli attriti interni, ovviamente, appena l asta si metterà in movimento, ci saranno altri fattori esterni che si opporranno al moto rallentandola, ci riferiamo in particolare al mezzo fluido in cui avviene il moto. Per intenderci e senza entrare nello specifico, molto semplicisticamente diciamo che, un oggetto in movimento in un fluido, incontra una forza resistente che tenderà a farlo rallentare progressivamente per poi arrestarlo, tale forza dipende da diversi fattori e tra questi è compresa la forma dell oggetto e la velocità con cui esso si muove. Non potendo noi intervenire sulle caratteristiche del fluido, non ci resta che concentrare la nostra attenzione sulla forma dell oggetto in movimento. Attenzione. L oggetto in movimento non è la sola asta, ma è anche l eventuale scorrisagola, la sagola che collega l asta al fucile, l eventuale stopper, la rondella centratrice, molla di smorzamento, l impiombatura; va da se che per ridurre questi gli effetti indesiderati, occorre adottare qualche accorgimento.. Pag

6 avere cura che la punta dell asta sia ben appuntita e conservi la sua forma di simmetria utilizzare scorrisagola di dimensioni ridotte e dalla forma idrodinamica impiegare una sagola che sia liscia al tatto e che tenda a non assorbire acqua per non appesantirsi e nel contempo sfili bene, offra cioè pochissima resistenza all avanzamento dobbiamo porre particolare attenzione alla connessione tra la sagola e l asta, eseguendo una impiombatura fusiforme e dalle ridotte dimensioni. Utilizzare un centratore che sia solidale con la testata piuttosto che con l asta Smussare i profili di connessione codolo-asta Questi appena descritti, sono alcuni accorgimenti da adottare per ridurre l attrito dovuto ai fattori esterni, abbiamo dato per assunto che l oleopneumatico sia stato già ottimizzato per la riduzione degli attriti interni. Ma se volessimo misurare in maniera più pratica la velocità media dell asta? Senza ricorrere a strumentazioni particolari potremo utilizzare il Metodo della traccia audio Pag

7 Metodo della traccia audio Per utilizzare questo metodo, abbiamo bisogno di un bersaglio ancorato al fondo ed una videocamera subacquea, quella che montiamo solitamente sul fucile, va benissimo. Posizioniamo il bersaglio ad una distanza nota s, posizioniamo la telecamera di fianco alla traiettoria che seguirà l asta (a metà strada tra il bersaglio ed il fucile), mettiamo in registrazione la videocamera abilitando anche la registrazione audio e spariamo al bersaglio. bersaglio distanza s videocamera Analizzando poi al computer la traccia audio, individuiamo il momento dello sparo ed il momento dell impatto dell asta sul bersaglio, ricaviamo il tempo trascorso tra i due eventi. Di seguito un esempio di traccia audio estratta da un filmato di prova. Tempo (t) intercorso tra sparo ed impatto Rumore causato dall impatto del pistone con la boccola di ammortizzo Rumore di fondo Rumore causato dall impatto dell asta con il bersaglio La velocità sarà ricavata dal rapporto tra la distanza nota che avevamo posto tra la punta dell asta ed il bersaglio ed il valore del tempo che abbiamo estrapolato dalla traccia audio. Pag

8 Supponendo dunque che avevamo posto il bersaglio ad una distanza di 4 metri dalla punta dell asta ed il valore del tempo espresso in secondi estrapolato dalla traccia audio sia pari a 0,13 secondi, avremo che la velocità media dell asta sarà pari à : 30,77 m/s Attenzione, questi ultimi sono numeri scelti solo per comodità di calcolo, dato che la traccia audio utilizzata non si riferiva ad un oleo 70. Osserviamo che questo secondo metodo, proprio per come si svolge la prova di velocità, contempla tutte le forze di attrito, e fornisce il valore di velocità media tra l istante iniziale e l istante di impatto tra asta e bersaglio. Gli accorgimenti da adottare quando si utilizza questo metodo sono fondamentalmente due: misurare con attenzione e precisione la distanza tra bersaglio e punta dell asta individuare dalla traccia audio con attenzione e precisione l istante di sparo e l istante in cui avviene l impatto con il bersaglio. Di seguito sono riportate tre tabelle che mostrano le differenze percentuali di velocità calcolate in presenza di : Errore di misurazione della distanza tra bersaglio e punta dell asta (tab.1) Errore di valutazione del tempo rilevato dalla traccia audio (tab.2) Errore contemporaneo di misurazione distanza e valutazione tempo (tab.3) Per comprendere il significato delle tabelle, supponiamo che abbiamo posto il bersaglio ad una distanza di 4,00 metri dalla punta dell asta ed il tempo impiegato a colpire il bersaglio sia pari a 0,130 secondi, pertanto ricaviamo un valore di velocità media pari a 30,77 m/s Pag

9 Dalla tab.1 si può notare cosa accade se abbiamo commesso un errore di misura della distanza, ad esempio: Siamo convinti di aver misurato 4,00 metri, ma in realtà la distanza è di una ventina di centimetri superiore, il valore corretto della velocità è 32,31 m/s quindi il 5% in più rispetto a quanto calcolato. Dalla tab.2 si può notare cosa accade se abbiamo ricavato in maniera errata il valore del tempo, pur avendo misurato correttamente la distanza, ad esempio: Abbiamo estratto erroneamente un tempo di 0,145 secondi, cioè con un errore di 15 millisecondi, otterremo un valore di velocità di 27,59 m/s, ossia un valore inferiore del 10,34% rispetto a quello corretto Dalla tab.3, analogamente ai precedenti due casi, si può notare cosa accade se abbiamo commesso un doppio errore (erronea valutazione della distanza e del tempo) Pag

10 In definitiva, il metodo matematico, risulta essere più complicato e laborioso, ma ci fornisce la possibilità di valutare la risposta di un oleopneumatico in termini di velocità ed energia, facendo delle osservazioni sulle sue principali caratteristiche fisiche, come dimensione del serbatoio, massa del pistone, calibro della canna etc, Senza impugnare fisicamente il fucile, abbiamo la possibilità di determinare le potenzialità dell arma, magari per farci un idea prima dell acquisto. Il metodo della traccia audio, ci consente invece di valutare la velocità in maniera pratica, ma per utilizzarlo dobbiamo prima procurarci il fucile che vogliamo testare. Pur essendo un metodo semplice, richiede particolare attenzione quando si misurano le due grandezze fondamentali (spazio e tempo) per il calcolo della velocità media, bastano qualche decina di centimetri o qualche millisecondo di approssimazione che il valore della velocità risulta falsato. DATA: 03/09/2014 AUTORE: Giovanni Peres alias SolariS Staff Tecnico del forum Il presente articolo è proprietà intellettuale dell'autore e non può essere utilizzato senza il suo consenso e senza il consenso dell'amministrazione del forum pescasubapnea.net. Parti dello stessa possono essere usate in forma di citazione, menzionando per esteso l'autore ed il forum di pubblicazione originale. L articolo non ha alcuna finalità commerciale ed ha il solo scopo della condivisione delle informazioni con gli utenti del forum L eventuale riferimento, nel testo o nelle immagini, a prodotti o ditte del settore è puramente casuale e non rappresenta in alcun caso pubblicità degli stessi. Pag