SIMULAZIONI LTCA MEDIANTE METODI F.E.M. PER L ANALISI DI INGRANAGGI CILINDRICI A DENTI DRITTI
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- Cornelio Moroni
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1 Autori: SIMULAZIONI LTCA MEDIANTE METODI F.E.M. PER L ANALISI DI INGRANAGGI CILINDRICI A DENTI DRITTI Marco Beghini Fabio Presicce Ciro Santus Marco Facchini Collaborazione fra DIMNP, Università di Pisa AVIO S.p.A. Propulsione Aerospaziale, Torino
2 Tipo di ingranaggi considerati Scatola di trasmissione per applicazioni AEROSPAZIALI alte prestazioni esigenze di pesi limitati assenza di spinte assiali sui cuscinetti Ingranaggi cilindrici a denti dritti 2
3 Definizione di analisi LTCA Acronimi: LTCA (Loaded Tooth Contact Analysis) TCA (Tooth Contact Analysis) Differenze fra analisi LTCA e TCA Sono considerati gli effetti deformativi sui denti in contatto (e quindi sotto carico) Analisi TCA per ingranaggi coniugati poco significativa (mentre più interessante per ingranaggi non coniugati come Ipoidi o Spiroconici) 3
4 Ipotesi e limiti dei modelli considerati Assenza di errori geometrici (errori di passo, errori sul profilo) Possibilità di modellare un solo periodo di ingranamento (dato che le informazioni si ripetono) Assenza di errori di posizionamento relativo fra i due ingranaggi Assenza di bombatura (correzione in direzione assiale) Possibilità di modellare secondo lo schema di stato piano di deformazione Attrito trascurato (l incertezza del coefficiente Coulombiano) Effetti dinamici trascurabili Possibilità di analizzare ogni singolo istante di ingranamento indipendentemente dagli altri 4
5 Correzione di profilo Correzione secondo la direzione del profilo (in gergo spoglia) Parametrizzaione in coordinata angolare di Roll Angle Definizione consueta: materiale asportato secondo la direzione normale al prof. ev. Parametri geometrici per la definizione della spoglia Morfologia di spoglia (Lineare o Parabolica) Punto di inizio spoglia P s (Roll Angle di inizio spoglia) Profondità massima di materiale asportato in testa v e 5
6 Strumenti F.E.M. utilizzati Metodo agli elementi finiti completo ANSYS TM implementa la non linearità di contatto con i metodi Lagrange Multiplier Penalty Function Metodo ibrido F.E.M. semi-analitico ExtPair2D TM implementa la non linearità del contatto combinando una soluzione semi-analitica locale con una soluzione agli elementi finiti a distanza sufficiente 6
7 Discretizzazione di riferimento È stata messa a punto una mesh di riferimento affinché l errore in termini di pressione massima sia inferiore all 1% Il problema del contatto è autosimile -> a (semiampiezza Hertziana) può essere assunta come lunghezza di riferimento per trasferire il modello di discretizzazione al caso dei denti in contatto 7
8 Discretizzazione di riferimento (risultati delle simulazioni di contatto) pressione di contatto tensione normale verticale tensione normale orizzontale verifica di convergenza mediante il modello di Hertz, inoltre contro verifica: max(p cont ) = min(s y ) = min(s x ) 8
9 Discretizzazione di riferimento (trasferimento della mesh di contatto) applicazione dello schema di mesh al fianco del dente generalizzazione al caso di testa dente Esigenza di rigenerare la mesh ad ogni diverso istante ingranamento, e quindi necessità di avere un problema 9 conservativo (ipotesi compatibili)
10 Risultati delle simulazioni, analizzati Forza di Contatto di ogni singola coppia di denti in presa massima Pressione di Contatto lungo il fianco del dente massima Tensione Principale alla base del dente Errore di Trasmissione (statico) Grandezze rappresentate in funzione o del tempo t, o meglio, del Roll Angle θ di ingranamento del Pignone (svincolandosi dalla velocità di rotazione) 10
11 Caratteristiche ingranaggio considerato Caratteristiche geometriche (principali) modulo 1.75 mm n. denti Pignone e Ruota (ruote uguali) 80 Roll Angle inizio spoglia Pinione e Ruota Profondità max. spoglia Pinione e Ruota 21.0 µm Topografia di spoglia Lineare Parabolica confronto, effetti sui risultati Coppia da trasmettere applicata Basso carico: 62.5 % Carico nominale Carico nominale Sovraccarico: 125.0% Carico nominale visualizzazione del trend 11
12 Risultati Forza di contatto di ogni singola coppia di denti in presa - bassissimo effetto della morfologia della modifica di profilo - notevole allargamento del Contact Ratio all aumentare del carico 12
13 Risultati Massima pressione di contatto lungo il fianco del dente - riduzione del contatto di testa per la spoglia parabolica - singolarità del contatto indotta della spoglia lineare 13
14 Singolarità relative alla Pressione di Contatto Contatto di testa assenza di contatto di testa (la zona di contatto non comprende il raccordo di testa dente) presenza del contatto di testa (la zona di contatto comprende il raccordo di testa dente) Valore del picco di pressione poco attendibile, incertezza del valore del raggio di raccordo, instabilità 14 numerica
15 Singolarità relative alla Pressione di Contatto Contatto di spigolo indotto dall inizio spoglia lineare - Contatto non Hertziano quando il punto di inizio spoglia cade all interno della zona di contatto (continuità C 0 del profilo) 15
16 Risultati Massima tensione alla base del dente - bassissimo effetto della morfologia della modifica di profilo - andamento pressoché lineare con il carico - esigenza di sovrapporre le tensioni residue, relative ai trattamenti 16
17 Risultati Errore di trasmissione, Trasmission Error (T.E.) - notevole sensibilità dell andamento dalla morfologia della spoglia - P.P.T.E. (distanza Picco a Picco) dell andamento del T.E. minore nel caso di spoglia lineare ad alti carichi e viceversa 17
18 Conclusioni Estesa campagna di analisi LTCA effettuate con accurate simulazioni numeriche Vengono discussi effetti di singolarità sulla Pressione di Contatto relativi alla modifica di profilo Sensibilità dei risultati alla morfologia di spoglia - Pressione di Contatto e Errore di Trasmissione molto sensibili - Forza sul dente Tensionale principale a base dente poco sensibili Effetto di allargamento del grado di ricoprimento in funzione del carico 18 Evoluzione della funzione dell'errore di Trasmissione in funzione della morfologia di spoglia applicata
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