Schede tecniche - Ingranaggi di precisione

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Antonella Mariani
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1 Schede tecniche Ingranaggi di precisione Ingranaggi a denti dritti ed elicoidali Formula Formula Descrizione Simbolo Unità Ingranaggi a denti diritti Ingranaggi elicoidali Modulo reale m n Modulo apparente m t = m n = m n / cos β Modulo assiale m x = m n / sin β Angolo di incidenza reale α n grado Angolo di pressione apparente α t grado = α n = tan 1 (tan α n / cos β Angolo di elica β grado 0 15 o 45 Inclinazione λ grado 90β Numero di denti Z Coefficiente di correzione della dentatura x 0 in standard 0 in standard Addendum h a mm 1.m n 1.m n Dedendum h f mm 1.25 m n 1.25 m n Altezza del dente h mm 2.25 m n 2.25 m n Rapporto di riduzione R = Z 2 / Z 1 = Z 2 / Z 1 Interasse a mm = (d 1 +d 2 / 2 = (d 1 +d 2 / 2 Diametro primitivo d mm = Z.m n = Z.m n =(Z.m n / cos β Diametro di testa d a mm = d + (2m n.x + (2m n = d + (2m n.x + (2m n Diametro di fondo d r mm = d a (2.h = d a (2.h Passo reale p n mm = π.m n = π.m n Passo apparente p t = π.m t =(π.m n / cos β Passo assiale p x = π.m x =(π.m n / sin β Spessore del dente reale su L indice 1 indica la ruota conduttrice, l indice 2 indica la ruota condotta. Il diametro di testa è il diametro teorico della ruota senza tolleranza di spessore dei denti. Per s n e s t a x 0, è lo spessore dei denti teorico. Lo spessore del dente reale sarà più basso. Una ruota elicoidale con un angolo β 15 a destra deve funzionare unicamente con un ruota con dentatura inclinata a β 15 a sinistra. Una ruota elicoidale con un angolo β 45 a destra deve funzionare unicamente con un ruota con dentatura inclinata a β 45 a destra. Attenzione: gli ingranaggi elicoidali ad assi paralleli di precisione hanno un angolo di elica di 15 e non sono compatibili con la gamma standard che ha un angolo di elica di p x d a1 d a1 d 1 d r1 a β β d1 a s n λ s t p n p t 1068 Catalogo

grado 0 15 o 45 Inclinazione λ grado 90β Numero di denti Z Coefficiente di correzione della dentatura x 0 in standard 0 in standard Addendum h a mm 1.m n 1.m n Dedendum h f mm 1.25 m n 1.

2 Schede tecniche Ingranaggi di precisione Ruota e vite senza fine Description Simbolo Unità Formula Modulo assiale m x Modulo reale m n = m x. sin λ Angolo di incidenza reale a n grado = tan 1 (tan α n / cos λ Angolo di pressione apparente a t grado 20 Inclinazione l grado = tan 1 ((m x. Z 1 / d 2 Angolo di elica b grado 90 λ Numero di denti vite Z 1 Numero di denti ruota Z 2 Coefficiente di correzione della dentatura x 0 in standard Addendum h a mm 1.m x Dedendum h f mm 1.25 m x Altezza del dente h mm 2.25 m x Rapporto di riduzione R = Z 2 / Z 1 Interasse a mm = (d 1 +d 2 / 2 Diametro primitivo vite d 1 mm (m x.z 1 / tan λ Diametro primitivo ruota d 2 mm = Z 2.m x Diametro di testa della vite d 1 mm = d 1 + (2m x Diametro di fondo della vite d r1 mm = d a1 (2.h Diametro di testa della ruota d 2 mm = d 2 + (2m x Diametro di fondo della ruota d r2 mm = d a2 (2.h Diametro esterno della ruota d r2 mm = d 2 + m x Passo reale p n mm = π.m n Passo assiale p x mm = π.m x Spessore del dente reale su Ø primitivo s n mm = s x.cos λ Spessore del dente apparente su Ø primitivo s t mm = (p x /2 + 2m x.x.tan α t Il diametro di testa è il diametro teorico della ruota senza tolleranza di spessore dei denti. Per s n e s t a x 0, è lo spessore dei denti teorico. Lo spessore del dente reale sarà più basso. d 2 da2 d r2 d e2 a d 1 X N N X h a λ h f d r1 d 1 d a1 p n s n p x s x info2@ctmeca.com Catalogo

Z 1 / d 2 Angolo di elica b grado 90 λ Numero di denti vite Z 1 Numero di denti ruota Z 2 Coefficiente di correzione della dentatura x 0 in standard Addendum h a mm 1.m x Dedendum h f mm 1.

3 Schede tecniche Ruote e viti senza fine Rendimento Rendimento Il calcolo sottostante permette di stimare un valore di rendimento per le coppie ruota/vite. Il rendimento è determinato in funzione della lubrificazione (vedi olio minerale nella tabella sottostante, così come da altri fattori quali i cuscinetti, i giunti ecc. non considerati in questo calcolo. h = tan λ / tan (λ + pz T 1 = Coppia di entrata (Nm pz = arctan (μ T 2 = Coppia di uscita (Nm v g = (d 1. n 1 / ( tan λ T 1 = (T 2 / u* η Coefficiente di attrito (Olio minerale Velocità (m/s μ per velocità 030 m/s R = Rapporto η = Rendimento λ = Angolo di inclinazione (grado μ = Coefficiente di attrito pz = Angolo di attrito v g = Velocità di scorrimento n 1 = Velocità di rotazione della vite d 1 = Diametro primitivo della vite (mm Catalogo

non considerati in questo calcolo. h = tan λ / tan (λ + pz T 1 = Coppia di entrata (Nm pz = arctan (μ T 2 = Coppia di uscita (Nm v g = (d 1. n 1 / (19098.

4 Schede tecniche Ingranaggi di precisione Ingranaggi conici Descrizione Simbolo Unità Formula Modulo reale m n Angolo di pressione apparente α grado 20 Angolo di rinvio grado = tan 1 ((m x. Z 1 / d 2 Rapporto di riduzione R = Z 2 / Z 1 Diametro primitivo d mm = Z.m n Angolo primitivo δ 1 grado = tan 1 (sin / (R+cos Angolo primitivo δ 2 grado = δ1 Distanza cono R e mm = d 2 / 2sinδ 2 Addendum h a mm 1.m n Dedendum h f mm 1.25.m n (mod da 0.6 a m n (mod da 1.5 a 2 1,20.m n (mod 4 Diametro esterno d a mm = d + 2h a.cosδ Vertice X mm = R e.cosδh a.sinδ X h a h f F R e d a d δ 1 δ 2 info2@ctmeca.com Catalogo

m n Angolo primitivo δ 1 grado = tan 1 (sin / (R+cos Angolo primitivo δ 2 grado = δ1 Distanza cono R e mm = d 2 / 2sinδ 2 Addendum h a mm 1.

5 Schede tecniche Ingranaggi di precisione Gioco I valori di gioco dati per gli ingranaggi a denti diritti, elicoidali ad assi paralleli ed elicoidali ad assi incrociati sono i giochi teorici per due ruote identiche con un interasse standard a norma ISO286. Questi valori (espressi in mm sono dati per un gioco circonferenziale misurato sul diametro primitivo. Viene dato un valore superiore e uno inferiore. Il gioco teorico è la differenza tra lo spessore del dente con e senza la tolleranza applicata. Il gioco è calcolato in base a DIN Tolleranza di spessore dei denti Tipo di ingranaggio Modulo da 0.5 a 0.8 Modulo da 1.0 a 3.0 Tolleranza interasse Dritto 7e/8e DIN e25 DIN 3967 Js7 Dritto ritagliato 6e DIN e25 DIN 3967 Js7 Albero a pignone 7e DIN e25 DIN 3967 Elicoidali assi paralleli 7e DIN e25 DIN 3967 Js7 Elicoidali assi incrociati 7e DIN e25 DIN 3967 Js8 Ruota e vite senza fine 7e/8e DIN e25 DIN 3967 Js8 Tipo di ingranaggio Modulo da 0.6 a 4.0 Conico 7f24 DIN 3965/3967 A sn : spessore del dente consentito ovvero la differenza tra lo spessore del dente misurato e il valore teorico misurato sulla sezione normale. Lavorando con una coppia di ingranaggi, l indice 1 e 2 indicano l entrata (ruota conduttrice e l uscita (ruota condotta. Per le ruote e viti senza fine, 1 sta per la vita e 2 per la ruota. L indice e corrisponde allo scostamento superiore e l indice i allo scostamento inferiore. T sn : tolleranza (mm di spessore dei denti misurata sulla sezione normale. A sne = S n S ne A sni = A sne T sn = S n S ni Gioco circonferenziale Jt Il gioco circonferenziale J t è la lunghezza d arco sul diametro primitivo sul quale ruota un ingranaggio mentre l altro è bloccato. È misurato sulla sezione trasversale. Unità = mm e gradi Gioco normale Jn Il gioco normale J n è la distanza più corta tra due fianchi del dente quando i due fianchi opposti sono in contatto. È misurato sulla sezione trasversale. Unità = mm e gradi Per gli ingranaggi dritti ed elicoidali: 1072 Catalogo

Viene dato un valore superiore e uno inferiore. Il gioco teorico è la differenza tra lo spessore del dente con e senza la tolleranza applicata. Il gioco è calcolato in base a DIN 3967.

6 Schede tecniche Ingranaggi di precisione Gioco Influenza della tolleranza di interasse ΔJ a sul gioco circonferenziale Unità = mm e gradi Ingranaggi elicoidali Ingranaggi elicoidali Ingranaggi a denti dritti assi paralleli assi paralleli Variazione Influenza Variazione Influenza Variazione Influenza di interasse sul gioco di interasse sul gioco di interasse sul gioco As ΔJa As ΔJa As ΔJa 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,010 0,007 0,010 0,008 0,010 0,010 0,015 0,011 0,015 0,011 0,015 0,015 0,020 0,015 0,020 0,015 0,020 0,021 0,025 0,018 0,025 0,019 0,025 0,026 0,030 0,022 0,030 0,023 0,030 0,031 0,035 0,025 0,035 0,026 0,035 0,036 0,0,40 0,029 0,040 0,030 0,040 0,041 0,045 0,033 0,045 0,034 0,045 0,046 0,050 0,036 0,050 0,038 0,050 0,051 Gioco angolare Unità = mm e gradi d 2 = Diametro di riferimento (mm A s = Tolleranza di interasse (es.: a = 30 mm Js7, A s = +/ mm α n = Angolo di pressione β = Angolo di elica (b= 0 per gli ingranaggi a denti dritti Sostituire l angolo di elica β con l angolo λ per le ruote e viti senza fine 1 = 60 minuti d arco info2@ctmeca.com Catalogo

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,010 0,007 0,010 0,008 0,010 0,010 0,015 0,011 0,015 0,011 0,015 0,015 0,020 0,015 0,020 0,015 0,020 0,021 0,025 0,018 0,025 0,019 0,025 0,026 0,030 0,022 0,030

7 Schede tecniche Ingranaggi di precisione e25 DIN 3967 Diametro Scostamento superiore Tolleranza di riferimento di spessore del dente di spessore dei denti Da Fino a A sne T sn 10 0,022 mm 0,020 mm ,030 mm 0,030 mm ,040 mm 0,040 mm ,056 mm 0,050 mm e25 DIN Diametro Modulo Scostamento superiore Tolleranza di spessore di riferimento reale di spessore dei denti dei denti d (mm m n A sne T sn da 0,16 a 0, Da 3 a 6 da 0,25 a 0, da 0,6 a 1, da 0,16 a 0, > 6 a 12 da 0,25 a 0, da 0,6 a 1, da 0,16 a 0, > 12 a 25 da 0,25 a 0, da 0,6 a 1, da 1,6 a da 0,16 a 0, > 25 a 50 da 0,25 a 0, da 0,6 a 1, da 1,6 a da 0,16 a 0, > 50 a 100 da 0,25 a 0, da 0,6 a 1, da 1,6 a > 100 a 200 da 0,6 a 1, da 1,6 a > 200 a 400 da 0,6 a 1, da 1,6 a Catalogo

d (mm m n A sne T sn da 0,16 a 0,25 0.028 0.011 Da 3 a 6 da 0,25 a 0,6 0.030 0.012 da 0,6 a 1,6 0.035 0.014 da 0,16 a 0,25 0.030 0.012 > 6 a 12 da 0,25 a 0,6 0.035 0.014 da 0,6 a 1,6 0.040 0.

8 Schede tecniche Ingranaggi di precisione Gioco Esempio di calcolo di gioco per 2 ingranaggi non identici Ruota conduttrice: PSG e Ruota condotta: PSG e 1 Calcolo del diametro di riferimento d per ogni ingranaggio PSG0.520 d 1 = z * m n = mm PSG0.540 d 2 = mm 2 Trovare A sne e T sn nelle tabelle PSG0.520 A sne = 0.035mm T sn = 0.014mm PSG0.540 A sne = 0.040mm T sn = 0.016mm 3 Calcolare A sni per ogni ingranaggio PSG0.520 A sni = A sne T sn = = 0.021mm PSG0.540 A sni = A sne T sn = = 0.024mm 4 Calcolare l interasse e la tolleranza di interasse Interasse = ( / 2 = 15 mm Js7 = 0,009 mm 5 Calcolare l influenza dell interasse sul gioco j A n 20 a 2 s tan α tan mm cosβ cos0 6 Calcolare il gioco massimo, rimuovere il segno meno da A sn Asni1 + Asni jt + ja mm cosβ cos0 7 Calcolare il gioco minimo, rimuovere il segno meno da A sn Asne 1 + Asne jt + ja mm cosβ cos0 8 Convertire in gioco angolare 1 = 60 minuti d arco da 28,208 a 13,072 minuti d arco info2@ctmeca.com Catalogo

014mm PSG0.540 A sne = 0.040mm T sn = 0.016mm 3 Calcolare A sni per ogni ingranaggio PSG0.520 A sni = A sne T sn = 0.0350.014 = 0.021mm PSG0.540 A sni = A sne T sn = 0.0400.016 = 0.

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