MISURA E RAPPRESENTAZIONE DEL TERRITORIO

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1 MISUR E RPPRESENTZIONE DEL TERRITORIO CONOSCENZE Concetti base della goniometria 2 Princìpi della triangolazione 3 Rilievo architettonico e rilievo topografico 4 Strumenti di misura diretti e indiretti 5 Classificazioni e caratteristiche delle carte geografiche 6 Proiezioni cartografiche 7 Produzione cartografica in Italia 8 Cartografia digitale e numerica BILITÀ Effettuare le operazioni di rilievo topografico e di restituzione grafica 2 Individuare criteri di misura e di rappresentazione del territorio 3 Riconoscere gli ambiti d impiego degli strumenti di misura

2 Le basi teoriche per la misura del territorio. L utilità del triangolo Proponiamoci di constatare come sia possibile risolvere problemi connessi con la misura del terreno attraverso il ricorso al triangolo. Dopo aver tracciato due semirette r ed s uscenti dal punto O e formanti tra loro un angolo α qualsiasi, indichiamo su r due punti e B presi a caso. Innalziamo dai punti e B le perpendicolari a r, che individuano sulla semiretta s i punti ʹ e Bʹ. È evidente che così facendo otteniamo due triangoli rettangoli Oʹ e OBBʹ che sono simili, perché i segmenti ʹ e BBʹ sono tra loro paralleli. Per i criteri di similitudine, i rapporti tra i lati dei triangoli presi due a due sono uguali: ʹ Oʹ = BBʹ OBʹ = a ʹ O = BBʹ OB = b O Oʹ = OB OBʹ = c dove a, b, c, in quanto rapporti di lunghezze, sono numeri adimensionali, che restano costanti per qualunque altro punto si voglia prendere sulla semiretta r, come per esempio il punto C (figura ). È intuitivo che i valori di a, b, c cambiano al variare dell ampiezza dell angolo α e che è possibile dunque compilare delle tabelle contenenti i valori corrispondenti a ogni ampiezza angolare. Queste tabelle possono essere molto utili per risolvere problemi pratici, come per esempio il seguente: Calcolare la distanza tra due punti O e ʹ separati da un corso d acqua che non è agevole attraversare. Per calcolare questa distanza è sufficiente applicare quanto descritto, muovendosi a partire da O sul terreno lungo la direttrice r fino a individuare un punto dal quale sia possibile traguardare le direzioni O e ʹ (figura 2), perpendicolari tra loro, utilizzando uno strumento chiamato squadro. Dalla relazione O = c e conoscendo il valore di c in funzione Oʹ dell ampiezza dell angolo α, ricavabile dalle tabelle, è possibile ricavare Oʹ dalla relazione Oʹ = O c. In conclusione, queste poche osservazioni sono sufficienti per dimostrare l utilità dei triangoli e delle loro proprietà per risolvere problemi pratici attraverso la goniometria, termine usato in topografia per indicare la teoria della misura degli angoli, parte della matematica di antichissima origine chiamata trigonometria (termine derivante dal greco, che significa misura dei triangoli), che consente di calcolare tutti gli elementi di un triangolo quando siano note le dimensioni di un lato e di due angoli. s C' ' B' ' corso d acqua α α O B C r 2 O r PER SPERNE DI PIÙ La trigonometria Le origini della trigonometria sono antichissime e legate prevalentemente agli studi astronomici. Sono ormai numerosi e consolidati i reperti archeologici che ne testimoniano la conoscenza sin da epoche molto remote da parte dei babilonesi, degli indiani e dei cinesi. In seguito furono Ipparco di Nicea, intorno al 50 a.c., Tolomeo di lessandria d Egitto, intorno al 50 d.c., e l indiano ryabhata, intorno al 500 d.c., a gettare le basi della trigonometria moderna che furono riprese e formalizzate nei termini che conosciamo da Eulero, nel Settecento. 2

3 Le basi teoriche per la misura del territorio.2 Il cerchio goniometrico e le funzioni goniometriche Introduciamo la definizione di cerchio goniometrico in modo operativo.. Consideriamo un cerchio di centro O e di raggio unitario. 2. Facciamo passare per il centro O del cerchio un sistema di coordinate cartesiane che lo ripartiscono in quattro quadranti. 3. ssumiamo il punto come origine dell arco B. 4. Il cerchio così predisposto si chiama cerchio goniometrico (figura ). Cominciamo a prendere in considerazione il primo quadrante, poi passeremo ai quadranti successivi. PRIMO QUDRNTE Chiamiamo α l angolo che si ottiene congiungendo con il centro O un punto B qualunque del primo quadrante della circonferenza e prolunghiamo tale segmento fino a incontrare la parallela all asse x passante per (figura ). I tre segmenti BD, BE e C si chiamano rispettivamente seno, coseno e tangente dell angolo α e sono detti funzioni goniometriche dell angolo α (figura ): BD = sen α OD = cos α C = tg α Come è facile dimostrare, queste tre grandezze non sono altro che i valori a, b, c illustrati a pagina precedente. Infatti, dal confronto con la figura di pagina precedente risulta BD = a, ma poiché il raggio della circonferenza OB = OB sostituendo nella relazione si ottiene: BD = a = sen α. In modo del tutto analogo: BE = b = cos α C = c = tg α IV D y α sen α tg α cos α I C SECONDO QUDRNTE Un elemento caratteristico delle funzioni goniometriche è il segno, che può essere positivo o negativo a seconda che l estremo B dell arco cada nel primo, nel secondo, nel terzo o nel quarto quadrante. Poiché qualunque sia il valore di α, sen α è sempre dato dall orizzontale BD, cos α dalla verticale BE e tg α dall orizzontale C, se B è nel secondo quadrante sen α è positivo, perché il segmento BD cade a destra dell asse delle ordinate (o asse delle y), mentre cos α e tg α sono negativi, perché il segmento BE cade sotto l asse delle ascisse (o asse delle x) e il segmento C a sinistra dell asse delle ordinate (figura 2). 2 IV C III tg α y O D sen α TERZO QUDRNTE Per considerazioni del tutto analoghe nel terzo quadrante il segmento BD = sen α è negativo, perché cade a sinistra dell asse delle ordinate, così come è negativo il segmento BE = cos α, che cade al di sotto dell asse delle ascisse. È invece positivo il segmento C = tg α (figura 3). IV y α tg α cos α E B C I I II x III O E II x cos α B E O sen α D α x O = OB = 3 III II 3

4 QURTO QUDRNTE Per le stesse ragioni descritte, nel quarto quadrante i valori di sen α e tg α sono negativi, mentre è positivo quello di cos α (figura 4). y I TEOREMI DEI SENI E DEI COSENI Si può dimostrare che tra i lati e gli angoli di un triangolo qualunque, di vertici, B, C e angoli interni α, β, γ valgono le seguenti relazioni, molto importanti ai fini pratici (figura 5). C IV C tg α B sen α D I γ a 4 III cos α E O α SECNTE, COSECNTE E COTNGENTE Completano il quadro delle funzioni trigonometriche altre tre grandezze: la secante, che è data dall inverso del coseno di un angolo sec α = cos α ; la cosecante, che è data dall inverso del seno di un angolo cosec α = sen α ; la cotangente, che è data dal rapporto tra il coseno e il seno di un angolo ctg α = cos α sen α = tg α. II x 5 b α a sen α = b sen β = c sen γ a 2 = b 2 + c 2 2 bc cos α b 2 = a 2 + c 2 2 ac cos β c 2 = a 2 + b 2 2 ab cos γ c La prima relazione, nota come teorema dei seni o di Eulero, afferma che il rapporto di ciascun lato di un triangolo qualunque con il seno dell angolo opposto è costante. Le restanti relazioni esprimono il teorema del coseno o di Carnot, che afferma che il quadrato di ciascun lato di un triangolo qualunque è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati ridotta del doppio prodotto dei lati per il coseno dell angolo compreso. Dalle relazioni del teorema di Carnot discendono altre tre relazioni inverse molto utili. cos α = (b2 + c 2 a 2 ) 2bc cos β = (a2 + c 2 b 2 ) 2ac cos γ = (a2 + b 2 c 2 ) 2ab β B PER SPERNE DI PIÙ Chi erano Eulero e Carnot Il teorema del coseno, o teorema di Carnot, prende il nome da Lazare Carnot, uno dei più illustri protagonisti della tumultuosa scena culturale e politica francese tra la seconda metà del Settecento e i primi decenni dell Ottocento. Uomo di grande cultura e dotato di grandi capacità organizzative, oltre alla sua attività di matematico si occupò attivamente di politica ed ebbe un ruolo di primo piano durante la Rivoluzione francese, come oppositore di Robespierre. Eulero (Leonhard Euler) è stato uno dei più grandi matematici del Settecento, che ha legato il suo nome a numerosissimi studi ed enunciati di fondamentale importanza in tutti i settori della matematica, della fisica e dell astronomia. 4

5 Le basi teoriche per la misura del territorio.3 I princìpi della triangolazione Il duplice problema di disporre di una solida base teorica e di un efficace strumentazione tecnica per rilevare l andamento planialtimetrico del terreno con un elevato grado di precisione ha trovato esauriente soluzione soltanto nel xvii secolo, per opera del geodeta olandese Snellius, ideatore del metodo della triangolazione. Questo metodo consiste nel considerare tre punti sul terreno come vertici di un triangolo e nel misurare da ciascun punto l angolo formato dalle direzioni verso gli altri due utilizzando strumenti ottico-geometrici chiamati teodoliti, che consentono di misurare gli angoli contenuti su un piano orizzontale (angoli azimutali) o verticale (angoli zenitali). Come è noto, la somma dei tre angoli interni α, β, γ, misurati dai vertici, B, C del triangolo, deve valere 80. Dunque, se le misure angolari rilevate fossero perfette, al termine delle misurazioni si dovrebbe ottenere tale valore. Per avvicinarsi quanto più possibile al grado di perfezione assoluta, la misura degli angoli viene ripetuta più volte e viene fatta poi la media dei valori ottenuti. Poiché nonostante la massima cura nelle misurazioni è inevitabile che rimanga un sia pur piccolo errore, esso viene ripartito fra i tre angoli. Questa operazione viene chiamata compensazione. Una volta definite le dimensioni del primo triangolo, la triangolazione viene ripetuta con gli stessi criteri su altri triangoli che hanno un lato in comune con il primo, avendo sempre l accortezza di operare con triangoli di forma il più possibile equilatera. Il successivo sviluppo della triangolazione può avvenire con due criteri (figura ): unendo ogni triangolo al successivo mediante un solo lato comune (triangolazione a catena); unendo ogni triangolo al successivo mediante più lati comuni (triangolazione a rete). Geodeta Chi si occupa di geodesia, cioè della scienza che studia la forma e le dimensioni della Terra, del suo campo gravitazionale e dei fenomeni geodinamici (maree, movimenti della crosta terrestre ecc.). PER SPERNE DI PIÙ La triangolazione IGM L ente geocartografico ufficiale dello Stato italiano è l Istituto Geografico Militare. Tra le sue incombenze l IGM ha anche quella di rilevare il territorio nazionale per fini civili e militari. Le triangolazioni IGM sono suddivise in quattro ordini. Triangolazione di primo ordine: costituisce la rete geodetica nazionale ed è formata da triangoli con lati di lunghezza media di km. Triangolazione di secondo ordine: costituita da triangoli con lati di lunghezza media di km, i cui vertici sono posti all incirca nei baricentri dei triangoli del primo ordine. Triangolazione di terzo ordine: costituita da triangoli con lati di lunghezza media di 0 5 km. Triangolazione di quarto ordine: costituita da triangoli con lati di lunghezza media di 5 km. Nella pratica, le triangolazioni possono essere condotte per rilevare terreni su distanze più o meno grandi e, sotto questo profilo, vengono distinte in triangolazioni geodetiche, quando la lunghezza dei lati dei triangoli supera i 0 km, e triangolazioni topografiche, quando interessano triangoli di lato minore. PER SPERNE DI PIÙ Méchain, un grandissimo topografo e astronomo francese che insieme a Delambre, un 4 ancor più 5 illustre collega, riuscì tra indescrivibili 2 difficoltà a misurare la lunghezza della porzione di meridiano 3terrestre dall estremo nord della Francia fino a Barcellona mentre infuriava la Rivoluzione francese e la conseguente guerra tra Francia e Spagna, scrisse: 6 7 Persino io, che posso vantare una certa esperienza e competenza in geodesia, che so riconoscere abbastanza bene i metodi da utilizzare e le precauzioni da prendere, persino io lavoro con una tensione costante Niente viene meno naturale, niente è semplice quando si insegue la precisione. La misura del meridiano terrestre portata a termine da Méchain e Delambre è stata assunta in origine come base della definizione dell unità di misura delle lunghezze: il metro. triangolazione a catena triangolazione a rete

6 2 Il rilievo topografico Il rilievo topografico consiste in operazioni teorico-pratiche che hanno l obiettivo di definire in modo dettagliato e preciso le dimensioni e le caratteristiche morfologiche di parti di territorio più o meno estese, ma possono essere utilizzate anche per misurazioni a scala architettonica. Il rilievo topografico può essere: planimetrico, quando si propone di determinare l assetto del terreno attraverso la definizione della posizione reciproca sul piano orizzontale dei punti oggetto del rilievo; altimetrico, quando si propone di determinare l assetto del terreno attraverso il calcolo dell altezza rispetto a un piano orizzontale dei punti oggetto del rilievo. Il rilievo topografico avviene in due fasi. Le operazioni di campagna, durante le quali si rilevano i dati necessari a effettuare il rilievo. Queste operazioni sono di norma precedute da un sopralluogo esplorativo, durante il quale vengono individuati opportuni punti caratteristici adatti a formare una rete di inquadramento costituita da una serie di triangoli con un lato in comune, che vengono riportati su un disegno preparatorio chiamato eidotipo. Il numero e la distanza dei punti caratteristici dipendono dall estensione e dalla RILIEVO RCHITETTONICO natura del terreno e dagli strumenti che si intendono utilizzare. Nei rilievi di terreni di piccole dimensioni le operazioni di inquadramento possono ridursi alla determinazione di un solo punto o di un allineamento, se non addirittura omesse. La restituzione, che consiste nello sviluppo dei calcoli e nella redazione dei disegni. In determinate condizioni, attraverso l utilizzo delle nuove tecnologie GPS, le due fasi possono avvenire contemporaneamente. RILIEVO RCHITETTONICO E RILIEVO TOPOGRFICO La differenza principale tra la misura di un oggetto effettuata attraverso il rilievo architettonico rispetto a quella effettuata attraverso il rilievo topografico è che il primo valuta la posizione dei punti caratteristici dell oggetto con il prelievo diretto di misure lineari, mentre il secondo si avvale di strumenti particolari che consentono di individuare i punti come intersezione di due visuali che hanno origine da due punti noti e sono quindi valutabili con le proprietà dei triangoli che si formano (figura ). a B b RILIEVO TOPOGRFICO a) La distanza tra due punti e B mediante il rilievo architettonico viene determinata direttamente con strumenti che valutano le misure lineari (per esempio la rotella metrica). b) La posizione dei punti e B (e quindi le loro distanze) mediante il rilievo topografico viene determinata partendo da due punti noti H e K e risolvendo i triangoli HBK e HK dopo aver misurato gli angoli con strumenti che valutano le misure angolari (teodoliti). B B H K distanza nota 6

7 2 Il rilievo topografico 2. Distanze, angoli e dislivelli Il rilievo topografico si basa essenzialmente sulla determinazione di distanze, angoli e dislivelli con strumenti appropriati. Nelle operazioni che riguardano porzioni di territorio non troppo estese valgono le seguenti definizioni. Distanza topografica tra due punti: limitandoci a B considerare due punti e B sufficientemente vicini, in modo tale da rendere trascurabili gli effetti della sfericità terrestre e della rifrazione distanza topografica atmosferica, la loro distanza piano orizzontale di riferimento topografica è la proiezione su un piano orizzontale della loro distanza reale (figura ). In topografia quando si parla di distanza si intende sempre la distanza topografica. ngolo: parte di piano compresa tra due semirette uscenti da un punto chiamato vertice. Esistono molti criteri convenzionali per misurarne l ampiezza. I principali (ma non gli unici) sono: l angolo radiante (α rad ), la cui unità è data dall angolo che sottende un arco di ampiezza uguale al raggio. L angolo retto espresso in radianti misura π/2 (3,45 /2); l angolo sessagesimale (α ), che è la 360 a parte della circonferenza (angolo giro). L angolo retto espresso in gradi sessagesimali misura 90 ; l angolo centesimale (α c ), che è la 400 a parte della circonferenza. Per la sua praticità, quest ultimo è il più comunemente impiegato in topografia. L angolo retto espresso in gradi centesimali misura 00 c. ngolo orizzontale (o azimutale): è la proiezione su un piano orizzontale dell angolo formato da due semirette uscenti da un punto (figura 2). ngolo zenitale: è l angolo formato da una semiretta uscente da un punto con la verticale passante per quel punto (figura 3). O O' piano orizzontale 2 3 α ' angolo azimutale B' B verticale O angolo zenitale distanza reale Inclinazione: è l angolo formato dalla semiretta uscente da un punto con l asse orizzontale passante per quel punto. Può essere positivo (angolo di elevazione) o negativo (angolo di depressione) (figura 4). 4 O α α ' angolo di elevazione angolo di depressione Dislivello: il dislivello tra due punti è dato dalla differenza tra l altezza dei due punti misurata rispetto a un piano orizzontale di riferimento (quota) (figura 5). 5 dislivello = Q B Q Q distanza B Pendenza: la pendenza di un tracciato è data dal rapporto tra il dislivello tra i suoi estremi e la loro distanza orizzontale, ovvero dalla proiezione del tracciato sul piano orizzontale (figura 6). 6 pendenza = BB" B ' Q distanza B r r' B B" B' B B" B' Q B Q B 7

8 2 Il rilievo topografico 2.2 Metodi di rilievo planimetrico Il rilievo planimetrico consiste nel calcolo delle distanze e degli angoli tra punti che giacciono sullo stesso piano orizzontale (figura ). Può essere condotto con vari metodi, la cui scelta dipende da molti fattori. Il metodo più semplice, utilizzato soltanto per il rilievo di lotti di piccole dimensioni, piani e privi di ostacoli, è il rilievo per allineamenti, che non prevede la valutazione di angoli e si riduce alla semplice lettura di distanze (figura 2). Per effettuarlo sono sufficienti strumenti di misura molto semplici, ma, dal punto di vista pratico, le operazioni risultano più facili se si dispone anche di squadri per il controllo delle perpendicolarità (rilievo per allineamenti con squadri) (figura 3). H B Rilievo planimetrico in un cantiere. 3 Se si dispone di uno squadro ottico per determinare le coordinate di X sono sufficienti i punti caratteristici e B, sul cui allineamento si individua il punto H estremo del segmento ortogonale ad B e passante per X. Prestazioni migliori si ottengono ricorrendo a strumenti che consentono la misura di angoli (strumenti goniometrici), affiancati da dispositivi per la lettura delle distanze (strumenti distanziometrici). Con questo tipo di strumentazione, peraltro ormai universalmente utilizzata dai rilevatori, si effettua il cosiddetto rilievo per coordinate polari che, nella sua forma più semplice, consiste nell assumere un punto fisso di riferimento (punto di stazione) e una direzione assunta come origine per la misura degli angoli orizzontali (angoli azimutali) (figura 4). Un terzo metodo, di uso meno frequente, è quello del rilievo per intersezione. X H B X X α C 2 Per determinare la posizione del punto X è sufficiente misurarne le distanze dagli estremi del segmento HK passante per X. Le coordinate dei punti H e K, che giacciono sugli allineamenti di inquadramento B e CD, sono date dalle distanze dai punti caratteristici, B, C, D. 8 K D 4 Posizionando nel punto di stazione O uno strumento in grado di misurare contemporaneamente gli angoli e le distanze (teodolite munito di distanziometro o di un tacheometro) e orientando il goniometro verso il punto caratteristico, le letture dell angolo azimutale e della distanza da O del punto X sono immediate. O

9 2 Il rilievo topografico 2.3 La misura dei dislivelli Premesso che si definisce dislivello la differenza di quota fra due punti, l operazione attraverso la quale si misurano i dislivelli si chiama livellazione. Sulle modalità teorico-operative per effettuare una livellazione influiscono vari fattori, tra cui la distanza tra i punti dei quali si vuole misurare il dislivello e la dotazione di strumenti disponibile. I principali metodi per determinare il dislivello sono la livellazione geometrica e la livellazione trigonometrica. È particolarmente adatta per la ricerca della quota di punti isolati dei quali si conosce la distanza (che può essere anche molto grande) dal punto di stazione (figura 2). Noti la distanza e gli angoli zenitali, il dislivello viene calcolato attraverso formule trigonometriche. Lo strumento utilizzato per la livellazione trigonometrica è il teodolite. LIVELLZIONE GEOMETRIC ϕ ϕ B La livellazione geometrica (o a visuale orizzontale) consiste nella misura del dislivello tra due punti indipendentemente dalla loro distanza. Per effettuare l operazione ci si avvale di uno strumento chiamato livello, dotato di un cannocchiale orizzontale attraverso il quale si traguarda una stadia. Le operazioni possono essere condotte con diverse modalità: livellazione da un estremo, livellazione composta, livellazione dal mezzo. La figura schematizza la livellazione da un estremo nella sua forma più semplice. Q 0 R d ω R Q B B 0 B LIVELLZIONE TRIGONOMETRIC La livellazione trigonometrica (o a visuale inclinata) si basa sulla misura della distanza e degli angoli zenitali dei punti dei quali si vuole conoscere il dislivello. 2 O Livellazione trigonometrica. stadia livello linea di mira h P h S P S Q P Q S superficie di riferimento Livellazione geometrica da un estremo. 9

10 3 Gli strumenti di misura 3. Strumenti per la misura diretta I più comuni strumenti tradizionali per la misura diretta sono elencati di seguito. Il filo a piombo: costituito da un sottile filo flessibile al quale è legata a un estremità una massa metallica di peso adeguato (figura ); consente di controllare la verticalità. La livella a bolla: consente di controllare l orizzontalità; di questo strumento sono dotati anche vari tipi di metro (figura 2). Gli strumenti per la misura delle lunghezze (o longimetri): il metro di legno (o doppio metro da falegname), il metro metallico flessibile, le rotelle metriche (da 0, 2 o 50 metri), i triplometri ecc. (figura 3). Le aste telescopiche: usate per rilevare le altezze. Lo squadro: usato per il controllo delle perpendicolarità (figura 4). magnetica che raggiunge il prisma riflettente posizionato sul punto da misurare. Quest onda ritorna al ricevitore e la distanza di andata e ritorno percorsa dall onda viene calcolata sommando alle lunghezze d onda percorse dalla radiazione una frazione di lunghezza d onda dovuta allo sfasamento tra il segnale emesso e quello di ritorno o misurando i tempi trascorsi tra due impulsi d onda. 5 Filo a piombo laser. Grazie allo sviluppo tecnologico, la maggior parte degli strumenti tradizionali è ormai elettronica e digitale e consente un utilizzo più rapido e pratico (figure 5 e 6). Tra gli strumenti elettronici più sfruttati è molto diffuso il distanziometro elettronico, usato per la misura diretta delle distanze attraverso l uso di ultrasuoni, onde luminose o centimetriche. Il generatore emette una radiazione elettro- 6 Livella laser. Filo a piombo. 2 Livella a bolla. PER SPERNE DI PIÙ Strumenti analogici e digitali Si definisce analogico uno strumento la cui lettura avviene su una scala graduata o su un quadrante dotato di un indice mobile. Si definisce digitale uno strumento che visualizza il valore misurato direttamente in forma numerica. Il suo funzionamento è basato su trasduttori che trasformano la grandezza misurata in un segnale elettrico; tale segnale viene poi elaborato con le tecnologie proprie dell elettronica e tradotto in un valore numerico visualizzato su un display. Onde centimetriche Onde elettromagnetiche caratterizzate da lunghezze d onda che vanno da a 0 cm. 3 Rotella metrica da 50 m. 4 Squadro. Trasduttore Converte il segnale analogico in digitale e viceversa. 0

11 3 Gli strumenti di misura 3.2 Strumenti per la misura indiretta La precisione che la topografia ha raggiunto nel corso dei secoli dipende in buona parte dagli sviluppi del calcolo trigonometrico e logaritmico, ma in misura ancora maggiore dai progressi della strumentazione, che consente di valutare gli angoli di direzione azimutali e zenitali, le distanze e i dislivelli. In base al tipo di misurazione da eseguire il topografo ha a disposizione vari strumenti. Il tacheometro, che ha le caratteristiche di un goniometro dotato di cannocchiale con reticolo distanziometrico per la misura indiretta delle distanze. Il teodolite che, a differenza del tacheometro, è uno strumento per la misura degli angoli. Può essere ottico-meccanico o elettronico ed è formato da due cerchi, uno orizzontale (cerchio azimutale) e uno verticale (cerchio zenitale), e da un cannocchiale munito di reticolo collegato a una parte rotante che poggia su un basamento con tre viti calanti, che permettono di ruotare il teodolite con una sensibilità di 0. Il topografo si posiziona con il teodolite sul punto di stazione e osserva mediante il cannocchiale altri due punti, detti punti collimati. Il punto di stazione può essere costituito da un punto ben individuabile, per esempio una borchia metallica fissata nel manto stradale, o una tacca a ics praticata su un supporto fisso. I punti collimati possono essere elementi artificiali o naturali o punti resi visibili da lontano con opportuni segnali riflettenti. PER SPERNE DI PIÙ I sistemi di posizionamento globale Il sistema di posizionamento globale o GPS (acronimo dell inglese Global Positioning System) è un sistema che attraverso una rete satellitare fornisce a un terminale mobile (ricevitore GPS) informazioni sulle coordinate geografiche trasmettendo segnali radio che vengono elaborati dal ricevitore. questo sistema, che è gestito dagli Stati Uniti, se ne sta affiancando uno analogo gestito dall Europa, chiamato Sistema Galileo. Questi sistemi consentono applicazioni di estrema precisione in ambito topografico e cartografico, con margini di errore impensabili con altre tecniche di rilevamento per territori di grande estensione. I segnali riflettenti di più comune impiego sono i prismi retro-direttori, la cui forma corrispondente allo spigolo di un cubo consente di rinviare l onda incidente nella stessa direzione dalla quale è giunta (figura ). ltro strumento topografico è il distanziometro elettronico, di cui abbiamo spiegato il funzionamento nella pagina precedente. Uno strumento molto utile nel rilievo topografico è la stazione totale, che rileva contemporaneamente le misure angolari e le distanze fornendo le funzioni di un teodolite e quelle di un distanziometro elettronici (figura 2). Mira montata su prisma riflettente che rimanda i raggi incidenti emessi da distanziometri e stazioni totali. 2 Stazione totale digitale.

12 4 La cartografia 4. La rappresentazione della superficie terrestre: un problema difficile Per millenni gli uomini conobbero solo il territorio vicino al luogo in cui erano nati e in cui abitavano, e anche le prime grandi civiltà antiche, che spesso consideravano le regioni lontane in modo arbitrario e fantasioso, si ignorarono a lungo. Soltanto il lento progresso delle comunicazioni ha favorito la conoscenza del territorio e ha permesso l elaborazione delle prime mappe, rudimentali e poco precise, che sono migliorate nel corso del tempo. Le prime rappresentazioni attendibili della superficie terrestre risalgono, però, solo al XVII secolo, e furono costruite grazie al perfezionamento degli strumenti di misura e allo sviluppo di un organizzazione internazionale per lo studio e la misura della reale forma della Terra (misure geodetiche). La superficie terrestre può essere rappresentata nel suo insieme da una sfera (globo), ma per raffigurare tutti i dettagli utili, questa sfera dovrebbe avere dimensioni tali per cui risulterebbe difficilmente maneggevole. Da sempre si è perciò preferito proiettare la superficie terrestre, tutta o in parte, su una superficie piana, ottenendo così una carta. La rappresentazione della superficie della Terra su un piano, però, comporta notevoli difficoltà: è infatti impossibile trasferire una superficie curva su un piano senza che essa subisca delle deformazioni (figura ). Perché la carta sia il più fedele possibile alla realtà occorre tener conto di questa difficoltà, e anche del fatto che la superficie della Terra non è assimilabile a una superficie sferica ma a quella di un ellissoide, cioè di un solido a superficie curva compresso sui poli. Il problema della rappresentazione è poi ulteriormente complicato da asperità e depressioni presenti sulla superficie reale del pianeta. L CRT IDELE Perché una carta sia il più fedele possibile alla realtà, occorrerebbe che la proiezione sul piano della superficie curva fosse: equidistante, cioè lungo determinate direzioni (che possono essere i meridiani e i paralleli) le distanze sulla carta devono essere proporzionali a quelle reali; isogona, cioè gli angoli del reticolato geografico disegnato sulla carta devono essere uguali a quelli che sulla superficie terrestre formano i meridiani e i paralleli, in modo che le superfici rappresentate conservino la loro forma reale; equivalente, cioè le aree rappresentate sulla carta devono essere proporzionali a quelle reali. Se tutte e tre queste condizioni fossero rispettate, la rappresentazione del territorio sarebbe fedele alla realtà, senza deformazioni, ma questo non è possibile. Una carta, dunque, non può essere al tempo stesso equidistante, isogona ed equivalente. 2 Osservando il quadratino azzurro si nota che è impossibile rappresentare la superficie curva sul piano senza deformarla, e che la deformazione è tanto più sensibile quanto più è grande la superficie rappresentata.

13 4 La cartografia 4.2 Le proiezioni cartografiche La proiezione della superficie curva della Terra consiste nel trasferire sul piano il reticolato geografico (meridiani e paralleli), seguendo particolari regole geometriche e scegliendo un particolare punto di vista da cui osservare la Terra stessa. seconda della tecnica di proiezione si ottengono carte diverse, ma, come è già stato detto, nessuna sarà mai contemporaneamente equidistante, isogona ed equivalente, perché queste caratteristiche della carta ideale nella realtà si escludono a vicenda: solo nel caso di superfici molto piccole è possibile la coesistenza di due di queste caratteristiche. L uno o l altro tipo di proiezione viene scelto in funzione del tipo di carta che si vuole ottenere e della porzione di territorio che si intende rappresentare. Si possono utilizzare tre tipi di proiezioni: proiezioni pure, in cui il reticolato geografico è proiettato direttamente su un piano, rispettando esclusivamente princìpi geometrici; a a) a) a) piano di proiezione piano di proiezione piano di proiezione proiezioni modificate, ottenute da proiezioni di sviluppo che vengono modificate mediante operazioni matematiche, per ovviare a determinate alterazioni e ottenere carte con particolari caratteristiche; proiezioni convenzionali, non basate su princìpi geometrici, ma su relazioni matematiche tra i punti della carta e i punti della superficie terrestre, per ridurre il più possibile le deformazioni. PROIEZIONI PURE Le proiezioni pure possono essere prospettiche o di sviluppo. Le proiezioni prospettiche si ottengono proiettando su di un piano la porzione della superficie terrestre desiderata. Il piano, detto piano di proiezione, è tangente alla superficie terrestre e la proiezione della superficie desiderata avviene da un punto di vista, detto centro di proiezione, che si trova lungo la perpendicolare passante per il centro della Terra. seconda della posizione del centro di proiezione, si distinguono in: proiezione ortografica, quando il centro di proiezione è situato all infinito, per cui i raggi di proiezione sono paralleli tra loro e perpendicolari al piano di proiezione (figure a e 2a); proiezione stereografica, quando il centro di proiezione è situato sulla superficie terrestre, in posizione diametralmente opposta al piano di proiezione (figure b e 2b); proiezione centrografica, quando il centro di proiezione coincide con il centro della Terra (figure c e 2c). b b) b) b) piano di proiezione piano di proiezione piano di proiezione a a) a) b) b) c) c) b c piano di proiezione tropico a) b) c) c) piano di proiezione tropico In base alla piano posizione di proiezione del centro di proiezione, le proiezioni prospettiche tropico sono 2 Esempio delle deformazioni che subisce una figura sottoposta alle varie c) ortografica (a), stereografica (b), centrografica (c). proiezioni prospettiche: ortografica (a), stereografica (b), centrografica (c). c) c 3

14 Le proiezioni di sviluppo si ottengono proiettando i punti di riferimento della superficie terrestre su un piano che avvolge la Terra e che verrà poi opportunamente sviluppato. La superficie di proiezione può essere cilindrica o conica. Proiezione cilindrica (figura 3): la superficie terrestre si immagina proiettata su un piano avvolto intorno alla Terra a formare un cilindro tangente all. Una volta srotolato, il cilindro dà origine a un planisfero in cui meridiani e paralleli (che nella realtà sono cerchi) diventano linee rette che si intersecano ad angolo retto; anche i poli (che nella realtà sono punti) divento linee rette, la cui lunghezza è uguale a quella dell. È evidente che in questa proiezione la deformazione è minima nelle regioni prossime all, massima in quelle prossime ai poli, dove le dimensioni sono esagerate. Con questo sistema, perciò, l immagine di una regione risulta sempre più deformata al crescere della latitudine: la Groenlandia (2 milioni di km 2 ), per esempio, risulta grande quanto l frica (30 milioni di km 2 ). Proiezione conica (figura 4): la superficie terrestre si immagina proiettata su un piano avvolto intorno alla Terra a formare un cono tangente a un parallelo. Una volta srotolato, il cono dà origine a una carta nella quale i meridiani sono rappresentati da linee rette convergenti verso uno dei poli. nche in questo caso le regioni prossime al parallelo a cui il cono è tangente sono rappresentate fedelmente, mentre sono deformate quelle a latitudine più alta o più bassa di quella del parallelo di tangenza. Pertanto questa proiezione è adatta a rappresentare le regioni alle medie latitudini. PROIEZIONI MODIFICTE Le proiezioni modificate sono ottenute da proiezioni opportunamente modificate per ridurre le deformazioni e rendere più accettabili le rappresentazioni cartografiche. La più nota delle proiezioni modificate è quella conforme di Mercatore, dal nome del suo ideatore. Mercatore ha modificato la proiezione cilindrica in modo tale che, all aumentare 4 P P 40 parallelo superficie conica della latitudine, ogni parallelo si distanzi sempre più dal precedente, nella stessa proporzione con la quale si allontanano nella realtà gli uni dagli altri i meridiani. Ciò fa sì che la carta di Mercatore sia isogona e riproduca in forma rettilinea qualsiasi linea che mantenga sempre lo stesso angolo con i meridiani (linea lossodromica) (figura 5). Per contro, però, le regioni polari vengono considerevolmente ingrandite. PROIEZIONI CONVENZIONLI Le proiezioni convenzionali sono ottenute costruendo un reticolato geografico in base a relazioni matematiche. Si possono così avere carte che rispettano in modo preciso o l equidistanza, o l isogonia, o l equivalenza e sono quindi adatte a rappresentare particolari fenomeni. P P Proiezione conica tangente alla superficie terrestre lungo il 40 parallelo. La deformazione aumenta allontanandosi dal parallelo di tangenza P P superficie cilindrica P P Proiezione cilindrica tangente all. La deformazione aumenta con l aumentare della latitudine ortodromica Iossodromica La proiezione di Mercatore è particolarmente usata per la navigazione. La linea lossodromica è la più facile da seguire perché è costante l angolo di rotta, ma non è la più corta. Il tragitto più breve tra i due punti è infatti la linea ortodromica, che nelle proiezioni cilindriche è una curva. Essa rappresenta la proiezione sul piano dell arco massimo che sulla sfera terrestre congiunge i due punti, che corrisponde alla distanza minima reale

15 90 O La più nota delle proiezioni convenzionali è la conforme di Gauss (o cilindrica trasversa di Mercatore). Si tratta di una proiezione isogona, che ricorda la proiezione cilindrica (per questo è detta pseudocilindrica), ma il cilindro non è tangente all, bensì a un meridiano (per questo è detta trasversa) (figura 6). In questa rappresentazione il meridiano di tangenza e l risultano linee rette, mentre le altre linee sono curve, la cui deformazione aumenta allontanandosi dal meridiano di tangenza (meridiano centrale) (figura 7). Per questo fatto, tale rappresentazione dà un idea reale e accettabile della superficie solo delle regioni più vicine al meridiano di tangenza (non oltre 3 a ovest e 3 a est). Per evitare questo problema nella rappresentazione del globo, la proiezione viene fatta per fusi di ampiezza di 6 : per ognuno di essi viene effettuata una proiezione per sviluppo del cilindro tangente al meridiano centrale. Questa proiezione è stata adottata a livello mondiale per rappresentare, a eccezione delle calotte polari, le zone della Terra comprese tra le latitudini 80 N e 80 S (sistema UTM, Universal Transverse Mercator), fascia che risulta quindi suddivisa in 60 fusi dell ampiezza di 6 ciascuno, numerati progressivamente verso est, iniziando la numerazione dall antimeridiano di Greenwich. Le due calotte polari sono rappresentate con la proiezione stereografica polare. Dei 60 fusi in cui è suddiviso il globo, il territorio italiano è compreso nei fusi 32 e 33, e per piccola parte nel fuso 34 per rappresentare la penisola salentina. PROIEZIONI UTILIZZTE IN ITLI Per la realizzazione di gran parte della cartografia ufficiale italiana viene utilizzata la proiezione di Gauss-Boaga, proposta nel 940 dal professor Giovanni Boaga, quando era a capo dell Istituto Geografico Militare (IGM). N E differenza della proiezione conforme di Gauss, utilizzata nel sistema UTM, questa prevede: l utilizzo di un diverso sistema di riferimento rispetto al meridiano di Greenwich, che coincide con il meridiano di Monte Mario (o meridiano di Roma); l estensione dell ampiezza dei fusi di 30ʹ, in modo tale da avere solo due fusi di ampiezza di 6 30ʹ, corrispondenti ai fusi UTM 32 e 33 e parte del 34. In questo modo il territorio italiano è compreso in due fusi, indicati come fuso ovest e fuso est rispetto al meridiano di Monte Mario (figura 8). Un altro tipo di proiezione cartografica, utilizzata dal Nuovo Catasto dei Terreni italiano, è la proiezione Cassini-Soldner. Essa deriva da adattamenti matematici della proiezione convenzionale di Gauss, al fine di minimizzare tutte le deformazioni (angolari, lineari e di superficie), senza comunque annullarne nessuna (è cioè afilattica). Per aree limitate si può considerare tuttavia equivalente: proprio per questo motivo è stata adottata dal Catasto, al quale interessano soprattutto le piccole superfici delle particelle catastali. ovest 0 est fuso ovest (32) fuso est (33) ROM Monte Mario 8 6 Proiezione cilindrica trasversa. Proiezione di Gauss-Boaga dell Italia. Esiste una zona di sovrapposizione di circa per facilitare il passaggio tra i due fusi. 90 O 90 E 7 S Proiezione conforme di Gauss in cui come meridiano centrale è stato utilizzato il meridiano di Greenwich. zona di sovrapposizione 5

16 4 La cartografia 4.3 Le carte geografiche reali Tutte le carte presentano delle deformazioni e forniscono rappresentazioni differenti in funzione della tecnica di proiezione adottata per la loro costruzione. Per questo motivo, le carte geografiche sono definite come rappresentazioni piane, ridotte, approssimate e simboliche della superficie terrestre. È evidente la necessità di applicare una riduzione alle misure reali della superficie terrestre per poterla rappresentare su un foglio. Tale riduzione si esprime con la scala della carta, che è il rapporto tra una distanza misurata sulla carta e la corrispondente distanza reale. Le carte devono sempre riportare la scala, che può essere rappresentata in forma (figura ): numerica, : n, dove n indica quante volte la lunghezza sulla carta è contenuta nella corrispondente distanza reale. La frazione che esprime la scala è sempre minore di e il suo valore diminuisce all aumentare della riduzione; grafica, in cui il rapporto è rappresentato da una linea retta suddivisa in parti uguali, delle quali ciascuna corrisponde a una determinata distanza lineare nella realtà. Si dicono carte a piccola scala quelle in cui il valore di n è grande e, quindi, quello della scala è molto piccolo (per esempio : ), come i planisferi. In queste carte la riduzione è molto forte e la superficie è rappresentata con scarso dettaglio. Sono invece carte a grande scala quelle in cui il valore di n è piccolo (per esempio : 0 000). In queste carte la riduzione non è forte e la superficie è rappresentata con un buon dettaglio. scale numeriche : ( cm = 00 m) : ( cm = 250 m) : ( cm = 500 m) : ( cm = km) scale grafiche m L approssimazione deriva dall impossibilità di rappresentare fedelmente una superficie curva sul piano. Qualsiasi modifica si apporti alla proiezione, il risultato non sarà mai esattamente fedele alla realtà. Una carta è infine simbolica perché i fenomeni che si vogliono rappresentare sul territorio sono indicati con simboli grafici, cioè segni e colori convenzionali (un cerchietto chiaro per le città fino a una certa popolazione, uno scuro per le città più grandi, una striscia nera per le autostrade, una gialla per le strade statali importanti e così via), riportati ai margini della carta stessa in apposite legende. CLSSIFICZIONE DELLE CRTE Le carte si possono classificare secondo il contenuto, secondo la porzione di territorio rappresentata e secondo la tecnica di ripresa. In base al contenuto specifico si distinguono: carte generali, che rappresentano l ambiente naturale (carte fisiche) o umano del territorio (carte politiche); carte tematiche, che descrivono la distribuzione e l intensità di aspetti caratteristici del territorio, quali il clima, la distribuzione della popolazione, la caratterizzazione geologica del territorio ecc.; carte speciali, utilizzate per scopi specifici (carte aeronautiche, geologiche ecc.), che adottano una simbologia particolare, adatta al tipo di uso cui sono finalizzate. In base alla scala, e di conseguenza a seconda della superficie rappresentata, si distinguono (figura 2): carte a grande scala (piante, mappe, carte topografiche), con le quali si rappresentano piccoli tratti della superficie terrestre; hanno una scala con denominatore inferiore a / ; carte a media scala (carte corografiche), che rappresentano in maniera sufficientemente particolareggiata regioni abbastanza ampie della superficie terrestre; hanno una scala con denominatore inferiore a ; carte a piccola scala (carte generali, planisferi, mappamondi), che rappresentano una parte estesa o l intera superficie del globo; hanno una scala con denominatore superiore a : ( cm = 2 km) : ( cm = 20 km) Confronto tra scale numeriche e grafiche In linea di principio si può dire che le carte a media e piccola scala sono carte convenzionali, cioè carte per le quali ha maggior rilevanza il simbolo (per esempio: cerchi e punti per rappresentare i centri delle città e dei luoghi abitati) rispetto alla rappresentazione reale, seppur ridotta, del territorio, e che, viceversa, le carte a grande scala offrono una rappresentazione ridotta ma non convenzionale della realtà.

17 2 Carte geografiche dello stesso territorio a diversa scala. 7

18 In base alla tecnica di ripresa si distinguono: carte geografiche, tutte le carte, convenzionali e non, a piccola e grande scala, riferite a grandi porzioni di superficie terrestre (geografiche) oppure a piccole parti di territorio (catastali), per le quali i mezzi di ripresa e di restituzione sono tutti o in parte ottenuti con mezzi di rilevazione terrestre e comunque, anche se riprese inizialmente per via aerea, sono poi misurate e restituite con i mezzi tradizionali della geodesia e della topografia; carte fotografiche, sono fotomosaici o fotocarte ottenuti attraverso la mosaicatura, raddrizzata e ridotta alla scala voluta, dei fotogrammi di ripresa aerea (aerofotogrammetria). Questo tipo di carta ha il pregio di fornire un immagine reale, assolutamente non simbolica, del territorio. La ricchezza di particolari e di informazioni però, se rappresenta un pregio delle fotocarte, ne è anche un limite: risulta infatti di estrema efficacia alle scale : 5000 e : per porzioni anche notevoli di territorio, ma diventa scarsamente comprensibile alle scale più piccole (figura 3). Geodesia Disciplina che si occupa della misura e della rappresentazione della Terra, del suo campo gravitazionale e dei fenomeni geodinamici (spostamento dei poli, movimenti della crosta terrestre). Topografia Disciplina che studia gli strumenti e i metodi, di calcolo e di disegno, necessari per ottenere una rappresentazione grafica, più o meno particolareggiata, di una parte della superficie terrestre. erofotogrammetria Tecnica di rilevamento basata sulla ripresa aerea, in rapida successione, di immagini zenitali parzialmente sovrapposte l una all altra, in modo da avere una copertura totale dell area di interesse. 3 Fotomosaico del territorio comunale di Villanova d sti. 8

19 4 La cartografia 4.4 Le carte a grande scala CRTE LL SCL : 500 Nella carta alla scala : 500 viene evidenziato l esatto rapporto che intercorre tra le costruzioni e l ambiente circostante. Essa consente di rilevare le distanze degli edifici dai confini, la viabilità interna e di accesso ai lotti (passaggi pedonali, veicolari, carrai, parcheggi ecc.), i vari tipi di verde (pubblico, consortile, condominiale, privato) descrivendone le attrezzature (giochi bimbi, attrezzature sportive, di sosta, siepi, alberature ecc.). Può riportare inoltre i tipi di pavimentazione, le infrastrutture primarie (strade, rete fognaria, di acquedotto e telefonica, elettrodotti, gasdotti ecc.), le recinzioni, la natura del terreno, nonché le pendenze espresse mediante quote altimetriche o curve di livello (figura ). La scala : 500 è adottata nei disegni per i rilievi planoaltimetrici del terreno; essa offre una grande varietà di simboli grafici adatti a rappresentare la realtà del tratto rilevato. In casi complessi o di affollamento di dettagli da rilevare, la scala : 500 può rilevarsi inadeguata: si ricorre allora a dettagli (o finestre) in scala : 200. Nelle carte alla scala : 500 un centimetro del disegno rappresenta cinque metri della realtà. LE CRTE LLE SCLE : 750, : 000, : 500, : 2000 Si dicono mappe le carte alle scale : 750, : 000, : 500, : 2000, siano esse di tipo catastale o di tipo topografico. Le mappe catastali rappresentano le singole proprietà, siglate con metodi sistematici, sia dei terreni (catasto terreni) sia delle unità immobiliari (catasto edilizio). I due catasti a volte non coincidono, generando incertezze nella rappresentazione di una singola proprietà composta da edifici e terreni. Le mappe topografiche sono le più usate per la restituzione aereofotogrammetrica con voli a bassa quota. La rappresen- Stralcio di carta alla scala : 500 da restituzione aerofotogrammetrica. Le quote indicano l altezza degli edifici alla linea di colmo (linea orizzontale che divide le falde dei tetti) e alla linea di gronda (linea perimetrale inferiore delle falde dei tetti). tazione del territorio a queste scale consente di ottenere, oltre all altimetria del terreno, anche le quote delle linee di gronda degli edifici, dati indispensabili per risalire alle volumetrie edilizie. Passando da scale più piccole a scale più grandi, emerge una visione sempre più nitida del tessuto urbano, del frazionamento delle proprietà, del tipo di colture, dell aggregazione degli edifici con le loro infrastrutture e gli arredi urbani, dei manti di copertura, delle pavimentazioni ecc. Nelle carte alle scale : 750, : 000, : 500, : 2000 un centimetro di disegno rappresenta rispettivamente 7,5, 0, 5, 20 metri della realtà. PER SPERNE DI PIÙ Catasto dei Terreni e Catasto dei Fabbricati Il Catasto è l inventario di tutti i beni immobili esistenti sul territorio dello Stato. La parola catasto deriva dal termine latino catasticum, che significa inventario. Il Catasto, infatti, non è altro che l inventario della proprietà immobiliare, costituito da mappe e registri che contengono tutti gli elementi necessari per individuare l ubicazione topografica, valutare la consistenza di unità immobiliari e ordinare i dati identificativi dei proprietari e dei titolari di altri diritti reali. Il Catasto è suddiviso in: Catasto dei Terreni (NCT), nel quale l entità immobiliare elementare è la particella, cioè una porzione continua di terreno in cui si realizzano tre identità: stessa qualità di coltura e classe, stesso possessore, stesso ambito censuario (che generalmente coincide con la suddivisone territoriale comunale); Catasto dei Fabbricati (CdF), nel quale l entità elementare è l unità edilizia urbana, cioè il fabbricato, o la porzione di fabbricato, in grado di produrre un reddito indipendente. Il catasto terreni, così come quello urbano, è caratterizzato da due fasi principali: quella di formazione e quella di conservazione. La fase di formazione va dall anno 865, epoca in cui venne approvata la prima legge in materia, al 955, epoca in cui i lavori di formazione risultavano compiuti. Essa si concluse con l attivazione del Catasto e da quel momento ebbe inizio la fase di conservazione che dura tuttora. Per conservazione si intende l espletamento continuo di tutte le operazioni necessarie per tener aggiornato il Catasto, in ordine ai mutamenti di possesso, di qualità e classe dei beni immobili. La formazione del catasto terreni consta delle seguenti operazioni: a) delimitazione, terminazione e rilevamento planimetrico; b) operazioni estimative: classificazione, classamento e determinazione delle tariffe. 9

20 LE CRTE LLE SCLE : 5000 E : 0000 Le carte alle scale : 5000 e : sono generalmente usate per rappresentare ampie porzioni di territorio sia urbano sia extraurbano; sono usate per la raccolta dei dati (cartografia di indagine) e per la stesura del progetto (cartografia progettuale) dei Piani Regolatori Generali dei comuni. La cartografia di base dei Comuni, alla scala : 5000 e : 0 000, è comunemente restituita mediante aerofotogrammetria con voli ad alta quota, mediante sistemi di cartografia automatica. L altimetria del territorio è quasi sempre rappresentata mediante curve di livello [4.6] con equidistanza di un millesimo del denominatore del rapporto di scala, quindi in una carta al l equidistanza è 25 m. La scala : è la più adatta per descrivere e rappresentare le zone extraurbane: carta sintetica, può formare una cartografia generale di base per la raccolta dei dati sull uso del suolo, lo stato di fatto, le prescrizioni dei piani urbanistici, la grande viabilità ecc. In essa si evidenziano le localizzazioni degli agglomerati urbani, la morfologia del territorio, i caratteri topografici, pedologici ecc. (figura 2). Le carte alla scala : 5000 e : sono ritenute le carte base più idonee per la formazione delle carte tecniche regionali. Nelle carte alle scale : 5000 e : un centimetro del disegno rappresenta rispettivamente 50 e 00 metri della realtà. 2 Stralcio di carta : da restituzione aerofotogrammetrica. L equidistanza tra le curve di livello è 0 m. L altimetria espressa in metri è riferita al livello medio del mare. Rappresentazione conforme di Gauss-Boaga. 20