Campi Elettromagnetici e Circuiti I Reti biporta

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1 Facoltà di ngegneria Università degli studi di Pavia Corso di Laurea Triennale in ngegneria Elettronica e nformatica Campi Elettromagnetici e Circuiti Reti biporta Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag.

2 Sommario Definizione Parametri di impedenza Parametri di ammettenza Parametri ibridi Parametri di trasmissione Relazioni fra i diversi parametri nterconnessione di quadrupoli: in serie, in parallelo, in cascata Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag.

3 Rete monoporta o bipolo: Definizione lineare Una porta è costituita da una coppia di terminali dai quali entra ed esce la stessa corrente Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 3

4 Definizione Rete multiporta: lineare Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 4

5 Definizione Una multiporta può essere trattata come una scatola nera, purché si conoscano le relazioni fra le grandezze (tensioni e correnti) ai suoi terminali n altri termini, non è necessario conoscere la struttura interna del circuito che costituisce la, purché siano noti i legami fra le varie grandezze accessibili alle porte Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 5

6 Definizione l legame fra tensioni e correnti viene solitamente rappresentato attraverso matrici che coinvolgono diversi tipi di parametri: parametri di impedenza parametri di ammettenza parametri ibridi parametri di trasmissione Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 6

7 Definizione Tratteremo il caso specifico di una biporta, comunemente detta doppio bipolo o quadrupolo: lineare Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 7

8 Parametri di impedenza lineare z z z z n forma matriciale: z z z z [ z coefficienti della matrice [z sono detti parametri d impedenza o parametri z e sono espressi in W. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 8

9 Parametri di impedenza valori dei parametri d impedenza si ricavano considerando =0 oppure =0 : =0 lineare 0 0 z z =0 z z lineare 0 0 Con questa procedura si possono calcolare o misurare i parametri d impedenza. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 9

10 Parametri di impedenza Se z =z il quadrupolo si dice simmetrico e può essere rappresentato da un circuito simmetrico. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 0

11 Parametri di impedenza Se il quadrupolo è lineare e non contiene generatori dipendenti si ha z =z e la si dice reciproca. n questo caso, se eccitando la porta con una tensione si ottiene la corrente sulla porta, allora eccitando la porta con la stessa tensione si ottiene lo stesso valore di corrente sulla porta : lineare Z Z lineare Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag.

12 Parametri di impedenza Un quadrupolo contenente solo resistori, induttori e condensatori è reciproco e può essere rappresentato con il seguente circuito a T: z z z z z Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag.

13 Parametri di impedenza Più in generale, anche se il quadrupolo è non reciproco, il circuito equivalente è il seguente: z z z z Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 3

14 Parametri di impedenza Si noti che non tutti i circuiti possono essere rappresentati attraverso i parametri d impedenza. nfatti, se si considera, ad esempio, il trasformatore ideale, si ha n n ed è quindi impossibile esprimere le tensioni in funzione delle correnti. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 4

15 Parametri di ammettenza lineare y y y y n forma matriciale: y y y y [ y coefficienti della matrice [y sono detti parametri di ammettenza o parametri y e sono espressi in Siemens. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 5

16 Parametri di ammettenza valori dei parametri di ammettenza si ricavano considerando =0 oppure =0: =0 y lineare 0 0 y =0 y lineare 0 0 y Con questa procedura si possono calcolare o misurare i parametri di ammettenza. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 6

17 Parametri di ammettenza Se y =y il quadrupolo si dice simmetrico e può essere rappresentato da un circuito simmetrico. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 7

18 Parametri di ammettenza Se il quadrupolo è lineare e non contiene generatori dipendenti si ha y =y e la si dice reciproca. n questo caso, se eccitando la porta con una corrente si ottiene la tensione sulla porta, allora eccitando la porta con la stessa corrente si ottiene lo stesso valore di tensione sulla porta : lineare Z Z lineare Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 8

19 Parametri di ammettenza Un quadrupolo contenente solo resistori, induttori e condensatori è reciproco e può essere rappresentato con il seguente circuito a P: y y y y y Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 9

20 Parametri di ammettenza Più in generale, se il quadrupolo è non reciproco, il circuito equivalente è il seguente: y y y y Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 0

21 Parametri di ammettenza Si noti che non tutti i circuiti possono essere rappresentati attraverso i parametri di ammettenza. nfatti, se si considera, anche in questo caso il trasformatore ideale, si ha n n ed è quindi impossibile esprimere le correnti in funzione delle tensioni. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag.

22 Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. Parametri di immittenza parametri di impedenza e ammettenza vengono anche indicati come parametri di immittenza. Poiché si ha [ [ [ [ [ z y y z z [ y [ z

23 Parametri ibridi lineare h h h h n forma matriciale: h h h h [ h coefficienti della matrice [h sono detti parametri ibridi o parametri h. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 3

24 Parametri ibridi valori dei parametri ibridi si ricavano considerando =0 oppure =0 : =0 h lineare 0 0 h =0 h h lineare 0 0 Con questa procedura si possono calcolare o misurare i parametri ibridi. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 4

25 Parametri ibridi n generale, anche se il quadrupolo è non reciproco, il circuito equivalente è il seguente: h h h h Se il quadrupolo è reciproco si ha h =h. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 5

26 Parametri ibridi Esempio: Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 6

27 Parametri ibridi inversi lineare g g g g n forma matriciale: g g g g [ g coefficienti della matrice [g sono detti parametri ibridi inversi o parametri g. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 7

28 Parametri ibridi inversi valori dei parametri ibridi inversi si ricavano considerando =0 oppure =0 : =0 g lineare 0 0 g =0 g lineare 0 0 g Con questa procedura si possono calcolare o misurare i parametri ibridi inversi Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 8

29 Parametri ibridi inversi n generale, anche se il quadrupolo è non reciproco, il circuito equivalente è il seguente: g g g g Se il quadrupolo è reciproco si ha g =g. Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 9

30 Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 30 Parametri ibridi/ibridi inversi Poiché [ g [ h si ha e quindi [ [ [ g h h [ [ h g

31 Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 3 Parametri di trasmissione lineare [ T D C B A D C B A n forma matriciale: coefficienti della matrice [T sono detti parametri di trasmissione o parametri ABCD.

32 Parametri di trasmissione valori dei parametri di trasmissione si ricavano considerando =0 oppure =0 : =0 B lineare 0 0 D =0 lineare 0 0 A C Con questa procedura si possono calcolare o misurare i parametri di trasmissione Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 3

33 Parametri di trasmissione Se il quadrupolo è reciproco si ha: det([ T) AD BC Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 33

34 Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 34 Parametri di trasmissione inversi lineare n forma matriciale: coefficienti della matrice [t sono detti parametri di trasmissione inversi. [ t d c b a d c b a

35 Parametri di trasmissione inversi Se il quadrupolo è reciproco si ha: det([ t) ad bc Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 35

36 Relazioni fra i diversi parametri Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 36

37 nterconnessione di quadrupoli in serie a a a [ z a a b b b [ z b b [ z [ z a [ z b Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 37

38 nterconnessione di quadrupoli in parallelo a a a [ y a a b b b [ y b b [ y [ y a [ y b Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 38

39 nterconnessione di quadrupoli in cascata a a b b a [ a a T T b [ b b [ T [ T a [ Tb Campi Elettromagnetici e Circuiti a.a. 04/5 Prof. Luca Perregrini Reti biporta, pag. 39