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1 Verifica: 6759der_CUTNELL_03 nome: classe: data: Esercizio 1. In una corsa a staffetta, l'atleta A corre una certa distanza in direzione nord e quindi consegna il testimone all'atleta B che copre la stessa distanza correndo in una direzione compresa tra est e sud. Se il vettore R è la somma dei vettori spostamento A e B, quale dei grafici qui accanto lo rappresenta correttamente? Il grafico III. Il grafico II. Il grafico IV. Il grafico I. Esercizio 2. Che relazione c'è tra il modulo R del vettore R e i moduli A e B dei vettori A e B? Il modulo del vettore risultante R è maggiore della somma dei moduli di A e di B, cioè R > A + B. Il modulo del vettore risultante R è uguale alla somma dei moduli di A e di B, cioè R = A + B. Il modulo del vettore risultante R è minore della somma dei moduli di A e di B, cioè R < A + B. Esercizio 3. Supponi che il vettore A abbia un modulo di 3,0 km e sia diretto verso nord. Supponi anche che il vettore B abbia un modulo di 4,0 km e sia diretto verso est, come mostra il disegno. Quanto vale il modulo del vettore risultante R? I dati non sono sufficienti per determinare il modulo di R. 5,0 km. 7,0 km 8,5 km Esercizio 4. Scrivi negli spazi bianchi le parole mancanti. Un oggetto in moto armonico semplice ha un'ampiezza di 0,136 m e un periodo di oscillazione di 0,620 s. Determina la velocità massima del moto. Scrivi il risultato utilizzando tre cifre in totale (es., 12,3 o 123). v max = m/s Esercizio 5. Il disegno in alto mostra tre vettori spostamento, A, B, e C. Quale tra i tre diagrammi in basso riproduce correttamente il calcolo del vettore risultante A + B - C? Il diagramma II. Il diagramma I. Il diagramma III. 1 di 7 25/02/ :51

2 Esercizio 6. Il disegno in alto mostra tre vettori spostamento, A, B, e C. Quale tra i tre diagrammi in basso riproduce correttamente il calcolo del vettore risultante A - B - C? Il diagramma I. Il diagramma III. Il diagramma II. Esercizio 7. Scrivi negli spazi bianchi le parole mancanti. Una pallina è lanciata orizzontalmente da un balcone. Il suo moto può essere analizzato pensando a due moti tra loro. Il componente del moto è uguale a quello di una pallina che cade lungo la verticale con accelerazione. Il componente orizzontale del moto, invece, è lo stesso di quello di una pallina che si sposta con costante. Esercizio 8. Una persona sta correndo su un rettilineo. Il suo spostamento è indicato nei grafici qui accanto dal vettore A. Quale grafico rappresenta i corretti vettori componenti A x e A y del vettore A? Il grafico II. Il grafico III. Il grafico IV. Il grafico I. Esercizio 9. Al vettore A nel diagramma sono associati i vettori componenti A x e A y. Se il modulo di questi vettori componenti raddoppia, come cambia il modulo di A? Il modulo di A aumenta, ma senza raddoppiare. Il modulo di A raddoppia. Il modulo di A diventa oltre il doppio. Esercizio 10. Completa le seguenti affermazioni. La forza e sono grandezze perché sono in modo completo dal, dalla e. La temperatura, e l' sono invece esempi di grandezze perché un e un'unità di per essere descritte. area di una superficie direzione numero la massa lo spostamento misura descritte vettoriali non bastano modulo bastano grandezza origine scalari misurate dal verso Esercizio 11. Qual è l'ampiezza dell'angolo formato dai vettori B e -B? di 7 25/02/ :51

3 Esercizio 12. Completa le seguenti affermazioni. I. Una grandezza è un e, come tale, può essere positiva, negativa o. II. Un grandezza avere modulo negativo. III. L'operazione di moltiplicazione tra un vettore e uno scalare è lecita il numero non è intero. IV. Se due spostamenti sono rappresentati da frecce parallele, non è detto che i due vettori abbiano uguale. non può scalare minore può vettoriale numero verso modulo mai nulla solo se maggiore anche se direzione Esercizio 13. Un corpo sta oscillando di moto armonico con ampiezza A e frequenza angolare ω. Che cosa si può fare per aumentare la velocità massima di movimento? Ridurre sia A sia ω del 10%. Aumentare sia A sia ω del 10%. Aumentare A del 10% e ridurre ω del 10%. Ridurre A del 10% e aumentare ω del 10%. Esercizio 14. Due automobili viaggiano a una velocità costante di modulo v. L'auto A si sta muovendo lungo un rettilineo, mentre l'auto B sta curvando lungo un arco di cerchio. Quale delle seguenti affermazioni descrive correttamente l'accelerazione delle due automobili? L'accelerazione di entrambe le auto è nulla, visto che ciascuna viaggia a velocità costante. L'automobile B accelera, ma non l'automobile A. Entrambe le auto accelerano. L'automobile A accelera, ma non l'automobile B. Esercizio 15. Stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere e quali false. Il vettore spostamento dà informazioni sulla lunghezza del percorso effettuato dall'oggetto in movimento. Il vettore spostamento dà informazioni sulla distanza tra la posizione iniziale e quella finale dell'oggetto in movimento. Se si cambia il sistema di riferimento che descrive un moto che avviene in due dimensioni, può cambiare il vettore spostamento. Se si cambia il sistema di riferimento che descrive un moto che avviene in due dimensioni, può cambiare il vettore posizione. Nei moti in due dimensioni la velocità è rappresentata con un numero. Esercizio 16. Scrivi negli spazi bianchi le parole mancanti. Un aeroplanino percorre una traiettoria circolare di raggio 0,7 m con velocità costante pari a 1,4 m/s. Quanto vale l'accelerazione centripeta subita dall'aeroplanino? a c= m/s 2 Esercizio 17. Il testo che segue non è corretto: sottolinea le parole sbagliate. In un moto circolare uniforme, la direzione della velocità cambia in modo inversamente proporzionale al raggio della traiettoria. Nel moto circolare uniforme il modulo della velocità è il prodotto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato per percorrerlo, cioè la fequenza f. Esercizio di 7 25/02/ :51

4 Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false. Per scomporre nel piano cartesiano un vettore lungo le direzioni dei due assi x e y, devi utilizzare due vettori componenti. La somma di due vettori è il vettore nullo quando i due vettori hanno la stessa direzione e lo stesso verso. Per determinare il vettore che rappresenta il tuo spostamento da casa a scuola è sufficiente conoscere in quale direzione ti muovi. Moltiplico un vettore assegnato per un numero. Il vettore che ottengo ha verso opposto a quello di partenza quando il vettore iniziale è negativo. La differenza di vettori A-B si può fare anche se la lunghezza di B è maggiore della lunghezza di A. Esercizio 19. Completa le seguenti frasi. Il principio di dei moti afferma che quando un corpo è soggetto a due movimenti, lo totale è la vettoriale degli spostamenti dovuti a ogni singolo moto. Da tale principio discende la legge di composizione delle. spostamento scomposizione velocità composizione somma contemporanei differenza accelerazioni uguali Esercizio 20. Moltiplicando un vettore per uno scalare si ottiene: un vettore con lo stesso modulo del vettore dato. un vettore con la stessa direzione del vettore dato. non sui può fare. un numero. Esercizio 21. Sandro, in piedi sulla strada, misura la velocità v AS = +12 m/s dell'automobile guidata da Anna (velocità di Anna relativa a Sandro) e la velocità v BS = +16 m/s dell'automobile guidata da Barbara (velocità di Barbara relativa a Sandro). Quanto vale la velocità di Barbara relativa ad Anna? In altre parole, qual è la velocità di Barbara osservata da Anna? v BA = +16 m/s + 12 m/s = +28 m/s v BA = +16 m/s v BA = +12 m/s v BA = +16 m/s - 12 m/s = +4 m/s Esercizio 22. Un'automobile è in movimento dietro a un autobus che viaggia a una velocità più alta. Le velocità dei due veicoli sono v AS = +12 m/s (velocità dell'auto relativa al suolo) e v BS = +16 m/s (velocità del bus relativa al suolo). Un passeggero dell'autobus si sta muovendo in avanti dal fondo della vettura con una velocità v PB = +2 m/s (velocità del passeggero relativa al bus). Quanto vale la velocità v PA del passeggero relativa all'automobile? -2 m/s + 16 m/s + 12 m/s = +26 m/s +2 m/s + 16 m/s + 12 m/s = +30 m/s -2 m/s + 16 m/s - 12 m/s = +2 m/s +2 m/s + 16 m/s - 12 m/s = +6 m/s Esercizio 23. Con l'automobile, stai viaggiando dietro un fuoristrada. Vi muovete alla stessa velocità, e di conseguenza la velocità del fuoristrada relativa a te è zero. La ruota di scorta, alloggiata sul retro del fuoristrada, è stata fissata male e, improvvisamente, cade. La tua auto urterà la ruota prima che questa tocchi terra? Assumi che la resistenza dell'aria non abbia effetto. No. L'auto non urterà la ruota prima che tocchi terra, indipendentemente dalla distanza tra le due auto. Se la ruota cade da un'altezza sufficientemente grande, l'auto la urterà. Sì. Se l'auto non rallenta urterà la ruota. Se è sufficientemente lontana dal fuoristrada, l'auto non urterà la ruota. 4 di 7 25/02/ :51

5 Esercizio 24. Scrivi negli spazi bianchi le parole mancanti. Un treno viaggia a 76 km/h. Su di esso Anna cammina verso il locomotore, mentre Gianni si sposta nel verso opposto, entrambi a 3,5 m/s. Quali sono le loro velocità rispetto ai binari? v A,bin= m/s v G,bin= m/s Esercizio 25. Il disegno illustra il moto di un proiettile e indica tre punti della traiettoria. Il modulo della velocità nei tre punti vale rispettivamente v 1, v 2 e v 3. Assumi che non esista la resistenza dell'aria e ordina le tre velocità. v 1 > v 3 > v 2 v 1 > v 2 > v 3 v 2 > v 1 > v 3 v 2 > v 3 > v 1 v 3 > v 2 > v 1 Esercizio 26. In ogni istante durante il volo, un proiettile ha una velocità v e un'accelerazione a. Le componenti di questi vettori sono: v x: componente della velocità in direzione x; v y: componente della velocità in direzione y; a x: componente dell'accelerazione in direzione x; a y: componente dell'accelerazione in direzione y. Quali di queste componenti rimangono costanti durante tutto il moto? Trascura la resistenza dell'aria. v y, a x e a y sono costanti. v x, a x e a y sono costanti. Solo v x e a y sono costanti. Solo a x e a y sono costanti. Nessuna delle variabili indicate è costante. Esercizio 27. La palla 1 è lanciata nell'aria e segue la traiettoria mostrata nel disegno. Nell'istante in cui la palla 1 raggiunge il vertice della traiettoria, la palla 2 è rilasciata da ferma dalla stessa quota. Quale dei due corpi tocca il suolo per primo? I dati non sono sufficienti a determinare la risposta. I due corpi toccano il suolo contemporaneamente. La palla 1 raggiunge per prima il suolo perché è già al vertice della traiettoria, mentre la palla 2 deve partire da ferma. La palla 2 raggiunge per prima il suolo perché ha una traiettoria più breve da percorrere. Esercizio 28. Supponi che la palla 1 sia all'altezza di 19,6 m quando raggiunge il vertice della sua traiettoria. In quell'istante la palla B è rilasciata da ferma dalla stessa altezza. Quanto tempo occorre a ciascuno dei due corpi per raggiungere il suolo? 2,0 s per entrambi i corpi. 2,0 s per la palla 2 e 6,0 s per la palla 1. 4,0 s per la palla 1 e 6,0 s per la palla 2. 4,0 s per la palla 2 e 6,0 s per la palla 1. 4,0 s per entrambi i corpi. Esercizio 29. Scrivi negli spazi bianchi le parole mancanti. Una pallina si muove di moto circolare uniforme con periodo uguale a 0,35 s. Qual è la sua frequanza? f= Hz Esercizio di 7 25/02/ :51

6 Un'automobile percorre una curva di forma circolare con una velocità di modulo pari a v = 35 m/s. Il raggio della curva è r = 1500 m. Quanto vale il modulo a c dell'accelerazione centripeta? 1,8 x 10 6 m/s 2 5,4 x 10-4 m/s 2 0,023 m/s 2 0,82 m/s 2 Esercizio 31. Stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere e quali false. Se un corpo si muove di moto circolare uniforme, la sua accelerazione è costante in modulo, direzione e verso. Due punti materiali si muovono sulla stessa circonferenza con velocità costanti in modulo. I periodi dei loro moti sono il primo triplo del secondo. Il rapporto tra le accelerazioni a 1/a 2 vale 1/9. Due punti materiali si muovono sulla stessa circonferenza con velocità costanti in modulo. I periodi dei loro moti sono il primo triplo del secondo. Il rapporto tra le accelerazioni a 1/a 2 vale 9. Se un corpo si muove di moto circolare uniforme, la direzione dell'accelerazione centripeta non è costante. Due punti materiali si muovono sulla stessa circonferenza con velocità costanti in modulo. I periodi dei loro moti sono il primo triplo del secondo. Il rapporto tra le velocità v 1/v 2 vale 1/3. Esercizio 32. Scrivi negli spazi bianchi le parole mancanti. Per descrivere un moto che avviene in due dimensioni si utilizza un sistema di riferimento formato da assi x e y perpendicolari fra loro e aventi un punto comune, detto e un per misurare il tempo. Il vettore di un oggetto puntiforme è il vettore che va dalla del sistema di riferimento all'oggetto. Il vettore è la del vettore posizione. Esercizio 33. Due aeroplanini A e B volano sul traiettorie circolari con moto circolare uniforme. Essi hanno lo stesso periodo ma la traiettoria di A ha il raggio un terzo di quella di B. Qual è il legame tra le loro velocità? v A=v B v A=1/9v B v A=1/3v B v A=3v B v A=9v B Esercizio 34. Durante una gara a staffetta, il corridore A percorre una certa distanza in direzione nord, quindi porge il testimone all'atleta B, che percorre la stessa distanza in un direzione compresa tra est e sud. I due vettori spostamento sono mostrati nel disegno. Sono uguali? Sì, perché le distanze percorse dai due atleti sono le stesse e la coda di B è congiunta alla punta di A, secondo il metodo della somma punta-coda. Sì, perché i due atleti hanno percorso la stessa distanza. No, perché due vettori sono uguali solo se hanno modulo, direzione e verso uguali. No, perché, per avere due vettori uguali, la coda di entrambi deve partire dallo stesso punto. 6 di 7 25/02/ :51

7 Esercizio 35. Con il paracadute aperto, un paracadutista sta scendendo con velocità costante. Il modulo di questa velocità è 8,0 m/s. La componente vettoriale orizzontale di questa velocità ha un modulo di 4,0 m/s. Determina il modulo della velocità verticale. 8,9 m/s 6,9 m/s Per determinare la risposta è necessario conoscere in quale direzione è orientata la componente vettoriale orizzontale. 4,0 m/s 7 di 7 25/02/ :51