COMPITO DEL TRACCE DELLE SOLUZIONI. Tema 1:

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1 COMPITO DEL TRACCE DELLE SOLUZIONI Tema 1: ESERCIZIO 1 4 punti) Ipotizzando un tasso di inflazione annuo del 4% in tutti gli anni indicati. Flusso di cassa differenza F-G: -1000; +200; ; +200 tasso corrente (ad es. per Interpolazione tra 12% e 15%) i c =13,76% tasso reale i r = (13,76% - 4%) / (1+0,04) = 9,38% ESERCIZIO 2 3 punti) Di un impianto si conosce il costo equivalente annuo. EUAC (15%) = = P (A/P 15%, 15) (F/P 15%, 1 ) (A/F 15% 2) da cui P = ESERCIZIO 3 3 punti) Un flusso di cassa è costituito da 4 introiti uguali Si cerca l'equivalente E in t=4: E = (P/F 6% 2) (F/P 6% 2) (F/P 6% 4) = 4276,1 ESERCIZIO 4 6 punti) Un azienda sta considerando la possibilità di sostituire una macchina acquistata sei anni fa Ricostruzione dei flussi di cassa (pto di vista interno): Defender: Challenger: Valutazione (ad es. con il PW): PW def PI = (P/F 12% 2)= PW ch PI = (P/A 12% 8) = PW def DI = (P/F 8% 1) (P/F 8% 2) = PW ch DI = (P/A 8% 8) =

2 Tema 2 ESERCIZIO 1 4 punti) Un macchinario acquistato 5 anni fa a. Caso a: Da=300000/10 = da cui valore contabile in t=5: Vc= x = Plus/minus= =10000 imposte: 5000 Caso b: Db=300000/15 = da cui valore contabile in t=5: Vc= x = Plus/minus= = imposte: ESERCIZIO 2 3 punti) Un impresa sta considerando due alternative di investimento. ROIA = (Ricavi - Costi - Quota d'ammortam.)/investimento iniziale = ( )/ = 15% ROIB= ( ) / = 12,5 % ESERCIZIO 3 3 punti) Per l'acquisto di un'autovettura dal costo di Si tratta di trovare i per cui: = 2000 (P/A i, 24) interpolando tra 2 e 3: i=2,72%; si tratta di un tasso mensile. Per ottenere il tasso effettivo annuo: i annuo = (1+0,0272) 12-1 = 37,99% ESERCIZIO 4 6 punti) Un'impresa che produce lavatrici utilizza Indichiamo direttamente il flusso di cassa differenza (acquisto macchina - fornitore esterno): x x x x x x x x da cui si cerca x per cui PW=0 prima delle imposte: x = [ (P/A 10% 10) ] / [ (P/A 10% 10) ] = 0,87 dopo le imposte: x = [ (P/A 5% 5) (P/A 5% 5) (P/F 5% 5)] / [60000 (P/A 5% 10) ] = 0,85

3 Tema 3 ESERCIZIO 1 4 punti) Un titolo di stato.. cedola = 1000 x 12%/2 = 60 rendimento alla scadenza: i per cui 1030=60 (P/A i, 12) (P/F i, 12) interpolando tra 5% e 6% si ottiene i=5,66%. E' un tasso semestrale: in termini effettivi annui rend eff. annuo = (1+0,0566) 2-1 = 11,64% Si tratta di un rendimento monetario: in termini reali i annuo reale = (11,64% - 3%) / (1,03) = 8,38% ESERCIZIO 2 3 punti) Si consideri il seguente flusso di cassa.. i semestrale = 10% / 2 = 5% da cui si ha: PW = (P/F 5%, 2) (P/F 5%, 4) (P/F 5%, 6) (P/F 5%, 8) (P/F 5%, 10) = 413,09 ESERCIZIO 3 3 punti) Si determini il costo equivalente annuo. EUAC (10%) = - (A/P 10% 10) [ (P/A 10% 10) (P/F 10% 10) (P/F 10% 4) (P/F 10% 4)] = ESERCIZIO 4 6 punti) Due alternative a identico obiettivo. Impianto "uno" (NB: non occorre indicare i ricavi) Impianto "due" (NB: non occorre indicare i ricavi) Prima delle imposte cercare i per cui PW= (P/A i, 15)= 0 da cui IRR=7,51% Dopo imposte cercare i per cui PW= (P/A i, 10) (P/A i, 5) (P/F i, 10) = 0 da cui IRR=4,57%

4 Tema 4 ESERCIZIO 1 4 punti) Un tizio deposita una somma di.. i trimestrale = 8% / 4 = 2% = X [ (F/P 2%, 16) + (F/P 2%, 12) + (F/P 2%, 8) + (F/P 2%, 4) + 1] da cui X = 1696,32 F in termini reali = / (1+0,03) 4 = ESERCIZIO 2 3 punti) Si determini quanti sono gli IRR. Due cambi di segno, ma visto il possibile andamento del PW c'è un IRR. Per interpolazione si ha tra 9 e 10% IRR = 9, 47% ESERCIZIO 3 3 punti) Un impresa sta considerando i seguenti progetti p1 p2 p3 spesa iniz. fattibile? PW A sì 0 A1 x sì A2 - x no A3 - - x sì A4 x x sì A5 x - x sì A6 - x x no A no Da scegliere A5 (p1+p3) ESERCIZIO 4 6 punti) Una macchina è in grado di apportare benefici PW pi = (P/F 10% 1) (P/F 10% 2) (P/A 10% 8) (P/F 10% 2) = PW di = (P/F 7% 1) (P/F 7% 2) (P/A 7% 8) (P/F 7% 2) =

5 Tema 5 ESERCIZIO 1 4 punti) Ipotizzando un tasso di inflazione annuo del 4% in tutti gli anni indicati. Flusso di cassa differenza F-G: -1000; +200; ; +200 tasso corrente (ad es. per Interpolazione tra 12% e 15%) i c =13,76% tasso reale i r = (13,76% - 4%) / (1+0,04) = 9,38% ESERCIZIO 2 3 punti) Di un impianto si conosce il costo equivalente annuo. EUAC (15%) = = P (A/P 15%, 15) (F/P 15%, 1 ) (A/F 15% 2) da cui P = ESERCIZIO 3 3 punti) Per l'acquisto di un'autovettura dal costo di Si tratta di trovare i per cui: = 2000 (P/A i, 24) interpolando tra 2 e 3: i=2,72%; si tratta di un tasso mensile. Per ottenere il tasso effettivo annuo: i annuo = (1+0,0272) 12-1 = 37,99% ESERCIZIO 4 6 punti) Un'impresa che produce lavatrici utilizza Indichiamo direttamente il flusso di cassa differenza (acquisto macchina - fornitore esterno): x x x x x x x x da cui si cerca x per cui PW=0 prima delle imposte: x = [ (P/A 10% 10) ] / [ (P/A 10% 10) ] = 0,87 dopo le imposte: x = [ (P/A 5% 5) (P/A 5% 5) (P/F 5% 5)] / [60000 (P/A 5% 10) ] = 0,85

6 Tema 6 ESERCIZIO 1 4 punti) Un macchinario acquistato 5 anni fa a. Caso a: Da=300000/10 = da cui valore contabile in t=5: Vc= x = Plus/minus= =10000 imposte: 5000 Caso b: Db=300000/15 = da cui valore contabile in t=5: Vc= x = Plus/minus= = imposte: ESERCIZIO 2 3 punti) Un impresa sta considerando due alternative di investimento. ROIA = (Ricavi - Costi - Quota d'ammortam.)/investimento iniziale = ( )/ = 15% ROIB= ( ) / = 12,5 % ESERCIZIO 3 3 punti) Un flusso di cassa è costituito da 4 introiti uguali Si cerca l'equivalente E in t=4: E = (P/F 6% 2) (F/P 6% 2) (F/P 6% 4) = 4276,1 ESERCIZIO 4 6 punti) Un azienda sta considerando la possibilità di sostituire una macchina acquistata sei anni fa Ricostruzione dei flussi di cassa (pto di vista interno): Defender: Challenger: Valutazione (ad es. con il PW): PW def PI = (P/F 12% 2)= PW ch PI = (P/A 12% 8) = PW def DI = (P/F 8% 1) (P/F 8% 2) = PW ch DI = (P/A 8% 8) =

7 Tema 7 ESERCIZIO 1 4 punti) Un titolo di stato.. cedola = 1000 x 12%/2 = 60 rendimento alla scadenza: i per cui 1030=60 (P/A i, 12) (P/F i, 12) interpolando tra 5% e 6% si ottiene i=5,66%. E' un tasso semestrale: in termini effettivi annui rend eff. annuo = (1+0,0566) 2-1 = 11,64% Si tratta di un rendimento monetario: in termini reali i annuo reale = (11,64% - 3%) / (1,03) = 8,38% ESERCIZIO 2 3 punti) Si consideri il seguente flusso di cassa.. i semestrale = 10% / 2 = 5% da cui si ha: PW = (P/F 5%, 2) (P/F 5%, 4) (P/F 5%, 6) (P/F 5%, 8) (P/F 5%, 10) = 413,09 ESERCIZIO 3 3 punti) Un impresa sta considerando i seguenti progetti p1 p2 p3 spesa iniz. fattibile? PW A sì 0 A1 x sì A2 - x no A3 - - x sì A4 x x sì A5 x - x sì A6 - x x no A no Da scegliere A5 (p1+p3) ESERCIZIO 4 6 punti) Una macchina è in grado di apportare benefici PW pi = (P/F 10% 1) (P/F 10% 2) (P/A 10% 8) (P/F 10% 2) = PW di = (P/F 7% 1) (P/F 7% 2) (P/A 7% 8) (P/F 7% 2) =

8 Tema 8 ESERCIZIO 1 4 punti) Un tizio deposita una somma di.. i trimestrale = 8% / 4 = 2% = X [ (F/P 2%, 16) + (F/P 2%, 12) + (F/P 2%, 8) + (F/P 2%, 4) + 1] da cui X = 1696,32 F in termini reali = / (1+0,03) 4 = ESERCIZIO 2 3 punti) Si determini quanti sono gli IRR. Due cambi di segno, ma visto il possibile andamento del PW c'è un IRR. Per interpolazione si ha tra 9 e 10% IRR = 9, 47% ESERCIZIO 3 3 punti) Si determini il costo equivalente annuo. EUAC (10%) = - (A/P 10% 10) [ (P/A 10% 10) (P/F 10% 10) (P/F 10% 4) (P/F 10% 4)] = ESERCIZIO 4 6 punti) Due alternative a identico obiettivo. Impianto "uno" (NB: non occorre indicare i ricavi) Impianto "due" (NB: non occorre indicare i ricavi) Prima delle imposte cercare i per cui PW= (P/A i, 15)= 0 da cui IRR=7,51% Dopo imposte cercare i per cui PW= (P/A i, 10) (P/A i, 5) (P/F i, 10) = 0 da cui IRR=4,57%