PRINCIPALI TIPI DI ELEMENTO E LORO IMPIEGO (PARTE A)
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- Marcellina Roberto
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1 CORSO DI PROGETTAZIOE ASSISTITA DA COMPUTER CM IG. MECCAICA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica PARTE II A REV.: 5 del 14 ottobre 14 PRICIPAI TIPI DI EEMETO E ORO IMPIEGO (PARTE A) Uniersità di Pisa 14
2 PRICIPAI TIPI DI EEMETO D D Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica ASTA Traature reticolari z Uniersità di Pisa 14
3 PRICIPAI TIPI DI EEMETO D D Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica TRAVE Telai z Uniersità di Pisa 14
4 PRICIPAI TIPI DI EEMETO D D Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica GUSCIO Piastra/guscio assialsimmetrico Piastra/guscio D z Uniersità di Pisa 14
5 PRICIPAI TIPI DI EEMETO D D Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica SOIDO Pb. di Elasticità piana Pb. di Elasticità D z Uniersità di Pisa 14
6 ATRI TIPI COMUI DI EEMETO GAP PIPE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Pb. contatto Massa Masse concentrate Tubazioni Molla Elementi elastici Uniersità di Pisa 14
7 EEMETO ASTA/1 EW Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Traature reticolari piane e spaziali sola forza normale nodi g.d.l /nodo carichi applicabili solo nei nodi caratteristiche geometriche richieste: A Disponibile solo l elemento D. Per simulazioni D è sufficiente incolare il grado di libertà «z» di tutti i nodi. Uniersità di Pisa 14
8 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica nodi Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA EEMETO ASTA/ () g.d.l. per nodo nel piano (spazio) F.ne di forma lineare 11 = A 11 + B 11 Espressione nel S.R. elemento: 11 = (-)/ i 1 = / j 1 1 Uniersità di Pisa 14
9 EEMETO ASTA/ OSSERVAZIOE: a soluzione ottenuta è esatta, nel senso che rappresenta senza errori lo stato di tensione/deformazione di un membro di una traatura reticolare. Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Elemento asta i i ( ) ( ) cost Membro traatura reticolare EA j j i i j j j i cost Uniersità di Pisa 14
10 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica EEMETO ASTA/4 - TRAICCIO Traliccio di sostegno per batterie di perforazione petrolifera. Questo tipo di strutture iene tradizionalmente trattato con modelli a traatura reticolare, assimilando i nodi a cerniere. Uniersità di Pisa 14
11 EEMETO ASTA/4 - TRAICCIO Traliccio di sostegno per batterie di perforazione petrolifera. Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Il modello è giustificabile con: bassa rigidezza flessionale delle aste giochi tra bulloni e fori Uniersità di Pisa 14
12 EEMETO ASTA/5 - TRAICCIO Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica el fare il modello si escludono solitamente le aste che non hanno una funzione strutturale (rompitratta) Uniersità di Pisa 14 Modello di calcolo
13 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Sotto quali condizioni è lecito schematizzare la struttura come una traatura reticolare? Dipende dal rapporto tra la rigidezza estensionale e quella flessionale delle singole trai, ale a dire : EA EJ A J Uniersità di Pisa 14 EW
14 Analisi parametrica, traature reticolari Profilo ad a lati uguali Sp/ato=.1 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica 1 Uniersità di Pisa 14 EW
15 Rapporto tra tensioni ma da flessione e da forza normale al ariare della snellezza Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 EW
16 EEMETO ASTA/6 ATRE STRUTTURE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Peso copertura = 1 K/m Briglia superiore Briglia inferiore A=9 mm A=45 mm Aste di parete 1.5 Uniersità di Pisa 14
17 EEMETO ASTA/7 ATRE STRUTTURE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Modello Modello File di comandi: capriata_reticolare_piana.tt Uniersità di Pisa 14
18 EEMETO ASTA/7 ATRE STRUTTURE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Deformata File di comandi: capriata_reticolare_piana.tt Uniersità di Pisa 14
19 EEMETO ASTA/7 ATRE STRUTTURE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Forza normale File di comandi: capriata_reticolare_piana.tt Uniersità di Pisa 14
20 EEMETO ASTA/8 Dati di input per l elemento asta D (18) di ASYS Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 EW
21 EEMETO ASTA/9 Accesso ai risultati per l elemento asta D Comando ETABE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica ETABE,,SMISC,1! estrae la "forza normale" dal data base Uniersità di Pisa 14 EW
22 EEMETO ASTA/1 Accesso ai risultati per l elemento asta D Comando ETABE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica ETABE,S,S,1! estrae il dato "tensione assiale" dal data base Uniersità di Pisa 14 EW
23 EEMETO ASTA/11 Rappresentazione grafica risultati Comando PETAB Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica ETABE,,SMISC,1 PETAB, Uniersità di Pisa 14
24 EEMETO ASTA/1 Rappresentazione grafica risultati Comando PS Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica ETABE,,SMISC,1 PS,, Uniersità di Pisa 14
25 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA EEMETO TRAVE/1 Telai spaziali () nodi D 6 g.d.l /nodo carichi concentrati e distribuiti Car. geometriche: A, J zz, J, J, (Real Constants) Il SR di elemento è definito per conenzione o con il nodo Gli assi e z locali deono coincidere con gli assi principali di inerzia della sezione elemento BEAM4 è basato sulla teoria delle trai di Eulero- Bernoulli, che trascura le deformazioni da taglio EW Uniersità di Pisa 14
26 EEMETO TRAVE/ Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica D Telai piani nodi g.d.l /nodo carichi concentrati e distribuiti Car. geometriche: A, J, Uniersità di Pisa 14 elemento «beam» D non è più supportato. Per condurre un analisi piana, si usa l elemento D e si incolano i gdl fuori piano per tutti i nodi (u z =rot=rot=) Il piano, dee contenere: fibre baricentriche trai rette di azione dei carichi uno degli assi principali di inerzia delle sezioni EW
27 EEMETO TRAVE/ Elementi piani: ogni nodo rappresenta un punto del continuo, tramite due g.d.l. Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
28 EEMETO TRAVE/4 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Trae: con il nodo si uole rappresentare lo stato di spostamento dell intera sezione Ipotesi sezioni piane g.d.l. per nodo i EW i i i i i i Uniersità di Pisa 14
29 EEMETO TRAVE/5 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Stato di tensione/deformazione implicitamente conseguente alla scelta di elementi trae: le deformazioni doute al taglio sono trascurate le uniche componenti di tensione non nulle sono: D z D le hanno un andamento lineare nella sezione (formula di aier) Uniersità di Pisa 14
30 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica i i i i Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA j Piccoli spostamenti/deformazioni () =f ( i, j ) condizioni per () F.ni di forma lineari in j j j e U EEMETO TRAVE/6 e U i i i j j j 1 i j 11i 14 Uniersità di Pisa 14 j
31 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica i i B i i 4 condizioni per () () di grado in A C Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA j j j j e U B C D D EEMETO TRAVE/7 () ( ) d d i j i j i i i j j j Uniersità di Pisa 14
32 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica j i j j i i j j i i j j i i EEM. TRAVE/8
33 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica j i j j i i j j i i j j i i EEM. TRAVE/9
34 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica j i j j i i j j i i j j i i EEM. TRAVE/1
35 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica j i j j i i j j i i j j i i EEM. TRAVE/11
36 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica j i j j i i j j i i j j i i EEM. TRAVE/1
37 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica j i j j i i j j i i j j i i EEM. TRAVE/1
38 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica j i j j i i j j i i j j i i EEM. TRAVE/14
39 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica j i j j i i j j i i j j i i EEM. TRAVE/15
40 EEMETO TRAVE/16 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Telai spaziali Car. geometriche: A, J zz, J, J, (Comando SECTYPE) Il momento aria lungo l asse locale in base alla KO: KOP= Funzione di forma lnieare KOP= Funzione di forma qudratica KOP= Funzione di forma cubica Uniersità di Pisa 14 D elemento BEAM188 è basato sulla teoria delle trai di Timoshenko, che include una alutazione approssimata della deformabilità a taglio (deformazioni costanti sulla sezione) Input ed impiego simili al BEAM4, rispetto a cui garantisce una maggiore accuratezza, in particolare per trai non troppo snelle EW
41 EEMETO TRAVE/17 Confronto tra elementi trae basati sulle teorie di Timoshenko e di Eulero-Bernoulli: spostamento di trae a mensola Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Il alore della deformabilità a taglio dell element 188 può essere controllata tramite il comando: Uniersità di Pisa 14 SECCOTROS EW
42 EEMETO TRAVE/18 Oss.ne: la f.ne utilizzata per rappresentare la deformata della trae è una cubica. A B C D Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica T d d costante e f.ni di forma rappresentano correttamente punto per punto la deformata del tratto di trae solo nel caso di taglio costante. egli altri casi la rappresentazione di spostamenti, deformazioni e tensioni nei punti interni è approssimata, con errore che decresce al diminuire delle dimensioni dell elemento T=costante Uniersità di Pisa 14 T non costante
43 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica EEMETO TRAVE/19 Esempio di taglio costante: trae appoggiata con carico concentrato A=1 4 J=1 8 M ma = Uniersità di Pisa 14 EW
44 EEMETO TRAVE/ Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Esempio di taglio costante: trae appoggiata con carico concentrato BEAM4, EEMETI - ERRORE = % Uniersità di Pisa 14 EW
45 EEMETO TRAVE/1 Esempio di taglio ariabile : trae appoggiata con carico distribuito ariabile linearmente A=1 4 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica 1 J= EW Uniersità di Pisa 14
46 EEMETO TRAVE/ Esempio di taglio ariabile : trae appoggiata con carico distribuito ariabile linearmente Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica M ma = z ma =11 Uniersità di Pisa 14 EW
47 EEMETO TRAVE/ Esempio di taglio ariabile : trae appoggiata con carico distribuito ariabile linearmente EW Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 M ma = z ma =11
48 EEMETO TRAVE/4 Esempio di taglio ariabile : trae appoggiata con carico distribuito ariabile linearmente Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 M ma = z ma =11 EW
49 EEMETO TRAVE/5 Esempio di taglio ariabile : trae appoggiata con carico distribuito ariabile linearmente Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 M ma = z ma =11 EW
50 EEMETO TRAVE/6 Esempio di taglio ariabile : trae appoggiata con carico distribuito ariabile linearmente Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 M ma = z ma =11 EW
51 EEMETO TRAVE/7 Esempio di taglio ariabile : trae appoggiata con carico distribuito ariabile linearmente Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 M ma = z ma =11 EW
52 EEMETO TRAVE/8 Esempio di taglio ariabile : trae appoggiata con carico distribuito ariabile linearmente Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 M ma = z ma =11 EW
53 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA D EEMETO TRAVE/9 GRU A POTE 7 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Trae principale Uniersità di Pisa 14 Interasse ruote testata (e1) =5 m Scartamento (S) = m Scartamento carrello =.5 m 5 Testata
54 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA EEMETO TRAVE/ GRU A POTE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Modello File di comandi : GRU_A_POTE.tt
55 EW Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA EEMETO TRAVE/1 GRU A POTE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Deformata File di comandi : GRU_A_POTE.tt
56 EEMETO TRAVE/ GRU A POTE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Taglio Z (asse Z locale) File di comandi : GRU_A_POTE.tt Uniersità di Pisa 14
57 EEMETO TRAVE/ GRU A POTE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica File di comandi : GRU_A_POTE.tt Momento flettente M (asse Y locale) Uniersità di Pisa 14
58 EEMETO TRAVE/4 GRU A POTE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica File di comandi : GRU_A_POTE.tt Momento torcente M (asse X locale) Uniersità di Pisa 14
59 EEMETO TRAVE/5 Dati di input per l elemento trae D (BEAM4) di ASYS Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
60 EEMETO TRAVE/6 Dati di input per l elemento trae D (BEAM188) di ASYS Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 EW
61 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica SR tradizionale per le caratteristiche di sollecitazione I Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA EEMETO TRAVE/7 z = MFORX o F T Y = MFORZ o SFz T X = MFORY o SFz M X = MMOMY o M M Y = MMOMZ o Mz M Z = MMOMX o TQ J Car. sollecitazione trae D SR usato da ASYS per le caratteristiche di sollecitazione (Il SR è definito per ogni singolo elemento trae con senso di percorrenza dal nodo I al nodo J) I Risultanti di azioni agenti sul tratto di asta a alle della sezione z K J
62 EEMETO TRAVE/8 I Effetto della posizione del nodo K I Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica z K MMOMY MFORZ J K z MMOMZ MFORY J Uniersità di Pisa 14
63 EEMETO TRAVE/9 I Effetto del senso di percorrenza dell elemento J Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica z K MFORZ MMOMY J K z MFORZ MMOMY I Uniersità di Pisa 14
64 EEMETO TRAVE/4 Accesso ai risultati per l elemento trae D Comando ETABE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Tensione fibra baricentrica ETABE,SZI,SMISC,1! odo I ETABE,SZJ,SMISC,6! odo J EW Uniersità di Pisa 14
65 EEMETO TRAVE/41 Accesso ai risultati per l elemento trae D Comando ETABE Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Torsione ETABE,MZI,SMISC,4! odo I ETABE,MZJ,SMISC,1! odo J Uniersità di Pisa 14 F = Forza normale F = Taglio Fz = Taglio z TQ = Torsione M = Flessione Mz = Flessione z EW
66 EEMETO TRAVE/4 Rappresentazione grafica risultati Comando PS Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica ETABE,MYI,SMISC,5 ETABE,MYJ,SMISC,11 PS,MYI,MYJ Momento flettente M (asse Y locale) Uniersità di Pisa 14
67 EEMETO TRAVE/4 GRU A BADIERA 5 D Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica 54 5 CP 45 5 sp Sez. braccio Uniersità di Pisa 14
68 EEMETO TRAVE/44 GRU A BADIERA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica File di comandi: GRU_A_BADIERA.tt Uniersità di Pisa 14
69 EEMETO TRAVE/45 GRU A BADIERA ASPETTI PARTICOARI DE MODEO Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica C*** C*** VICOI C*** D,1,A,! incastro base colonna CP,1,UX,,7! appoggio orizzontale inferiore colonna-braccio CP,,UX,4,5! cerniera superiore colonna-braccio CP,,UY,4,5 Uniersità di Pisa 14
70 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA EEMETI PIPE /1 Serie di elementi per lo studio di sistemi di tubazioni ( piping ) in o dimensioni tubo rettilineo: elemento trae con un apposita definizione dei parametri geometrici (diametri inece di A, J, etc.) Uniersità di Pisa 14
71 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA EEMETI PIPE / tubo curilineo: elemento con una speciale definizione della matrice di rigidezza, che tiene conto del basso rapporto tra raggio di curatura e diametro elementi speciali: finalizzati a rappresentare correttamente la rigidezza di molti componenti tipici ( T, alole, etc.) Uniersità di Pisa 14
72 EEMETI PIPE / Elemento tubo curo - PARAMETRI RIEVATI PER FESSIBIITA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica r = aerage radius R = radius of curature E = modulus of elasticit t = thickness Fattori di ariazione della flessibilità (Fleibilit factors: relazioni semi-empiriche di best-fit ): ASYS Fleibilit Factor = 1.65/(h(1 + PrX k /te)) or 1. (whicheer is greater) Karman Fleibilit Factor = (1 + 1h )/(1 + 1h ) Fattore di intensificazione delle tensioni=.9/h / or 1. (whicheer is greater) h = tr/r P = P i -P o if P i -P o >, otherwise P =, P i = internal pressure, P o = eternal pressure X k = 6 (r/t) 4/ (R/r) 1/ if KEYOPT() = 1 and R/r 1.7, otherwise X k = Uniersità di Pisa 14
73 EEMETI PIPE /4 P = 1 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Z Y X s = mm D = 4 mm Estremità incastrata Modello con elementi Pipe e Beam Struttura tubulare con curatura, RC = 1 mm Z 5 mm Y X mm Modello D completo (shell) Uniersità di Pisa 14
74 EEMETI PIPE /5 Risultato esatto (Modello D completo) Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica TIME=1 UX (AVG) RSYS= DMX = SM =-.51 SMX = U Modello D (shell) completo Y Z X M MX TIME=1 SX (AVG) RSYS= DMX = SM = SMX =.79 Tensione M MX Uniersità di Pisa 14
75 EEMETI PIPE /6 Risultato esatto : Spost. ma.=.8995 mm Tensione ma. =.74 MPa Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica TIME=1 UX (AVG) RSYS= DMX = SMX = Y M Z X Spost. ma. =.688 mm Tensione ma. = 1.88 MPa Beam 1 elementi MX Uniersità di Pisa 14
76 EEMETI PIPE /7 Risultato esatto : Spost. ma.=.8995 mm Tensione ma. =.74 MPa Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica TIME=1 UX (AVG) RSYS= DMX = SMX = Y M Z X Spost. ma. =.688 mm Tensione ma. = 1.88 MPa U Beam 1 elementi MX Uniersità di Pisa 14
77 EEMETI PIPE /8 Risultato esatto : Spost. ma.=.8995 mm Tensione ma. =.74 MPa Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica TIME=1 UX (AVG) RSYS= DMX =.9191 SMX = Y M Z X Spost. ma. =.91 mm Tensione ma. = 18.5 MPa U Pipe ASYS fleibilit MX Uniersità di Pisa 14
78 EEMETI PIPE /9 Risultato esatto : Spost. ma.=.8995 mm Tensione ma. =.74 MPa Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica SUB 1 TIME=1 UX (AVG) RSYS= DMX = SMX = Y M Z X Spost. ma. =.95 mm Tensione ma. = 18.5 MPa U Pipe Karman fleibilit MX Uniersità di Pisa 14
79 EEMETO PIPE/1 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Sistemi di Piping nello spazio Car. Geometriche con Comando SECTYPE) e funzioni di forma ariano lungo l asse locale in base alla KO: KOP= Funzione di forma lineare KOP= Funzione di forma qudratica KOP= Funzione di forma cubica Uniersità di Pisa 14 D elemento PIPE88 è basato, come il BEAM188, sulla teoria delle trai di Timoshenko, che include una alutazione approssimata della deformabilità a taglio (deformazioni costanti sulla sezione) EW
80 EEMETO PIPE/11 Dati di input per l elemento Pipe D (PIPE88) di ASYS Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 EW
81 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica EEMETI PIPE /1 Dimensioni espresse in metri Il modello rappresenta i tratti di tubazione di colore blu ed i essel File comandi: piping.tt Uniersità di Pisa 14
82 EEMETI PIPE /11 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
83 EEMETI PIPE /1 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
84 EEMETI PIPE /1 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
85 EEMETI PIPE /14 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
86 EEMETI PIPE /15 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
87 EEMETI PIPE /16 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
88 EEMETI PIPE /17 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica ASPETTI PARTICOARI DE MODEO COEFFICIETE DI DIATAZIOE TERMICA C*** C*** MATERIAE C*** C*** acciaio ino C*** MP,EX,1, MP,APX,1,.18! coefficiente di dilatazione termica C*** C*** acciaio ferritico C*** MP,EX,,1 MP,APX,,.1! coefficiente di dilatazione termica Uniersità di Pisa 14
89 EEMETI PIPE /18 ASPETTI PARTICOARI DE MODEO Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica CARICHI DOVUTI A VARIAZIOI DI TEMPERATURA C*** C*** CARICHI C*** C*** tubazione olio C*** TREF,! temperatura di montaggio SE,,ODE,,1,1 BF,A,TEMP,! temperatura di laoro C*** C*** tubazione benzina C*** SE,,ODE,,11,18 BF,A,TEMP,4! temperatura di laoro Uniersità di Pisa 14
90 EEMETI PIAI/1 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Problemi di elasticità piana 4 () nodi g.d.l /nodo tre classi di problemi: astre in stato piano di tensione ( plane stress ) Corpi in stato piano di deformazione ( plane strain ) Corpi assialsimmetrici ( ai-smmetric stress/strain ) Uniersità di Pisa 14
91 EEMETI PIAI/1 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Esempi di zone di transizione Problemi di elasticità piana 4 () nodi g.d.l /nodo tre classi di problemi: stati piani di tensione ( plane stress ) stati piani di deformazione ( plane strain ) stati assialsimmetrici ( ai-smmetric stress/strain ) Uniersità di Pisa 14
92 EEMETI PIAI/ Rispetto all elemento triangolare è possibile scriere 4 condizioni (inece di ) per ciascuna delle f.ni di forma Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica i l j k ( ( ( k ( j l i,,,, k l i j ) 1 ) ) ) 11 1 Per tale motio, le f.ni di forma possono aere una formulazione a 4 parametri, che include un termine di grado i l j k Uniersità di Pisa 14 A B C D 11,
93 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica EEMETI PIAI/ Rispetto all elemento triangolare è possibile Superficie scriere rigata: 4 condizioni ogni (inece di ) per ciascuna delle f.ni di sezione forma con piani =cost mostra una ariazione l lineare con e iceersa i j k ( ( ( k ( j l i,,,, k l i j ) 1 ) ) ) 11 1 Per tale motio, le f.ni di forma possono aere una formulazione a 4 parametri, che include un termine di grado i l j k Uniersità di Pisa 14 A B C D 11,
94 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Andamento tensioni/deformazioni D C B A lm lm lm lm lm, g f e d c b a EEMETI PIAI/
95 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA EEMETI PIAI/4 Stati piani di tensione: sono caratterizzati dall aere una delle componenti principali di tensione identicamente nulla si erificano tipicamente in corpi piani, di spessore piccolo rispetto alle altre dimensioni caratteristiche del problema, caricati nel loro piano medio. z z z,, z Uniersità di Pisa 14
96 EEMETI PIAI/5 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Il modello giace sul piano - e rappresenta il piano medio (a metà spessore) della struttura. I carichi possono essere sull intero spessore o per unità di spessore. 18 R1 6 Uniersità di Pisa 14
97 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica z z Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA EEMETI PIAI/6 Stati piani di deformazione: sono caratterizzati dall aere una delle componenti principali di deformazione identicamente nulla si erificano tipicamente in corpi di spessore grande rispetto alle altre dimensioni caratteristiche del problema.,, z z - + z = Uniersità di Pisa 14
98 EEMETI PIAI/7 Il modello giace sul piano - e rappresenta una sezione, eseguita con un piano ortogonale all asse z, della struttura. I carichi sono per unità di spessore. Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica z Uniersità di Pisa 14
99 EEMETI PIAI/8 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
100 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Stati assial-simmetrici Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA si erificano in corpi di geometria assial-simmetrica (ottenibile per rotazione di una sezione attorno ad un asse fisso caricati con carichi che presentano lo stesso tipo di simmetria. Proino cilindrico intagliato soggetto a trazione EEMETI PIAI/9 fissato un SR cilindrico, per simmetria lo stato di tensione/deformazione risulta indipendente da e le componenti di spostamento in direzione circonferenziale () risultano nulle: il problema può di conseguenza essere studiato come piano. Recipiente cilindrico soggetto a pressione interna Uniersità di Pisa 14
101 EEMETI PIAI/1 Il modello dee rappresentare una sezione del corpo fatta con un piano passante per l asse di simmetria (in ASYS, l asse di simmetria e la direzione radiale deono coincidere rispettiamente con l asse Y e l asse X del SR cartesiano globale). Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
102 Uniersità di Pisa 14 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Rispetto al caso plane stress è necessario aggiungere una componente di deformazione/tensione 1 Volume rappresentato dall elemento EEMETI PIAI/11
103 Esempio di applicazione EEMETI PIAI/1 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14
104 EEMETI PIAI/1 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 Modello geometricamente identico File di comandi:aaisi_piaa_itagio.tt
105 EEMETI PIAI/14 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 File di comandi:aaisi_piaa_itagio.tt
106 EEMETI PIAI/15 Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 File di comandi:aaisi_piaa_itagio.tt
107 EEMETI PIAI/16 Corso di Progettazione Assistita da Computer Parte IIA P h Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Uniersità di Pisa 14 Reattore tubolare per industria chimica EW
108 EEMETI PIAI/17 EW Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Reattore tubolare per industria chimica Uniersità di Pisa 14
109 EEMETI PIAI/18 EW Cd Magistrale in Ingegneria Meccanica Reattore tubolare per industria chimica Uniersità di Pisa 14
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