Esercitazioni di fisica cinematica

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1 Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Biologiche Esercitazioni di fisica cinematica Luca Brombal luca.brombal@phd.units.it 24/10/2017

2 #1 La pattinatrice Una pattinatrice sta correndo su di una pista orizzontale ghiacciata, costituita da due rettilinei di lunghezza l=100 m e da due tratti semicircolari, ciascuno di diametro D=60 m; essa percorre la pista a velocità costante v=45 km/h. Assimilando la pattinatrice ad un punto materiale, determinare: a) Il tempo impiegato per compiere un giro; b) Il modulo la direzione ed il verso del vettore accelerazione sia nei tratti rettilinei che in quelli semicircolari.

3 #2 L osso rotto (oppure no?) Un automobile che viaggia alla velocità di 50km/h urta un ostacolo e si ferma. a) Un passeggero dotato di cintura di sicurezza si arresta in 1,1 s: qual è, in modulo, la sua decelerazione media? b) Il conducente, sprovvisto di cintura, batte la testa e si arresta in 40 ms: qual è, in modulo la sua decelerazione media? c) Dato che la massima accelerazione a cui può essere sottoposto il setto nasale prima di rompersi è 30g (con g accelerazione di gravità) il passeggero si è rotto il naso? E il conducente? Fonte: -Wilson, William C., Christopher M. Grande Christopher M. Grande, and David B. Hoyt. Trauma, Volume 1: Emergency Resuscitation, Perioperative Anesthesia, Surgical Management. Informa Healthcare, 2007

4 #3 L ascensore In un ascensore la massima accelerazione tollerabile prima di avvertire una sensazione di disagio è quella in grado di far raggiungere da fermo una velocità di 6,0 m/s in un tragitto di 10 piani (30 m). Assumendo un accelerazione costante determinare: a) l accelerazione massima a cui non si percepisce disagio; b) il tempo necessario per raggiungere, da terra, il decimo piano.

5 #4 (!) Il ciclista Un ciclista sta viaggiando in una regione collinosa. In un tratto in salita, di lunghezza l, la sua velocità è di v=10 km/h e nella successiva discesa, di egual lunghezza, la sua velocità è v =40 km/h. Determinare la velocità media nell intero percorso 2l (!) = esercizio impegnativo

6 #5 Il velocista Un velocista corre nel seguente modo: partendo da fermo, accelera con accelerazione a=5,0 m/s 2 per il primo tratto l=10 m e, successivamente, prosegue a velocità costante fino al raggiungimento del traguardo. Calcolare il tempo impiegato dal velocista sulla distanza d=200 m.

7 #6 Gli esami del sangue Per frazionare la parte liquida (siero) da quella corpuscolare del sangue in una centrifuga, è necessario sottoporre le provette ad un accelerazione centripeta di 5000 m/s 2 per 5 minuti. Considerando una centrifuga che ruota a 2500 rpm, determinare: a) Il periodo (in s) e la frequenza (in Hz) di rotazione b) La distanza a cui vanno disposte le provette dal centro di rotazione per ottenere l accelerazione desiderata c) Il numero di rotazioni compiute da una provetta al termine del processo di frazionamento

8 #7 Achille e la tartaruga Achille, che corre alla velocità di 8,0 m/s è, all istante t=0 s, a 1,0 km da una tartaruga che si muove a 0,10 m/s. a) In quale istante Achille raggiungerà la tartaruga? b) In quale punto dello spazio?

9 Soluzioni 1. La pattinatrice a) 31 s b) nullo nei rettilinei; 5,2 m/s 2 diretto verso il centro delle semicirconferenze. 2. L osso rotto (oppure no?) a) 13 m/s 2 b) 350 m/s 2 c) no, sì 3. L ascensore: a) 0,6 m/s 2 b) 10 s 4. Il ciclista 16 km/h 5. Il velocista 21 s 6. Gli esami del sangue a) s; 42 s -1 b) 7,3 cm c) giri 7. Achille e la Tartaruga a) 130 s b) 1010 m