Facoltà di Ingegneria Fisica II 2 marzo

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1 Facoltà i Ingegneria Fisica II arzo 5 7 T Valori: ε = 8.85, µ 4 = π Esercizio n. Un conensatore è costituito a ue lastre etalliche rettangolari, i area, separate a una istanza. Una età ello spazio tra le lastre viene riepita con un ielettrico i costante ielettrica relativa e l altra età con un ielettrico i costante ielettrica relativa. Trovare la capacità in terini ella capacità ello stesso conensatore vuoto.. la capacità el conensatore vuoto vale.. = ε. la capacità el conensatore con i ue ielettrici vale. = + = ( + ) +. = = ( + ) Esercizio n. Un solenoie i raggio i = i + t con i = e s r = c e lunghezza = è costituito a =99 spire. el solenoie circola una corrente = (t è il tepo in seconi). alcolare il flusso el capo agnetico B r attraverso il solenoie all istante t * = s. Si trascuri l autoinuzione.. il oulo el capo agnetico all interno el solenoie ha espressione. B = µ i = µ i B. r B i π = µ µ B = i π 4. il flusso el capo agnetico B r attraverso il solenoie ha espressione. Φ = µ B Φ = ib. Φ = Bπr Φ = Bπr 5. il flusso el capo agnetico B r attraverso il solenoie ha valore..5 T T T T

2 Esercizio n. Una carica puntifore esercita una forza repulsiva i oulo F =.54 su uno strato infinito carico i ensità µ superficiale = +.9. Deterinare il valore ella carica. 6. il oulo ella forza tra la carica e lo strato carico ha espressione. F = F r F = ε. F = F = πε 7. la carica vale. µ µ. 5 µ.5 µ Esercizio n.4 In un sistea i riferiento Oxyz, una spira uarata i assa trascurabile, i resistenza coplessiva = Ω e i lati = c, paralleli agli assi y e z, si uove con velocità costante i oulo v = nella irezione elle y positive. ello spazio è presente s un capo agnetico che varia in funzione ella posizione coe r T B = y xˆ con =.5. Deterinare la corrente inotta nella spira. 8. il oulo ella forza elettrootrice inotta ha espressione. v v. v v 9. la corrente inotta nella spira vale x z v r y Esercizio n.5 Il filo ostrato in figura è attraversato a una corrente I = 4. Il raggio ella parte circolare el filo vale = c. Trovare oulo, irezione e verso el capo agnetico nel punto P generato alla corrente nel filo.. il capo agnetico nel punto P è un vettore. perpenicolare al piano el foglio e uscente perpenicolare al piano el foglio e entrante. parallelo al piano el foglio e iretto verso estra parallelo al piano el foglio e iretto verso sinistra. il oulo el capo agnetico nel punto P vale P 9 I=4

3 ltre oane..94 T 6.8 T. 9. T 84.5 T. Una carica +Q è posta al centro ella cavità praticata all interno i un conuttore neutro isolato. e cariche inotte sulla parete interna e esterna el conuttore sono rispettivaente:. Q =, Q = Q int ext Q = Q, Q int ext = int Q, Q ext = +. Q = Q Qint = + Q, Q ext = Q. Un filo i ateriale isolante, uniforeente carico (ensità i carica lineare ), fora una circonferenza i raggio. Il capo elettrico generato al filo al centro ella circonferenza ha oulo. 4. ε 4. Un elettrone avente uantità i oto p r e carica elettrica - entra in una regione con capo i inuzione agnetica B r ortogonale a v r ; la sua traiettoria iventa un arco i circonferenza i raggio i curvatura p. B. B p p B pb 5. Un conensatore è inserito nel rao i un circuito alientato a un generatore i forza elettrootrice ε cos ωt (ove ω = KHz e t è il tepo). In conizioni i regie, nel rao i circuito contenente il conensatore. non può passare corrente perché il conensatore si coporta coe un aperto può passare corrente perché il conensatore si coporta coe un chiuso. può passare corrente solo uano la forza elettrootrice è positiva ε cos ωt > può passare corrente solo uano la forza elettrootrice è negativa ε cos ωt < 6. Una spira conuttrice uarata, non percorsa a corrente, viene lanciata in una regione con capo agnetico B r unifore, a essa ortogonale. a spira entrano nella regione el capo. non subisce alcuna forza viene attratta nella regione el capo agnetico. viene respinta alla regione el capo agnetico subisce una forza parallela alla irezione el capo agnetico B r v r B r 7. Due conensatori, rispettivaente i capacità e, collegati in serie, sono euivalenti a un singolo conensatore i capacità. +. +

4 8. energia iagazzinata nel capo agnetico i una bobina i inuttanza e precorsa a una corrente i vale:. i i. i i 9. Uno stuente, iprigionato nella cavità interna i un conuttore, segnala la propria presenza all esterno agitano una bacchetta isolante carica. Il capo elettrico all esterno el conuttore. varia in funzione ella posizione ella bacchetta, rivelano la presenza ello stuente. riane costante e non rivela uini la presenza ello stuente. varia se la bacchetta viene agitata orizzontalente e solo in uesto caso rivela la presenza ello stuente. varia se la bacchetta viene agitata verticalente e solo in uesto caso rivela la presenza ello stuente.. Il oulo el capo elettrico i un filo rettilineo inefinito (nelle ue irezioni) con ensità i carica lineare costante ha espressione. πε o r o r. πε o r o r Soluzioni Esercizio n. a capacità el conensatore senza ielettrico vale Il conensatore con i ue ielettrici è euivalente a ue conensatori in serie, i capacità = ε = e = ε =. Il conensatore euivalente ha uini capacità = + = + Esercizio n. Poiché r <<, il solenoie può essere consierato ieale, uini B = µ i Il capo agnetico all interno el solenoie è unifore. Il suo flusso attraverso una singola spira è r r φ = B = B πr = µ i πr. Il flusso attraverso il solenoie è la soa i tutti i flussi attraverso le singole spire: Spira Φ = φ = µ i πr =.6 T

5 Esercizio n. Il capo elettrico el capo ello strato carico ha oulo E = ε a forza esercitata sulla carica, uguale e opposta a uella sullo strato carico, ha uini oulo F = E = ε a carica vale uini Fε = = 5 µ Esercizio n.4 Il flusso el capo agnetico attraverso la spira vale: Φ = y + + vt y + + vt r y + vt B xˆ yz = y yz = yy z = = Spirs Spira y + vt o y + vt ove y è la posizione ella spira al tepo t=. a forza elettrootrice inotta ha oulo: Φ ε = = v t a corrente inotta è uini ε Φ v 5 i = = = = t Esercizio n.5 l capo agnetico nel punto P contribuisce solo la corrente nel tratto i filo curvo. Il capo agnetico è un vettore ortogonale al piano el foglio e uscente. Il suo oulo risulta π µ i θ µ i µ i B = = = =.94T 4π 4π 8π ( θ = π è l angolo corrisponente al tratto i filo a fora i ¾ i circonferenza).