SISTEMI DI RAPPRESENTAZIONE PROIEZIONI ORTOGONALI

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Donato Corona
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1 SISTEMI DI RAPPRESENTAZIONE PROIEZIONI ORTOGONALI A.S Indice della presentazione 1) Problema della rappresentazione 2) Excursus storico Rinascimento: PROSPETTIVA Concetto di PROIEZIONE E SEZIONE Esempi di rappresentazione nel rinascimento Cartesio inventa la GEOMETRIA ANALITICA Desargues getta le basi della GEOMETRIA PROIETTIVA Illuminismo, Rivoluzione Industriale, Rivoluzione francesce Monge inventa la GEOMETRIA DESCRITTIVA 3) METODI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA ) FOCUS sul metodo delle PROIEZIONI ORTOGONALI: concetti base TRASFORMALO IN MAPPA MENTALE!!

PROBLEMA DELLA RAPPRESENTAZIONE Il problema della rappresentazione è quello di riprodurre su un supporto bidimensionale (ad esempio il foglio da disegno) una realtà tridimensionale. Come si risolve?

2 PROBLEMA DELLA RAPPRESENTAZIONE Il problema della rappresentazione è quello di riprodurre su un supporto bidimensionale (ad esempio il foglio da disegno) una realtà tridimensionale. Come si risolve? Applicando i metodi di rappresentazione propri della GEOMETRIA DESCRITTIVA attraverso il concetto di PROIEZIONE e SEZIONE In epoca rinascimentale si ha un balzo in avanti e con lo sviluppo della prospettiva nasce un concetto nuovo, quello di PROIEZIONE E SEZIONE. Macchina per la prospettiva di Dürer La realtà inizia ad essere rappresentata non più attraverso un «RITRATTO» ma attraverso un metodo scientifico. Inoltre si iniziano a scrivere dei trattati e le tecniche diventano più sistematizzate

3 Il '600...inizia a cambiare tutto Cartesio inventa la geometria analitica? B(x,y) C(x,y) Po(xo,yo) y 0 - mx 0 - q d = (1 + m2) y=mx+q Metodo sintetico Metodo analitico Il '600...inizia a cambiare tutto Desargues concepisce la geometria proiettiva Il punto improprio è la direzione della retta

La Rivoluzione Industriale e l'illuminismo Sistema metrico decimale Monge Geometria descrittiva Finalità Caratteristica sistema di rappresentazione

posizione spaziale da due sole proiezioni ortogonali. 4. FOCUS SUL METODO DELLE PROIEZIONI ORTOGONALI: concetti base 4.1 COME MODELLARE LA REALTA' 4.

4 La Rivoluzione Industriale e l'illuminismo Sistema metrico decimale Monge Geometria descrittiva Finalità Caratteristica sistema di rappresentazione integrato con i metodi dell'analisi matematica descrivere in modo rigoroso la posizione e la forma di un oggetto tridimensionale mediante una rappresentazione bidimensionale. Metodo delle doppie proiezioni ortogonali Ogni solido èuò essere ricondotto a un insieme di punti, ognuno dei quali è completamente definito nella sua posizione spaziale da due sole proiezioni ortogonali. 4. FOCUS SUL METODO DELLE PROIEZIONI ORTOGONALI: concetti base 4.1 COME MODELLARE LA REALTA' 4.2 ELEMENTI FONDAMENTALI E FUNZIONAMENTO DEL METODO Oggetto reale Figure geometriche note Enti geometrici primitivi 4.3 ESEMPI DI PROIEZIONI ORTOGONALI SU UN GENERICO PIANO 4. 4 PROIEZIONI ORTOGONALI SU PIU' QUADRI 4.5 IL TRIEDRO DI RIFERIMENTO E LA SUA TRASFORMAZIONE IN UN OGGETTO PIANO

4.2 ELEMENTI FONDAMENTALI E FUNZIONAMENTO DEL METODO DEF.

Il quadro è il piano sul quale si forma l'immagine dell'oggetto che si vuole rappresentare. DEF.

punti dell'oggetto e poi trasferiscono l'informazione della presenza di questi punti sul quadro 4.

5 4.2 ELEMENTI FONDAMENTALI E FUNZIONAMENTO DEL METODO DEF. Il centro di proiezione è il punto da cui partono i raggi proiettanti. DEF. Il quadro è il piano sul quale si forma l'immagine dell'oggetto che si vuole rappresentare. DEF. I raggi proiettanti sono che rette o semirette che partono dal centro di proiezione, incontrano i punti dell'oggetto e poi trasferiscono l'informazione della presenza di questi punti sul quadro 4.2 ELEMENTI FONDAMENTALI E FUNZIONAMENTO DEL METODO Elenco dei sistemi di rappresentazione PUNTO PROPRIO Proiezioni CENTRALI Centro di proiezione PUNTO IMPROPRIO Proiezioni PARALLELE

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