Mathesis Firenze. Esperimenti chiave della fisica quantistica

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1 Mathesis Firenze mercoledì 4 novembre 2015 Esperimenti chiave della fisica quantistica Prof. Emilio MARIOTTI

2 QUANTIZZAZIONE DELLA CARICA

3 L'ESPERIMENTO DI MILLIKAN Idea: misura diretta della carica portata da un corpo isolato. Si varia la carica e si ripete la misura per dimostrare che i valori sono lultipli interi di una carica minima. Occorre servirsi di corpi piccoli, su cui si accumulino piccole quantità di carica

4 QUANTIZZAZIONE DELLA CARICA L'ESPERIMENTO DI MILLIKAN Massa efficace: 4π 3 M= a (ρolio ρ aria ) 3 All'equilibrio: ΔV Mg=q d da cui si ricaverebbe q, se fosse nota M...

5 QUANTIZZAZIONE DELLA CARICA IL VERO ESPERIMENTO DI MILLIKAN

6 QUANTIZZAZIONE DELLA CARICA IL VERO ESPERIMENTO DI MILLIKAN Tolta la tensione al condensatore, si misura la velocità con cui la goccia cade sotto l'azione di gravità e attrito v 0 =B Mg 1 B=(6 π ηa) a l ( l 1+ A a ) a l η ρ l

7 QUANTIZZAZIONE DELLA CARICA IL VERO ESPERIMENTO DI MILLIKAN Si ricava il raggio della goccia η v0 3 a= 2 (ρ ρ0 ) g e da questo la massa M. Si applica a questo punto una tensione al condensatore, in modo che qe Mg=6 π ηa v E Dalle due condizioni di equilibrio, η v0 6 π ηa q= (v 0 +v E )=9 2 π (v 0 +v E ) E (ρ ρ0 ) g

8 QUANTIZZAZIONE DELLA CARICA IL VERO ESPERIMENTO DI MILLIKAN Ionizzando l'aria tra le armature, si può modificare il valore di q ηv 0 π q 1=9 2 (v 0 +v ' E ) E (ρ ρ0 ) g da cui te (s) η v0 π Δ q=9 2 (v E v ' E ) E (ρ ρ0 ) g 1/tE 1/t'E-1/tE n' 1/n'(1/t'E-1/tE) 1/tg+1/tE n+n' 1/n(1/tg+1/tE)

9 INDIPENDENZA DELLA VELOCITÀ DELLA LUCE DAL RIFERIMENTO

10 CAMPI CLASSICI INTERFERENZA (2 sorgenti)

11 CAMPI CLASSICI INTERFEROMETRO DI YOUNG Attenti al linguaggio!

12 CAMPI CLASSICI COERENZA Sorgenti coerenti vs. sorgenti incoerenti??

13 INTERFERENZA

14 INTERFERENZA

15 INTERFERENZA

16 INTERFERENZA

17 INTERFERENZA

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19 INTERFERENZA

20 INTERFERENZA

21 INTERFERENZA

22 INTERFERENZA

23 INTERFERENZA

24 INTERFERENZA

25 ESPERIMENTO DI MICHELSON - MORLEY

26 ESPERIMENTO DI MICHELSON - MORLEY

27 ESPERIMENTO DI MICHELSON - MORLEY

28 ESPERIMENTO DI MICHELSON - MORLEY

29 ALLA BASE DELL'EMISSIONE LASER

30 INTERFEROMETRO DI FABRY - PÈROT

31 INTERFEROMETRO DI FABRY - PÈROT

32 INTERFEROMETRO DI FABRY - PÈROT

33 INTERFEROMETRO DI FABRY - PÈROT I0 T2 Id = R 2 R cos(2 kl cos θ ) R=0.9 R=0.7 R=0.5 1 mλ L max = 2 mπ c ω max = L T=1-R 0.8 I tr/i π 2π 3π 2kLcosθ 4π m' λ 2 θ + θ max = 0 L

34 INTERFEROMETRO DI FABRY - PÈROT

35 LO SPIN DELL'ELETTRONE

36 ESPERIMENTO DI STERN GERLACH

37 ESPERIMENTO DI STERN GERLACH Energia di un momento magnetico in campo esterno (classica) E pot = μ B Da essa può essere derivata una forza E = (μ = F B) pot presente solo se il campo è disomogeneo. Supponiamo di riuscire a costruirlo in modo che la non uniformità sia limitata a un asse, che chiamiamo z. Allora Bz = E pot =μ z F z

38 ESPERIMENTO DI STERN GERLACH

39 GEDANKEN EXPERIMENT (STATI QUANTISTICI E PROBABILITÀ DI TRANSIZIONE)

40 POLARIZZAZIONE (CLASSICA)

41 POLARIZZAZIONE (CLASSICA)

42 POLARIZZAZIONE (CLASSICA)

43 POLARIZZAZIONE (QUANTISTICA) I MQ =N ℏ ω 2 I cl = E I a= N a ℏ ω 2 2 I a= E ( i a ) = I (cos θ) I b= N b ℏ ω 2 2 I b= E ( i b) = I (sin θ) N a= N (cos θ) 2 N b=n (sin θ) N a + N b =N 2 Quale criterio determina la selezione?? I fotoni sono tutti uguali...

44 POLARIZZAZIONE (QUANTISTICA) A meno che i fotoni NON siano tutti uguali... Teoria delle variabili nascoste! Dal punto di vista classico, è un paradosso, il destino del singolo fotone non può essere predetto! Anche se riduciamo l'intensità del fascio fino a far passare un fotone alla volta, la proporzione resta inalterata (non ci sono effetti collettivi ) Ecco la descrizione in termini di probabilità: il fotone può passare dal canale a o dal canale b

45 POLARIZZAZIONE (QUANTISTICA) Ma di che tipo di probabilità si tratta, è qualcosa di analogo a quel che succede in meccanica statistica? P a=lim N 1 lim N 1 Na N P b=lim N 1 Na N aℏω Ia =lim N 1 = =(cos θ)2 N N ℏω I Nb N P a + P b =1 No, è una probabilità di transizione tra due stati del sistema: 2 2 P ( i a )=(cos( a, i )) =(cos θ) 2 2 P ( i b)=(cos( b, i )) =(sin θ)

46 POLARIZZAZIONE (CONFRONTO)

47 POLARIZZAZIONE (QUANTISTICA) Associamo a ogni fotone del fascio incidente un'ampiezza quantistica di passare da uno stato iniziale a uno finale attraverso il canale a, e altrettanto per il canale b. A a ( i f ) A b ( i f ) Se entrambi I canali sono corrispondente alla transizione è aperti, l'ampiezza A( i f )= A a ( i f )+ A b ( i f ) e. per calcolare la probabilità di transizione, si deve fare il modulo quadro della somma: 2 P ( i f )= A a ( i f )+ A b ( i f )

48 ONDE DI MATERIA (E PARADOSSI QUANTISTICI)

49 ESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER

50 ESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER

51 ESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER Consideriamo degli elettroni che vengono sparati su uno schermo forato da 2 fenditure. Tenendone aperta una sola, sullo schermo di osservazione si formano figure che non si sommano banalmente quando apriamo le due fenditure simultaneamente, come se l'elettrone potesse essere descritto come un'onda che diffrange quando attraversa le due fenditure aperte e una particella quando incontra la lastra. INTERPRETAZIONE DELLA SCUOLA DI COPENHAGEN

52 ESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER

53 ESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER

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56 ESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER

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59 ESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER

60 ESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER