IPER SUPPORTO DIAGRAMMI Nome: IPER Esercizio Adolfo Zavelani Rossi, Politecnico di Milano, vers = σ m.

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Isidoro Carlo Monti
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1 sercizi MS,v,V,q 4W ϕ,w,u,h,p W = 4W = 4 ε = -αt = - /J ϕ =? J J J J J Nell iptesi di trascurare la defrmailità assiale e tagliante dvuta ai sli effetti elastici, tracciare i diagrammi delle azini interne della struttura. arichi e defrmazini date hann vers efficace in disegn. alclare reazini vinclari della struttura e delle aste. Tracciare i diagrammi qutati delle azini interne nelle aste. arichi di aste curve misurati in priezine sugli assi,. J YZ - YZ - θ YZ riferiment lcale asta YZ cn rigine in Y. La trave ha la sezine riprtata e dimensini in mm, cn: = 59 mm, = 3 N alclare sulla sezine la massima tensine nrmale. alclare in * le tensini σ c,τ c e la tensine di vn Mises. Lem inferire sezine su tratteggi trave, a destra da a lngazine termica specifica ε assegnata su asta. alclare la rtazine assluta del nd dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, vers mm σ c,τ c SUPPORTO IGRMMI Nme: ϕ = g = J = = σ c = τ c dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, vers

2 QUILIRIO Nme: H H 4W V QUZIONI I QUILIRIO Rtazine glale intrn a H -V +H = - -4W Traslazine verticale: aste V = Rtazine intrn a : aste H = Matrice di equiliri H V H W ϕ v 1 = ϕ 1 Sluzine del sistema W H V = H dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, vers RZIONI dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, vers

3 4W ORMT ZIONI INTRN Nme: PROIMNTO RISULTTI Nme: alcl iperstatic.5 3 /J - 4 M M dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, vers M dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, vers

4 PROIMNTO RISULTTI Nme: PROIMNTO RISULTTI Nme: LOLO RZIONI IPRSTTIH = V zini di calcl di iperstatiche M =() M =() M =() M =( /) =(1- /) M zini interne di ase M =() M =() M =() M =(4 /) M =() Lavr da frza unitaria per defrmazine da frza unitaria L = M M 1/J d = ( /) 1/J d L = ( / ) 1/J d = [1/3 3 / ] 1/J L = (1/3 ) 1/J = 1/3 3 /J L = M M 1/J d = (1- /) 1/J d L = (1 - / + / ) 1/J d = [ - / +1/3 3 / ] 1/J Lavr da frza unitaria per defrmazine da frza unitaria L 1 = M 1 L 1 = M 1/J d = (-1+ /)( /) 1/J d (- / + / ) 1/J d = [- / +/3 3 / ] 1/J L 1 = (- +/3 ) 1/J = -1/3 /J ntriuti nulli elementi L 1 L 1 L 1 L 1 ntriuti nulli ndi vinclati L 1 L 1 L 1 spressine dell spstament ϕ = ( L 1 ) ϕ = ( - 1/3 ) /J ϕ = - 1/3 /J L = ( - +1/3 ) 1/J = 1/3 3 /J Lavr da frza unitaria per defrmazine da azini assegnate L = M M 1/J d = ( /)(4 /) 1/J d L = (4 / ) 1/J d = [4/3 3 / ] 1/J SPOSTMNTI SSOLUTI ϕ = -1/3( /J) L = (4/3 ) 1/J = 4/3 3 /J ntriuti nulli elementi L L L L L L L ntriuti nulli ndi vinclati L L L L L L spressine rislvente ( L + ) L = - ( ( L 1/3 + 1/3 ) 3 = ( - 4/3 ) 3 /3 3 = - 4/3 3 ) Sluzine = - LOLO LLO SPOSTMNTO ϕ zini interne reali M =() M =() M =() M =( /) M =(-+ /) zini di calcl dell spstament M 1 =() M 1 =() M 1 =() M 1 =(-1+ /) M 1 =() 54 mm 6 v t=1 1 σ c,τ c 18 u 4 = mm J u = mm 4 J v = 333. mm 4 J t = mm 4 = mm g =.9 mm N = 64. N T = 64. N M = Nmm m = 1. mm m = 54. mm v m = mm = N/-Mv/J u = -4. N/mm c = 1. mm v c = -.9 mm σ c = N/-Mv/J u = 15.5 N/mm τ c = 1.6 N/mm τ g = 1.6 N/mm t c = 3. mm σ = σ +3τ = dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, vers

5 PROIMNTO RISULTTI Nme: PROIMNTO RISULTTI Nme: ORMT LSTI Iperstatiche = V stanti di integrazine: ϕ K ϕ K ϕ K ϕ K ϕ K Relazini di cngruenza () - () = () - () = () - () = () = () = () + αt = () = () = () = () = () = M = J" = J ϕ J ϕ +JK M = J" = J ϕ J ϕ +JK M = J" = J ϕ J ϕ +JK M = J" = J ϕ J ϕ +JK M = J" = J ϕ J ϕ +JK M = 4 + J" = 4 + J = +1/ +Jϕ J = /3 3 +1/6 3 +Jϕ +JK M = J" = J = -4 +1/ - +Jϕ J = / /6 3-1/ +Jϕ +JK M = - + J" = - + J = -1/ + +Jϕ J = -1/6 3 +1/ +Jϕ +JK M = - J" = - J = -1/ +Jϕ J = -1/6 3 +Jϕ +JK ndizini al cntrn ϕ K ϕ K ϕ K ϕ K ϕ K 3 /J / = / /3 M = J" = J ϕ J ϕ dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, vers

6 PROIMNTO RISULTTI Nme: ndizini al cntrn W /J αt /3 K = ϕ = K = 4/3 3 /J K = K = K = ORMT (crdinate lcali) ()J = ()J = ()J = - 3-1/3 ()J = 4/3 3-1/3 ()J = 1/3 3-1/3 ()J = -1/3 ()J = -1/3 +1/3 3 ()J = /3 - +1/3 3 ϕ = -1/3 /J ϕ = -1/3 /J ϕ = /3 /J ϕ = -1/3 /J Sluzine 3 /J ϕ -1/3 ϕ -1/3 ϕ -1/3 K ϕ K = -1 K 1/3 K ϕ /3 K 3 /J - PROIMNTO RISULTTI Nme: ()J = /3 - +1/3 3 ()J = -1/3 +1/3 3 SPOSTMNTI SSOLUTI ϕ = -1/3( /J) 54 mm 6 v t=1 1 σ c,τ c 18 u 4 = mm J u = mm 4 J v = 333. mm 4 J t = mm 4 = mm g =.9 mm N = 64. N T = 64. N M = Nmm m = 1. mm m = 54. mm v m = mm = N/-Mv/J u = -4. N/mm c = 1. mm v c = -.9 mm σ c = N/-Mv/J u = 15.5 N/mm τ c = 1.6 N/mm τ g = 1.6 N/mm t c = 3. mm σ = σ +3τ = dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, dlf Zavelani Rssi, Plitecnic di Milan, vers

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