SISTEMI DI COMPRESSIONE DEI GAS ASPETTI GENERALI SUL LORO CONTROLLO E SIMULAZIONE

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1 SISTEMI DI COMPRESSIONE DEI GAS ASPETTI GENERALI SUL LORO CONTROLLO E SIMULAZIONE Do. Ing. Ailio Bi Brigheni - SATE S.r.l. PADOVA, 4-5 giugno 007 PARTE AMBITI DI APPLICAZIONE TIPOLOGIE DI MACCHINE DI COMPRESSIONE DOMINI DI APPLICAZIONE DELLE VARIE TIPOLOGIE ESEMPIO DI SCHEMA D PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide /7

2 AMBITI DI APPLICAZIONE GAS PER ENERGIA Comressori dei grui urbogas (cicli combinai) Processi di roduzione e raameno gas naurale Reiniezione in ozzo (ale ressioni) Ricomressione os-searazione e alimenazione combusibile Comressione er rasoro via condoe (ieline) a lunga disanza Comressione in cicli frigoriferi er liquefazione (LNG) PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 3 /7 AMBITI DI APPLICAZIONE GAS PER ENERGIA PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 4 /7

3 AMBITI DI APPLICAZIONE GAS PER ENERGIA PRODUZIONE DI GAS NATURALE LIQUEFATTO (LNG) PER TRASPORTO SU LUNGHE DISTANZE PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 5 /7 AMBITI DI APPLICAZIONE GAS PER ENERGIA PRODUZIONE DI GAS NATURALE LIQUEFATTO (LNG) PER TRASPORTO SU LUNGHE DISTANZE PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 6 /7 3

4 AMBITI DI APPLICAZIONE PROCESSI INDUSTRIALI Processi di raffinerie e imiani erolchimici ricomressioni ra singoli rocessi recuero frazioni leggere di disillazione reazioni chimiche ad ale ressioni (500+ bar) cicli frigoriferi necessari er raffeddameno rocessi esoermici Processi di liquefazione e frazionameno aria (N, O, A) er roduzione gas ecnici (alicazioni varie) azoo liquido (es. acciaierie), ossigeno liquido (es. osedali), PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 7 /7 Comressori er cicli frigoriferi di: climaizzazione, refrigerazione e congelameno AMBITI DI APPLICAZIONE INDUSTRIALI GENERALI Servizi generali di aria comressa er imiani azionai neumaicamene, ad es.: linee di roduzione con afferraggio e rasoro neumaico inscaolarici, imacchearici imbaraolameno liquidi infiammabili gonfiaggio neumaici er veicoli PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 8 /7 4

5 Processi di fabbricazione a insufflaggio boiglie er bevande roduzione veraria indusriale Generazione di vuoo conservazione alimeni e olveri alimenari camere a vuoo AMBITI DI APPLICAZIONE INDUSTRIALI GENERALI PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 9 /7 Frigoriferi e congelaori domesici Condizionaori d aria domesici AMBITI DI APPLICAZIONE DI CONSUMO Comressori d aria oraili er verniciaura a sruzzo Comressori er officine PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 0 /7 5

6 Condizionaori d aria di auoveicoli AMBITI DI APPLICAZIONE MOBILI Turbocomressori er sovralimenazione di moori endoermici erresri e navali Comressori di urboreaori aeronauici ESISTONO PIÙ MOTORI O COMPRESSORI? PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide /7 TIPOLOGIE DI COMPRESSORI COMPRESSORI Volumerici Dinamici Termici Alernaivi Singolo / muli sadio Inegrai a moori a gas Searabili Bilanciai / Conraosi A diaframma Roaivi A lobi reilinei A lobi elicoidali (a vie) A alee Ad anello liquido Flusso radiale/cenrifughi Singolo / muli sadio A flusso singolo / suddiviso Con / senza alee saoriche regolabili (IGV) Piano di aerura Parallelo all asse Perendicolare all asse Con riduore incororao Flusso assiale o miso Singolo / muli sadio Con / senza alee saoriche regolabili (IGV) Piano di aerura Parallelo all asse Eieori Singolo / muli sadio PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide /7 6

7 TIPOLOGIE DI COMPRESSORI Maa di selezione Pre ] essione di mandaa [bar] Poraa [m 3 /h] PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 3 /7 ALTERNATIVI vs. CENTRIFUGHI Vanaggi degli Alernaivi Maggior flessibilià di oraa e raoro di comressione Maggior rendimeno di comressione e minor coso Caacià di elevae ressioni assolue di mandaa Caacià di erogare iccole orae Minor sensibilià a cambiameni di comosizione e densià del gas ALTE PRESSIONI Vanaggi dei Cenrifughi Minor coso iniziale (in condizioni di ressione e oraa favorevoli) Minori cosi di manuenzione Maggior coninuià di servizio e disonibilià Minori requisii di sorveglianza oeraiva Maggior caacià di oraa a arià di ingombro Accoiabilià con moori ad ala velocià di roazione e bassi cosi di manuenzione ALTE PORTATE PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 4 /7 7

8 COMPONENTI DI UN COMPRESSORE ALTERNATIVO Piingi o resricion Scarico P m () Asirazione P a () Piing i o resricion Plenum (schemaico) PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 5 /7 COMPONENTI DI UN COMPRESSORE ALTERNATIVO Alzaa d 4 d 6 d d 8 d 0 Area di efflusso di una valvola h d 9 d A ( d ) π h d 7 5d 3 d Area fisica i i PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 6 /7 8

9 COMPRESSORI ALTERNATIVI FENOMENI RILEVANTI Dinamica delle valvole Flusso araverso le valvole Termodinamica del cilindro Cinemaica del isone PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 7 /7 Valvola di riciclo caldo TIPICO SCHEMA D UN TRENO DI COMPRESSIONE Valvola di conrollo aniomaggio FV V HBPV NRV HE V3 NRV3 SDV3 OUTLET SDV INLET NRV SD KS FT V Scambiaore di os-refrigerazione DRIVER COMP Searaore di condensai Moore PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 8 /7 9

10 PARTE DEFINIZIONI E RELAZIONI TERMODINAMICHE RELATIVE ALLE MACCHINE O LIMITI DI AUTOREGOLAZIONE Comressori alernaivi Comressori dinamici MISURE DELLE GRANDEZZE FISICHE NECESSARIE PER IL CONTROLLO PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 9 /7 TERMINOLOGIA UTILIZZATA Pressione Si inende quella assolua [Pa] o [bar 0 5 Pa], ossia la forza agene sull unià unià di suerficie di confinameno del fluido (da non confondere con la ressione differenziale, effeiva o gauge, sesso uilizzaa nella ecnica, che è la differenza ra la rima e la ressione amosferica) Raoro di comressione (β) Raoro ra la ressione assolua di mandaa e quella di asirazione di un comressore (o di un suo sadio) Densià o massa uniaria del fluido: massa dell unià di volume del fluido [kg/m 3 ] PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 0 /7 0

11 TERMINOLOGIA UTILIZZATA Faore di comressibilià (z): faore di deviazione di un gas reale dalla legge dei gas erfei. μ v z R T μ : massa molecolare kg kmole 0 0 R [ kj ] (cosane universale dei gas) kmolek z è adimensionale; varia con ressione, emeraura comosizione del gas. Può essere considerao cosane nell inorno di deerminae condizioni di ressione e emeraure. PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide /7 TERMINOLOGIA UTILIZZATA Calore secifico (c) Calore fornio all unià di massa di gas in una rasformazione in cui subisca un aumeno uniario di emeraura; in ermini infiniesimali: c dq dt Se a ressione cosane Se a volume cosane in kj kgk o kj kg C c c v q T q T v PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide /7

12 TERMINOLOGIA UTILIZZATA Raoro (γ) dei calori secifici a ressione e volume cosane: c < γ < c v è una fondamenale caraerisica del gas: a. er un gas erfeo esso è cosane b. er un gas ideale diende solo dalla emeraura c. er un gas reale diende sia da emeraura che da ressione er b e c è una grandezza che diende dallo sao del gas. PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 3 /7 TERMINOLOGIA UTILIZZATA Lavoro secifico reale o inerno (L i ) di un comressore: lavoro comiuo effeivamene sull unià di massa di gas dalle forze di ressione alicae al gas dalle suerfici mobili della macchina (sanuffo, alee mobili). L i è in unià di energia/massa [kj/kg] PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 4 /7

13 TERMINOLOGIA UTILIZZATA Lavoro secifico (carico) oliroico (L ol ): lavoro che verrebbe comiuo sull unià di massa di gas se il lavoro dissiao in calore (L w ) er erdie inerne (arii e urbolenze) fosse rasferio al gas in modo reversibile da una sorgene di calore eserna, anziché essere fornio dalle arei mobili del comressore: L ol L i -L w < L i PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 5 /7 TERMINOLOGIA UTILIZZATA Lavoro secifico (carico) oliroico (L ol ): Si dimosra anche che er una comressione oliroica ra lo sao (,ρρ ) e la ressione, vale la seguene relazione generale, in cui n è l esonene della rasformazione oliroica (v. seguio): L L ol, c ol, c n n ρ n ρ n n n n n ( β ) L ol, c sao fisico in ingresso f ( β,γ,η ) ol PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 6 /7 3

14 TERMINOLOGIA UTILIZZATA Rendimeno oliroico (η ol ): raoro ra lavoro secifico oliroico e lavoro secifico inerno. Lol L η ol Li L η i Esso corrisonderebbe anche al rendimeno di una macchina idraulica, ossia che lavorasse su un fluido incomrimibile. ol ol PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 7 /7 TERMINOLOGIA UTILIZZATA Esonene di oliroica (n): esonene di una relazione dea oliroica ra ressione e volume secifico del gas in una rasformazione (comressione o esansione): n v cos. Si dimosra che valgono le relazioni: η η olc ole γ n (in comressione) n > γ γ n n γ (in esansione) n < γ n γ v PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 8 /7 4

15 In ogni isane di funzionameno ra le zone di un imiano servie da un comressore (asirazione e mandaa) e la macchina sessa esise un equilibrio dinamico che soddisfa l equazione: Lavoro inerno fornio dal comressore Differenza di oenziale ermodinamico (enalia h) ra mandaa e asirazione h L i h h h PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 9 /7 Se il rimo membro dell equazione è inferiore al secondo (il comressore non ce la fa ), l imiano si adegua : Per i comressori alernaivi, i i che sono doai i di valvole l di non riorno, mediane l arreso dell erogazione, che comora sequenze di comressione ed esansione della sessa massa di gas all inerno del/dei cilindro/i e conseguene riscaldameno e comressione del gas inerno. Per i comressori dinamici, che non sono a enua, mediane un riflusso di oraa inversa dalla mandaa all asirazione. Quand è che l equilibrio è soddisfacene er un buon funzionameno? PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 30 /7 5

16 Comressori alernaivi: Quando il lavoro oliroico richieso er la comressione è realizzabile dal comressore nell ambio della cilindraa disonibile V -V 4 Ovvero il volume sazzao dal isone V -V 3 menre comrime il gas ra le ressioni imose dall imiano è minore della m 4 3 m a 3 V 3 V n cilindraa V -V 4 Ovvero l esansione del gas da 4 a (nocivo) lascia una sufficiene a v corsa di asirazione V -V PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 3 /7 Comressori alernaivi: Se la ressione m aumena Aumena la corsa di comressione V -V 3 Aumena il volume di esansione del gas nocivo V -V 4 e diminuisce la corsa uile V -V La oraa erogaa dal comressore diminuisce m a 4 3 m a 3 V 3 V n v PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 3 /7 6

17 Comressori alernaivi - Auoregolazione e variabili conrollabili Se il rocesso richiede di comensare la variazione di oraa conseguene alla variazione di ressione di mandaa, si uò agire sulla velocià di roazione (N) rovocando solo una raslazione della caraerisica. L accoiameno macchina/imiano è semre sabile. β m/ a P P Q N ( ) rm 3 V V [ m /s] a m& ρ a m& ρ Q ρ 60 rm ( V V ) [ kg/s] rm ( V V ) λ [ kg/s] a 4 v N 60 N 60 N variabile[rm] Q [m 3 /s] PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 33 /7 Comressori alernaivi - Auoregolazione e variabili conrollabili Se la velocià di roazione non è variabile (ad es. con β m/ a moori elerici asincroni) occorre dimensionare il comressore er la massima oraa e riciclare P l eccesso di oraa er i carichi ridoi, con dissiazione energia P Q Nrm 3 ( V V ) [ m /s ] a 60 N cos. [rm] m& ρ Q ρ a rm ( V V ) [ kg/s] N 60 Q [m 3 /s] PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 34 /7 7

18 Comressori alernaivi Conclusioni sul conrollo Il comressore auoregola in modo sabile la oraa erogaa Il raoro di comressione er sadio deve essere limiao er non avere eccessive erdie dovue allo sazio nocivo. Variazioni di velocià di roazione non alerano significaivamene la caraerisica β -Qdella macchina La regolazione di oraa uò essere faa: ricircolando l eccesso di gas comresso dalla mandaa all asirazione (meodo dissiaivo) variando la velocià di roazione del moore (meodo efficiene e semre iù uilizzao grazie all evoluzione dei moori elerici ecciai a frequenza variabile) PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 35 /7 Comressori cenrifughi e assiali: Il lavoro oliroico uniario fornio da una girane è esrimibile da una funzione diendene da grandezze cinemaiche di fluido e aleameno: Ad es. er una macchina assiale (iù semlice da visualizzare): u ci Lol, c, m u( c, u c, u ) f,...raori di velocià aerodinamici u c a c,u c w u m aleameni mobili (girane) c vel. assolua w vel. relaiva alle alee u vel. angenziale alee c,u c w c a u PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 36 /7 8

19 Comressori cenrifughi e assiali: Analogamene il rendimeno oliroico fornio da una girane è diendene da erdie aerodinamiche raorabili a grandezze cinemaiche di fluido e aleameno: η ol, c, m ci f,...raoridi velociàaerodinami ci u Nella relazione recedene si sono omessi er semlicià raori fluidodinamici caraerisici (Reynolds, Mach) PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 37 /7 Comressori cenrifughi e assiali: Il comressore è in equilibrio con l imiano anche in queso caso quando: L ol, c, m Lol, c, richieso u ci n f,...raori di velocià aerodinamici β u ρ n Ossia inverendo qualiaivamene la relazione: β sao fisico in ingresso f n n ( ) ( raori di velocià aerodinamici, γ ),η ol PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 38 /7 9

20 Comressori cenrifughi e assiali: La relazione suddea è in definiiva esressa mediane mae esrimibili in coordinae β, Q, N coordinae L ol, Q, N Tali mae variano noevolmene secondo lo sao fisico all asirazione del comressore. Quesa è una rima differenza fondamenale ra comressori dinamici e alernaivi ed è uno degli elemeni che rendono molo criica e comlessa la regolazione di quese macchine. PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 39 /7 Comressori cenrifughi e assiali: Un alro elemeno fondamenale è che er ogni raoro di comressione, o lavoro oliroico richieso dalle condizioni di asirazione e mandaa, il camo di orae erogabile dal comressore è limiao: Inferiormene dal limie di sallo (o omaggio dei aleameni) Incidenza di sallo Poraa di riferimeno Poraa ridoa soo il limie di sallo c vel. assolua w vel. relaiva alle alee u vel. angenziale alee c a w c c a w u c u PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 40 /7 0

21 Comressori cenrifughi e assiali sallo di un rofilo alare: Camo di velocià v 5 m/s (Re 3x0 6 ) Fy Fy Fy C y d S ρv S Fx Fx Cx d S ρv S oranza resisenza Fx PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 4 /7 Comressori cenrifughi e assiali sallo di un rofilo alare: Camo di velocià v 5 m/s (Re 3x0 6 ) Fy Fy C y d S ρv S Fx Fx Cx d S ρv S oranza α 0 α 4 α 8 resisenza α α 6 α 3 PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 4 /7

22 Comressori cenrifughi e assiali coefficiene di oranza:. C L NACA D wing rofile LIFT COEFFICIENT vs. ANGLE OF ATTACK Re [0 6 ] x x α [ ] Cx d S C y ρv ex. 6 ex. 9 ex. Fy Fy d S ρv S F F S oranza resisenza PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 43 /7 Comressori cenrifughi e assiali: Sueriormene dal limie di flusso sonico nei aleameni e dal raggiungimeno di incidenza negaiva, er la quale i aleameni mobili non forniscono iù energia al gas. Incidenza di oranza e raoro di comressione nulli c vel. assolua w vel. relaiva alle alee u vel. angenziale alee Poraa di riferimeno Angolo di incidenza α c a α w c u c a Poraa al limie del flusso sonico e/o incidenza di oranza nulla w c u PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 44 /7

23 4 3 05% di RPM nom. COMPARISON BETWEEN FAN LAW AND ACTUAL CHARACTERISTICS Curve oenue er similiudine fan law da RPM nom. Noe: he curves refer o he nominal sucion condiions RPM nom. Fan law 95% Fan law 05% Comr. raio [--] % di RPM nom. Ref. Curve 05% Ref. Curve 00% Ref. Curve 95% Poly (Fan law 95%) Poly. (Fan law 05%) 7 Poly. (Ref. Curve 05%) 6 Poly. (Ref. Curve 00%) 5 Curve reali 7 m 3 /s 4.5 m 3 /s Vol. flow rae [m 3 /s] Poly. (Ref. Curve 95%) PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 45 /7 COMPARISON BETWEEN FAN LAW AND ACTUAL CHARACTERISTICS % di RPM nom. RPM nom. Noe: he curves refer o he nominal sucion condiions Fan law 95% Fan law 05% Comr. raio [--] % di RPM nom. Caraerisiche dell imiano a. Auoregolazione sabile b. Auoregolazione criica Ref. Curve 05% Ref. Curve 00% Ref. Curve 95% Poly (Fan law 95%) Poly. (Fan law 05%) Poly. (Ref. Curve 05%) Poly. (Ref. Curve 00%) Poly. (Ref. Curve 95%) Vol. flow rae [m 3 /s] PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 46 /7 3

24 Comressori cenrifughi e assiali Conclusioni sul conrollo: I comressori cenrifughi, radio-assiali e assiali sono in grado di erogare efficienemene elevae orae di gas con raori di comressione anche elevai (cenrifughi mulisadio) con limiai ingombri, arii meccanici e oraa non soggea a ulsazioni. Necessiano erò di un conrollo raffinao a causa della fore inerdiedenza delle variabili di funzionameno coinvole e la necessià di conrollare la osizione del uno oeraivo sulla maa dal limie di omaggio. Tale disanza è misuraa indireamene, con misure di oraa, ressione e emeraura del gas in asirazione e mandaa. PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 47 /7 CARATT. SEMPLIFICATA DI COMPRESSORE CENTRIFUGO elaive comression raio Re COMPRESSOR CHARACTERISTIC IN RELATIVE COORDINATES.4 y -7.5x x x y690x 6.90x - 0.0x Puno di riferimeno y -5.5x x x y -3.78x x x % 00% 95% Ref. oin shif Ref. oin Poly 3rd (05%) Poly 3rd (00%) Poly 3rd (95%) Poly. (Ref. oin shif) Fan law: Q N Q N 0 0 N N Relaive vol. flow rae L L ol ol,0 PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 48 /7 4

25 CARATT. SEMPLIFICATA DI COMPRESSORE CENTRIFUGO COMPRESSOR CHARACTERISTIC IN COORDINATES RELATIVE TO THE REFERENCE POINT AT EACH SPEED Relaiv ve comression raio: β/β ref. 05% 00% 95% Poly 3rd (05%) Poly 3rd (00%) Poly 3rd (95%) y -6.56x x x y -5.5x x x + 8. y -4.40x x x Relaive vol. flow rae: Q/Q ref PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 49 /7 CARATT. SEMPLIFICATA DI COMPRESSORE CENTRIFUGO. COMPRESSOR REFERENCE INVERTED CHARACTERISTIC IN COORDINATES RELATIVE TO THE REFERENCE POINT AT THE REFERENCE SPEED aive vol. flow rae: Q/Q ref Rela y -5.39E+00x E+0x E+00x E Relaive comression raio: β/β ref PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 50 /7 5

26 CARATT. SEMPLIFICATA DI COMPRESSORE CENTRIFUGO COMPRESSOR POLYTROPIC EFFICIENCY vs. FLOW RATE AT REFERENCE SPEED 0.9 y -.45x x7x - 8.0x Polyroic efficiency: η Relaive vol. flow rae: Q/Q ref PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 5 /7 x Q y x y Q Q Q ref ref,0 β β Q β β β β β ref ref,0 ref Q Q Q ref Q N N f f 0 ( x ) Q ( x ) β MODELLO SEMPLIFICATO DI COMPRESSORE CENTRIFUGO η f ( x ) fan law (a are) olinomio ref Qref,0 y β xq Qref Qref,0 Q ref,0 ol Q n η T T ol n n f γ γ ( γ, η ) ol n n legge oliroica T T β PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 5 /7 6

27 Poraa volumerica (Q): MISURE PER PROCESSI DI COMPRESSIONE Viene effeuaa con orifizi o ubi Venuri (oggi sono usai anche sensori a ulrasuoni) Δ o - o orifizio 3 m& ρva ρq ρ cos. v A v A v v + + ρo ρo v v ρo v v v ρ o A A v v Δo ρoq A Relazione di misura orifizio A A Δ 0 A Q K in cui o ρo Ko A A PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 53 /7 MISURE PER PROCESSI DI COMPRESSIONE Imorani considerazioni sulla misura di oraa volumerica (Q): La relazione Q-Δ diende dalla densià del fluido, quindi, er un gas, dalle condizioni di e T in cui esso si rova nel uno e nell isane di misura. Il misuraore di oraa necessaria er il conrollo di un comressore (ad es. er l aniomaggio) uò essere insallao anche sulla mandaa del comressore, ma l algorimo del sisema di conrollo dovrà radurre ale misura in una misura equivalene a quella che lo sesso misuraore rodurrebbe se oso all asirazione. PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 54 /7 7

28 MISURE PER PROCESSI DI COMPRESSIONE Tale raduzione uò richiedere alre misure di emeraura e ressione, er ermeere il calcolo dei raori relaivi. Ad es. ra mandaa e m& ρ Q o, m o, m m& ρ Q o, a o, a K ρ K o o, m o ρ o, a Δ ρ Δ o, m o, m o, a K o ρ o, m Δ o, m ρ Δ Δ Δ, o,a m o, m ρa o m m Ta T a m z z a m Essa uò essere una fone di errore di conrollo quando cambino alcuni arameri (γ, z) non misurabili in linea, che influenzano arezzabilmene la misura indirea calcolaa, ad es.: Per variazione della comosizione del gas Per noevoli variazioni di ressione e emeraura del gas (ad es. ra condizioni di avviameno e di regime del rocesso) PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 55 /7 MISURE PER PROCESSI DI COMPRESSIONE Moivi che ossono rendere conveniene o ineviabile la misura di oraa in osizione diversa dall asirazione del comressore: Basse emeraure di regime all asirazione (ad es. cicli firgoriferi) Comressori con iù ingressi di asirazione Comressori con iù uscie di mandaa (solo er il rimo gruo di sadi ha significao la oraa in asirazione) PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 56 /7 8

29 PARTE 3 SISTEMA TUBAZIONE VOLUME DI ACCUMULO SCHEMATIZZAZIONE SEMPLIFICATA ED EQUAZIONI FLUSSO IN UN CONDOTTO VOLUME DI ACCUMULO CARATTERISTICHE DINAMICHE (EQUIVALENTE R-L-C) COSTRUZIONE DI UN MODELLO SIMULINK DEL SISTEMA BASE PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 57 /7 EQUAZIONI DI FLUSSO IN UN CONDOTTO Poraa di fluido in un condoo a sezione cosane (arosimaz.: densià cosane): A l D A π 4 Massa fluene dm ρa dx m& ρa v d d v v ρ dx m& A Massa oale del fluido nel condoo M ρa l PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 58 /7 9

30 EQUAZIONI DI FLUSSO IN UN CONDOTTO Equilibrio dinamico del fluido in un condoo a sezione cosane: A l F R a v dv dv M M F R a M d d ρ A dm& l d dm& d PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 59 /7 Forza morice: EQUAZIONI DI FLUSSO IN UN CONDOTTO A l F ( ) A F PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 60 /7 30

31 3 EQUAZIONI DI FLUSSO IN UN CONDOTTO Perdie disribuie er ario ra fluido e arei: R a τ a rugosià R a a a a A v D l A l D R Δ ρ λ π τ μ ρ ε λ vd Re Reynolds D Re f Faore ario :, : PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 6 /7 A m A D l A A m D l R a & & ρ λ ρ ρ λ EQUAZIONI DI UN CONDOTTO Equilibrio dinamico del fluido in un condoo a sezione cosane: v R a ( ) A m A D l A d dm l & & ρ λ F PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 6 /7 m A D l d dm A l + & & ρ λ

32 EQUAZIONI DI FLUSSO IN UN CONDOTTO Equazione differenziale linearizzaa del flusso in un condoo (a sezione cosane): l Induanza equivalene: L A l λ Resisenza equivalene, nell inorno: R D m & 0 ρa Analogia elero-acusica dm& L + Rm& d PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 63 /7 EQUAZIONI DI BILANCIO NEI VOLUMI Equazioni differenziali di bilancio in un volume aero (con orae di enraa e uscia): massa m, h e j e j T, ρ, m, h u i u i energia PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 64 /7 3

33 EQUAZIONI DI BILANCIO NEI VOLUMI DI ACCUMULO Equazioni differenziali di bilancio in un volume aero (con orae di enraa e uscia): massa energia dt d n e nu dρ m& e j m& d V j i n e nu d ρ γ m& & + e T T m j e γ j ui ρv j ρv i ρ d u i Non linearià PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 65 /7 ESEMPIO DI MODELLO SIMULINK FV V HBPV NRV HE V3 NRV3 SDV3 OUTLET SD KS FT SDV INLET NRV V DRIVER COMP Porzione di sisema raresenaa dal modello Simulink dell esemio PADOVA, 4-5 giugno 007 Slide 66 /7 33