Gas ideale (perfetto):

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1 Gas deale (erfetto): non esste n realtà drogeno e elo assomglano d ù a un gas deale - le molecole sono untform; - nteragscono tra loro e con le aret del recente medante urt erfettamente elastc (ovvero non v è dsersone d energa durante gl urt); - non esstono forze d nterazone a dstanza tra le molecole del gas; - le molecole del gas sono dentche tra loro e ndstngubl;

2 arabl d stato: er sstem a molte artcelle (n 2 g d drogeno c sono molecole!) non è ossble dare oszone e veloctà d ogn artcella. S descrve l sstema medante och arametr legat a valor med delle grandezze dnamche: olume ressone legata al valore medo della varazone della quanttà d moto nell untà d temo dovuta agl urt delle artcelle sulle aret. emeratura legata al valore medo dell energa cnetca delle artcelle.

3 ressone, volume e temeratura sono le varabl d stato o coordnate termodnamche d un fludo omogeneo. Legge d oyle: temeratura costante, l volume occuato da una data massa d gas e nversamente roorzonale alla ressone. = costante / 1, 1 2, 2

4 rma legge d Gay-Lussac (legge d Charles):,, 1, 2, 2 1 ressone costante, l volume occuato da una data massa d gas e dretamente roorzonale alla temeratura. = costante Seconda legge d Gay-Lussac: 1,, 1 2,, 2 volume costante, la ressone d una data massa d gas e dretamente roorzonale alla temeratura. = costante

5 Combnando la legge d oyle e le due legg d Gay Lussac abbamo: = n R - l equazone d stato er l gas erfetto Dove R = 8.31 J / mol K ; n e l numero d mol n = m / μ m massa del gas μ massa molare Es. : 64 g d O 2-2 mol (μo 2 = 32g/mol)

6 rmo rnco della termodnamca: (,, ) U () trasformazone termodnamca, nterazone sstema - ambente: L,. U = - L (,, ) U () L > 0 se l lavoro è fatto dal sstema verso l esterno. > 0 se l calore è assorbto dal sstema.

7 LORO ERMODINMICO: = cost a ressone costante S h L 1 2 ermostato F s L Sh cos 0 o F = S 2 > 1 L = 2 ermostato 1 2

8 Se non è costante mmagnamo d dvdere la trasformazone n tante mcrotrasformazon, n cascuna delle qual s ossa rtenere la ressone costante. L o meglo L lm 0 Lavoro = area sotto la trasformazone

9 Calor secfc de gas: er sold e lqud calor secfc varano con la temeratura, ma con buona arossmazone sono gl stess er trasformazon a volume e a ressone costant. er gas abbamo calor secfc dvers, er trasformazon a volume costante (C ) e a ressone costante (C ). C = C + R - relazone d Mayer gas monoatomco: 3 C 2 R 5 C 2 R gas batomco: 5 C 2 R 7 C 2 R

10 arazone dell energa nterna U: trasformazone socora = cost L = 0 ermostato U = = nc C C = er un gas erfetto U = nc, er tutte le trasformazon. L energa nterna U è una funzone d stato: l suo valore dende solo dallo stato n cu s trova l sstema e la sua varazone dende solo dallo stato nzale e dallo stato fnale e non dalla trasformazone. U C U U C U nc

11 rasformazone socora: = costante; / = costante L = 0 U = = nc rasformazone sobara: = costante; / = costante U = nc L = = nr = U + L = nc +nr = = nc

12 rasformazone sotermca: U = nc = 0 L = nr L = lm 0 nr L nr L nr lm 0 L nrln fn n L nrln n fn L nrln fn n

13 rasformazone adabatca: = 0 L = - U = - nc costante nr nr 1 costante

14 Eserczo: n mol d un gas erfetto monoatomco comono un cclo termodnamco reversble comosto da tre trasformazon come n fgura. Determnare: a) la temeratura n C; b) l lavoro comuto n un cclo; c) l calore scambato nella trasformazone. (n = 2 mol; = 3 atm; = 4 atm; = 4 ltr, = 8 ltr)

15 L entroa: nterazone termca freddo caldo equlbro termco - non c è varazone dell energa totale del sstema; - l calore assorbto fa varare la sua energa nterna ma anche l suo lvello d dsordne; L entroa (S) d un sstema raresenta una msura quanttatva del suo dsordne. L entroa è una grandezza d stato.

16 S S SI J K - calore assorbto fa aumentare l entroa; - calore ceduto fa dmnure l entroa; S tot S S S tot 0

17 rasformazone sotermca: L nr S nr ln ln Fn n fn n nr ln fn n S nr ln fn n nr ln n fn

18 rasformazone socora: U = = n C S soc n 1 n 1 nc nc n 1 e al lmte er tendente a zero: S soc nc lm 0 n 1 nc ln fn n nc ln fn n

19 rasformazone sobara: = n C S sob n 1 n 1 nc nc n 1 S e al lmte er tendente a zero: sob nc lm 0 n 1 nc ln fn n nc ln fn n

20 rasformazone adabatca: = 0 => S = 0 rasformazone qualsas: S - grandezza d stato S S C S C nc ln C nc ln C C S nc ln C nc ln C S nc ln nc ln

21 Il grafco delle trasformazon termodnamche nel ano S : = S trasformazone soterma trasformazone sobara S S trasformazone socora trasformazone adabatca S S

22 Rscaldamento o raffreddamento d un soldo o d un lqudo Dvdamo la trasformazone n tante mcrotrasformazon durante le qual la temeratura ossa essere rtenuta costante. S n 1 n 1 mc mc n 1 e al lmte er tendente a zero: S mc lm 0 n 1 mc ln fn n

23 Cambament d fase: vvengono a temeratura costante e sono caratterzzat da un calore latente L dato n genere n J/kg o calore er grammo. S ml d esemo l calore latente d fusone del ghacco è L F = 80 cal/g. La varazone d entroa relatva alla fusone d 1 kg d ghacco vale: S ml F JK -1

24 Entroa crescente S > 0 S > 0 S < 0 S < 0 Soldo Lqudo Gas S(soldo) < S(lqudo) < S(Gas)

25 Eserczo Sa dato l cclo n fgura con n mol d un gas erfetto monoatomco, dove la trasformazone è soterma. Determnare: a) la temeratura n ; (3 t) b) la varazone dell entroa nella trasformazone CD, dove D è l unto medo tra C e ; (3 t) c) la temeratura fnale d 1 ltro d acqua, nzalmente alla temeratura, se tutto l calore ceduto n un cclo vene utlzzato er rscaldare l acqua. (4 t) (n = 8 mol; = 2 ltr; = 6 ltr; C = 3 atm, = 20 C, c acqua = 4180 J/kgK)