Gas ideale (perfetto):

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1 Gas deale (perfetto): non esste n realtà drogeno e elo assomglano d pù a un gas deale - le molecole sono puntform; - nteragscono tra loro e con le paret del recpente medante urt perfettamente elastc (ovvero non v è dspersone d energa durante gl urt); - non esstono forze d nterazone a dstanza tra le molecole del gas; - le molecole del gas sono dentche tra loro e ndstngubl;

2 arabl d stato: Per sstem a molte partcelle (n 2 g d drogeno c sono molecole!) non è possble dare poszone e veloctà d ogn partcella. S descrve l sstema medante poch parametr legat a valor med delle grandezze dnamche: olume Pressone legata al valore medo della varazone della quanttà d moto nell untà d tempo dovuta agl urt delle partcelle sulle paret. emperatura legata al valore medo dell energa cnetca delle partcelle.

3 Pressone, volume e temperatura sono le varabl d stato o coordnate termodnamche d un fludo omogeneo. Legge d oyle: temperatura costante, l volume occupato da una data massa d gas e nversamente proporzonale alla pressone. P = costante / p P 1, 1 P 2, 2

4 Prma legge d Gay-Lussac (legge d Charles): P, P, 1, 2, 2 1 Seconda legge d Gay-Lussac: P 1,, 1 P 2,, 2 pressone costante, l volume occupato da una data massa d gas e dretamente proporzonale alla temperatura. = costante volume costante, la pressone d una data massa d gas e drettamente proporzonale alla temperatura. P = costante

5 Combnando la legge d oyle e le due legg d Gay Lussac abbamo: P = n R - l equazone d stato per l gas perfetto Dove R = 8.31 J / mol K ; n e l numero d mol n = m / μ m massa del gas μ massa molare Es. : 64 g d O 2-2 mol (μo 2 = 32g/mol) P P 2 2 2

6 Prmo prncpo della termodnamca: p (p,, ) U () trasformazone termodnamca, nterazone sstema - ambente: L,. U = - L (p,, ) U () L energa dell Unverso s conserva! L > 0 se l lavoro è fatto dal sstema verso l esterno. > 0 se l calore è assorbto dal sstema.

7 LORO ERMODINMICO: P p = cost a pressone costante S h P p L 1 2 ermostato F s L PSh cos 0 o F =P S 2 > 1 L = P p 2 ermostato 1 2

8 Se P non è costante mmagnamo d dvdere la trasformazone n tante mcrotrasformazon, n cascuna delle qual s possa rtenere la pressone costante. L P o meglo P L lm 0 p p Lavoro = area sotto la trasformazone

9 Calor specfc de gas: Per sold e lqud calor specfc varano con la temperatura, ma con buona approssmazone sono gl stess per trasformazon a volume e a pressone costant. Per gas abbamo calor specfc dvers, per trasformazon a volume costante (C ) e a pressone costante (C P ). C P = C + R - relazone d Mayer gas monoatomco: 3 C 2 R 5 C P 2 R gas batomco: 5 C 2 R 7 C P 2 R

10 arazone dell energa nterna U: trasformazone socora p = cost L = 0 ermostato U = = nc C C = Per un gas perfetto U = nc, per tutte le trasformazon. L energa nterna U è una funzone d stato: l suo valore dpende solo dallo stato n cu s trova l sstema e la sua varazone dpende solo dallo stato nzale e dallo stato fnale e non dalla trasformazone. U C U U C U nc

11 rasformazone socora: P = costante; P/ = costante L = 0 U = = nc rasformazone sobara: P P = costante; / = costante U = nc L = P = nr = U + L = nc +nr = = nc P

12 rasformazone sotermca: U = nc = 0 p L p P = nr p L = lm 0 p p nr L nr L nr lm 0 L nrln fn n L nrln p n p fn L nrln fn n

13 rasformazone adabatca: p = 0 L = - U = - nc P costante P nr P nr 1 costante

14 Calore e Lavoro Joule mostrò come l Lavoro e l Calore fossero convertbl l uno nell altro. Il lavoro eseguto per far ruotare le pale, causa un aumento della temperatura dell acqua. Joule mostrò anche che la quanttà d calore prodotto era proporzonale alla quanttà d lavoro.

15 Il Lavoro è energa ordnata che crea spostament de corp tramte l esstenza d una o pù forze. L energa non può essere mmagazznata come Lavoro. Esste SOLMENE durante l processo n cu vene eseguto. Il Calore è energa dsordnata che vene trasferta tra sstema e ambente per rstablre l equlbro termco. L energa non può essere mmagazznata come Calore. Esste SOLMENE durante l processo n cu vene scambato.

16 L energa nterna nvece può essere mmagazznata. L energa nterna è una grandezza d stato.

17 Eserczo: n mol d un gas perfetto monoatomco compono un cclo termodnamco reversble composto da tre trasformazon come n fgura. Determnare: a) la temperatura n C; b) l lavoro computo n un cclo; c) l calore scambato nella trasformazone. (n = 2 mol; P = 3 atm; P = 4 atm; = 4 ltr, = 8 ltr)

18 L entropa: nterazone termca freddo caldo equlbro termco - non c è varazone dell energa totale del sstema; - l calore assorbto fa varare la sua energa nterna ma anche l suo lvello d dsordne; L entropa (S) d un sstema rappresenta una msura quanttatva del suo dsordne. L entropa è una grandezza d stato.

19 S S SI J K - calore assorbto fa aumentare l entropa; - calore ceduto fa dmnure l entropa; S tot S S S tot 0

20 p rasformazone sotermca: S L nr ln nr ln Fn n fn n nr ln fn n S nrln fn n nrln P P n fn

21 p rasformazone socora: U = = n C S soc n 1 n 1 nc nc n 1 e al lmte per tendente a zero: S soc nc lm 0 n 1 nc ln fn n nc ln P P fn n

22 p rasformazone sobara: = n C P S sob n 1 n 1 nc P nc P n 1 S e al lmte per tendente a zero: sob nc P lm 0 n 1 nc ln P fn n nc ln P fn n

23 rasformazone adabatca: = 0 => S = 0 rasformazone qualsas: S - grandezza d stato P S S C S C nc ln C nc P ln C C S nc ln p C p nc P ln C S nc ln p p nc P ln

24 Il grafco delle trasformazon termodnamche nel pano S : = S trasformazone soterma trasformazone sobara S S trasformazone socora trasformazone adabatca S S

25 Rscaldamento o raffreddamento d un soldo o d un lqudo Dvdamo la trasformazone n tante mcrotrasformazon durante le qual la temperatura possa essere rtenuta costante. S n 1 n 1 mc mc n 1 e al lmte per tendente a zero: S mc lm 0 n 1 mcln fn n

26 Cambament d fase: vvengono a temperatura costante e sono caratterzzat da un calore latente L dato n genere n J/kg o calore per grammo. S ml d esempo l calore latente d fusone del ghacco è L F = 80 cal/g. La varazone d entropa relatva alla fusone d 1 kg d ghacco vale: S ml F JK 273-1

27 Entropa crescente S > 0 S > 0 S < 0 S < 0 Soldo Lqudo Gas S(soldo) < S(lqudo) < S(Gas)

28 rasformazon reversbl e rreversbl: Esemp d trasformazon rreversbl: - un gas compresso s espande spontaneamente n uno spazo vuoto - la neve fonde al sole - un farmaco s scogle nel solvente - l metano bruca, CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O - un bcchere d cognac evapora (se nessuno lo beve...)

29 Esemp d trasformazon reversbl: - l urto perfettamente elastco tra due palle da blardo; - ghacco n equlbro d fase con l acqua a = K. Una trasformazone nella quale n ogn punto parametr d stato sano defnt vene chamata reversble In una trasformazone reversble l gas passa per stat termodnamc È possble rpercorrere la trasformazone all ndetro varando d un nfntesmo un parametro d stato

30 Il sstema è, stante per stante, n equlbro con l ambente. È una dealzzazone. Non esste n realtà. È necessaro ntrodurre l concetto astratto d processo reversble perché la ermodnamca Classca dell Equlbro non utlzza la varable tempo.

31 rasformazon rreversbl: Una trasformazone nella quale parametr d stato non sano defnt vene chamata rreversble Es. Espansone del gas non posso determnare parametr ntermed In una trasformazone rreversble l gas non passa per stat termodnamc È pratcamente mpossble rpercorrere la trasformazone all ndetro Sono present forze dsspatve o forze non blancate UI I PROCESSI SPONNEI SONO IRREERSIILI!

32 L entropa: S rasformazone reversble rmovendo una a una le sfere d pombo. S S Consderando l sstema gas sorgente: p 1 Per la trasformazone abbamo: S gas S sorgente

33 La varazone complessva d entropa del sstema chuso è: S S gas S sorgente 0 Il secondo prncpo della termodnamca: In un sstema chuso, l entropa non dmnusce ma. L entropa d un sstema aumenta quando s tratta d un processo rreversble e rmane costante quando l processo è reversble. Srev = 0 Srrev > 0 S 0

34 Il pano d Clapeyron (pano P): P Uno stato termodnamco s rappresenterà con un punto nel pano P: S - una trasformazone reversble: Una lnea contnua nel pano d Clapeyron rappresenta una successone d stat termodnamc P S 1 S 2 S 3 - una trasformazone rreversble: Non s può rappresentare sul pano P

35 rasformazone cclca : U L, p S 0 0 p Cclo termodnamco. L Lavoro = area rnchusa dentro la trasformazone cclca

36 Eserczo Sa dato l cclo n fgura con n mol d un gas perfetto monoatomco, dove la trasformazone è soterma. Determnare: a) la temperatura n ; (3 pt) b) la varazone dell entropa nella trasformazone CD, dove D è l punto medo tra C e ; (3 pt) c) la temperatura fnale d 1 ltro d acqua, nzalmente alla temperatura, se tutto l calore ceduto n un cclo vene utlzzato per rscaldare l acqua. (4 pt) (n = 8 mol; = 2 ltr; = 6 ltr; P C = 3 atm, = 20 C, c acqua = 4180 J/kgK)