Meccanica (3) Le leggi del moto di Newton Lezione 4, 9/10/2018, JW

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1 Meccanica (3) Le leggi del moto di Newton Lezione 4, 9/10/2018, JW Forza: spinta o trazione 1. Forza e massa La forza è un vettore: ha un modulo e una direzione. Se agiscono più di una forza, la forza risultante è la somma vettoriale di tutte le forze: " #$# = " 1

2 1. Forza e massa La massa rappresenta la misura di quanto sia difficile cambiare la velocità di un oggetto (l'inerzia). La massa può essere pensata anche come la misura della quantità di materia contenuta in un oggetto. La massa non ha direzione: è una grandezza scalare L'unità nel SI è il kilogrammo (kg) 2. Prima legge del moto di Newton Prima legge di Newton: (o principio d'inerzia) Se la forza risultante che agisce su un oggetto è nulla, la velocità dell'oggetto rimane costante Valida sia per oggetto fermo che per oggetto in moto Valida sia per il modulo che per la direzione di " Serve diminuire la forza d'attrito per dimostrarlo Valida in ciascun sistema di riferimento inerziale Un sistema accelerato (e.g. treno che frena) è un sistema non-inerziale La superficie della terra è un sistema approssimativamente inerziale 2

3 Fisica 2018/2019 Lezione 4 9/10/2018 Dimostrazione 5 3. Seconda legge del moto di Newton Forze non bilanciate producono un'accelerazione Si osserva che l accelerazione è proporzionale alla forza 3

4 3. Seconda legge del moto di Newton E che l accelerazione è inversamente proporzionale alla massa 3. Seconda legge del moto di Newton Combinando queste due osservazioni si ha! = # $ Oppure, nella forma più conosciuta # = $! Oppure, se agiscono più di una forza: # &'& = ( # = $! L'accelerazione ha la stessa direzione e lo stesso verso della forza risultante 4

5 3. Un caso particolare Nel caso che la forza risultante sia uguale a zero: " #$# = 0 ' = " #$# ( = 0 Risulta che l'accelerazione sia 0. Dunque non cambia la velocità La prima legge di Newton segue dalla seconda legge di Newton! La forza Analisi dimensionale: dimensione: F = M L [T] () unità SI: kg ms () o N ( 'Newton') 1N è la forza necessaria per dare a una massa di 1kg un'accelerazione di 1ms () Isaac Newton

6 3. Esempio Marco, Luca e Carlo spingono una barca di 752kg. Ognuno esercita una forza di 80,5N a) Qual'è l'accelerazione se tutti e tre spingono nello stesso verso? * = (.)/1 = (80,5 + 80,5 + 80,5)/752 = 0,321ms 78 b) Qual'è l'accelerazione se Luca e Carlo spingono verso sinistra? * = (.)/1 = (80,5 80,5 80,5)/752 = 0,107ms Terza legge del moto di Newton Le forze si presentano sempre in coppie. Le due forze della coppia agiscono su oggetti diversi: Se l oggetto 1 esercita una forza " sull oggetto 2, allora l oggetto 2 esercita una forza " sull oggetto 1 Si parla di coppie di azione-reazione. Esempi: 6

7 4. Esempio Due canoisti si incontrano nel mezzo di un lago. La massa della canoa 1 e dei suoi occupanti è! 1 = 150kg. La massa della canoa 2 e dei suoi occupanti è! 2 = 250kg. Una persona della canoa 1 spinge la canoa 2 con una forza di 46N. Determina l'accelerazione di ciascuna canoa, -,/ = = : = 0.31m/sA, A,/ = 0 B 2 B = 456 A789: = 0.18m/sA Le forze di azione e reazione agiscono su oggetti diversi e generalmente producono accelerazioni diversi 5. La natura vettoriale delle forze: forze in due dimensioni Il modo più semplice per studiare le forze in due dimensioni consiste nel trattare le due componenti separatamente. < = 940kg Q 1 = 26N Q 2 = 41N! " = $ %,'($ ),' *!? = $ * = $ %($ ) +,-./ * = 6($ ) -AB./ * = = /12(342 +,-./ AB./ = = 0,054</>/ = C/ = 0,034</>/! =! " / +!? / = 0,064</> / G = tan K4 L ' = 32 7

8 6. Forza peso Il peso di un oggetto sulla superficie terrestre è la forza gravitazionale esercitata su di esso dalla Terra. Peso e massa sono cose diverse! Il peso è una forza, dunque un vettore con unità Newton La massa quantifica l'inerzia ed è uno scalare, con unità kg Una persona con una massa di 81,0kg sulla terra, pesa ' terra = -. terra = 81,0 / 9,81ms 34 = 795N sulla luna, pesa ' luna = -. luna = 81,0 / 1,62ms 34 = 131N sulla luna, la sua massa è sempre 81,0kg! 6. Peso apparente La nostra sensazione di peso è dovuta alle forze di contatto tra il nostro corpo e l ambiente circostante. Se andiamo con accelerazione! verso alto, il nostro peso apparente "! risulta "! = $(& +!) Se andiamo con accelerazione! verso basso, il nostro peso apparente "! risulta "! = $(&!) 8

9 7. Forze normali Secondo la prima legge di Newton, la forza risultante su un oggetto fermo è zero: " #$# = " = 0 Però, agisce la forza peso verso basso! Quale forza compensa per far sì che " = 0? La forza normale è la forza esercitata da una superficie su un oggetto. La forza normale è dovuta all'interazione fra gli atomi di un solido. L'oggetto posato sulla superficie causa un'impercettibile compressione della superficie. La forza normale è perpendicolare alla superficie. Il modulo può essere minore, uguale o maggiore del peso 7. Esempio Una valigia di 12,0kg è trascinata su un pavimento liscio (senza attrito) La forza ( forma un angolo ) = 20 con la superficie e ha modulo 45,0N Non si muove in direzione /. 0 1 = 0 ( 1 = ( sin ) + ; = 0 ; = 56 ( sin ) = ,4 = 103N 0 > = (( cos ))/5 = 0,94ms FG 9

10 7. Il piano inclinato Preferibile scegliere gli assi! e " parallelo e perpendicolare alla superficie cosi # $ = 0 e ' = '(" Scomporre la forza peso come ) * = ) sin. e, ) $ = ) cos. # $ = 0 4 $ = 0 ' ) cos. = 0 ' = ) cos. = 56 cos. # * = ) sin. /5 = 56 sin. /5 = 6 sin. Verifiche 10

11 Verifiche Verifiche 11

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