PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti ( /1 via Alcuino Milano codice fiscale * liceo@severi.org SITO WEB: codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D Istituto associato IPIA C.Correnti MIRI Istituto associato Liceo Scientifico F.Severi MIPS07201X Milano, Prot. n. PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74 Art. 3 D.P.R. 417/74 Programmazione disciplinare Programmazione disciplinare del Prof. Massimo Malvicini Disciplina MATEMATICA E INFORMATICA Classe 2 B Anno: 2016/ Finalità educative 2. Obiettivi disciplinari 3. Obiettivi minimi 4. Contenuti 5. Metodi e strumenti 6. Verifiche 7. Valutazione: criteri e griglie (prove orali e scritte) IL DOCENTE IL DIRIGENTE SCOLASTICO Autore M.Malvicini pag 1 di 6

2 1. Finalità educative Conoscenza di sé: Riconoscere le proprie attitudini, autovalutare le proprie abilità e fruire delle proprie potenzialità. Rapporti con gli altri: Gestire rapporti interpersonali improntati a rispetto e collaborazione. Effettuare scelte personali e metodologiche. Riconoscere le differenze e apprezzarle come fonte di arricchimento. Prestare attenzione dibattito culturale e civile contemporaneo Rapporto con le istituzioni: Utilizzare appieno e con rispetto le risorse della scuola come strumento per una crescita intellettuale ed umana Essere consapevole dei diritti, dei doveri, degli ambiti di competenza delle componenti della scuola, come contributo alla formazione del cittadino consapevole del suo ruolo nella società 2. Obiettivi disciplinari a. Sviluppo di capacità logiche, intuitive e di sintesi. b. Sviluppo di capacità critiche e di autovalutazione. c. Sviluppo della capacità d esposizione dei contenuti. d. Sviluppo e potenziamento del lavoro autonomo. e. Acquisizione del linguaggio formale della matematica. f. Capacità di utilizzare appropriatamente i modelli matematici. g. Sviluppo della capacità di affrontare un problema con tecniche diverse. h. Sviluppo della capacità di controllare i procedimenti, verificare i risultati e valutare gli eventuali errori. i. Capacità di operare con enti geometrici, conoscendone e dimostrandone le proprietà. j. Capacità di operare nei vari insiemi numerici e nell ambito algebrico, riconoscendo analogie strutturali e strutture fondamentali. k. Capacità di utilizzare metodi, linguaggi e strumenti informatici introdotti. Si sottolinea che il raggiungimento degli obiettivi è indispensabile anche per affrontare le prove INVALSI che non richiedono preparazione specifica, ma utilizzo competenze raggiunte. 3. Obiettivi minimi Per quanto riguarda gli obiettivi minimi si rimanda alle decisioni prese nel gruppo materia. 4. Contenuti Il programma che si svolge nella Classe è quello previsto dal Nuovo ordinamento e la programmazione viene svolta in collaborazione con i docenti delle classi parallele. 1.La geometria del piano: circonferenza, poligoni inscritti e circoscritti, punti notevoli di un triangolo Obiettivi: portare gli alunni a conoscere gli enti geometrici fondamentali, a saper operare con le congruenze, le rette parallele e perpendicolari, con le figure del piano, sfruttando le trasformazioni, e a conoscere le proprietà della circonferenza Prerequisiti: avere la percezione dello spazio, insiemi Competenze: individuare un luogo geometrico piano, le proprietà della circonferenza e i punti notevoli di un triangolo. Conoscere proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti e dei poligoni regolari. 1. Numeri reali e radicali: il concetto di misura e i numeri reali; i radicali Obiettivi: portare gli alunni a saper operare nell insieme dei numeri reali Prerequisiti: gli insiemi numerici N,Z,Q, il concetto di funzione, il calcolo letterale, concetti di base relativi a segmenti, equivalenza di poligoni, teorema di Pitagora Competenze: saper misurare grandezze omogenee; saper operare con i radicali; saper operare con le potenze razionali di numeri reali; saper operare con i radicali algebrici 2. Le equazioni non lineari: le equazioni di secondo grado; i numeri complessi; le equazioni di grado superiore Obiettivi: portare gli alunni a saper risolvere problemi di varia natura, il cui modello algebrico è riconducibile a equazioni di secondo grado o di grado superiore Prerequisiti: Il calcolo algebrico, i radicali, la risoluzione di equazioni lineari Competenze: saper risolvere equazioni di secondo grado, saper risolvere equazioni in C, saper risolvere equazioni di grado superiore al primo Autore M.Malvicini pag 2 di 6

3 3. Disequazioni lineari Competenze: saper risolvere disequazioni intere e fratte, sistemi di disequazioni, disequazioni che contemplano la presenza di termini in valore assoluto. 4. Le disequazioni di grado superiore al primo. La parabola, le disequazioni di 2 grado, le disequazioni di grado superiore al secondo. Obiettivi: portare gli alunni a saper utilizzare la parabola come strumento per risolvere problemi e a saper risolvere disequazioni di grado superiore al primo. Prerequisiti: il calcolo algebrico, i radicali, la risoluzione delle equazioni, il piano cartesiano, la equazione della retta. Competenze: saper rappresentare una parabola nel piano cartesiano, conoscendone l equazione; saper risolvere algebricamente e graficamente disequazioni di secondo grado e grado superiore. 5. La retta. Ripasso. 6. I sistemi lineari: i sistemi di primo grado e di grado superiore al primo. Obiettivi: portare gli alunni a saper risolvere sistemi e a utilizzarli per la risoluzione di problemi. Prerequisiti: il calcolo algebrico, la risoluzione delle equazioni, l equazione della retta e della parabola. Competenze: saper risolvere sistemi, saper risolvere problemi di intersezione fra retta/retta e parabola/retta, saper risolvere problemi mediante sistemi. 7. Le equazioni irrazionali, le disequazioni irrazionali. Obiettivi: Portare gli alunni a saper risolvere equazioni e disequazioni irrazionali. Prerequisiti: il calcolo algebrico, risoluzione di equazioni e disequazioni, i radicali. Competenze: saper risolvere equazioni irrazionali e problemi che hanno per modello un equazione irrazionale; 8L equivalenza e il problema delle aree: l equivalenza dei poligoni. La proporzionalità. Le aree dei poligoni. Obiettivi: portare gli alunni a comprendere il concetto di equivalenza e di proporzionalità e a saper calcolare l area dei principali poligoni. Prerequisiti: congruenza, parallelismo fra rette, circonferenza e cerchio, poligoni inscritti e circoscritti. Competenze: saper riconoscere poligoni equivalenti applicando opportuni criteri, riconoscere e utilizzare la proporzionalità tra grandezze, saper calcolare la misura dell area dei principali poligoni. Teoremi di Euclide. 9. Ciclometria: la lunghezza della circonferenza, l area del cerchio Obiettivi: portare gli alunni a calcolare la misura della lunghezza della circonferenza e dell area del cerchio. Prerequisiti: circonferenza e cerchio, poligoni inscritti e circoscritti, proporzionalità, equivalenza Competenze: saper calcolare la lunghezza della circonferenza e delle sue parti, saper calcolare l area del cerchio e delle sue parti. 10. Le trasformazioni nel piano: omotetie e similitudini L omotetia, la similitudine Obiettivi: portare gli alunni a servirsi di omotetie e similitudini per studiare figure piane Prerequisiti: congruenza, parallelismo tra rette, circonferenza e cerchio, poligoni inscritti e circoscritti, proporzionalità Competenze: saper costruire figure omotetiche e utilizzare le proprietà di figure omotetiche, saper individuare figure simili e utilizzare proprietà della similitudine 11. Probabilità Obiettivi: portare gli alunni a lavorare nel campo dell incerto. Competenze: saper utilizzare la definizione ingenua di probabilità in contesti semplici. 12. Informatica Obiettivi: portare gli studenti usare word processor, fogli elettronici, programmi per la presentazione, usare Internet o posta elettronica e a conoscere il substrato teorico di queste applicazioni. Portare gli studenti a far uso di programmi specificamente utili per l apprendimento della matematica Prerequisiti: le competenze acquisite per moduli 1-2 ECDL Competenze: competenze previste nel Syllabus 5 per i moduli 3,4, 6 ECDL. Saper utilizzare i software illustrati per un migliore apprendimento dei concetti matematici (DERIVE, Geogebra o altri) 3. Metodi e strumenti Mantenendo una tradizione consolidata, si tenterà di condurre il più possibile l insegnamento per problemi : si prospetterà cioè una situazione problematica che stimoli i giovani a formulare ipotesi, a cercare un procedimento risolutivo, a scoprire le relazioni matematiche che sottostanno al problema e infine a pervenire alla formalizzazione e generalizzazione del risultato conseguito e al suo collegamento a nozioni teoriche già apprese. Autore M.Malvicini pag 3 di 6

4 Si adotterà pertanto un metodo di insegnamento che promuova nell'alunno: - l'esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare ogni fenomeno osservato - l'abitudine a studiare ogni questione attraverso l'esame analitico dei suoi fattori - l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto ed appreso. Non ci si avvarrà quindi, se non in minima parte, del metodo tradizionale basato su lezioni frontali. Si farà ricorso continuamente agli interventi degli studenti, sia per sottolineare la loro partecipazione all elaborazione del percorso, sia per puntualizzare nelle fasi di recupero in itinere, sia per controllare costantemente che abbiano studiato e appreso senza incertezze o buchi. Si seguirà spesso un percorso a spirale, con ritorno periodico sui temi, per rafforzare la memorizzazione e la consapevolezza della necessità di un apprendimento permanente. Si lavorerà molto per l acquisizione di un metodo di lavoro corretto quale scopo prioritario del biennio, facendo sì che lo studente avverta sempre il docente come un alleato nella realizzazione del suo progetto di crescita e si senta impegnato ad affrontare lo studio per sé stesso e non solo perché questa è la richiesta di familiari e docenti. L alunno deve essere aiutato, in caso di difficoltà, a comprendere come sia suo interesse chiedere continuamente supporto e a vedere il lavoro suppletivo necessario in tal caso come una via da percorrere insieme e non una punizione. Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà le metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni, saprà applicare quanto appreso per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando ciò si rivelerà opportuno, favorirà l uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L uso degli strumenti informatici è una risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l illusione che essa sia un mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione di capacità di calcolo mentale. 4. Verifiche Verifiche scritte (come concordato nel gruppo materia). Verifiche orali (come concordato nel gruppo materia). Lavoro di gruppo nel laboratorio d informatica. Lavoro in classe. Lavoro a casa. 5. Valutazione In relazione agli obiettivi educativo-formativi espressi non si provvederà alla valutazione analizzando solo gli esiti di prove scritte o orali, che lo studente deve utilizzare come indice in itinere relativo al livello di competenza raggiunto, e quindi non si otterrà in alcun caso il voto in pagella come risultato di mere operazioni aritmetiche. Si considererà invece ogni aspetto legato ad un corretto o scorretto rapporto dello studente con lo studio inteso come forma di accrescimento delle potenzialità (ad esempio: modalità del lavoro in gruppo o in classe, qualità lavori svolti a casa e consegnati e puntualità di tale consegna, tipologia interventi, disponibilità ad uno studio non meramente nozionistico, ecc.) La distribuzione dei voti disponibili, coerente con le indicazioni ministeriali, è legata alle competenze accertate nelle singole prove secondo criteri concordati con il gruppo-materia. I criteri di valutazione fanno riferimento: Comprensione dei contenuti. Capacità di esposizione. Capacità di rielaborazione. Acquisizione dei metodi. Partecipazione al lavoro in classe. Continuità nel lavoro a casa. e sono esplicitati nella tabella adottata dal gruppo materia: Autore M.Malvicini pag 4 di 6

5 Conoscenze Competenze Capacità Voto Assolutamente Tentativi di impostazione Sono presenti gravi e diffusi 3 inadeguate infruttuosi e/o concettualmente errori di calcolo Frammentarie lacunose Affette da non gravi lacune riguardo agli elementi fondamentali e Corrette riguardo agli elementi fondamentali Complessivamente corrette Corrette e complete Corrette e complete errati Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti Non emerge una strategia complessiva, sono presenti contributi limitati anche su temi fondamentali correttamente in contesti semplici correttamente e parzialmente rielaborate La soluzione proposta è corretta e motivata, accompagnata dall interpretazione dei risultati ottenuti Soluzione corretta e motivata, con procedimenti eventualmente originali o che manifestano capacità di sintesi e di collegamento Per l orale, sempre in accordo con il gruppo materia, si adotta la griglia: La gestione del calcolo è incerta e presenta diffusi errori procedurali La gestione del calcolo è incerta e presenta qualche errore procedurale Il calcolo è impostato in modo 6 pertinente ma non sempre adeguato o corretto nello sviluppo Il calcolo è in genere corretto 7 Il calcolo è corretto e condotto in modo agile Il calcolo, condotto con sicurezza e scioltezza, è ben motivato e seguito dall interpretazione dei risultati ottenuti Conoscenze Competenze Capacità Voto Assenza totale dei Assenti. Tentativi di impostazione <=3 contenuti disciplinari. infruttuosi e concettualmente errati Esposizione con numerose lacune e con gravi errori. Assenti. Tentativi di impostazione frammentari e inconcludenti. 4 Conoscenza parziale dei contenuti nei loro aspetti definitori e/o enunciativi. Conoscenza dei contenuti fondamentali nei loro aspetti enunciativi ed argomentativi. Conoscenza organica dei contenuti. Non emerge una strategia complessiva, sono presenti contributi limitati anche su temi fondamentali. correttamente in contesti semplici. correttamente e parzialmente rielaborate. Esposizione stentata e poco precisa. Esposizione con opportuni termini del linguaggio specifico. Esposizione sicura ed uso di un corretto formalismo matematico Conoscenza completa dei contenuti disciplinari nei loro aspetti enunciativi, descrittivi, deduttivi. Conoscenza completa e approfondita dei contenuti disciplinari nei loro aspetti enunciativi, Soluzione corretta e motivata, accompagnata dall interpretazione dei risultati ottenuti Soluzione corretta e motivata, che manifesta capacità di sintesi e di collegamento. Capacità argomentative e un espressione sicura e sintetica Capacità di collegamento autonome accompagnata da capacità argomentative e da un espressione sicura e sintetica. 8 9 Autore M.Malvicini pag 5 di 6

6 descrittivi, deduttivi. Conoscenza completa e approfondita dei contenuti disciplinari nei loro aspetti enunciativi, descrittivi, deduttivi Apporti personali Capacità di collegamento autonome accompagnata da capacità argomentative e da un espressione sicura e sintetica. 10 Recupero situazioni di difficoltà Il recupero di eventuali carenze non può prescindere, per quanto già detto, dalla consapevolezza dello studente e dal suo decidere di farsi parte attiva nel processo di revisione delle competenze da acquisire. D altro canto non ci sono (a parere dell insegnante, ma parere corroborato da molti anni di esperienza diretta e di risultati raggiunti), difficoltà nell affrontare qualsiasi disciplina che non possano essere superate, almeno per il raggiungimento di obiettivi minimali, in presenza di un impegno cospicuo e ben indirizzato del docente e dello studente. Al fine di evitare accumulo d incertezze si intende procedere: a) attivando con continuità momenti di recupero in itinere in classe: la specificità della disciplina non consente senza rischi l accumulo di dubbi o incertezze; la verifica della conquista, sia pure in tempi differenziati, dei contenuti e delle abilità previste avverrà sia interrogando di nuovo gli studenti sia inserendo in ogni prova scritta o test elementi del programma meno recente b) attivando appositi spazi in orario extrascolastico per sportello o recupero a piccoli gruppi, se possibile c) attivando le forme di recupero per classi parallele previste, a fine quadrimestre, dal collegio docenti. L insegnante Massimo Malvicini Autore M.Malvicini pag 6 di 6