La necessità di trasmettere potenza tra organi in moto rotatorio è un problema frequentissimo e di grande importanza nell ingegneria.
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- Ottaviana Bianchi
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1 La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli I questo motoiduttoe gli assi soo paalleli.
2 La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli, icideti La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli, icideti o sghembi. Ruote elicoidali ad assi sghembi
3 La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli, icideti o sghembi. Vite seza fie e uota elicoidale La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli, icideti o sghembi. Coppia coica Nelle coppie coiche gli assi delle due uote soo icideti. Quado ciò o accade e gli assi soo sghembi la coppia si dice ipoide Coppia ipoide 3
4 Coppia ipoide. La tasmissioe di poteza ta albei co uote di fizioe o è utilizzata peché ichiedeebbe eomi foze di cotatto a fote di modeste coppie tasmesse M t N f f = coefficiete di attito Agolo d attito Ipotizzado u coefficiete di attito di,5 (acciaio su acciaio), la compoete tageziale, utile alla tasmissioe della coppia, è cica u settimo di quella adiale. oze di cotatto t oze tageziali 4
5 Coviee petato utilizzae dei pofili coiugati che possao tasmettee coppia attaveso foze omali alle supefici i cotatto e o tageziali t è la compoete utile della foza agete sulla supeficie i cotatto La coppia tasmessa vale: M cos t t ω ω α Pe valoi di α o elevati la compoete utile t è di poco ifeioe alla foza che sollecita la supeficie i cotatto. La tasmissioe pe igaaggi cosete di tasfeie elevate poteze co alto edimeto ed ampia gamma di velocità, co costuzioi compatte ed affidabili. Pe u agolo caatteistico di, la compoete tageziale è cica il tiplo di quella adiale. t M cos t α = agolo caatteistico Il movimeto può essee tasfeito ta assi paalleli, cocoeti o sghembi, co appoto di tasmissioe fisso o vaiabile i modo discotio o, ache, i modo ciclico. 5
6 Le uote detate cilidiche possoo essee ache o cicolai pe ealizzae u appoto di tasmissioe vaiabile i modo ciclico Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Pofilo cicloidale: otteuto facedo otolae ua cicofeeza sul cechio base. La sezioe del dete è otteuta co due achi di pofili cicloidali accodati i testa da u aco di cechio 6
7 Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Pofilo cicloidale: otteuto facedo otolae ua cicofeeza sul cechio base. Ua classica applicazioe dei pofili cicloidali soo i compessoi volumetici Root Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Pofilo ad evolvete: otteuto facedo otolae ua etta sul cechio base. 7
8 Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Pofilo ad evolvete: otteuto facedo otolae ua etta sul cechio base. Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Cicofeeze base Pofilo ad evolvete: otteuto facedo otolae ua etta sul cechio base. 8
9 Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Cicofeeze di tocatua M A La Il distaza appoto MN di è tasmissioe usualmete idicata co il vale simbolo λ B N b Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Cicofeeze di tocatua M A La distaza MN è usualmete idicata co il simbolo λ N B b 9
10 Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. A Cicofeeze Pe otteee le di tocatua detatue itee si utilizzao acoa gli stessi pofili coiugati ma il mateiale occupa la zoa che el caso pecedete costituiva il vao ta i deti B N M b z = umeo di deti Passo p distaza ta due pofili omologhi misuata lugo la cicofeeza pimitiva Modulo m Nomeclatua d =diameto pimitivo m = p/π m = d/z Popozioameto modulae p z Addedum h a = m Dededum h f =.5 m Spessoe del dete Vao ta i deti Passo pimitivo Supeficie di testa Laghezza del dete Cilido di testa iaco di testa iaco di piede Supeficie di fodo Addedum Dededum Cilido di piede Cechio Base Cechio Pimitivo Passo base
11 Nomeclatua z = umeo di deti d =diameto pimitivo Passo p distaza ta due pofili omologhi misuata lugo la cicofeeza pimitiva Modulo m m = p/π m = d/z Passo base p b b cos distaza ta due pofili omologhi misuata sul piao base ovveo lugo la etta d azioe p b p cos p z pb z b Nomeclatua z = umeo di deti d =diameto pimitivo Passo p z Modulo m m = p/π m = d/z Passo base p b z b Popozioameto modulae Addedum h a = m Dededum h f =.5 m Altezza del dete h =.5 m Raggio di tocatua estea a = + h a Raggio di tocatua itea f = h f z z Iteasse di fuzioameto i m Rappoto di tasmissioe b cos p b p cos aggio pimitivo θ agolo di pessioe Gado di icopimeto (detto ache appoto di codotta) M p b N Peché ci sia cotiuità del moto deve essee: λ λ p b
12 Nomeclatua z = umeo di deti d =diameto pimitivo Passo p z Modulo m m = p/π m = d/z Passo base p b z b Popozioameto modulae Addedum h a = m Dededum h f =.5 m Altezza del dete h =.5 m Raggio di tocatua estea a = + h a Raggio di tocatua itea f = h f z z Iteasse di fuzioameto i m Rappoto di tasmissioe b cos p b p cos Codizioe di o itefeeza aggio pimitivo θ agolo di pessioe Gado di icopimeto (detto ache appoto di codotta) se z se Nella codizioe di igaameto co la detiea: = τ = / = si ha: z se 7 pe θ = p b I vataggi dei pofili ad evolvete soo molti, a comiciae dal modo i cui possoo essee costuiti. Il modo appaetemete più semplice di ealizzae ua uota detata è quello di aspotae il mateiale pe ceae il cavo ta i deti patedo da u todo il cui diameto sia quello di tocatua estea della detatua. I questo modo peò è ecessaio avee u utesile cofomato i modo paticolae che saà utilizzabile solo pe costuie uote co u detemiato modulo e diameto.
13 U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilità di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. = v/ω ω Detiea: uota di aggio ifiito v U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Co ua detiea utesile di modulo m è possibile costuie qualsiasi uota co tale modulo, idipedetemete dal diameto e dal umeo di deti. Liea dei dati: piei = vuoti Modulo m = p/π Passo p h a =.5 m h f =. m Il popozioameto modulae dell utesile è iveso, pe quel che iguada addedum e dededum, ispetto alla detatua omale. 3
14 U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Co ua detiea utesile di modulo m è possibile costuie qualsiasi uota co tale modulo, idipedetemete dal diameto e dal umeo di deti. ω v h a =.5 m h f =. m = v/ω Il diameto della pimitiva è stabilito dal appoto ta la velocità di avazameto dell utesile e la velocità di otazioe della uota da costuie Il appoto ta la otazioe ω della uota costueda e l avazameto v della detiea utesile è stabilito dalla catea ciematica della macchia detatice. v d v Imposto dalla ciematica Schema del ciematismo di ua macchia detatice v 4
15 U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Co ua detiea utesile di modulo m è possibile costuie qualsiasi uota co tale modulo, idipedetemete dal diameto e dal umeo di deti. ω v h a =.5 m h f =. m Se, mateedo costate il appoto v/ω, la uota costueda viee spostata i diezioe omale all utesile, allotaadola o avviciadola ad esso, la geometia della detatua e isulta alteata ma le pimitiva imae ivaiata. U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Co ua detiea utesile di modulo m è possibile costuie qualsiasi uota co tale modulo, idipedetemete dal diameto e dal umeo di deti. Il diameto di tocatua estea va adeguato alle dimesioi modificate ω s s = spostameto x = s/m spostameto elativo h a =.5 m h f =. m v Se, mateedo costate il appoto v/ω, la uota costueda viee spostata i diezioe omale all utesile, allotaadola o avviciadola ad esso, la geometia della detatua e isulta alteata ma le pimitiva imae ivaiata. 5
16 U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Co ua detiea utesile di modulo m è possibile costuie qualsiasi uota co tale modulo, idipedetemete dal diameto e dal umeo di deti. Il diameto di tocatua estea va adeguato alle dimesioi modificate ω s s = spostameto x = s/m spostameto elativo h a =.5 m v h f =. m Se, mateedo costate il appoto v/ω, la uota costueda viee spostata i diezioe omale all utesile, allotaadola o avviciadola ad esso, la geometia della detatua e isulta alteata ma le pimitiva imae ivaiata. Taglio pe geeazioe di uote cilidiche co pofili ad evolvete di cechio. Pe ealizzae ua uota a detatua elicoidale può essee acoa utilizzato la stessa detiea utesile: è sufficiete icliala dell agolo β Taglio pe geeazioe 6
17 U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Taglio di ua uota cilidica a deti elicoidali La detatua viee acoa ceata pe iviluppo ma la detiea è icliata dell agolo β. Taglio pe geeazioe di uote cilidiche co pofili ad evolvete di cechio. 7
18 Taglio pe geeazioe di uote cilidiche co pofili ad evolvete di cechio. Il taglio è oggi geealmete eseguito co u utesile otate detto ceatoe. I fiachi dei deti del ceatoe soo equivaleti ad ua detiea utesile. Moto di taglio del ceatoe 8
19 Ad ogi valoe del modulo co il quale si vuol costuie ua uota detata coispode u utesile. È evidete, quidi, che coviee omalizzae i valoi del modulo. Dimesioi omalizzate i mm Nella tabella soo ipotati i valoi omalizzati ta e mm I coloi cotaddistiguoo i valoi cosigliati, scosigliati o fotemete scosigliati Il pogetto o la veifica di ua coppia di uote detate, dal puto di vista della esisteza stuttuale, si basa sulla valutazioe delle possibili avaie. Quelle che più fequetemete si veificao ell esecizio delle tasmissioi di poteza pe igaaggi soo: ) ) L eosioe supeficiale pe eccessiva pessioe di cotatto ta i fiachi dei deti: il cosiddetto feomeo del pittig. La ottua a fatica pe flessioe del dete. 3) L eccessivo suiscaldameto della zoa di cotatto ta i deti a causa di isufficiete lubificazioe che compota micofusioi locali, co pofoda alteazioe della geometia delle supefici coiugate. 9
20 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Il pogetto cosiste el calcolae le dimesioi delle uote i modo da limitae la pessioe di cotatto ta i fiachi dei deti ad u valoe ammissibile i base alle caatteistiche del mateiale ed alla duata pevista. Effetti del pittig su u igaaggio Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Pe la valutazioe della pessioe di cotatto si utilizza la teoia di etz. Il compotameto dei fiachi dei deti è appesetato, i modo appossimato, dai due cilidi osculatoi che hao, ella zoa di cotatto, la stessa cuvatua dei pofili coiugati.
21 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Pe la valutazioe della pessioe di cotatto si utilizza la teoia di etz. Il compotameto dei fiachi dei deti è appesetato, i modo appossimato, dai due cilidi osculatoi che hao, ella zoa di cotatto, la stessa cuvatua dei pofili coiugati. Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Pe la valutazioe della pessioe di cotatto si utilizza la teoia di etz. Il compotameto dei fiachi dei deti è appesetato, i modo appossimato, dai due cilidi osculatoi che hao, ella zoa di cotatto, la stessa cuvatua dei pofili coiugati.
22 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Pe la valutazioe della pessioe di cotatto si utilizza la teoia di etz. Il compotameto dei fiachi dei deti è appesetato, i modo appossimato, dai due cilidi osculatoi che hao, ella zoa di cotatto, la stessa cuvatua dei pofili coiugati. Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Igaaggi cilidici a deti ditti
23 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti I base alla teoia di etz la massima tesioe di cotatto che si geea ta due cilidi di lughezza idefiita è data dalla elazioe: q R R R R E E E E R dove q L R ed R soo i aggi dei cilidi a cotatto L E E è il modulo di elasticità a cotazioe lateale impedita R Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti I base alla teoia di etz la massima tesioe di cotatto che si geea ta due cilidi di lughezza idefiita è data dalla elazioe: q R R R R q L K E E E E E E E E E I moduli di elasticità vegoo agguppati i u uica quatità: R R L Se il mateiale delle due uote è lo stesso: E = E K E E 3
24 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti Valutazioe dei aggi R e R : Lughezza del segmeto AB AB se se ϑ B b ϑ Cicofeeze base b A Cicofeeze pimitive Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti Calcolo del aggio elativo R R R R AB se x x ( AB se x) x Valutazioe dei aggi R e R : Lughezza del segmeto AB AB se se ϑ B b se ϑ Cicofeeze base b A x Cicofeeze pimitive Si cosideio due qualsiasi pofili i cotatto La loo posizioe sul segmeto di igaameto è data dall ascissa x 4
25 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti Valutazioe dei aggi R e R : Calcolo del aggio elativo Lughezza del segmeto AB R R se se R se AB se R x se x ϑ B b ϑ Cicofeeze base b A Cicofeeze pimitive Si cosideio due qualsiasi pofili i cotatto La loo posizioe sul segmeto di igaameto è data dall ascissa x Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti Calcolo del aggio elativo R R R R x se se se Cicofeeze base se se se x Valutazioe dei aggi R e R : Lughezza del segmeto AB AB se se ϑ B b A b ϑ se Cicofeeze pimitive Quado i due pofili si tovao el puto C di tageza ta le pimitive ell espessioe del aggio elativo si elimia l icogita x 5
26 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti q R R R R E E E E L adameto della pessioe di cotatto duate l igaameto dipede uicamete dal aggio elativo Quatità o dipedeti da x R R R R Raggio elativo se x se x se Pessioe di cotatto Adameto della pessioe di cotatto duate l igaameto p b coppie i pesa λ coppia i pesa p b coppie i pesa A M C Posizioe sul segmeto AB N x B Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti q R R R R K E K E L E E E E se C L se cos C K E L se d K se L 4 E C d q L E E K E E E R R R R C cos C cos ϑ se C 6
27 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti K se L 4 E C 4K E C se d d L d Basso valoe di φ L d Alto valoe di φ 4K E 6W se d 3 4K E 6W 3 3 se m z K W 4 E 6 m 3 3 se z il valoe di φ è geealmete compeso ta.5 ed È coveiete espimee la foza tageziale C i fuzioe della poteza da tasmettee W C W d 6W d m = d / z 6W d Può essee coveiete, ifie, espimee il diameto attaveso il modulo ed il umeo di deti: Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti 4K E 6W se d 3 4K E 6W m 3 3 se z B 7 h 3 6 uificazioe m m u d u Diameto pigoe d 3 z mi z z x se z deve essee u umeo iteo Diameto uota d Laghezza fascia detata L Iteasse i Evetuale spostameto elativo x 7
28 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Igaaggi cilidici a deti elicoidali La teoia di etz può essee acoa utilizzata el caso di detatue elicoidali. q R R R R E E E E omalmete la elazioe di pogetto è divesa da quella icavata el caso di detatua ditta, essedo divesa la geometia del cotatto. Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti elicoidali Il fattoe dipedete dal mateiale o vaia ispetto al caso dei deti ditti. K E E E E E Si modificao ivece i fattoi che dipedoo dalla foza applicata e dalla geometia del dete q L R R R R 8
29 Aalisi delle foze ageti sul dete Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto piao base B deti elicoidali α A C a π ϑ ϑ α C D E t piao tagete alle pimitive a π cosθ se θ a π se C π cos cosθ se cosθ cos W 6W C ω d π d Aalisi delle foze ageti sul dete Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto piao base B deti elicoidali α A a C a π cosθ se θ π ϑ ϑ α C a C ta C cos cosθ D C taθ se θ C cos cosθ cos E t piao tagete alle pimitive W 6W C ω d π d 9
30 Aalisi delle foze ageti sul dete Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Il tiagolo CDA CBA CEB CED è ettagolo i BD E piao base B deti elicoidali α A a C a BE ta θ CE AD ta θ CD CE CD cos π ϑ ta θ ta θ ϑ α BE CD CE AD BE AD C D CD CE cos E ta θ ta θ ta θ cos t Valoe uificato Aalisi delle foze ageti sul dete Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto piao base B deti elicoidali α A a C a AB se CA DE se CD CD CAcos θ π ϑ ϑ α C se AB CD CD cos θ se CA DE CA AB DE D cos E ta θ se se cosθ t Valoe uificato se cos θ 3
31 Lughezza del cotatto Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti elicoidali Liea di cotatto Lughezza del cotatto Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto ϑ M A P b P b M C O N CO Nella detatua elicoidale il gado di icopimeto ha ache ua compoete assiale, olte che tasvesale a L P a t P b t a ta L P b B Aea del ettagolo λ L L l c P b L c Pb P b cos l L N t α M P b L λ Pb P b N t L lc cos deti elicoidali cos 3
32 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti elicoidali Laghezza della fascia detata A C Piao base C C CC C C C C BC C cos C C AC α C B C C CC cos Raggio elativo R R R R AC cos BC cos A AC BC B Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti elicoidali A C B Raggio elativo R R R R R C C C R C A α B I aggi di cuvatua delle supefici coiche el puto C valgoo: R CC R C C AC cos BC cos 3
33 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto t ϑ A deti elicoidali Raggio elativo R R R R C ϑ C C O ϑ O C C t B R R R R cos se θ cos se θ I aggi di cuvatua delle supefici coiche el puto C valgoo: R CC R C C AC cos BC cos AC se θ BC se θ se θ R cos se θ R cos q R R R R Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto E E E E C cos L cosθ cos se θ K E t deti elicoidali cos cosθ q t L lc cos C cos q L cosθ cos K E R R R R t E E E E cos se θ C W 6W C ω d π d θ se se θ cos d 3 C cos K E t Lse θ cosθ cos d se θ cos θ se θ 3 4K E C cos se(θ ) Ld 4K E C se(θ ) Ld t cos t 33
34 q R R R R Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto E E E E C cos L cosθ cos se θ K E t deti elicoidali cos cosθ q t L lc cos C cos q L cosθ cos K E R R R R t E E E E cos se θ C W 6W C ω d π d 4K E C se(θ ) Ld 3 cos cos cos se cos θ se se cosθ (,) se cos se ta t Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti elicoidali Relazioe di pogetto / veifica 4K E C se(θ ) Ld t W 6W C ω d π d Codizioe sul umeo di deti del pigoe ( x) z cos se cos se t Gado di icopimeto tasvesale z cos z cos z cos z cos z z se θ se θ se cos θ πcos cosθ cos cosθ se cos θ se 34
35 Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe deti ditti Relazioe di Lewis t β θ ϑ C t β h C Tave ad uifome esisteza + M f f W f h t Lg 6 C 6h f C 6hm 6h C g Lg Lgm Lm g δ C f Y Lm f g 6h m Y f m Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe deti ditti Relazioe di Lewis g 6h m Y f Il fattoe di foma Y f dipede del umeo di deti, dall agolo ϑ e dallo spostameto elativo x Y f x > x = Vaiazioe della foma del dete pe valoi di z cescete x < z umeo di deti 35
36 Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe deti ditti Relazioe di Lewis Valoi del fattoe di foma Y f elativo a ϑ = i fuzioe del umeo di deti e dello spostameto elativo x Deti ditti, z =8, x= attoe Y f =.34 Relazioe di Lewis Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe Detatua elicoidale piao base B α A C a π ϑ ϑ α C E t a La foza agisce sul dete pepedicolamete ad esso Nel caso dei deti obliqui deve essee quidi cosideata la π i luogo della C Iolte deve essee cosideato il modulo omale m i luogo del modulo m π D C cos m m cos 36
37 Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe deti elicoidali Relazioe di Lewis Lughezza del cotatto: t L lc cos α ε C a AC BC cos AC CD cos A α l c l c l c cos B Dai tiagoli ABC e ACD si ha: D BC cos CD cos BC CD cos cos ϑ t l c l c Dal tiagolo BCD si ha: cos cos cos BC CD cos BC CD cos cos cos Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe deti elicoidali Relazioe di Lewis C f Y Lm f f π Y lm f c cos cos C f Yf t L m C π cos m m cos l c l c l c cos cos t L cos t L cos l c cos ( θ C f, Yf t L m, ) cos θ se cos θ 37
38 Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe deti elicoidali Nel caso dei deti elicoidali il fattoe di foma Y f può acoa essee icavato dalle cuve elative ai deti ditti, puché si utilizzi u umeo di deti fittizio z Cilido pimitivo cos α d z m z m d m cos d d z 3 cos m m mcos z z 3 cos Il fattoe di foma del dete obliquo è miglioe del coispoete dete ditto, peché è otteuto da ua cicofeeza pimitiva maggioe di quella eale. Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe deti elicoidali Nel caso dei deti elicoidali il fattoe di foma Y f può acoa essee icavato dalle cuve elative ai deti ditti, puché si utilizzi u umeo di deti fittizio z Esempio: pe z = α= 3 x = z cos attoe Y f pe detatua elicoidale =.395 attoe Y f pe detatua ditta =
39 39
40 4
41 DATI: P = 5 kw = 9 g/m = 45 g/m Igaaggi: esecitazioe 4K E 6W se d 3 4K E 6W m 3 3 se z duata = 5 oe E = E = E9 Pa ν =.3 σ R = 8 MPa σ S = 65 MPa σ L = 3 MPa B h 3 B = 4.5E9 Pa θ = C f Y Lm z mi f x se z z z deve essee u umeo iteo 4
La necessità di trasmettere potenza tra organi in moto rotatorio è un problema frequentissimo e di grande importanza nell ingegneria.
La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli I questo
La necessità di trasmettere potenza tra organi in moto rotatorio è un problema frequentissimo e di grande importanza nell ingegneria.
La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli I questo
f = coefficiente di attrito
La tasmissione di potenza ta albei con uote di fizione non è utilizzata peché ichiedeebbe enomi foze di contatto a fonte di modeste coppie tasmesse M = F t = N f f = coefficiente di attito Angolo d attito
Quelle che più frequentemente si verificano nell esercizio delle trasmissioni di potenza per ingranaggi sono:
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