Trasmissione mediante ruote dentate

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1 Trasmissioe mediate ruote detate Quado gli sfori periferici da trasmettere soo gradi ed occorre garatire la perfetta costaa el tempo del rapporto di trasmissioe, vegoo utiliate per la trasmissioe del moto le ruote detate. U meccaismo costituito da due ruote detate è detto igraaggio. I esso, ua ruota motrice trascia ua ruota codotta perché il dete dell ua etra el vao dell altra. Quella delle due che ha il maggior umero di deti è detta ruota, quella che ha il mior umero di deti è detta rocchetto o pigoe. Ciascua ruota ha u umero di deti ed u umero di giri. Ruote co assi paralleli costituiscoo u igraaggio parallelo. La miima distaa tra gli assi delle due ruote è detta iterasse (simbolo a). Il cerchio primitivo è ua circoferea teorica di riferimeto, i base alla quale è stabilito il rapporto di igraaggio e che resta costatemete tagete co quella della ruota accoppiata durate la trasmissioe del moto. Il puto di tagea rappreseta il puto di trasmissioe del moto ideale, i quato è l uico puto i cui si verifica il rotolameto sea strisciameto tra i fiachi dei deti. Negli altri puti di cotatto è presete ache ua compoete di scorrimeto che iduce ievitabili feomei d attrito. Il diametro del cerchio primitivo è ua gradea fodametale per le ruote detate e viee chiamato diametro primitivo (dp, di raggio rp). Per costruioe è previsto che per il puto di tagea tra i cerchi primitivi passi la retta d aioe (o retta delle pressioi), fissa durate il moto, sulla quale giace, per qualsiasi posiioe del puto di cotatto durate l igraameto, la spita risultate che si scambiao le ruote. L agolo formato dalla retta d aioe e la direioe oriotale, su cui giace la fora efficace ella geeraioe della coppia trasmessa all albero, è detto agolo di pressioe (α). Classe 4^ - Apputi dalle leioi del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Coegliao - Pag.

2 Il rapporto tra il umero dei deti della ruota e quello del pigoe è detto rapporto di igraaggio (simbolo u). Coicide col rapporto tra la velocità agolare del pigoe e quella della ruota dell igraaggio, detto rapporto di trasmissioe (simbolo i): u 2 ω i ω 2 Ricordado che v ω R, che v π d e che el puto di cotatto delle circoferee primitive di diametro d p è v v 2, si deduce che π d p π d p2 2 o meglio d p d p2 2. Il rapporto d igraaggio (detto spesso erroeamete rapporto di trasmissioe) si può allora scrivere: d 2 p2 u d U ruotismo costituito da ua combiaioe di igraaggi è detto treo di igraaggi. Ciò si ha ei cambi di velocità. Se è la ruota motrice ed 8 la ruota codotta, idicado co umero dispari tutte le ruote coduttrici e co umero pari tutte quelle codotte, valgoo le relaioi: p ; ; ; ovvero: Essedo 2 3, 4 5, 6 7 ecc., la relaioe suddetta si riduce a: Il rapporto tra la velocità agolare della prima ruota motrice di u treo di igraaggi e quella dell ultima ruota codotta è detto rapporto di trasmissioe (simbolo i). Se questo rapporto è maggiore di il ruotismo è detto moltiplicatore, quado il rapporto è ivece miore di il ruotismo è detto riduttore. Classe 4^ - Apputi dalle leioi del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Coegliao - Pag. 2

3 Di seguito soo illustrati alcui dei termii riguardati le ruote detate. Classe 4^ - Apputi dalle leioi del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Coegliao - Pag. 3

4 La maggior parte delle ruote è dimesioata col sistema modulare. Il modulo è ua gradea di riferimeto itrodotta per agevolare la costruioe delle ruote detate, la cui detatura ha passo dove: p π d p / d p diametro primitivo della ruota detata umero di deti Il modulo (simbolo m) è il rapporto tra il diametro della circoferea primitiva e il umero dei deti della ruota. m d p Il passo (simbolo p) è il rapporto tra la lughea della circoferea primitiva e il umero dei deti. p π d p π m Le ruote detate vegoo quidi proporioate i base al modulo m p / π. Si ottegoo così le ruote modulari, che hao la proprietà di imboccare tra di loro. Due ruote detate igraao tra di loro se hao lo stesso passo, ovvero se hao lo stesso modulo. Il modulo viee determiato co calcoli meccaici e scelto tra quelli uificati. Nella tabella seguete soo idicati i grassetto i moduli da utiliare prefereialmete. Classe 4^ - Apputi dalle leioi del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Coegliao - Pag. 4

5 La tabella che segue cotiee i simboli, i termii e le formule utiliate abitualmete per il calcolo di ua ruota detata. I dati, sotto forma tabellare, devoo essere idicati sui disegi (come richiesto dalla UNI 7462). Il disego a lato rappreseta la detiera di riferimeto secodo UNI I essa l agolo di pressioe è di 20 e l altea del dete 2,25 m. Il disego che segue riporta gli elemeti più caratteristici di ua ruota detata cilidrica (calcolati secodo la tabella prima omiata ed appresso idicata). Classe 4^ - Apputi dalle leioi del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Coegliao - Pag. 5

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7 Attualmete, quasi tutte le detature vegoo costruite secodo il profilo ad evolvete di cerchio. Il profilo del dete è, cioè, u tratto della liea geerata da u puto di ua retta che rotola sea strisciare su ua circoferea deomiata circoferea di base il cui diametro é d 0 d p cosθ. L evolvete possiede la seguete proprietà: i raggi usceti dal cetro del cerchio di base icotrao l evolvete sotto u agolo costate θ, deomiato agolo di pressioe, che attualmete si preferisce assumere pari a 20 (valore prescritto dalle orme UNI) i quato tale valore garatisce maggior robustea al dete, risultado questo grosso alla base e sottile verso la puta. Fabbricaioe delle ruote detate Gli igraaggi di gradi dimesioi, soprattutto quado o hao carattere di precisioe, possoo essere ricavati per fusioe, co la detatura realiata ach essa per fusioe. Noostate il procedimeto è maggiormete adatto per le ruote i ghisa, esso può essere utiliato ache per gli igraaggi i acciaio. I piccoli igraaggi, otteuti per taglio diretto da barre cilidriche o per stampaggio, sea alleggerimeti o co alleggerimeti come idicato el disego, soo poi tagliati co la fresatrice o co la detatrice mediate appositi utesili detti creatori. La scelta del metodo di fabbricaioe e del materiale da utiliare o dipede solo dalle dimesioi degli igraaggi ma ache da altri fattori quali la velocità di fuioameto e, soprattutto, dagli sfori che essi devoo trasmettere (piccoli o gradi, cotiui o variabili, dolcemete o bruscamete, ). Classe 4^ - Apputi dalle leioi del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Coegliao - Pag. 7

8 I materiali ormalmete impiegati per la costruioe di igraaggi soo i segueti: Acciaio, sia al carboio che da boifica o al ichel. Avedo durea superficiale moderata, ache la resistea all usura è limitata. La fabbricaioe è però semplice e relativamete ecoomica. Per aumetare la durea superficiale e la resistea all usura si utiliao acciai da cemetaioe. Il trattameto termochimico di cemetaioe, che si effettua dopo la lavoraioe, permette di otteere igraaggi co strato superficiale durissimo e resistete all usura e co cuore molto teace e perciò resistete alle sollecitaioi ed agli urti. Molto utiliati soo gli acciai al ichel, al ichelcromo e al ichel-molibdeo. La lavoraioe di questi igraaggi è ovviamete più costosa rispetto ai precedeti. Igraaggi fuciati: Fe 500 UNI 7070, Fe 600 UNI 7070, Fe 700 UNI 7070 Igraaggi poco sollecitati: C 0 UNI 7846, C 30 UNI 7845, C 40 UNI 7845 Igraaggi di qualità duri e poco teaci: C 50 UNI 7845 Igraaggi soggetti ad urto: 8 Ni Cr Mo 5 UNI Ni Cr Mo 7 UNI 7846 (se di dimesioi maggiori) 6 Cr Ni 4 UNI 7846 ( se di gradi dimesioi) Igraaggi molto sollecitati: 20 Cr Ni 4 UNI 7846 Igraaggi sollecitati diamicamete e a fatica: 30 Ni Cr Mo 2 UNI 7845 Igraaggi o deformabili alla tempra: 6 Cr Ni Mo 2 UNI 7846 Igraaggi resisteti all usura: 36 Cr M 5 UNI 7845 Ghisa - Le ruote detate di ghisa soo molto usate perché di lavoraioe ecoomica. La detatura degli igraaggi di ghisa ha però ua resistea iferiore rispetto a quella delle ruote i acciaio. L impiego più comue è come ruote di corredo delle macchie utesili, dove di regola i deti soo sollecitati moderatamete, i modo uiforme e sea urti. Igraaggi di fusioe: GJL 200 UNI EN 56 GJS 350 UNI EN 563 per ruote mediamete sollecitate GJS 500 UNI EN 563 per ruote molto sollecitate (motori d auto e riduttori) Ghisa mehaite WEC (o uificata) per piccoli igraaggi o lavorati Ghisa mehaite GA (o uificata) per alte velocità Ghisa mehaite GB (o uificata) per medie velocità Broo - L utilio di questo materiale, oostate il suo costo elevato, è cosigliabile ei casi i cui siao richieste particolari caratteristiche di teacità del broo, dimiuioe dell attrito, ecc., come per esempio elle coroe elicoidali accoppiate co viti sea fie ei riduttori, alcui dispositivi di stero di auto veicoli, ecc. Igraaggi i broo, soggetti a forte attrito e usura: G-B 2 UNI 703 Leghe leggere - Si usao solo el caso di detature poco sollecitate. Igraaggi elicoidali: G-Cu Al Fe 4 Ni 4 UNI 5275 G-Cu Al 9 Fe 3 UNI 5273 P-Cu Al 0 Fe 5 UNI 7889 (per viti sea fie) Classe 4^ - Apputi dalle leioi del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Coegliao - Pag. 8

9 Materiali metallici siteriati - La modera tecologia della siteriaioe delle polveri metalliche permette di otteere direttamete, sea operaioi di taglio, ottime ruote detate. Il metodo di produioe, però, che richiede ua costosa attreatura (stampi, ecc.), é cosigliabile quidi solo i caso di produioe i grade serie. Materiali bacheliati o altre resie sitetiche Le materie plastiche trovao impiego ei casi di igraaggi poco veloci, co detatura poco sollecitata, quado sia richiesto u fuioameto sileioso e quado occorrao gradi serie di ruote, da prodursi co costo limitato. Lego - Si usao come i precedeti, ma di regola soo più fragili e di impiego molto più raro. Sistema di precisioe degli igraaggi ad evolvete La tabella UNI 7880 prevede 2 gradi di precisioe, idicati co umeri iteri da (massima precisioe) a 2 (miima precisioe). La desigaioe è effettuata tramite uo dei suddetti umeri d ordie seguito da due lettere idicati gli scostameti limite dello spessore del dete (es.: 7 FL, 6 HJ, 6 GJ...). Gli scostameti, come le tollerae, soo idicati i multipli dell errore sigolo trasversale f pt. Nella tabella che segue soo riportate le tollerae per il corpo della ruota sul diametro del foro, sul diametro dell albero e sul diametro di testa. Grado di precisioe Foro Tolleraa sul diametro IT4 IT4 IT4 Tolleraa di forma IT IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT7 IT8 IT8 IT8 IT8 Albero Tolleraa sul diametro IT4 IT4 IT4 Tolleraa di forma IT IT2 IT3 IT4 IT5 IT5 IT6 IT6 IT7 IT8 IT8 IT8 Tolleraa sul diametro di testa IT6 IT6 IT7 IT7 IT7 IT8 IT8 IT8 IT9 IT9 IT IT Classe 4^ - Apputi dalle leioi del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Coegliao - Pag. 9

10 Esempio Siao da determiare le tollerae el caso di u igraaggio per meccaica geerica, del quale la tabella UNI 7880 stabilisce quattro gradi di precisioe dal più preciso al meo preciso. Scegliedo il grado di precisioe 6, ella tabella sopra riportata si rilevao le segueti tollerae sul corpo ruota: ) per il Foro tolleraa IT 6 sul diametro e tolleraa di forma IT 6 (corrispodete, per esempio, a Φ 40 H6 (da 0 a 0,06 μm) 2) per il diametro di testa la tolleraa é IT 8 (corrispodete, per esempio, a Φ 78 h8 (da 0 a - 0,046 μm) La tolleraa sullo scartameto W si calcola scegliedo dapprima i due scostameti, superiore ed iferiore, desigati dalla tabella UNI 7880 co lettere maiuscole da C ad S, espressi i multipli di f pt (errore limite di passo trasversale sigolo, espresso i μ). Scegliedo per esempio HJ come tolleraa sullo scartameto W, dove H é lo scostameto superiore E ws e J é lo scostameto iferiore E wi, e poiché 6 é il grado di precisioe scelto per la ruota (d 2 compreso per esempio tra 25 e 400 mm) e per u modulo m 2, si ha f pt μm metre per il pigoe (d compreso per esempio tra 0 e 25 mm) si ha f pt 0 μm. Co riferimeto al disego accato, quidi si ha: ) per il pigoe E ws - 8 f pt μm E wi - 0 f pt μm T 2f pt 20 μ 2) per la ruota E ws2-8 f pt μm E wi2-0 f pt μm T 2f pt 20 μ Il giuoco ormale dell igraaggio, riferito all iterasse omiale di fuioameto, sarà: j mi - (E ws + E ws2 ) - ( ) 68 μm j max - (E wi + E wi2 ) - (- 0-00) 20 μm Per cui: j 0,68 0,20 mm Classe 4^ - Apputi dalle leioi del prof. Di Cara Nicola - ITIS Galilei - Coegliao - Pag. 0