A cura del Prof. Chirizzi Marco GLI OPERAZIONALI. A cura del Prof. Marco Chirizzi

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1 A cura del Prof. Chirizzi Marco GLI OPERAZIONALI A cura del Prof. Marco Chirizzi

2 GLI OPERAZIONALI GENERALITA Gli amplificatori operazionali sono stati concepiti per effettuare somme, prodotti, derivazioni, integrazioni di segnali analogici. La figura 1 riporta un esempio di amplificatore operazionale. Come si può notare, il circuito in questione è un integrato. Uno degli operazionali maggiormente utilizzati per scopi didattici è l integrato 741, composto da otto piedini. I terminali di ingresso dell operazionale corrispondono ai piedini 2 e 3 dell integrato, mentre il terminale di uscita corrisponde al piedino 6. Figura 1. Amplificatore operazionale, modello 741. La figura 2 riporta il simbolo grafico dell operazionale. Figura 2. Simbolo grafico dell'operazionale. Il terminale indicato con il simbolo + prende il nome di ingresso non invertente, mentre quello indicato con il simbolo - si chiama ingresso invertente. Applicando un segnale sinusoidale all ingresso invertente si ottiene in uscita un segnale anch esso sinusoidale, ma sfasato di 180 rispetto a quello di ingresso; applicando invece un segnale continuo positivo, si ottiene in uscita un segnale anch esso continuo, ma negativo. Per tali motivi, l ingresso - dell operazionale prende il nome di ingresso invertente. Affinché l operazionale possa funzionare, è necessario alimentarlo con un valore opportuno di tensione. Generalmente l alimentazione è duale, ossia si applicano due tensioni uguali in valore assoluto ma di polarità opposta ( vedi figura 3 ). 2

3 Figura 3. Operazionale con alimentazione duale. Caratteristiche ideali di un amplificatore operazionale Idealmente, le caratteristiche di un operazionale sono: Resistenza di ingresso infinita; Resistenza di uscita nulla; Banda passante infinita ( amplificazione indipendente dalla frequenza del segnale da amplificare ); Esistono in commercio degli operazionali aventi caratteristiche molto simili a quelle ideali, come ad esempio l integrato 741, il quale presenta i seguenti parametri: Guadagno resistenza di ingresso larghezza di banda. Amplificazione di tensione ad anello aperto Denotiamo con la differenza ( vedi figura 4 ). Si definisce amplificazione di tensione ad anello aperto il rapporto: Affinché l operazionale non raggiunga la saturazione, è necessario che la tensione di uscita soddisfi la condizione 3

4 Figura 4. Operazionale ad anello aperto. Idealmente, essendo infinita l amplificazione ed essendo una tensione di valore appartenente all intervallo, la tensione differenziale di ingresso è nulla, ossia. L operazionale privo di collegamenti esterni tra ingresso e uscita non può essere utilizzato come amplificatore di tensione, in quanto bastano piccoli valori di per far sì che la tensione di uscita assuma valori elevatissimi, violando quindi la condizione A tal proposito, facciamo un esempio numerico: Facendo riferimento all amplificatore di figura 4, supponiamo di applicare una tensione differenziale. Sapendo che, la tensione di uscita assume il valore, il quale è decisamente superiore al valore. Se si ha: Come si può notare, anche una tensione differenziale di è sufficiente per provocare la saturazione dell amplificatore ad anello aperto. Per ovviare a questo inconveniente, si ricorre alla retroazione negativa, che permette di ridurre notevolmente l amplificazione dell operazionale. Amplificatore invertente Se denotiamo con l amplificazione di tensione ad anello chiuso, possiamo scrivere: Un esempio di retroazione negativa la ritroviamo nell amplificatore operazionale invertente ( vedi figura 5 ). 4

5 Figura 5. Amplificatore operazionale invertente. Si verifica che l amplificazione di tensione dai valori di, secondo la relazione: dell amplificatore invertente dipende esclusivamente e la resistenza di ingresso, che si calcola come segue coincide con il valore di. In quanto alla resistenza di uscita, si dimostra che è circa uguale a zero. Verifica delle relazioni ( 3 ) e ( 4 ) Ricordiamo che l amplificazione ad anello aperto è definita come segue: Idealmente, Per un amplificatore invertente, ( essendo collegato a massa l ingresso non invertente ) e quindi risulta nullo anche il potenziale elettrico nel punto A. Quest ultimo prende il nome di punto di massa virtuale in virtù del fatto che. Siccome la resistenza di ingresso dell operazionale è relativamente elevata, l intensità della corrente la si può ritenere nulla. Applicando il primo principio di Kirchhoff al nodo A, possiamo scrivere: 5

6 Dalla legge di Ohm si ha: quindi Essendo A un punto di massa virtuale, l estremo sinistro del resistore di retroazione è come se fosse collegato a massa facendo risultare parallela all uscita dell amplificatore, come illustrato in figura 6. Figura 6. Configurazione equivalente di un amplificatore invertente. Facendo riferimento al circuito di figura 6, la tensione si calcola facilmente come segue: Dividendo primo membro e secondo membro per si ottiene: In quanto al calcolo della resistenza di ingresso, si fa riferimento alla relazione, da cui si ottiene: 6

7 ESERCIZIO NUMERICO Progettare un amplificatore invertente che abbia una amplificazione di ingresso. ed una resistenza SOLUZIONE Abbiamo precedentemente dimostrato che la resistenza di ingresso di un amplificatore invertente coincide con il valore del resistore, pertanto basta collegare un resistore di all ingresso invertente. Il dimensionamento del resistore di retroazione si ottiene dalla formula inversa dell amplificazione di tensione, ossia: Se il segnale da amplificare è una tensione sinusoidale di ampiezza massima, in uscita si ottiene una tensione sinusoidale sfasata di 180 rispetto a ed amplificata. In formula si ha: In figura 6 è illustrato il risultato della simulazione effettuata mediante il software Electronics Workbench. Figura 7a. Simulazione di un amplificatore invertente mediante il software Electronics Workbench 7

8 Figura 7b. Circuito simulato mediante il software Electronics Workbench Amplificatore non invertente In figura 8 è riportato l amplificatore non invertente. A Figura 8. Amplificatore non invertente. Si verifica che l amplificazione risulta essere: 8

9 Come si può notare, può assumere solo valori positivi ( la tensione presenta la stessa polarità di ) e valore minimo unitario ( il circuito non è in grado di attenuare il segnale di ingresso ). Per quanto riguarda la resistenza di ingresso, si dimostra che la retroazione negativa aumenta ulteriormente il suo valore e quindi possiamo scrivere: Grazie alla retroazione negativa la resistenza di uscita, che risulta relativamente piccola, viene ulteriormente ridotta e quindi possiamo porre. Verifica della relazione ( 5 ) Come nel caso precedente, la tensione differenziale di ingresso l uguaglianza, dove: risulta nulla, pertanto vale quindi: ESERCIZIO NUMERICO ed una resi- Progettare un amplificatore non invertente che abbia una amplificazione stenza di ingresso. SOLUZIONE ffinché l amplificator pr s nti una r sist nza i ingr sso pari a, è sufficiente collegar tra l ingr sso non inv rt nt massa un r sistor che abbia quel valore ( vedi figura in basso ). Infatti, poiché è parallela alla resistenza interna ll op razional la r sist nza ingr sso compl ssiva ll amplificator si calcola come segue: Essendo ( si ricordi che idealmente ) si ha: 9

10 Figura 9. Amplificatore non invertente Per il dimensionamento di i valori vono appart n r all int rvallo e si procede come segue: Dovendo essere, si pone: Sommatore invertente Il sommatore invertente è un amplificatore operazionale in grado di effettuare la somma di due o più segnali con eventuale amplificazione. In figura 11 è riportato un sommatore invertente a due ingressi. Essendo un amplificatore invertente, il segnale di uscita avrà polarità opposta a quella del segnale somma. Si verifica facilmente che la tensione di uscita risulta essere: Ponendo la ( 6 ) diventa: ossia, il circuito effettua, con amplificazione unitaria e negativa, la somma dei segnali di ingresso. 10

11 A Figura 11. Sommatore invertente. Verifica della relazione ( 6 ) Applicando il primo principio di Kirchhoff al nodo A del circuito di figura 11 e trascurando l int nsità lla corr nt assorbita all op razional i alm nt ), si ha: Ricordando che il punto A è un punto di massa virtuale ( di ingresso si calcolano come segue: ), le intensità delle correnti Introducendo qu st spr ssion n ll quazion 8 si otti n : Essendo possiamo scrivere: a cui si ricava l spr ssion 6. 11

12 ESERCIZIO NUMERICO di valore pa- Progettare un circuito con tre ingressi, in grado di fornire in uscita una tensione ri alla media aritmetica delle tensioni di ingresso. SOLUZIONE Secondo le specifiche di progetto, deve risultare: Si può ricorrere all utilizzo di un sommatore invertente, la cui tensione di uscita è data dall espressione Affinché si verifichi l uguaglianza bisogna porre: Per far si che abbia la stessa polarità della tensione media aritmetica, bisogna collegare all uscita del sommatore un amplificatore invertente con amplificazione unitaria. In figura 12 è riportato lo schema elettrico del circuito che soddisfa le specifiche di progetto. 12

13 Figura 12 a. Circuito simulato mediante il software Electronics Workbench. La figura b riporta gli an am nti t mporali ll t nsioni all uscita i ciascuno sta io amplificator. La sinusoi vi nziata in v r rappr s nta la t nsion all uscita l s con o stadio, che risulta sfasata di 180 rispetto alla tensione fornita dal sommatore invertente. 13

14 Figura 12b. Andamento temporale delle tensioni all'uscita di ciascuno stadio amplificatore. Sommatore non invertente Il sommatore non invertente a n ingressi fornisce in uscita una tensione elettrica seguente espressione:, data dalla Verifica della relazione ( 9 ) Per semplicità, consideriamo un sommatore non invertente con due soli ingressi ( figura 13 ). V rifichiamo l spr ssion 9 applican o s mplic m nt la l gg i Ohm e il primo principio di Kirchhoff:. 14

15 A Figura13. Sommatore non invertente. Essendo v V, possiamo scrivere dove quindi si ha: Applichiamo il primo principio di Kirchhoff al nodo A: Sviluppan o i calcoli si ricava l spr ssion lla t nsion i uscita v, ossia la relazione ( 9 ). 15

16 ESERCIZIO NUMERICO Sia dato il sommatore non invertente di figura 14. Verificare la relazione ( 9 ) applicando il principio della sovrapposizione degli effetti. SOLUZIONE Figura 14. Sommatore non invertente. Cortocircuitando il generatore di tensione v ( vedi figura 14 a ), la tensione di uscita v soli effetti del generatore v si determina come segue: dovuta ai La differenza di potenziale tra il punto A e massa ( v ) è in relazione con v : Essendo v v, è vera la seguente uguaglianza: da cui si ottiene: 16

17 Figura 14 a. Sommatore non invertente con V2=0. Cortocircuitando il generatore di tensione v ( vedi figura 14 b ), la tensione di uscita v soli effetti del generatore v si determina come segue: dovuta ai Figura 14 b. Sommatore non invertente con V1=0. Come nel caso precedente, la tensione tra il punto A e massa coincide con la tensione v, pertanto vale l uguaglianza: 17

18 da cui si ottiene: In definitiva, la tensione di uscita v assume la seguente espressione: Amplificatore differenziale con operazionale L amplificator differenziale con operazionale, è in grado di fornire in uscita una tensione di valore pari alla differenza tra u s gnali applicati all ingr sso v ntualm nt amplificata. In formula si ha: dove è l amplificazion iff r nzial. In figura 15 è riportato lo schema elettrico. Verifica della relazione ( 10 ) La relazione ( 10 ) si verifica applicando il principio della sovrapposizione degli effetti, ossia si cortocircuita il generatore e si calcola la tensione di uscita dovuta ai soli effetti di ; successivamente, si cortocircuita il generatore di tensione e si calcola la tensione di uscita dovuta ai soli effetti di. La tensione, dovuta alla presenza simultanea di entrambi i generatori, risulta: 18

19 In figura a è riportato l amplificator iff r nzial con. Come si può notare, il circuito in esame è un amplificatore non invertente, la cui amplificazione si determina come segue: da cui si ricava: Figura 15. Amplificatore differenziale con operazionale. Figura 15 a. Amplificatore differenziale con V1=0. 19

20 Come si può notare, il circuito in esame è un amplificatore non invertente, la cui amplificazione si determina come segue: da cui si ricava: dove Sostitu n o l spr ssion n lla si ha: In figura 15b è riportato l amplificator iff r nzial con. Figura 15b. Amplificatore differenziale con V2=0. Il circuito in sam è un amplificator inv rt nt p rtanto l amplificazion si segue: t rmina com da cui si ricava: 20

21 La tensione di uscita risulta: Affinché si verifichi la relazione ( 10 ), deve essere soddisfatto il sistema di equazioni: Applicando il metodo di sostituzione si ha: In definitiva, s il im nsionam nto ll amplificator so isfa la con izion la t nsione in uscita risulta direttamente proporzionale alla differenza delle due tensioni di ingresso, ossia: Definizione di rapporto di reiezione di modo comune In base alla relazione (16) ci si aspetta che la tensione di uscita di un amplificatore differenziale risulti nulla se. In realtà ciò non si verifica, bensì si osserva la presenza di una tensione non nulla, dovuta al non perfetto bilanciam nto ll op razional sprimibil a: Si definisce tensione di modo comune dell amplificatore differenziale:, la media aritmetica delle tensioni di ingresso Si può esprimere in funzione della tensione differenziale e sostituire la sua espressione nella (18): 21

22 da cui si ricava Si può esprimere in funzione della tensione differenziale e sostituire la sua espressione nella (18): da cui si ricava A causa del non perfetto bilanciamento dell operazionale, assume la seguente forma funzionale: Sostituendo nella (21) le espressioni (19) e (20) si ha: In definitiva, (22) dove è il guadagno di modo comune. relativamente picco- Un amplificatore differenziale è di buona qualità se presenta un guadagno lo ( nel caso ideale, ). Si definisce rapporto di reiezione di modo comune, il rapporto: Se il di un amplificatore differenziale è relativamente alto, l amplificatore è di buona qualità. 22

23 Circuito di pilotaggio ON OFF con operazionale PREMESSA Si supponga di dovere progettare un circuito di pilotaggio ON OFF in grado di mantenere un fluido a temperatura costante, in un campo regolabile di temperature di estremi 8. Un possibile circuito in grado di fare ciò è illustrato in figura 16. R2A R2B Figura 16. Circuito di pilotaggio ON - OFF con operazionale Descrizione del funzionamento del circuito Come si può notare, si tratta di un comparatore non invertente, la cui tensione differenziale è quella prelevata tra i punti A e B di un ponte resistivo, detto anche ponte di Wheatstone, composto dalle resistenze. La tensione all ingresso non invertente, essendo la tensione ai capi del termostato (resistenza a elevato coefficiente di temperatura negativo), è destinata a variare in funzione della temperatura. Essendo una tensione costante (frazione della tensione di alimentazione ), risulta essere la tensione di riferimento del comparatore. La temperatura di taratura del termostato la si fissa mediante la regolazione del potenziometro. Il relè ha il compito di comandare l elemento riscaldante, facendo sì che esso sia percorso da una corrente di eccitazione fin quando la temperatura del fluido non supera quella prefissata. Il transistor 23

24 garantisce una corrente di eccitazione dell ordine di qualche centinaio di milliampere (corrente idonea per il comando dell elemento riscaldante). Si noti che l alimentazione del circuito non è di tipo bipolare, in quanto uno dei due piedini, riservati all alimentazione dell operazionale, è collegato a massa. In teoria, il livello basso di tensione all uscita del comparatore è uguale a 0V, visto che l alimentazione è unipolare. In realtà ciò non è vero, in quanto un operazionale reale, con alimentazione singola, fornisce in uscita un livello basso di tensione maggiore di 0V, compreso nell intervallo. Per tale motivo è necessaria la presenza del diodo zener, il quale garantisce l interdizione del transistor quando la tensione di uscita del comparatore assume livello basso, purché la tensione di zener risulti superiore a, altrimenti il diodo stesso entra in conduzione e non permette quindi l interdizione del BJT. Il diodo D1 protegge il BJT dalle sovratensioni che si verificato ogni qualvolta il relè commuta. Passiamo ora alla descrizione del funzionamento. Si supponga che inizialmente risulti. L uscita del comparatore assume pertanto un livello alto di tensione che polarizza inversamente il diodo zener. Quest ultimo permette il passaggio di corrente che determina la saturazione del transistor. La corrente di eccitazione, grazie alla quale si comanda l elemento riscaldante, coincide con la corrente di collettore. Durante il riscaldamento del fluido, la resistenza subisce una diminuzione di resistenza (vedi il grafico in basso) e pertanto diminuisce anche la tensione. 1M 100K 10K 1K C Quando risulta, l uscita del comparatore assume un livello basso di tensione. Se la tensione di zener è maggiore di, ossia, il BJT passa dalla saturazione all interdizione, quindi risulta nulla la corrente di eccitazione e la resistenza torna ad aumentare. In definitiva, la temperatura del fluido si mantiene costante nel tempo. 24

25 Dimensionamento del circuito Prima di procedere con il dimensionamento, è bene spiegare qual è il ruolo del ponte di Wheatstone in questo circuito. Condizione di equilibrio del ponte di Wheatstone Il circuito rappresentato in figura 17 prende il nome di ponte di Wheatstone. Questa rete elettrica viene impiegata nelle procedure di misura di resistenze elettriche, secondo modalità che descriveremo successivamente. Il ponte di Wheatstone si dice in equilibrio se la tensione è nulla. La condizione di equilibrio si determina come segue: dove, Possiamo scrivere: Figura 17. Il ponte di Wheatstone Ponendo, si ha: (condizione di equilibrio del ponte) Affinché la tensione tra i punti A e B sia nulla, possiamo porre semplicemente: Esempio di applicazione del ponte di Wheatstone Il ponte di Wheatstone è utilizzato nelle procedure di misura di resistenze, collegando un galvanometro tra i punti A e B, una resistenza campione (resistenza variabile di precisione) e la resistenza incognita di cui si vuole misurare il valore (vedi figura 18). Il galvanometro è uno strumento particolarmente sensibile alle variazioni di corrente, pertanto si presta bene a essere utilizzato come rivelatore di corrente. Esso ha un indice mobile che si sposta su un quadrante in cui è contrassegnata una tacca di zero. Quando l indice si ferma su quella tacca, significa che non c è passaggio di corrente tra A e B e il ponte è in equilibrio. 25

26 Se la condizione di equilibrio è: da cui si ricava: In definitiva, variando gradualmente si raggiunge la condizione di equilibrio e la resistenza avrà il valore di. Nel circuito di comando ON OFF si sfrutta la condizione di equilibrio del ponte di Wheatstone, pertanto il dimensionamento delle resistenze va fatto in modo che si verifichi tale condizione. Osservando il grafico della resistenza, si nota che alla temperature 8 il termistore presenta una Figura 18. Il ponte di Wheatstone resistenza, mentre alla temperatura il per la misura di resistenza. valore assunto dal termistore risulta. Calcoliamo la temperatura media nell intervallo e supponiamo che il cursore del potenziometro si trovi a metà corsa. In formule si ha: G Dal grafico di si nota che. Affinché il termostato venga tarato a questa temperatura, il ponte di Wheatstone deve risultare in equilibrio. In formula si ha: da cui si ricava: dove. 9 L equazione (1) è una delle tre equazioni necessarie per il dimensionamento del ponte di Wheatstone. Le altre due equazioni si ricavano come segue: Per 8,. Sapendo che la tensione si calcola utilizzando la formula del partitore di tensione (vedi figura 19), ossia: (1) Siccome il ponte è in equilibrio, la tensione tra i punti A e O ( è uguale a, quindi riapplicando la formula del partitore di tensione, possiamo scrivere: 8 (2) 26

27 Figura 19. Taratura del termistore alla temperatura di 80 C Figura 20. Taratura del termistore alla temperatura di 100 C Per,. La tensione risulta: 27

28 Essendo anche (ponte in equilibrio), possiamo scrivere: Dalle soluzioni del sistema di equazioni si ottiene il dimensionamento delle resistenze ha:. Ricorrendo al metodo di sostituzione, si.. In definitiva, il ponte di Wheatstone dovrà essere composto dalle resistenze:... Per un corretto dimensionamento della resistenza, bisogna tener conto che la corrente che la attraversa deve avere un intensità tale da garantire la saturazione del BJT, quando l uscita dell operazionale assume un livello alto di tensione. La corrente di base che garantisce la saturazione si calcola come segue:. dove è la corrente di collettore di saturazione, che coincide con la corrente di eccitazione utilizzata per il comando dell elemento riscaldante. Supponiamo che il progetto richieda. Supponendo inoltre 8, si ha: Denotando con e rispettivamente la tensione di zener e la tensione tra base ed emettitore del BJT, la tensione ai capi della resistenza si calcola come segue:. Applicando la legge di Ohm, si ha: 28

29 . Se,,.,., si ricava: Il trigger di Schmitt... Il trigger di Schmitt ( vedi figura x ) è un comparatore che presenta due tensioni di soglia,, con. Il circuito funziona nel seguente modo: Figura x. Trigger di Schmitt. Si supponga che inizialmente la tensione di ingresso sia minore di. Siccome il comparatore in questione è invertente, consegue che assume valore alto. All ingresso non invertente si stabilisce una tensione. Affinché il trigger possa commutare da livello alto a livello basso, è necessario che la tensione superi il valore. Se ciò si verifica, risulta e la retroazione positiva determina una nuova tensione di soglia,. In queste condizioni, il comparatore commuta da a, se e soltanto se la tensione assume un valore inferiore a. In figura y è rappresentato il ciclo di isteresi del trigger di Schmitt. Figura y. Il ciclo di isteresi. 29

30 A differenza dei comuni comparatori analizzati in precedenza, il trigger, detto anche comparatore con isteresi, è maggiormente immune agli eventuali disturbi sovrapposti al segnale di ingresso, che potrebbero causare commutazioni indesiderate. Si definisce ampiezza del ciclo di isteresi, la differenza. In un trigger di Schmitt, le commutazioni indesiderate si verificano soltanto se l eventuale segnale di disturbo ha una ampiezza maggiore di quella del ciclo di isteresi. Grazie alla retroazione positiva, l amplificazione dell operazionale ad anello chiuso risulta maggiore di quella che si ha ad anello aperto e il trigger di Schmitt commuta più velocemente dei comuni comparatori. Idealmente, il tempo di commutazione si annulla se l amplificazione è infinita. Calcolo delle tensioni di soglia Consideriamo il circuito di figura x e supponiamo che si verifichi la condizione iniziale. Le tensioni di soglia si calcolano ricorrendo al principio della sovrapposizione degli effetti, ossia considerando separatamente gli effetti delle tensioni e. Per ( vedi figura H1 ) si ha: Figura H1. Circuito per il calcolo della tensione V+ considerando i soli effetti di Vrif. Per ( vedi figura H2 ) si ha: 30

31 quindi Figura H2. Circuito per il calcolo della tensione V+ considerando i soli effetti di V0. Supponiamo ora che la tensione di ingresso superi la tensione di soglia. In questa condizione, il comparatore commuta da a. Applicando nuovamente il principio della sovrapposizione degli effetti, supponendo, si ha: L ampiezza del ciclo di isteresi è data da: Sviluppando i calcoli si ottiene: ESERCIZIO NUMERICO Dato il comparatore rappresentato in figura H3, dimostrare che la tensione di soglia superiore data da: è dove 31

32 Determinare, inoltre, l espressione della tensione di soglia inferiore funzionamento., a parità di condizioni di Figura H3. Comparatore con isteresi. N.B. Per il calcolo di e si supponga che il cursore del potenziometro si trovi a metà della sua corsa. SOLUZIONE Ipotizziamo che la tensione di uscita assuma inizialmente un livello alto. Considerando i soli effetti di questa tensione e cortocircuitando il generatore, dal circuito riportato in figura H4 si determina l espressione della tensione : dove è il valore del resistore quando il cursore del potenziometro si trova a metà della sua corsa. Figura H4. Circuito per il calcolo della tensione. 32

33 Considerando i soli effetti della tensione e ponendo a massa l uscita, dal circuito riportato in figura H5 si determina l espressione della tensione : Figura H5. Circuito per il calcolo della tensione. Per il principio della sovrapposizione degli effetti si ha: Per determinare l espressione della tensione di soglia inferiore si ipotizza ossia, e si procede come nel caso precedente ( lasciamo al lettore il compito di calcolare ). ESERCIZIO NUMERICO Dimensionare un trigger di Schmitt sapendo che:

34 SOLUZIONE Quando l uscita dell operazionale è a livello alto si ha, mentre quando è a livello basso risulta. Affinché si abbiano.., si collega all uscita dell operazionale un diodo zener, di tensione. con in serie una resistenza limitatrice, se necessaria. ( vedi figura H6 ). Il circuito funziona nel seguente modo: Figura H6. Trigger di Schmitt. Se all uscita dell operazionale si ha un livello alto di tensione che polarizza inversamente il diodo zener, ai capi del quale la tensione è pari a 2,7V come richiesto dalle specifiche di progetto. Se all uscita dell operazionale si ha un livello basso di tensione che polarizza direttamente il diodo zener, ai capi del quale la tensione si riduce a 0,7V. Per il dimensionamento del circuito, si procede come segue: La resistenza viene calcolata considerando il caso in cui e imponendo nel diodo in conduzione un valore della corrente, indicato dal costruttore. Per esempio, imponendo una corrente di intensità, deve essere: Le resistenze si dimensionano come segue: mentre la tensione di riferimento risulta:

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