Automi a stati finiti

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1 Autmi stti finiti sistem pe ie se un sting è ftt in un et m me pe le espessini egli: stinghe insiute stinghe nn insiute espessini egli vs. utmi espessini egli si sive l fm elle stinghe ee utmi menism he pe pss pe pss sui ttei espessine e utm: esempi [b]*(b ) un ttee f e b, un nume qulsisi i, pi b ppue utm: b spiegzine b espessine e utm [b]*(b ) b 4 b 5 6 ehietti = stti in ui può tvsi l utm inizi: stt pim ttee b si v in n ttee : si est in n si v in 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

2 insiment se ll fine ell sting i si tv in un stt n ppi ehi l sting è ettt utmi = espessini egli (utm ett se e sl se espessine llim) efinizine (qusi) fmle utm: stti (i pllini) llegti f l hi (le fee) n etihette (i ttei sp le fee) funzinment funzinment egli utmi inizi: stt inizile l sting viene fnit un ttee pe vlt se l utm è nell stt i e ieve il ttee segue l fei i he h il ttee ettzine/ifiut: fei nn esiste: sting ifiutt se ll fine in stt finle: sting ettt funzinment: esempi utm i pim sting b b 4 b 5 6 sting: b fine sting stt finle /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 :

3 sting ettt esempi n sting sbglit sting b b 4 b 5 6 sting: b n usit stt sting ifiutt esempi n sting tpp t sting bb b 4 b 5 6 sting: b b ultim stt nn ppi sting ifiutt stinghe ifiutte ue pssibili mtivi:. si iv un stt he nn h hi usenti etihettti n il pssim ttee. si temin su un stt nn finle esempi,e b,, b,,,e ett le stinghe he: 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

4 sn ftte i ttei,b,,,e finisn n un vle f queste ugule ll espessine egle ^[be]*[e]$ n più lettee: seguie pe un qulsisi i queste ppi = hi he ptn ll stess stt pgettzine egli utmi pie quli stti sevn (es: ultim lette vle / nsnnte) inseie gli hi stti finli,e b,, b,,,e nn vul ie he nn si può ne lte qui: (finle) si v in stt finle = se si finise lì l sting è ettt utmi: nte fee n più ttei: v seguit se ne iv un un fei può pte l n stess si può ne lte l stt finle mhinett el ffè ingess: mnete 5 e entesimi eg n lmen 5 entesimi (niente est) mess: imini ll inizi p l egzine utm /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 4 9 De 4 :

5 utm stti: inin i entesimi inseiti stti finli: bbstnz entesimi pe il ffè niente est più vnti: utm n est stt = memi esempi: utm he ett le stinghe he hnn il tez ttee ugule l pim seve "memizze" il pim ttee stt-memi = stti ivesi sen el pim ttee tez ttee ugule l pim elizze l utm he ett qusisi sting in ui il pim ttee è ugule l tez ttei, b, tez ugule l pim: sluzine b * 4 * 5 b 6 * * * * * = qulsisi ttee in quest s: ugule,b, pim ttee stt qui: pe fz se iv : stt finle 9 De 4 : 5 /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

6 m: in 5 8 ifiut ili su stti finli: v bene qulsisi s ivi p eseizi ttei e ett sequenz se: vle numei > 4 es: ett e ifiut, ifiut mggie i qutt: sluzine, 4, 5, 6, 7, spiegzine? spiegzine, 4, 5, 6, 7, zei inizili nn mbin il vle: ppi imzine lbe sting he ppesent vle >4: ett ttei suessivi: il vle ument (sempe stt finle) sequenze inte stinghe i lettee {,b,,} ette sl stinghe n lettee in ine /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 6 9 De 4 :

7 ett pe esempi, ett bbb e b e nn ett b e nemmen b sequenze inte: sluzine b b ttenut me? pgettzine utmi: met stt = nizine sull sequenz ivt fin b b in quest s: stt = lettee ivte fin in ine, ultim stt = lettee ivte fin in ine, ultim b stt = lettee ivte fin in ine, ultim stt = lettee ivte fin in ine, ultim ie ve ne pgettzine: stt suessiv stt = lettee ivte fin in ine, ultim pssim stt: nessun (sting ifiutt) se iv ppue b; stess stt se iv stt se iv eiv ll efinizine i stt 9 De 4 : 7 /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

8 stt ttule e suessiv es: stt, iv : stt = "sequenz peeente k, ultim ttee " iv nizine ttule = "sequenz k, ultim " quini: pssim stt pgettzine egli utmi: pinipi ssumen un et nizine ve (es. l stt ini l ultim ttee i un sequenz in ine), si f in m tle he ll iv el suessiv ttee l nizine si n ve pe inuzine, l nizine è sempe ve in genele: nizine = efinizine ell stt pgettzine egli utmi: in pti si stbilisn quli nizini vnn istinte pe gnun si elizz un stt sull bse elle nizini i s e q si stbilise se s q sintesi n pte lgihe si mifi l utm si ppesentn ingessi, usite e stti in bini si sive l funzine i stt suessiv si sive l funzine he istingue gli stti ettnti si sintetizzn queste funzini n pte lgihe sintesi: mifi utm nn pssn mne hi usenti si intue un singl stt nn finle p se s mn l n, se ne mette un he v in p p h un ppi pe tutti i ttei mifi utm: esempi /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 8 9 De 4 :

9 b b nuv stt 4 qui vnn gli hi mnnti: n ingess n ingessi e b n ingessi, b e utm mifit b b,b 4,b,,b,, funzine i stt suessiv ti: stt e ttee ll: stt suessiv sempe efinit (utm mifit) tbell: un ig pe gni stt e ttee stt ttee suessiv 9 De 4 : 9 /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

10 tbell stt suessiv b b,b 4,b,,b,, es: n ingess si v in ig: stt ttee suessiv tbell mplessiv un ig pe gni stt e gni ttee stt ttee suessiv b 4 b b b,b 4,b,,,b, n si v in n b si v in e. /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 :

11 ifi in bini stti,,,,4 sevn te bit ttei,b,, bstn ue bit: = b= = = tbell, in bini,,,,4 e,b,, si mettn in bini st su st su b 4 b sintesi 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

12 st su gni bit i su si sintetizz n un iuit es: si tiene sl il pim bit sintesi st su st su sintesi pim bit: si tlgn il sen e il tez su sintesi pim bit: si tlgn il sen e il tez su est un tbell n un usit slit sistem: ighe n usit n egli ingessi i tutti questi /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 :

13 stti finli ett=, ifiut= st finle pe gni stt, ie se è finle sintesi: ighe, e. iuit mplessiv in SS MEM ACC ut SS i te iuiti ell stt suessiv (vist) ACC il iuit he ie se un stt è finle (vist) MEM l memi i stt memi=? memi ev memizze te bit (l stt) te flip-flp 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

14 lk lk = lk ie qun memizze l stt suessiv utmi elizzti n pgmm vesine sftwe un vibile pe l stt si gu un ttee pe vlt stt="" sting="" f input in sting: if stt == : if input == : stt= elif input == b : stt= # stt if stt!= 4 : pint sting ettt else: pint sting ifiutt pgmm mplessiv stt="" sting="" f input in sting: pint stt: + stt pint in: + input # stt if stt == : if input == : stt= elif input == b : stt= elif input == : stt= /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 4

15 elif input == : stt= if stt == : if input == : stt= 4 elif input == b : stt= elif input == : stt= elif input == : stt= if stt == : if input == : stt= 4 elif input == b : stt= 4 elif input == : stt= elif input == : stt= if stt == : if input == : stt= 4 elif input == b : stt= 4 elif input == : stt= 4 elif input == : stt= if stt == 4 : if input == : stt= 4 elif input == b : stt= 4 elif input == : stt= 4 elif input == : stt= 4 # stt # stt # stt # stt 4 pint "nuv stt: "+stt pint ---- if stt!= 4 : pint sting ettt else: pint sting ifiutt pgmm, vesine n izini stt="" sting="" f input in sting: pint stt: + stt pint in: + input stt={ 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 5

16 # stt :, b :, :, :, # stt : 4, b :, :, :, # stt : 4, b : 4, :, :, # stt : 4, b : 4, : 4, :, # stt 4 4 : 4, 4b : 4, 4 : 4, 4 : 4 }[stt+input] pint "nuv stt: "+stt pint ---- if stt!= 4 : pint sting ettt else: pint sting ifiutt efinizine fmle i utm in temini mtemtii seve pe imstzini, e. ingessi stti pi: stt inizile, stti suessivi, stti finli insiemi I S insieme egli ingessi insieme egli stti esempi: /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 6

17 ttei in ine: I={,b,,} e S={,,,} vle > qutt: I={,} e S={,,,,4,5,6,7} stti inizile e finli insieme i tutti gli stti: S stt inizile: s è un element i S stti finli (ppi ehi): A è un sttinsieme i S l punt i vist mtemti: s S e A S stti: esempi ttei in ine: S={,,,} s = tutti stti finli: A={,,,} b b vle > qutt: S={,,,,4,5,6,7} s = stti finli: A={,5,7} 4,, 5, 6, 7, stt inizile = quell ui si pte stti finli = quelli n il ppi ehi stt suessiv stt s e ingess i si pss un nuv stt è un funzine mtemti: N : S I S 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 7

18 pemette i lle l stt suessiv N(s,i)=s vul ie: se in s iv i, si v in s stt suessiv: esempi b b n si v in quini: N(,)= e pi: N(,)= N(,)= N(,) inefinit e. funzine e tbell N : S I S ti s e i fnise l stt suessiv N(s,i) nhe l tbell: stt ttee suessiv b 4 b /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 8

19 si gu l ig n s e i l tez sell ell ig è l stt suessiv sn i ftt l stess s utm: efinizine mplet un utm è un quintupl I, S, s, N, A I S s A N un insieme, ett insieme egli ingessi un insieme, ett insieme egli stti un element i S, ett stt inizile un sttinsieme i S, ett insieme egli stti finli un funzine S I S, ett funzine i stt suessiv efinizini in temini i insiemi già qusi tutt efinit in temini i: insieme element i un insieme sttinsieme tnne: funzine i stt suessiv funzine N, efinit me insieme ptt tesin: S I S = insieme i tiple s,i,s n s S, i I e s S funzine (pzilmente efinit): N:S I S = sttinsieme i S I S tle he ue tene nn hnn gli stessi pimi ue elementi intuitivmente: s,i,s se N(s,i)=s seve p, pe efinie gli utmi nn eteministii stt p un sting 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9

20 sting n- n pt ll stt: N(N(N( N(N(s, ), ) ), n- ), n ) mplit? stti intemei stt inizile s pim ttee, pt N(s, ) sen ttee, pt N(N(s, ), ) tez ttee, e. ttee i pplie N(, i ) N(N(N( N(N(s, ), ) ), n- ), n ) ettzine N(N(N( N(N(s, ), ) ), n- ), n ) se quest è un stt finle, l sting n- n è ettt ltimenti è ifiutt n- n ettt se e sl se N(N(N( N(N(s, ), ) ), n- ), n ) A vinl sull funzine N nn ntiene ue tiple s,i,s n gli stessi s e i s,i,s N vul ie: stt s n ingess i si v stt s n ue tiple n stessi s e i stt suessiv uni più tiple n stessi s e i più stti suessivi utmi nn eteministii eteministii s, i s nn eteministii s, i s, s, /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 :

21 stn in un stt, iv un ttee: si può ne in più stti suessivi iè, nhe sens? sistemi teii e eli eli t un stt, iv un input: si v in un lt stt teii vlen, si può immgine i ne in più stti ivesi sempe n un singl ttee i input utm nn eteministi: esempi b 5 si inizi in iv 4 6 si può ne in ppue in 4 ve v? nn eteminism: ve v? b n : v in in 4? si fnn entmbe le selte 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

22 si finise in e in 4 insieme ue stti insieme b v in e nhe in 4 iv ue stti, ve v? b 5 sn in e n pss ne: in e 5 4 in 5 e 6 v in tutti questi stti p ue ttei b /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 :

23 iv in, 5 e 6 un i questi è finle sting ettt [ nte ] Nn penste un utm nn eteministi me un sistem ele he si tv in più stti insieme, pehé niente el genee può esistee. Penstel me un isegn n ehietti e feie in ui luni ehietti sn mti i ne: su un isegn si pssn me nhe ue te ehietti insieme. Il isegn nn è un m i veee gli utmi, è quell he sn: nn esiste un menism ele nn eteministi, si ttt sempe e munque i un fmlizzzine tei, un isegn i feie e ehietti su ui se ne pssn me luni. mifizini, issunt esempi: sting, n : si v in in 4 iv : si v in in 5 4 si v in 5 in 6 vnn nsiete tutte le pssibilità si iv in, 5 e 6 6 finle sting ettt b 5 b 5 b 5 b 5 b quini: s selg? b De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

24 nn selg niente: sn sistemi teii si nsien tutte le pssibilità n si iv in, finle sting ettt pesi pssibili b si pte ll stt inizile le fee inin gli spstmenti mmessi l pim pemette i ggiungee 4 (nt: nn pemette i este in ) è un pes pe un stt finle sting ettt selte bbligte inesistenti b pt sl in b nn pt nessun pte in un utm nn eteministi pssn essei nhe selte bbligte inesistenti nn sl selte multiple /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 4

25 ettzine un sting pt più stti un i questi finle sting ettt efinizine fmle utm: ugule, tglien il vinl quintupl I, S, s, N, A tutt ugule, m N nn h il vinl sulle tene è N S I S stt i iv stt ttule s insieme i stti ttuli SA suessiv(sa, i) = {s s,i,s N e s SA} stt i un sting si ppli suessiv un vlt pe gni ttee sting n- n : suessiv( suessiv( suessiv( suessiv({s }, ), ), n- ), n ) è un insieme i stti un i questi stti in A sting ettt vntggi el nn eteminism si ppli vie se, lte gli utmi in genele: nn eteminism = vie selte pssibili gni pss esempi: il pblem ei 5 vliei selte e sluzini fm genele i mlti pblemi: 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 5

26 segliee ei vli veifie se sisfn un nizine nn eteminism: fmlizz l selt il pblem ei 5 vliei in quest s: segliee le psizine pe gni vliee veifie he nn i sin ivli viini he nn i sin ue vliei ll stess pst he gni vliee bbi un pst sluzine nn eteministi segli psizine vliee segli psizine vliee segli psizine vliee 49 veifi psizini e ivlità se esiste un sequenz i selte he pt un sluzine, ll esiste un ispsizine ettbile pgmm su un ipteti "mpute nn eteministi" (he nn esiste) f vliee in nge(, 5): psizine[vliee]=selt(,,..., 49) f in nge(, 5): f in nge(, 5): if ivli[,]: if psizine[]==(psizine[]+)%5: etun flse; etun tue; me funzin? selt e veifi selt elle psizini: f vliee in nge(, 49): psizine[vliee]=selt(,,..., 49) /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 6

27 veifi: f in nge(, 49): f in nge(, 49): isultt? selte bitie elle psizini esiste un sequenz i selte he pt un sluzine l sluzine esiste me pe gli utmi: esiste pes pe stt finle sting ettt in pti i sistemi nn eteministii nn esistn nell eltà si simuln n sistemi eteministii vntggi el nn eteminism: il nneteminism pemette i ifie luni pblemi mplessi in m semplie li ifi, nn li islve nneteminism: issunt il nn eteminism è un menism tei he pemette i espimee ivesi pblemi in m file, m gli elbti eli sn eteministii, pe ui i sistemi nn eteministii vnn nvetiti in eteministii in qulhe m. espessini egli e utmi pplizine egli utmi nn eteministii nel veifie un sting, si pssn pesente selte nt: si st pln el m he usn i pgmmi pe veee se un sting llim n un espessine egle 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 7

28 es: me l intepete Pythn esegue e.mth espessini egli n selte espessine egle.* = seguit ttei qulsisi e pi sting itt. l pim è pte i.* l sen è l inizi i itt * eseuzine legg i ttei un pe vlt: pim ttee.* ttee i.* ttee.* m nhe.* ttee : stess s ttee t: sl s he sim n in.* selte itt. e.* sl n i, ue pssibilità: = i inizi i.* ppue = i=.* =inizi i nemmen n l ies segliee insiment in Pythn si seglie un elle ue pssibilità m i si i ell lt /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 8

29 se v mle, si pv l lt lgitm sempliisti lgitm stut si pne un selt: è pte i.*.*=i e è l pim lette i si veifi se lmen un selt pt l suess in quest s: l sen selt espessine utm esistn selte: utm nn eteministi 4 in n ttee : * si est in si v in stess stt e ttee, m ue suessi: utm nn eteministi nvesine utmti utm i pim: nvesine hi esiste met pe fl utmtimente in quest s pue: * hi ε = i si può spste senz ttei 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9

30 hi ε * qun si iv in pim he ivi il pssim ttee: si può este in ppue ne subit in è un selt nn eteministi ue selte nn eteministihe: stt n ue hi n l stess ttee si può seguie l un l lt stt n ε qun si iv ll stt i si può este m nhe seguie subit l un stt può nhe pesente entmbe le selte espessine utm m utmti: si pte lle sttespessini più semplii le si mpne vi vi fin ttenee l utm ell fmul inte esempi esempi ((b )?)+ vglim l utm ptim quell he inse b sl: b /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 :

31 un simile pe, pe e pe pi: si mpngn mpsizine: ntenzine ftti: utmi pe b e pe utm pe b: b vlen: elimine ε fnee i ue stti in mezz mpsizine: ltentiv bbim l utm pe b e quell pe utm pe b : b sn i ue messi in pllel mpsizine: pzinlità l utm i è me quell i b:? è pzinle: ε inizile finle 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

32 quest punt utmi i b e i? nti si ntenn e si ttiene quell i (b )? : ipetizine nn null i tutt sebbe il + ipetizine nn null t: utm i (b )? utm i ((b )?)+: b quest è l utm i tutt l espessine pehé i ue stti ggiuntivi? b he sevn e? impeisn ili intn e intn 9 l utm i (+b+)? etteebbe vei esempi /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 :

33 ipetizine genele A* è ugule (A+)? utmi i + e?: visti sp espessine utm nn eteministi si pee sempe nell stess m: si pte gli utmi ei singli ttei si mpngn nel m vist si ttiene un utm nn eteministi : nvetil in eteministi nvesine nn eteministi eteministi vle in genele in ptile, nhe pe: espessine egle utm nn eteministi eteministi iffeenz eteministi e nn eteministi in gni mment, un sl stt nn eteministi in gni mment, nhe più stti pssibili esempi stti i un utm nn eteministi 4 * sting: i t t. p è in e più stti insieme nell stess mment 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html

34 nhe p insiemi i stti pssibili 4 * sting: i t t. si inizi in pt in i mntiene in pt in in stti {,} pt e stti {,} pinipi ell nvesine eteministi: in gni mment un sl stt nn eteministi: più stti in gni mment (t he i sn le selte) ie: insieme_stti stt insieme i stti: egl l utm nn eteministi si tv in gni mment in un insieme i stti pe gni insieme i stti, si e un stt nell utm eteministi stti più peismente: se suesse può pte un insieme i stti S, ll l utm eteministi eve vee un stt pe S fee? le fee ell utm eteministi /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 4

35 esempi: se l stt è {, } se in il ttee pt 4; se in il ttee pt 5, 8, 9; ll pt {,} {4, 5, 8, 9}. simulzine gni stt ell utm eteministi simul un insieme i stti ell utm nn eteministi le fee sn i nseguenz stti finli esiste un pes ves un stt finle sting ettt quini gli stti finli ell utm eteministi sn quelli he ispnn insiemi he ntengn lmen un stt finle ell utm nn eteministi bst un sl stt finle enee finle l inte insieme tnn ll esempi 4 * in quli insiemi i stti può tvsi? insiemi i stti 4 {} sl in {} m in in quini: stt {,} * 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 5

36 n insiemi i stti 4 {,} ve si v? * n :,, niente insieme {,} n :, insieme {,} lt:, niente insieme {} seve l stt {,} stt {,} 4 * stess s: pt {,4} pt in {,} tutti gli lti in stt {,4} 4 * pt in e in tutti gli lti in utm mplessiv /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 6

37 {} {} {,} {,} {,4} = qulsisi ttee tnne utm in funzine {} {} {,} {,} {,4} - - sting itt. i {,} t {} t. {} {,4} sting ettt utm in funzine, sul isegn {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t. 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 7

38 {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t. /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 8

39 {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t. 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9

40 {} {} {,} {,} {,4} {} {} {,} {,} {,4} i t t. i t t. utmi n utput quelli visti fin finivn n: sting ettt sting ifiutt m si pssn mettee nhe più usite shem elizztiv pe utmi ett/ifiut: in SS MEM ACC ut usit funzine ell stt ue eti ACC ue usite utmi n usite sul isegn: stt stt/usit in gni stt si mette l su usit stt n usit: esempi /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 4

41 b /n /n /p -b - * --x /n 7/n * -y x -z * 4/n 5/n 6/s y z inse b e xyz b usit p xyz usit s nessun elle ue: usit n nn seve più mettee un stt ettnte elizzzine ell utm me nel s nmle nhe l usit v ifit in bini: es: n=, p=, s= tbell stt usit (stt: te bit; usit: ue bit) si tsfm in ue iuiti n il sistem slit mhinett el ffè n est usite pssibili: nn bbstnz mnete, niente ffè mnete estte, ffè mnete in ess, ffè + est mhinett el ffè: utm usite:, ffè, est / 5 / 5 5 / / 4/ mn: imini ll inizi p l egzine 9 De 4 : /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 4

42 sintesi utm el ffè ingessi: 5=, = stti:,, usite: =, =, = tbell stt suessiv: stt ingess suessiv usite:,, lti /hme/libet/ditti/melli/luii/utmi/utmi.html 9 De 4 : 4