ESERCIZI UNITA Z SOMMARIO. Scelta di una soluzione di accoppiamento processore/dissipatore

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1 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/0 ESEIZI UNIT Z SOMMIO Z. ONTOLLO TEMIO IN ELETTONI Z.I. Z.II. Z.III. Z.IV. Z.V. Z.VI. Selta d un dssatore Selta d un dsostvo d ventlazone Selta d una soluzone d aoamento roessore/dssatore Verfa terma de omonent d un sstema elettrono Influenza degl samb term attraverso le aret d un abnet Sstema elettrono on dsostvo d raffreddamento a lqudo Z.VII. Influenza degl samb term attraverso le aret d un abnet () Z.VIII. Valutazone della ortata d aerazone Z.IX. Verfa terma de omonent d un sstema elettrono () Z.X. Verfa terma de omonent d un sstema elettrono (3)

2 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/ Z.I. Selta d un dssatore Problema I dsostv d aerazone nterna d un abnet er aareature elettrone assurano una ortata d. m 3 /mn. Nel abnet sono alloggat un mroroessore e assorbe fno a W elettr e dsostv d varo to e assorbono omlessvamente altr 40 W. Indvduare l ù onvenente tra due dssator d alore a suerfe alettata dsonbl, le u aratterste sono llustrate nel seguto, saendo e l mroroessore, e è l omonente ù rto, resenta temeratura massma ammssble ar a 90 e suerfe d sambo termo m, e e la resstenza d ontatto tra dssatore e mroroessore, rferta all untà d suerfe, è ar a m /W. Stmare ne due as la massma temeratura raggunta dal mroroessore. Suerfe alettata non ventlata,.5/w Suerfe alettata on ventola, 0.5/W S assumano er l ara denstà ar a.5 kg/m 3, alore sefo a ressone ostante ar a 007 J/(kg ) e temeratura nell ambente esterno omresa tra 5 e 30. Dat V &. m 3 /mn 0.00 m 3 /s Q & m W Q & ala 40 W T m,max 90 m m 0-4 m m /W m /W d,s/v.5/w d,/v 0.5/W ρ.5 kg/m J/(kg ) T amb,mn 5 T amb,max 30 Determnare Massma temeratura raggunta dal mroroessore nelle due onfgurazon ndate Iotes ra gas deale. Soluzone Il roblema s rsolve nel valutare la massma temeratura e l ara uò raggungere nel abnet e, a artre da questa, la massma temeratura raggungble dal mroroessore, n funzone del to d dssatore megato. Il abnet osttuse un sstema aerto on un ngresso ed una usta, soggetto ad un flusso stazonaro d fludo. La massma temeratura al suo nterno uò essere stmata a artre dall equazone d blano dell energa (ved Es.D.I-II):

3 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/ w w Q & L& + + g z ( z ) Nel aso n esame, s ossono trasurare (n favore d surezza) gl samb d alore attraverso le aret del abnet. Inoltre, le varazon d energa neta ed energa otenzale sono ole, essendo mnme le varazon d velotà e d quota dell ara, e vengono qund trasurate. Tamente olo e, d onseguenza, trasurable (oure aumulable nelle dssazon elettre d varo to e avvengono all nterno del abnet) è ane l lavoro fornto da dsostv d ventlazone. L equazone d blano dell energa assume ertanto la seguente forma semlfata: ( ) La otenza terma omlessvamente dssata da dsostv elettron e da quest trasferta all ara (ostva nelle onvenzon termodname) è ar alla otenza elettra omlessvamente assorbta: + 6 W La ortata n massa vale: m ala m & ρv & 0.03 kg / s In ondzon ambente te, l ara uò essere onsderata un gas erfetto. Peraltro, l roesso avvene a ressone ressoé ostante. La varazone d entala uò qund essere valutata ome segue: T T T ( T) dt ( T ) La temeratura dell ara nell ambente esterno è omresa tra 5 e 30. Le ondzon ù gravose s avranno, ovvamente, quando la temeratura ambente è massma, da u: T 30 Pertanto, la massma temeratura dell ara all nterno abnet, e vene raggunta n rossmtà dell usta, vale: T T m & Dat la temeratura massma dell ara d raffreddamento (T ) ed l dssatore d alore (on la sua resstenza terma d ), la temeratura del mroroessore n ondzon d aro massmo uò essere valutata medante l analoga elettroterma (ved Es.E.X-XII): T T + + m ( d ) m La resstenza d ontatto è valutable ome segue (ved Es.E.XI): / W In defntva, la temeratura massma raggungble dal roessore aoato al dssatore senza ventola sarà ar a: T T ( ) m,s / v d,s / v m Invee, megando l dssatore on ventola, la temeratura massma raggungble dal roessore sarà ar a: T T ( ) m, / v d, / v m

4 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/3 Entrambe le soluzon sono n teora soddsfaent, ma la rma orta l mroroessore a lavorare n ondzon molto rossme al lmte oeratvo ed è qund, nella rata, da onsderare on quale rserva. Z.II. Selta d un dsostvo d ventlazone Problema In un abnet er ersonal omuter sono alloggat un roessore e dssa fno a 50 W ed aareature elettre ed elettrone d varo to e dssano omlessvamente altr 50 W. Indvduare l ù onvenente tra due ossbl dsostv d aerazone nterna del abnet, e assurano le ortate d ara ndate nel seguto, saendo e l roessore resenta temeratura massma ammssble ar a 80 e suerfe d sambo termo. m, e l dssatore d alore a suerfe alettata megato er l suo raffreddamento resenta resstenza terma 0.3/W e e la resstenza d ontatto tra dssatore e roessore, rferta all untà d suerfe, vale 0.7 m /W. Stmare ne due as la massma temeratura raggunta dal roessore. sstema a ventola doa, ortata d ara 45 m 3 / sstema a ventola trla, ortata d ara 95 m 3 / S assumano er l ara denstà ar a.5 kg/m 3, alore sefo a ressone ostante ar a 007 J/(kg ) e temeratura nell ambente esterno omresa tra 5 e 35. Dat Q & m 50 W Q & ala 50 W T m,max 80 m. m. 0-4 m m /W d 0.3/W V & v 45 m 3 / 0.05 m 3 /s V & v3 95 m 3 / m 3 /s ρ.5 kg/m J/(kg ) T amb,mn 5 T amb,max 35 Determnare Massma temeratura raggunta dal mroroessore nelle due onfgurazon ndate Iotes ra gas deale.

5 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/4 Soluzone Il roblema s rsolve nel valutare la massma temeratura e l ara uò raggungere nel abnet e, a artre da questa, la massma temeratura raggungble dal mroroessore, n funzone del to d dsostvo d aerazone nterna megato. Il abnet osttuse un sstema aerto on un ngresso ed una usta, soggetto ad un flusso stazonaro d fludo. La massma temeratura al suo nterno uò essere qund stmata a artre dall equazone d blano dell energa (ved Es.D.I-II): w w Q & L& + + g z ( z ) Nel aso n esame, s ossono trasurare (n favore d surezza) gl samb d alore attraverso le aret del abnet. Inoltre, le varazon d energa neta ed energa otenzale sono ole, essendo mnme le varazon d velotà e d quota dell ara, e vengono qund trasurate. Tamente olo e, d onseguenza, trasurable (oure aumulable nelle dssazon elettre d varo to all nterno del abnet) è ane l lavoro fornto da dsostv d ventlazone. L equazone d blano dell energa assume ertanto la seguente forma semlfata: ( ) La otenza terma omlessvamente dssata da dsostv elettron e fornta all ara (ostva nelle onvenzon termodname) è ar alla otenza elettra omlessvamente assorbta: + 00 W m ala La ortata n massa ne due as ontemlat vale: & ρv & kg / s m v v m& 3 ρv & v3 v kg / s In ondzon ambente te, l ara uò essere onsderata un gas erfetto. Peraltro, l roesso avvene a ressone ressoé ostante. La varazone d entala uò qund essere valutata ome segue: T T T ( T) dt ( T ) La temeratura dell ara nell ambente esterno è omresa tra 5 e 35. Le ondzon ù gravose s avranno, ovvamente, quando la temeratura ambente è massma, da u: T 35 Pertanto, la massma temeratura dell ara all nterno abnet, e vene raggunta n rossmtà dell usta, vale, nelle due onfgurazon d sstema: T,v T m& T v T + m& 4.5,v3 v3 Dat la temeratura massma dell ara d raffreddamento (T ) ed l dssatore d alore (on la sua resstenza terma d ), la temeratura del mroroessore n ondzon d aro massmo uò essere valutata medante l analoga elettroterma (ved Es.E.X-XII):

6 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/5 ( + d ) m T m T + La resstenza d ontatto è valutable ome segue (ved Es.E.XI): 0.3 / W In defntva, se s utlzza l sstema a due ventole, la temeratura massma raggungble dal roessore s uò stmare ar a: T T ( ) m,v,v d m Invee, megando l dssatore on ventola trla, la temeratura massma raggungble dal roessore sarà ar a: T T ( ) m,v3,v3 d m Entrambe le soluzon sono n teora soddsfaent, ma la rma orta l mroroessore a lavorare n ondzon molto rossme al lmte oeratvo ed è qund, nella rata, da onsderare on quale rserva. Z.III. Selta d una soluzone d aoamento roessore/dssatore Problema Il sstema d ventlazone nterna d un ersonal omuter assura una ortata d 0.0 m 3 /s. Nel omuter sono resent un roessore e dssa fno a 30 W e dsostv elettr ed elettron d varo to e dssano omlessvamente altr 80 W. La temeratura dell ara nell ambente esterno è omresa tra 0 e 35. Indvduare la ù onvenente tra le due soluzon ossbl d aoamento termo tra roessore e relatvo dssatore, le u resstenze d ontatto rferte all untà d suerfe sono rortate nel seguto, saendo e l roessore resenta temeratura massma ammssble 70 e suerfe d sambo termo 40 mm, e e l dssatore a suerfe alettata megato er l suo raffreddamento resenta resstenza terma 0.4/W. Stmare ne due as la massma temeratura raggunta dal roessore. Grasso slono e meda ressone d ontatto, resstenza d ontatto 0.9 m /W Pasta a base argento ed elevata ressone d ontatto, resstenza d ontatto 0. m /W S assumano er l ara una denstà ar a.6 kg/m3 ed un alore sefo a ressone ostante ar a 006 J/(kg ). Dat V & 0.0 m 3 /s Q & m 30 W Q & ala 80 W T amb,mn 0 T amb,max 35 T m,max 70 m 40 mm m

7 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/6 d 0.4/W, 0.9 m /W m /W, 0. m /W m /W ρ.6 kg/m J/(kg ) Determnare Massma temeratura raggunta dal mroroessore nelle due onfgurazon ndate Iotes ra gas deale. Soluzone Il roblema s rsolve nel valutare la massma temeratura e l ara uò raggungere nel abnet e, a artre da questa, la massma temeratura raggungble dal mroroessore, n funzone del to d soluzone aoamento termo megata. Il abnet osttuse un sstema aerto on un ngresso ed una usta, soggetto ad un flusso stazonaro d fludo. La massma temeratura al suo nterno uò essere qund stmata a artre dall equazone d blano dell energa (ved Es.D.I-II): w w Q & L& + + g z ( z ) Nel aso n esame, s ossono trasurare (n favore d surezza) gl samb d alore attraverso le aret del abnet. Inoltre, le varazon d energa neta ed energa otenzale sono ole, essendo mnme le varazon d velotà e d quota dell ara, e vengono qund trasurate. Tamente olo e, d onseguenza, trasurable (oure aumulable nelle dssazon elettre d varo to all nterno del abnet) è ane l lavoro fornto da dsostv d ventlazone. L equazone d blano dell energa assume ertanto la seguente forma semlfata: ( ) La otenza terma omlessvamente dssata da dsostv elettron e fornta all ara (ostva nelle onvenzon termodname) è ar alla otenza elettra omlessvamente assorbta: + 0 W La ortata n massa vale: m ala m & ρv & 0.06 kg / s In ondzon ambente te, l ara uò essere onsderata un gas erfetto. Peraltro, l roesso avvene a ressone ressoé ostante. La varazone d entala uò qund essere valutata ome segue: T T T ( T) dt ( T ) La temeratura dell ara nell ambente esterno è omresa tra 0 e 35. Le ondzon ù gravose s avranno, ovvamente, quando la temeratura ambente è massma, da u: T 35

8 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/7 Pertanto, la massma temeratura dell ara all nterno abnet, e vene raggunta n rossmtà dell usta, vale: T T m & Dat la temeratura massma dell ara d raffreddamento (T ) ed l dssatore d alore on la sua resstenza terma d, la temeratura del mroroessore n ondzon d aro massmo uò essere valutata medante l analoga elettroterma (ved Es.E.X-XII): T T + + m ( d ) m Le resstenze d ontatto er le due soluzon d aoamento mroroessore-dssatore n esame sono valutabl ome segue (ved Es.E.XI):,, / W,, 0.43 / W In defntva, on la rma soluzone d aoamento la temeratura massma del roessore sarà ar a Tm, T + (, + d ) m 75.7 mentre, on la seonda soluzone d aoamento, sarà ar a T T ( ) m,, d m Solo la seonda soluzone è soddsfaente, oé ermette al mroroessore d lavorare n ogn ondzone a temeratura nferore al lmte oeratvo. Z.IV. Verfa terma de omonent d un sstema elettrono Problema L aarato d aerazone nterna d un sstema elettrono assura una ortata ar a 8 m 3 /. La temeratura nell ambente esterno è omresa tra 0 e 40. ssumendo er l ara ρ.6 kg/m 3 e 006 J/(kg ) ostant, verfare se var dsostv resent nel sstema, omlessvamente elenat nel seguto, lavorano n surezza: a) mroroessore on massma otenza elettra dssata 0 W, temeratura massma ammssble 85 e suerfe d sambo 0.8 m, raffreddato medante un dssatore d alore a suerfe alettata on resstenza terma 0.6/W e resstenza d ontatto 0.7 m /W tra dssatore e mroroessore, rferta all untà d suerfe; b) mroroessore B on massma otenza elettra dssata 0.5 W, temeratura massma 0 e suerfe d sambo termo 5.4 mm x 5.4 mm, rvo d dssatore e raffreddato er onvezone naturale on oeffente d adduzone 9 W/(m ); ) dsostvo on massma otenza elettra dssata 4 W, temeratura massma ammssble 90, raffreddato medante un dssatore d alore a suerfe alettata rvo d ventola, on resstenza terma 3/W nlusa la resstenza d ontatto.

9 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/8 Dat V & 8 m 3 / m 3 /s T amb,mn 0 T amb,max 40 ρ.6 kg/m J/(kg ) Q & m 0 W T max,m 85 m 0.8 m m,m 0.7 m /W m /W d,m 0.6/W Q & mb 0.5 W T max,mb 0 L,mB 5.4 mm m L,mB 5.4 mm m mb 9 W/(m ) Q & 4 W T max, 90 +d, 3/W Determnare Massma temeratura raggunta da mroroessor e B e dal dsostvo Iotes ra gas deale. Soluzone Il roblema s rsolve nel valutare la massma temeratura e l ara uò raggungere nel abnet e, a artre da questa, la massma temeratura raggungble da var dsostv. Il abnet osttuse un sstema aerto on un ngresso ed una usta, soggetto ad un flusso stazonaro d fludo. La massma temeratura al suo nterno uò essere qund stmata a artre dall equazone d blano dell energa (ved Es.D.I-II): w w Q & L& + + g z ( z ) Nel aso n esame, s ossono trasurare (n favore d surezza) gl samb d alore attraverso le aret del abnet. Inoltre, le varazon d energa neta ed energa otenzale sono ole, essendo mnme le varazon d velotà e d quota dell ara, e vengono qund trasurate. Tamente olo e, d onseguenza, trasurable (oure aumulable nelle dssazon elettre d varo to all nterno del abnet) è ane l lavoro fornto da dsostv d ventlazone. L equazone d blano dell energa assume ertanto la seguente forma semlfata: ( )

10 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/9 La otenza terma omlessvamente dssata da dsostv elettron e fornta all ara (ostva nelle onvenzon termodname) è ar alla otenza elettra omlessvamente assorbta: m + mb W La ortata n massa vale: m & ρv & kg / s In ondzon ambente te, l ara uò essere onsderata un gas erfetto. Peraltro, l roesso avvene a ressone ressoé ostante. La varazone d entala uò qund essere valutata ome segue: T T T ( T) dt ( T ) La temeratura dell ara nell ambente esterno è omresa tra 0 e 40. Le ondzon ù gravose s avranno, ovvamente, quando la temeratura ambente è massma, da u: T 40 Pertanto, la massma temeratura dell ara all nterno abnet, e vene raggunta n rossmtà dell usta, vale: T T m & La resstenza d ontatto tra mroroessore e relatvo dssatore è valutable ome segue (ved Es.E.XI):,m,m / W m Data la temeratura massma dell ara d raffreddamento (T ), la temeratura del mroroessore n ondzon d aro massmo uò essere valutata medante l analoga elettroterma (ved Es.E.X-XII): T T < T 85 ( ) m,m d,m m max, m Il mroroessore lavora n ogn aso a temeratura nferore al lmte oeratvo. L area della suerfe suerore del mroroessore B, esosta all ara n quanto l dsostvo è rvo d dssatore, vale: mb L,mB L,mB Trasurando gl samb term sulle (ole) suerf lateral, la resstenza alla trasmssone del alore tra mroroessore B e ambente nel abnet (l oeffente d adduzone omrende sa gl effett onvettv e quell radatv) è ar a:,mb 7 / W mb mb La temeratura del mroroessore B n ondzon d aro massmo uò essere an essa valutata medante l analoga elettroterma: T T + 3 > T 0 mb,mb mb max, mb Il mroroessore B non lavora n surezza. La temeratura del dsostvo n ondzon d aro massmo vale: 4 m

11 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/0 T T + + d, 87.9 < Tmax, 90 La soluzone d raffreddamento è n teora soddsfaente, ma orta l mroroessore a lavorare n ondzon molto rossme al lmte oeratvo ed è qund, nella rata, da onsderare on quale rserva. omment In lnea d rno, una verfa della massma temeratura raggungble va effettuata er ogn omonente resente n un sstema elettrono. Z.V. Influenza degl samb term attraverso le aret d un abnet Problema I dsostv d aerazone nterna d un abnet er aareature elettrone assurano una ortata d.4 m 3 /mn. Nel abnet sono nsert un mroroessore e dssa fno a 55 W ed aareature elettre ed elettrone d varo to e dssano omlessvamente altr 90 W. Il mroroessore è noltre aratterzzato da temeratura massma ammssble 65 e suerfe d sambo.3 m, ed è raffreddato medante un dssatore d alore a suerfe alettata on resstenza terma 0.35/W e resstenza d ontatto m /W tra dssatore e mroroessore, rferta all untà d suerfe. Stmare la massma temeratura raggunta dal mroroessore, verfando e questo oer n surezza. Inoltre, assumendo la temeratura meda dell ara nel abnet ar alla meda artmeta delle temerature n ngresso e n usta reedentemente alolate, stmare la otenza terma trasmessa attraverso le aret (tamente trasurata n favore d surezza). Il abnet resenta dmenson esterne 40 m x 80 m x 5 m, sessore d arete 0.5 mm e onduttvtà terma d arete 6 W/(m ); tutte le sue suerf sono lbere ed oeffent d adduzone nterno ed esterno valgono, rsettvamente, 5 W/(m ) e 0 W/(m ). S assumano er l ara una denstà ar a.6 kg/m 3, un alore sefo a ressone ostante ar a 007 J/(kg ), ed una temeratura nell ambente esterno d 30. Dat V &.4 m 3 /mn 0.04 m 3 /s Q & m 55 W Q & ala 90 W T m,max 65 m.3 m m d 0.35/W m /W ρ.6 kg/m J/(kg ) T amb 30 L 40 m 0.40 m L 80 m 0.80 m

12 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/ L 3 5 m 0.5 m s 0.5 mm m λ 6 W/(m ) 5 W/(m ) e 0 W/(m ) Determnare Massma temeratura raggunta dal mroroessore Q & trasmessa attraverso le aret del abnet Iotes ra gas deale, oeffent d onvezone unform sulle aret del abnet, T (T +T )/ Soluzone Il roblema s rsolve nel valutare la massma temeratura e l ara uò raggungere nel abnet e, a artre da questa, la massma temeratura raggungble dal mroroessore. Il abnet osttuse un sstema aerto on un ngresso ed una usta, soggetto ad un flusso stazonaro d fludo. La massma temeratura al suo nterno uò essere qund stmata a artre dall equazone d blano dell energa (ved Es.D.I-II): w w Q & L& + + g z ( z ) Nel aso n esame, s trasurano, n rma arossmazone e n favore d surezza, gl samb d alore attraverso le aret del abnet. Inoltre, le varazon d energa neta ed energa otenzale sono ole, essendo mnme le varazon d velotà e d quota dell ara, e vengono qund trasurate. Tamente olo e, d onseguenza, trasurable è ane l lavoro fornto da dsostv d ventlazone. L equazone d blano dell energa assume ertanto la seguente forma semlfata: ( ) La otenza terma omlessvamente dssata da dsostv elettron e fornta all ara (ostva nelle onvenzon termodname) è ar alla otenza elettra omlessvamente assorbta: + 45 W La ortata n massa vale: m ala m & ρv & kg / s In ondzon ambente te, l ara uò essere onsderata un gas erfetto. Peraltro, l roesso avvene a ressone ressoé ostante. La varazone d entala uò qund essere valutata ome segue: T T T ( T) dt ( T ) La temeratura dell ara asrata nel abnet è ar alla temeratura dell ara nell ambente esterno: T T 30 a

13 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/ Pertanto, la massma temeratura dell ara all nterno abnet, e vene raggunta n rossmtà dell usta, vale: T T m & Dat la temeratura massma dell ara d raffreddamento (T ) ed l dssatore d alore on la sua resstenza terma d, la temeratura del mroroessore n ondzon d aro massmo uò essere valutata medante l analoga elettroterma (ved Es.E.X-XII): T T + + m ( d ) m La resstenza d ontatto mroroessore-dssatore è valutable ome segue (ved Es.E.XI): 0.54 / W m In defntva, la temeratura massma del roessore sarà ar a Tm T + ( + ) d m 63 < Tm, max 65 La soluzone d raffreddamento è soddsfaente, ma orta l mroroessore a lavorare n ondzon molto rossme al lmte oeratvo ed è qund, nella rata, da onsderare on quale rserva. La otenza terma trasmessa attraverso le aret del abnet s uò n rma arossmazone stmare medante l rodotto della resstenza terma delle aret stesse er la dfferenza tra la temeratura meda dell ara nel abnet e la temeratura dell ara esterna. La temeratura meda dell ara all nterno del abnet s assume er otes ar a: ( T + T ) T 3.6 In generale, la resstenza equvalente d un nseme d aret e delmtano un vano e resentano dente aratterste rsetto alla drezone normale alle loro suerf rnal (materal, sessor, oeffent d onvezone) è equvalente alla resstenza d una sngola arete on area d assaggo del alore ar alla somma delle aree delle aret dell nseme suddetto. La suerfe esterna del abnet è ar a: e ( L L + L L + L L ).4 m La resstenza onvettva esterna vale: e / W e e Il vrtù del rdotto sessore delle aret è leto assmlare l area della sezone d assaggo del alore er onduzone attraverso le aret e l area della suerfe nterna delle stesse all area della suerfe esterna:.4 La resstenza onduttva delle aret vale qund: s / W λ La resstenza onvettva nterna vale: / W 3 e 3 m

14 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/3 La resstenza totale alla trasmssone del alore delle aret è ar alla somma delle sngole resstenze: / W e In onlusone, la otenza terma trasmessa attraverso le aret vale: T T a 9.5 W omment Il valore alolato raresenta ra l 8% della otenza terma da estrarre dal abnet. verla trasurata assura un quale margne d surezza. Infatt, volendone tenerne onto, s rava: W m ala T T m & ( + ) Q 6.5 T m T + & d m Il rsultato è, seur d oo, ù favorevole. Il alolo uò essere noltre rfnto on una roedura d to teratvo: ( T + T ) T 3.4 T T a 7.9 W + 7. W m ala T T m & ( + ) Q 6.5 T m T + & d m La roedura onverge molto radamente ( T T ). m ssumere un valore della temeratura nterna dell ara ar alla meda artmeta delle temerature n ngresso e n usta raresenta un arossmazone tamente ragonevole. La resstenza terma onduttva d arete è n genere trasurable, see se le aret del abnet sono realzzate n metallo (onduttvtà terma > 0 W/(m ), sessor d arete t < mm). m Z.VI. Sstema elettrono on dsostvo d raffreddamento a lqudo Problema Un roessore ad elevate restazon, e n ondzon d massmo aro assorbe una otenza ar a 85 W elettr ed è aratterzzato da temeratura massma ammssble 80, vene raffreddato medante un dssatore d alore a lqudo. Il dssatore è osttuto da un bloetto n materale metallo altamente onduttvo, al u nterno è ravata una

15 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/4 analzzazone rolare on dametro mm e svluo longtudnale totale 36 mm. Nella analzzazone fluse una orrente d aqua on ortata 600 ml/mn e temeratura n ngresso 8. Il oeffente d sambo termo onvettvo sulle suerf della analzzazone è ar a 5000 W/(m ). Il dssatore è osto n ontatto dretto on la suerfe suerore del roessore; la resstenza d ontatto tra dssatore e roessore, rferta all untà d suerfe, è ar a 0.4 m /W, l area della suerfe d ontatto è ar a 80 mm. Trasurando, n favore d surezza, le dserson d alore attraverso suerf dverse da quella d ontatto, ed assumendo trasurable ane la rdotta resstenza d forma er onduzone tra suerfe d ontatto e suerf delle analzzazon, n vrtù dell elevata onduttvtà del materale metallo on u è realzzato l dssatore, stmare: a) temeratura n usta dell aqua b) massma temeratura raggunta dal roessore S assumano er l aqua una denstà d 000 kg/m 3 ed un alore sefo d 490 J/(kg ). Dat Q & 85 W T,max 80 V & 600 L/mn m 3 /s T n 8 ρ 000 kg/m J/(kg ) D mm 0.00 m L 36 mm m 5000 W/(m ) 0.4 m /W m /W,su 80 mm m Determnare Temeratura n usta dell aqua Massma temeratura raggunta dal roessore Iotes oeffente d onvezone omogeneo, resstenza d ontatto omogenea, roretà del fludo ostant, dserson d alore attraverso le suerf dverse da quelle d ontatto trasurabl nel roessore e nel dssatore, resstenze d forma er onduzone trasurabl nel dssatore, ondzon stazonare. Soluzone Il roblema s rsolve artendo on la valutazone della massma temeratura e l aqua uò raggungere nel dssatore d alore e, a artre da questa, la massma temeratura raggungble dal roessore. Il dssatore osttuse un sstema aerto on un ngresso ed una usta, soggetto ad un flusso stazonaro d fludo. La massma temeratura al suo nterno uò essere qund stmata a artre dall equazone d blano dell energa (ved Es.D.I-II):

16 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/5 Q & L& out n w + out w n + g ( z z ) Nel aso n esame, s trasurano er otes gl samb term attraverso le suerf dverse da quella d ontatto on l roessore. Inoltre, le varazon d energa neta ed energa otenzale sono ole, essendo mnme er l aqua le varazon d velotà (la sezone d assaggo è ostante e lqud sono nomrmbl) e d quota, e vengono qund trasurate. I dsostv d omaggo eventual non sono olloat nel dssatore e non entrano nel omuto. L equazone d blano dell energa assume ertanto la seguente forma semlfata: La ortata n massa vale: ( ) out m & ρv & n kg / s Per un lqudo, la varazone d entala uò essere stmata ome segue: Tout out n Tn out ( T) dt ( T T ) Pertanto, la massma temeratura dell aqua nel dssatore, e vene raggunta n rossmtà dell usta, vale: Tout Tn + 30 m & Data la temeratura massma dell aqua d raffreddamento (T out ), la temeratura del roessore n ondzon d aro massmo uò essere valutata medante l analoga elettroterma (ved Es.E.X-XII): T T + + out out ( ) S sono trasurate er otes le resstenze alla onduzone del alore all nterno del materale metallo del dssatore. La resstenza d ontatto roessore-dssatore è valutable ome segue (ved Es.E.XI): 0. / W La suerfe d sambo termo onvettvo ne ondott del dssatore d alore vale: 4 π DL.6 0 m La resstenza onvettva nterna vale qund: 0.9 / W In defntva, la temeratura massma del roessore sarà ar a: T Tout + ( + ) 74 < T, max 80 La soluzone d raffreddamento è soddsfaente. omment Imegando un lqudo n onvezone forzata, s ottengono valor elevatssm del oeffente d onvezone. n n

17 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/6 Il raffreddamento a lqudo è n generale ù effente d quello ad ara, ma omorta sgnfatve omlazon del sstema: s deve songurare l rso d erdte d lqudo, e avrebbero onseguenze deletere; noltre, vanno revst uno sambatore d alore esterno, er raffreddare l aqua, ed una oma er farla rolare. Z.VII. Influenza degl samb term attraverso le aret d un abnet () Problema I dsostv d aerazone nterna d un abnet er aareature elettrone assurano una ortata d 45 m 3 /. Nel abnet sono nsert un mroroessore e dssa fno a 50 W ed aareature elettre ed elettrone d varo to e dssano omlessvamente altr 0 W. Il mroroessore è aratterzzato da temeratura massma ammssble 85 e suerfe d sambo 0 mm, ed è raffreddato medante un dssatore d alore a suerfe alettata on resstenza terma 0.4/W e resstenza d ontatto m /W tra dssatore e mroroessore, rferta all untà d suerfe. Il abnet resenta dmenson esterne 430 mm x 860 mm x 5 mm, sessore d arete.5 mm e onduttvtà terma d arete 6.5 W/(m ); tutte le suerf nterne ed esterne sono lbere ed oeffent d adduzone nterno ed esterno valgono, rsettvamente, 5 W/(m ) e 9 W/(m ). ssumendo, a fn della stma degl samb term attraverso le aret, e la temeratura meda dell ara entro l abnet sa ar alla meda artmeta delle temeratura n ngresso e della temeratura e s avrebbe n usta onsderando le aret adabate, stmare la massma temeratura raggunta dal mroroessore e verfare e questo oer n surezza. S assumano er l ara una denstà ar a.5 kg/m 3, un alore sefo a ressone ostante ar a 006 J/(kg ), ed una temeratura nell ambente esterno d 35. Dat V & 45 m 3 / 0.05 m 3 /s Q & m 50 W Q & ala 0 W T m,max 85 m 0 mm m d 0.4/W m /W L 430 mm m L 860 mm m L 3 5 mm 0.5 m s.5 mm m λ 6.5 W/(m ) 5 W/(m ) e 9 W/(m ) ρ.5 kg/m 3

18 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/7 006 J/(kg ) T amb 35 Determnare Massma temeratura raggunta dal mroroessore Iotes ra gas deale, oeffent d onvezone omogene sulle aret del abnet, suerf nterne ed esterne omletamente lbere, T (T +T )/ Soluzone Il roblema s rsolve nel valutare la massma temeratura e l ara uò raggungere nel abnet e, a artre da questa, la massma temeratura raggungble dal mroroessore. Il abnet osttuse un sstema aerto on un ngresso ed una usta, soggetto ad un flusso stazonaro d fludo. La massma temeratura al suo nterno uò essere qund stmata a artre dall equazone d blano dell energa (ved Es.D.I-II): w w Q & L& + + g z ( z ) Nel aso n esame, s trasurano, n rma arossmazone, gl samb d alore attraverso le aret del abnet. Inoltre, le varazon d energa neta ed energa otenzale sono ole, essendo mnme le varazon d velotà e d quota dell ara, e vengono qund trasurate. Tamente olo e, d onseguenza, trasurable è ane l lavoro fornto da dsostv d ventlazone. L equazone d blano dell energa assume ertanto la seguente forma semlfata: ( ) Trasurando gl samb d alore attraverso le aret del abnet, la otenza terma omlessvamente fornta all ara (ostva nelle onvenzon termodname) è ar alla otenza elettra omlessvamente assorbta e dssata da dsostv elettron: + 70 W La ortata n massa vale: m ala m & ρv & kg / s In ondzon ambente te, l ara uò essere onsderata un gas erfetto. Peraltro, l roesso avvene a ressone ressoé ostante. La varazone d entala uò qund essere valutata ome segue: T T T ( T) dt ( T ) La temeratura dell ara asrata nel abnet è ar alla temeratura dell ara nell ambente esterno: T T 35 a Pertanto, la massma temeratura dell ara all nterno abnet, e vene raggunta n rossmtà dell usta, vale: T T m &

19 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/8 S rammenta e l rsultato è ottenuto trasurando gl samb term attraverso le aret del abnet. Dat la temeratura massma dell ara d raffreddamento (T ) ed l dssatore d alore on la sua resstenza terma d, la temeratura del mroroessore n ondzon d aro massmo uò essere valutata medante l analoga elettroterma (ved Es.E.X-XII): T m T + ( + d ) m La resstenza d ontatto mroroessore-dssatore è valutable ome segue (ved Es.E.XI): 0.5 / W m Nelle ondzon onsderate, la temeratura massma e l roessore uò raggungere rsulterebbe essere ar a T T > T 85 ( ) ( ) m d m m, max La soluzone d raffreddamento non sembrerebbe soddsfaente, oé otrebbe ortare l mroroessore a lavorare oltre suo lmt oeratv. Peraltro, non s è fnora resa n onsderazone la otenza terma trasmessa attraverso le aret del abnet, e orterebbe ad una rduzone del aro termo omlessvo del sstema. Tale otenza s uò n rma arossmazone stmare medante l rodotto della resstenza terma delle aret stesse er la dfferenza tra la temeratura meda dell ara all nterno del abnet e la temeratura esterna. La temeratura meda dell ara nel abnet s assume er otes ar a: ( T + T ) ( ) T 44.3 In generale, la resstenza equvalente d un nseme d aret e delmtano un vano e resentano dente aratterste rsetto alla drezone normale alle loro suerf rnal (materal, sessor, oeffent d onvezone) è equvalente alla resstenza d una sngola arete on area d assaggo del alore ar alla somma delle aree delle aret dell nseme suddetto. La suerfe esterna del abnet è ar a: e ( L L + L L + L L ).9 m La resstenza onvettva esterna vale: e / W e e Il vrtù del rdotto sessore delle aret è leto assmlare l area della sezone d assaggo del alore er onduzone attraverso le aret e l area della suerfe nterna delle stesse all area della suerfe esterna:.9 La resstenza onduttva delle aret vale qund: s / W λ La resstenza onvettva nterna vale: / W La resstenza totale alla trasmssone del alore delle aret è ar alla somma delle sngole resstenze: 3 e 3 m

20 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/9 e / W In onlusone, la otenza terma trasmessa attraverso le aret vale: T T a 67.9 W 0.37 Il valore alolato raresenta ra l 5% della otenza terma da estrarre dal abnet, motvo er u l margne d surezza e s ottene trasurandola uò essere eessvo. È qund oortuno ralolare la otenza terma omlessvamente fornta all ara, sottraendo alla otenza terma omlessvamente dssata da dsostv elettron la otenza terma sambata attraverso le aret del abnet m + ala 0. W Pertanto, un valore un o ù aurato della massma temeratura dell ara all nterno abnet, e vene raggunta n rossmtà dell usta, è: T T m & In onlusone, la temeratura massma e l roessore uò raggungere è ar a T m T + ( + ) d m ( ) < Tm, max 85 Se s tene onto degl samb term attraverso le aret, la soluzone d raffreddamento s rvela soddsfaente, ane se orta l mroroessore a lavorare n ondzon abbastanza rossme al lmte oeratvo. omment Il alolo uò essere ulterormente erfezonato ralolando la temeratura meda dell ara all nterno del abnet sulla base della nuova temeratura alolata n usta: ( T + T ) ( ) T 4.0 Sulla base d tale temeratura s ossono qund ralolare la otenza terma trasmessa attraverso le aret e la otenza terma omlessvamente fornta all ara: T T a 50.8 W W m ala Pertanto, un valore anora ù aurato della massma temeratura dell ara all nterno abnet, e vene semre raggunta n rossmtà dell usta, è: T T m & In onlusone, la temeratura massma e l roessore uò raggungere è ar a T T ( ) ( ) m d m La seonda terazone a ortato ad una modfa del rsultato reedentemente ottenuto non trasurable, ma tuttava molto ù rdotta rsetto alla rma terazone. Ogn suessva terazone orterà a orrezon semre ù modeste, fno a raggungere asntotamente l valore esatto (ne lmt delle arossmazon effettuate). Infatt, una terza terazone resttuse:

21 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/0 ( T + T ) ( ) T 4.6 T T a 55. W W m ala T T m & ( + ) Q ( ) T m T + & d m Z.VIII. Valutazone della ortata d aerazone Problema In un abnet er aareature elettrone sono nsert un mroroessore e dssa fno a 8 W ed aareature elettre ed elettrone d varo to e dssano omlessvamente altr 50 W. Il mroroessore è aratterzzato da temeratura massma ammssble 90 e suerfe d sambo 85 mm, ed è raffreddato medante un dssatore d alore a suerfe alettata on resstenza terma 0.3/W e resstenza d ontatto 0. m /W tra dssatore e mroroessore, rferta all untà d suerfe. l solo fne della stma degl samb term attraverso le aret, e non vanno qund onsderate adabate, s valut la temeratura meda dell ara entro l abnet ome la meda artmeta delle temerature n ngresso e n usta. Il abnet resenta dmenson esterne 500 mm x 500 mm x 375 mm, sessore d arete.5 mm e onduttvtà terma d arete. W/(m ); tutte le suerf nterne ed esterne sono lbere ed oeffent d adduzone nterno ed esterno valgono, rsettvamente, W/(m ) e 0 W/(m ). Stmare la mnma ortata voluma (n m 3 /) e dsostv d aerazone nterna del abnet devono assurare affné l roessore s mantenga semre ad una temeratura nferore d almeno 5 al valore massmo ammssble. S assumano er l ara una denstà ar a.08 kg/m 3, un alore sefo a ressone ostante ar a.008 kj/(kg ), ed una temeratura nell ambente esterno d 40. Dat Q & m 8 W Q & ala 50 W T m,max 90 m 85 mm m d 0.3/W 0. m /W 0-5 m /W ρ.08 kg/m kj/(kg ) 008 J/(kg ) T amb 40

22 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/ L 500 mm m L 500 mm m L mm m s.5 mm m λ. W/(m ) W/(m ) e 0 W/(m ) ΔT m,max 5 Determnare Mnma ortata voluma resta, n m 3 / Iotes ra gas deale, oeffent d onvezone omogene sulle aret del abnet, suerf nterne ed esterne omletamente lbere, temerature nterna T (T +T )/. Soluzone Il roblema s rsolve nel valutare la massma temeratura e l ara uò raggungere nel abnet e, a artre da questa, la mnma ortata resta al dsostvo d ventlazone. Il abnet osttuse un sstema aerto on un ngresso ed una usta, soggetto ad un flusso stazonaro d fludo. La massma temeratura al suo nterno uò essere qund stmata a artre dall equazone d blano dell energa (ved Es.D.I-II): w w Q & L& + + g z ( z ) Nel aso n esame, le varazon d energa neta ed energa otenzale sono ole, essendo mnme le varazon d velotà e d quota dell ara, e vengono qund trasurate. Tamente olo e, d onseguenza, trasurable è ane l lavoro fornto da dsostv d ventlazone. L equazone d blano dell energa assume ertanto la seguente forma semlfata: ( ) La otenza terma omlessvamente fornta all ara s ottene sottraendo alla otenza elettra omlessvamente assorbta, e dssata sotto forma d alore, da dsostv elettron quella sambata attraverso le aret del abnet (e, n questo aso, non s vuole trasurare). + Q m Per arrvare alla stma della otenza terma sambata attraverso le aret, nognta, sono neessar alun assagg rearator. Dato l margne d surezza ΔT m,max e s rede rsetto alla massma temeratura ammssble del roessore, T m,max, la massma temeratura a u s vuole esorre l roessore stesso è ar a: T T ΔT ala m m,max m, max artre da tale valore, la massma temeratura e, n ondzon d aro massmo, non deve essere suerata dall ara e lambse l roessore è valutable medante l analoga elettroterma (ved Es.E.X-XII):

23 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/ T m T ara,max + ( + d ) m Va rammentato e la temeratura massma dell ara all nterno del abnet s raggunge tamente n orrsondenza delle aerture d esulsone, n rossmtà delle qual è oortuno suorre olloato, n favore d surezza, l mroroessore. La massma temeratura e non deve essere suerata dall ara e lambse l roessore onde qund on la temeratura dell ara esulsa dal abnet. La resstenza terma d del dssatore è nota, mentre la resstenza d ontatto mroroessore-dssatore è valutable ome segue (ved Es.E.XI): 0.08 / W m Pertanto, la temeratura dell ara n efflusso dal abnet, T, dovrà essere ar a: T T T ( ) ( ) ara,max m d m La temeratura dell ara asrata nel abnet è nvee ar alla temeratura dell ara nell ambente esterno: T T 40 a Per valutare l aro termo del sstema, è neessaro stmare la otenza terma trasmessa attraverso le aret del abnet. Tale otenza s uò n rma arossmazone alolare ome l rodotto della resstenza terma delle aret stesse er la dfferenza tra la temeratura meda dell ara nel abnet e la temeratura esterna. La temeratura meda dell ara nel abnet s assume er otes ar alla meda artmeta delle temerature n ngresso e n usta: ( T + T ) ( ) T 5.8 In generale, la resstenza equvalente d un nseme d aret e delmtano un vano e resentano dente aratterste rsetto alla drezone normale alle loro suerf rnal (materal, sessor, oeffent d onvezone) è equvalente alla resstenza d una sngola arete on area d assaggo del alore ar alla somma delle aree delle aret dell nseme suddetto. La suerfe esterna del abnet è ar a: e ( L L + L L + L L ).5 m La resstenza adduttva esterna vale: e / W e e Il vrtù del rdotto sessore delle aret, è leto assmlare all area della suerfe esterna delle aret stesse le aree della sezone d assaggo del alore er onduzone e della suerfe nterna:.5 La resstenza onduttva delle aret vale qund: s λ La resstenza adduttva nterna vale: e 3 m / W / W

24 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/3 La resstenza totale alla trasmssone del alore delle aret è ar alla somma delle sngole resstenze: / W e La otenza terma trasmessa attraverso le aret vale, qund: T T a 79.5 W 0.48 In defntva, la otenza terma omlessvamente fornta all ara vale: m + ala W Per stmare la ortata mnma dell ara d ventlazone, s uò onsderare e l roesso avvene a ressone ressoé ostante, o e l ara, n ondzon ambental te, è assmlable ad un gas erfetto. Da ò s ottene: T ( ) ( T) dt m & ( T T ) & m T In onlusone, la ortata mnma dell ara d ventlazone vale, n massa, 98.5 m& kg / s ( T T ) 008 ( ) e, n volume, m V& 3 3 & m / s 3.8 m / ρ omment La resstenza alla onduzone delle aret, n questo aso realzzate on un materale non metallo (l valore della onduttvtà terma dato è omarable a quello to d materal last rgd), è anora una volta ola, ma non del tutto trasurable. Il oeffente d adduzone ongloba gl effett onvettv e radatv. Z.IX. Verfa terma de omonent d un sstema elettrono () Problema Un omuter server ntegra due roessor, e dssano fno a 67 W asuno, noné aareature elettre ed elettrone d varo to, e dssano omlessvamente altr 300 W. Ognuno de roessor resenta temeratura massma ammssble 70 e suerfe d sambo termo 0 mm. Il loro raffreddamento è assurato da dssator d alore a suerfe alettata e resentano resstenza terma 0.30/W. La resstenza d ontatto dssatore/roessore, rferta all untà d suerfe, è ar a 0.4 m /W. Il dsostvo d aerazone nterna del server assura una ortata d 5 m 3 /mn d ara. La temeratura nel loale n u l server è nstallato è mantenuta stablmente tra e 36. S assumano er l ara denstà ar a.5 kg/m 3 e alore sefo a ressone ostante ar a 007 J/(kg ).Stmare la massma temeratura raggunta da roessor.

25 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/4 Dat N PU Q & PU 67 W Q & ala 300 W T max,pu 70 PU 0 mm m d,pu 0.30/W,PU 0.4 m /W m /W V & 5 m 3 /mn m 3 /s T amb,mn T amb,max 36 ρ.6 kg/m J/(kg ) Determnare Massma temeratura de roessor Iotes ra gas deale Soluzone Il roblema s rsolve nel valutare la massma temeratura e l ara uò raggungere nel abnet e, a artre da questa, la massma temeratura raggungble da roessor. Il abnet osttuse un sstema aerto on un ngresso ed una usta, soggetto ad un flusso stazonaro d fludo. La massma temeratura al suo nterno uò essere qund stmata a artre dall equazone d blano dell energa (ved Es.D.I-II): w w Q & L& + + g z ( z ) Nel aso n esame, s ossono trasurare (n favore d surezza) gl samb d alore attraverso le aret del abnet. Inoltre, le varazon d energa neta ed energa otenzale sono ole, essendo mnme le varazon d velotà e d quota dell ara, e ossono qund essere an esse trasurate. Tamente olo e, d onseguenza, trasurable (oure aumulable nelle dssazon elettre d varo to all nterno del abnet) è ane l lavoro fornto da dsostv d ventlazone. L equazone d blano dell energa assume ertanto la seguente forma semlfata: ( ) La otenza terma omlessvamente dssata da dsostv elettron e fornta all ara (ostva nelle onvenzon termodname) è ar alla otenza elettra omlessvamente assorbta: N W La ortata n massa vale: PU PU ala m & ρv & kg / s

26 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/5 In ondzon ambente te, l ara uò essere onsderata un gas erfetto. Peraltro, l roesso avvene a ressone ressoé ostante. La varazone d entala uò qund essere valutata ome segue: T T T ( T) dt ( T ) La temeratura dell ara nell ambente esterno è omresa tra e 36. Le ondzon ù gravose s avranno, ovvamente, quando la temeratura ambente è massma, da u: T 36 Pertanto, la massma temeratura dell ara all nterno abnet, e vene raggunta n rossmtà dell usta, vale: T T m & La resstenza d ontatto tra un roessore ed l relatvo dssatore è valutable ome segue (ved Es.E.XI):,PU,PU 0.9 / W PU Data la temeratura massma dell ara d raffreddamento (T ), la temeratura d un roessore n ondzon d aro massmo uò essere valutata medante l analoga elettroterma (ved Es.E.X-XII): TPU T + (,PU + ) d,pu PU 73.4 > Tmax, PU 70 Evdentemente, la temeratura è suerore a quella massma ammssble, erò ossono verfars ondzon n u due roessor non lavorano n surezza e ossono norrere n malfunzonament o danneggament. omment Essendo roessor ed loro sstem d dssazone dent, la verfa della massma temeratura oeratva de roessor, a artre dalla massma temeratura raggunta dall ara nel sstema, uò essere svolta faendo rfermento ad un solo roessore. La soluzone d raffreddamento non è n teora soddsfaente, ma d oo. Poé s sono alate svarate semlfazon n favore d surezza ome, ad esemo, l onsderare le aret del abnet adabate, o roessor oszonat n rossmtà delle aerture d estrazone dell ara, una verfa ù dettaglata otrebbe dmostrare e la soluzone d raffreddamento è n realtà aettable. Z.X. Verfa terma de omonent d un sstema elettrono (3) Problema Un omuter ntegra un roessore e dssa fno a 39 W, noné aareature elettre ed elettrone d varo to e dssano omlessvamente altr 00 W. Il roessore resenta temeratura massma ammssble 65 e suerfe d sambo termo 400 mm, l suo raffreddamento è assurato da un dssatore d alore a suerfe alettata on resstenza terma 0.6/W; la resstenza d ontatto dssatore/roessore, rferta all untà d

27 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/6 suerfe, è ar a 0.5 m /W. Il dsostvo d aerazone nterna del omuter assura una ortata d 80 m 3 /ora d ara. Il loale n u l omuter è nstallato, e resenta volume nterno 4.00 x 4.00 x.80 m 3, non è areato ed è omletamente rondato da ambent a temeratura 5; le aret resentano sessore m e onduttvtà terma 0.45 W/(m ); l oeffente d sambo termo medo sulle suerf, nterne e esterne, d tutte le aret s uò stmare ar a 8 W/(m ). S assumano er l ara denstà ar a.5 kg/m 3 e alore sefo a ressone ostante ar a 007 J/(kg ). alolare la massma temeratura dell ara nel loale e la massma temeratura del roessore. Dat Q & PU 39 W Q & ala 00 W T max,pu 65 PU 400 mm m d,pu 0.6/W,PU 0.5 m /W m /W V & 80 m 3 /ora m 3 /s T e 5 L 4.00 m L 4.00 m L 3.80 m s m 0. m λ 0.45 W/(m ) e 8 W/(m ) ρ.5 kg/m J/(kg ) Determnare Massma temeratura dell ara nel loale, massma temeratura raggungble dal roessore Iotes ra gas deale, loale omletamente rondato da altr ambent, temeratura dell ara nel loale unforme, roretà del materale d arete unform, oeffent d onvezone unform sullle suerf, ondzon stazonare. Soluzone Il roblema s rsolve nel valutare la massma temeratura e l ara uò raggungere nel loale, qund la massma temeratura e l ara uò raggungere all nterno del abnet e, nfne, la massma temeratura raggungble dal roessore. Il loale osttuse un sstema uso, e uò sambare alore attraverso le sue aret. In ondzon stazonare, tutta la otenza terma rodotta dal omuter (nell otes e questo sa l solo dsostvo resente soggetto a dssazone terma) deve essere trasferta all esterno.

28 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/7 ( T T ) e PU + ala 39 n u è la resstenza omlessva delle aret alla trasmssone del alore. Se s osserva n sezone una qualunque delle aret del loale, s uò aramente vedere e questa non resenza n realtà una sezone d assaggo del alore unforme rsetto allo sessore (ved Es.E.VI). Il roblema della trasmssone del alore è qund multdmensonale. s uò tuttava rondurre al aso monodmensonale seglendo, er ogn arete, un oortuna area d rfermento, e s assumerà o ostante rsetto allo sessore. In rma stanza, l area d rfermento s otrebbe assumere ar all area meda della sezone d assaggo del alore, ovvero all area della sezone d assaggo n orrsondenza della metà dello sessore. Tuttava, rendendo a rfermento l area della suerfe nterna, s ottene un valore ù elevato della resstenza alla trasmssone del alore delle aret (e, n un roblema ome quello n esame, s vorrebbe mnmzzare), oerando osì n favore d surezza. In generale, la resstenza equvalente d un nseme d aret e delmtano un vano e resentano dente aratterste rsetto alla drezone normale alle loro suerf rnal (materal, sessor, oeffent d onvezone) è uguale alla resstenza d una sngola arete on area d assaggo del alore ar alla somma delle aree delle aret dell nseme suddetto (ved Es.E.VI). ( L L + L L + L L ) ( ) m La resstenza terma omlessva delle aret del loale onsderato sarà qund ar a: s / W λ e In defntva, la massma temeratura raggungble dall ara nel loale vale: T Te Il abnet osttuse un sstema aerto on un ngresso ed una usta, soggetto ad un flusso stazonaro d fludo. La massma temeratura al suo nterno uò essere qund stmata a artre dall equazone d blano dell energa (ved Es.D.I-II): W w w Q & L& + + g z ( z ) Nel aso n esame, s ossono trasurare (n favore d surezza) gl samb d alore attraverso le aret del abnet. Inoltre, le varazon d energa neta ed energa otenzale sono ole, essendo mnme le varazon d velotà e d quota dell ara, e ossono qund essere an esse trasurate. Tamente olo e, d onseguenza, trasurable (oure aumulable nelle dssazon elettre d varo to all nterno del abnet) è ane l lavoro fornto da dsostv d ventlazone. L equazone d blano dell energa assume ertanto la seguente forma semlfata: ( ) n u la otenza terma omlessvamente dssata da dsostv elettron e fornta all ara (ostva nelle onvenzon termodname) è ar alla otenza elettra omlessvamente assorbta, alolata n reedenza. La ortata n massa d ara vale: m & ρv & kg / s

29 ontrollo Termo de Sstem d alolo Es.Z/8 In ondzon ambente te, l ara uò essere onsderata un gas erfetto. Peraltro, l roesso avvene a ressone ressoé ostante. La varazone d entala uò qund essere valutata ome segue: T T T ( T) dt ( T ) La temeratura dell ara nell ambente esterno è quella valutata n reedenza er l loale: T T 6.6 Pertanto, la massma temeratura dell ara all nterno abnet, e vene raggunta n rossmtà dell usta, vale: T T m & La resstenza d ontatto tra roessore e relatvo dssatore è valutable ome segue (ved Es.E.XI):,PU,PU 0.3 / W PU Data la temeratura massma dell ara d raffreddamento (T ), la temeratura del roessore n ondzon d aro massmo uò essere valutata medante l analoga elettroterma (ved Es.E.X-XII): T T < T 65 omment ( ) PU,PU d,pu PU max, PU Se l loale fosse stato molto ù olo, ad esemo.50 x.00 x.0 m, s sarebbe avuto: ( L L + L L + L L ) ( ) m s / W λ e T T T e T T m & ( + ) Q 66. > T 65 TPU T + &,PU d,pu PU max, PU udere un omuter n un rostglo non ventlato uò rservare saevol sorrese.