Il rendimento globale di una macchina

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1 0 Shede d Impant Naval Il rendmento globale d una mahna η g PB m& H ver 1.1 A ura d Frano Quaranta

2 1 Il rendmento globale d una mahna versone: 1.1 fle orgnale: Il rendmento globale d una mahna ver 1_1 data d stampa: 18/5/2013 a ura d: Frano Quaranta

3 1 1 rendmento globale d propulsone, rendment parzal Una mahna terma ha lo sopo d generare potenza meana utlzzando la potenza terma generalmente ottenuta attraverso la ombustone d sostanze apposte (dette, appunto, ombustbl). In termn del tutto general, quale he sa oè la mahna n questone, s può parlare d rendmento globale (o totale o omplessvo) ntendendo per esso l rapporto tra la potenza meana resa dalla mahna (alla flanga d aoppamento on l sstema meano trasnato oppure all organo preposto al trasfermento d tale potenza) e quella he alla mahna era stata fornta attraverso l almentazone d ombustble. Dendo: P B potenza al freno m& portata massa d ombustble alla mahna H alore spefo nferore del ombustble 1 PB η g m& H Indubbamente, n questa forma l rendmento globale della sere d trasformazon he permette d passare da una portata d ombustble ad una potenza mmedatamente utlzzable, tene onto d tutte le perdte he dfferenzano tra loro (e nettamente!) la potenza spesa per generare le trasformazon neessare per ottenere potenza meana ( m& H ) e la potenza meana resa (P B). Propro per vsualzzare e qualfare tutte le quote d energa onvolte nelle vare trasformazon e per dentfare orrettamente var motv d perdta onvolt nelle vare fas del funzonamento della mahna, s usa sndere la frazone osttuente l rendmento globale n alun fattor, ognuno latore del rendmento d una fase realzzata dalla mahna. S defnsono osì alun rendment parzal ognuno arattersto d una fase e ausa d una ndvduable quota d perdta energeta. Detto Q & 1 l alore reso dsponble alla mahna attraverso la ombustone della portata m& d ombustble, s de rendmento d ombustone l rapporto: Q η b m& H & 1 Il proesso onvolto n questa fase è, ovvamente, la ombustone; l suo rendmento rappresenta l rapporto tra la potenza offerta alla mahna attraverso la portata d ombustble e la resa n termn d alore svluppato attraverso la ombustone; la dfferenza tra queste potenze è legata al fatto he non s rese a trasformare tutta l energa posseduta dal ombustble n alore. Cò è dovuto a var motv prnpal de qual sono legat al fenomeno d ombustone he, per sua natura e date le modaltà n u avvene (temp brevssm, ambente non del tutto doneo, e.), non è del tutto ompleta. Parte del ombustble, pur ntrodotto nell ambente dove avvene la ombustone, non trova le ondzon neessare alla sua ossdazone e vene espulso nombusto dalla mahna nseme a resdu della ombustone. Oltre a ò, ed a seonda del tpo d mahna, meansm d almentazone potrebbero non rusre ad elaborare tutto l ombustble he s presenta alla mahna; è l aso, per esempo, del motore desel n u ad ogn lo una pola porzone d ombustble non vene nettato nel lndro n quanto la sua pressone non è pù suffente a vnere la forza d reazone della molla dello spllo dell nettore (è la osddetta oda d nezone ). 1 S ntende per potere alorfo nferore del ombustble la resa terma del ombustble sottratta della quota energeta persa per fornre all aqua generata dalla reazone l alore latente d evaporazone

4 2 Detta P l la potenza lmte ossa quella he verrebbe resa dalla mahna se, mpegnando per l lo termodnamo la potenza terma Q & 1, potesse ompere l lo teoro lmte s defnse l rendmento lmte: η l P l & Q 1 Per defnre l rendmento lmte, s mmagna d far avvenre l lo n una mahna deale n u evolve un fludo reale (on vsostà non nulla). La dfferenza tra le due potenze onvolte è dovuta al lo termodnamo he s svluppa n questa fase; pur trattandos d lo teoro, l suo rendmento ha ome lmte superore quello del lo d Carnot tra le medesme temperature he pertanto s pone ome massmo valore per tale rendmento. Ed oorre rordare he, per motv d ordne tenologo, nessun lo eseguble da mahne esstent ha le fas del lo d Carnot l he deprme ulterormente l massmo valore he questo rendmento può assumere. Detta P r la potenza reale svluppata dal lo termodnamo reale, s defnse rendmento nterno l rapporto: η Pr P l Il rendmento nterno rflette le ondzon per u le perdte he s manfestano nel lo reale rduono l lavoro he apparva ottenble nel lo lmte; le potenze he appaono nella frazone possono essere quantfate ome prodotto della portata d fludo he evolve nella mahna per la pressone regnante n esso. Nel aso de motor a ombustone nterna, la potenza reale vene denomnata anhe potenza ndata perhé s vedrà pù avant la pressone he la genera prende l nome d pressone ndata. Detta, nfne, P B la potenza meana (generalmente denomnata potenza al freno) effettvamente ottenble al dspostvo della mahna d onnessone on l utlzzatore, s defnse rendmento meano l rapporto: η m PB P r La dfferenza tra le due potenze he appaono a termn della frazone è dovuta alle perdte he v sono nella sere d operazon meanhe (da u l nome del rendmento) he permettono d ottenere la potenza al freno (ntesa ome prodotto tra una oppa ed una velotà angolare) partendo da quella posseduta dalla portata d fludo n evoluzone ed ottenuta, ome detto, da essa per la pressone he v regna. 2 l MCI: pressone ndata, pressone meda effettva Nel aso de motor a ombustone nterna, la pressone (varable) he s svluppa n un lndro durante l lo può essere msurata on uno strumento detto ndatore (propro perhé, n orgne, rvelava la pressone regnante nel lndro attraverso un nde ollegato ad una molla d ontrasto alla forza rlevata da un sensore posto all nterno del lndro a ontatto on la pressone de gas); prende per questo l nome d pressone ndata p. Supponendo d assumere ome varable ndpendente per fenomen studat l angolo d manovella θ (alternatva sarebbe la selta del tempo t: la trattazone amberebbe d poo), valor de parametr n goo sono varabl rspetto a θ (o t) anhe se l motore è a regme ostante. La potenza erogata per effetto dell azone della pressone ndata (he abbamo gà denomnato potenza reale) prende l nome d potenza ndata P. Essa, ome la pressone he la genera, rsulta

5 3 varable rspetto all angolo d manovella θ; supponendo d trattare nzalmente l potes d un motore on un solo lndro (l estensone a motor real, plurlndr, è mmedata), la potenza erogata stantaneamente s può esprmere ome prodotto della forza F(θ) esertata da gas sul pstone per la velotà v(θ) del pstone stesso. Rordando la varabltà de parametr n goo s può srvere: P ( θ ) F( θ ) v( θ ) La forza de gas sul pstone F(t) è par alla pressone de gas p(t) per l area della orona A: P( θ ) p ( θ ) A v( θ ) La portata volumetra teora V è data dall area della orona del pstone per la velotà del pstone v(t) e s può esprmere nella forma V n (ove V è la lndrata e n l numero d gr), per u s ha: P ( θ ) p ( θ ) V n( θ ) Il valor medo della pressone ndata durante l ntero svluppo del lo θ (360 per un motore 2T, 720 per un 4T) prende l nome d pressone meda ndata e può essere rappresentata attraverso l espressone: pm θ 0 pdθ θ Passando a valor med e tenendo onto he l erogazone d potenza avvene ad ogn lo per un motore 2T e ogn due l nel motore 4T, l espressone della potenza può essere messa nella forma: V n P pm ε dove ε assume valore 1 per MCI 2T, 2 per motor 4T. Quest ultma espressone è stata ottenuta da quella della potenza stantanea ntegrandola tra 0 e θ, mmagnando l numero d gr sostanzalmente nvarato on l angolo d manovella (osa realsta se s tene onto dell nerza del motore, della presenza d un volano, e.). La potenza ndata è sostanzalmente ondente on la potenza reale P r desrtta sopra, dversa dalla potenza al freno (P B, quella messa effettvamente a dsposzone dal motore agl utlzzator) a ausa del rendmento nterno η r. S defnse pressone meda effettva (pme) l prodotto tra la pressone meda ndata pm ed l rendmento nterno: pme pm η m Per quanto detto, s ha: V n P ηr P ηr pm ε B pme V n ε

6 4 Alla lue d questa ondzone s può affermare he la pressone meda effettva può essere onsderata la generatre della potenza al freno osì ome la pressone meda ndata lo è della potenza ndata (o reale). Va osservato he la pressone meda ndata è una pressone reale, vsble e msurable ma non rappresenta defntvamente la prestazone reale del motore n quanto la potenza ad essa dovuta non onde on quella realmente resa dsponble dal motore (nferore ad essa n ragone del rendmento η r ). Veversa, la pressone meda effettva, pur non essendo una pressone effettvamente esstente n aluna fase d funzonamento del motore (e, qund, neppure drettamente msurable), è ollegata alla potenza messa realmente a dsposzone dal motore e, ome tale, rappresentatva delle sue prestazon. Questo è l motvo per l quale la pme vene ndata ome fattore tenologo sgnfatvo per la dharazon delle prestazon d un motore mentre d pm s parla n laboratoro, n fase d msura (e ontrollo) delle prestazon. 4 blano energeto d una mahna Una manera per rappresentare l flusso dell energa n una mahna è quella d vsualzzarne l blano tra l ngresso (sotto forma d ombustble) e le vare uste generate dalle fas d u s ompone l lo termodnamo e he sono mposte dalla tenologa stessa della mahna. In fgura s può osservare ome, progredendo da snstra verso destra, l flusso d energa s somponga n alun sottofluss, ognuno de qual rflette un operazone omputa dalla mahna. All estrema snstra la potenza ntrodotta attraverso l potere alorfo della portata d ombustble m& H s dvda subto n due alquote: quella utle (superstte al lo termodnamo) e quella he l lo non permette d sfruttare e he ese on l aro entalpo de gas d saro nonhé on l alore sambato (e sottratto alla mahna) dal sstema d raffreddamento. La quota d potenza meana teoramente utlzzable P subse una deurtazone dovuta alle perdte meanhe he devono essere vnte per far grare la mahna: la potenza ndata ome P tf è legata a questa rostanza e, nella loga utlzzata nella formulazone del blano, s dvde, a sua volta, n un alquota he va on la potenza persa on l raffreddamento del motore (n quanto le relatve perdte rhedono l asportazone del alore generato) ed una he raggunge le perdte

7 5 energethe generhe (sono le perdte generate da meansm non drettamente raffreddat; es: ne usnett d manovella e d bano). S ndvduano osì tre lnee n u s può onsderare suddvsa l energa non trasformata n lavoro meano, n usta dalla mahna: Q raf he rappresenta tutt ontrbut dovut al raffreddamento de var organ della mahna; H ex he nlude l energa posseduta da gas d saro (sa perfettamente ombust: u, sa gl nombust: n); Qvar he nlude le altre alquote energethe he abbandonano l motore senza essere trasformate n lavoro (energa neta de gas, alore perso per rradazone, e.).