RESISTENZA A FLESSIONE, A TAGLIO E RIGIDEZZA ROTAZIONALE DI UN GIUNTO

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1 RESISTENZA A FLESSIONE, A TAGLIO E RIGIDEZZA ROTAZIONALE DI UN GIUNTO FLANGIATO CON GINOCCHIO ) Inro Vene svolo l calcolo del momeno ressene, della ressenza a aglo e della rgdezza roazonale d un guno flangao con gnoccho apporando delle esemplfcazon rspeo l procedmeno prescro dalla EN al fne d snellre calcol ma a favore d scurezza. Il guno è composo da una rave IPE 360 collegaa rame flanga ullonaa ad una colonna HE60A. La rave è rnforzaa nella zona del guno con un gnoccho dello sesso proflo e sagomaa come n fgura. L accao ulzzao è un S355 menre ullon M sono d classe 8.8 e non precarca. I dsegn soosan rporano parcolar del guno. Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal.

2 ) Calcolo della ressenza delle saldaure rave-flanga Per l calcolo della ressenza a aglo della saldaura vene rascuraa la saldaura delle al e l calcolo della ressenza del cordone anma rave-flanga vene svolo consderando l procedmeno semplfcao defno nella EN # per saldaure a cordone d angolo. Per l calcolo del momeno ressene della saldaura s consderano solo cordon fra rave superore e flanga consderando che la saldaura fra l ala superore della rave e la flanga è una saldaura d esa a complea penerazone oenua dalla canfrnaura dell ala. Per quano prescro dalla EN #4.7.() ad una saldaura a complea penerazone deve essere assegnaa una ressenza par a quella della pare pù deole del collegameno, n queso caso 355MPa. A favore d scurezza verrà consderaa la ressenza del cordone d angolo, scuramene nferore alla f y del meallo d ase. Alezza d gola del cordone a=4mm Lunghezza effcace del cordone per lao L = a 4r = 760 4, = 58, mm eff. f Ressenza unara del cordone d angolo M =,5; β =0,9 f u / 3 50 / 3 f = v,d 6, 7MPa β = M 0,9,5 = Ressenza per unà d lunghezza F = f a = 6,7 4 = 046,8N / mm,rd v,d Ressenza a aglo de due cordon d angolo F = L F = 58, 064,8 = 38N,v eff.,rd Momeno ressene della saldaura (solo rave) EN # (meodo semplfcao) EN # () Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal.

3 W 0644 = = 74cm 75,3 v,d 3 M = f W = 6, Nmm = 77Nm La lunghezza effcace de cordon vercal è saa oenua oglendo all alezza oale della rave le quaro al, quaro esrem de cordon (par ad a) e ragg d raccordo all anma della rave, dovendo evare saldaure n quella zona. È saa rascuraa la maggorazone dello spessore delle al e dell alezza della sezone dovua all nclnazone della rave. Per quano ndcao nella EN # () ale ressenza è da nenders ndpendene dall orenazone dell alezza d gola del cordone. 3) Ressenza poenzale delle sngole rghe d ullon a razone Il calcolo s asa sul modello dell elemeno -equvalene (-su) la cu lunghezza è da oeners, per l ala della colonna e la flanga, dalle aelle 6.4, 6.5 e 6.6 della EN L esemplfcazone che vene effeuaa è quella d consderare al lunghezze par al passo per le rghe nerne e par al doppo della dsanza dal cenro del foro e l lme superore della flanga o della colonna per la rga pù n alo consderandole nolre ugual per le modalà d collasso e (EN Ta. 6.). Quesa scela è conservava n quano le lunghezze effcac calcolae secondo le aelle prma cae saranno al mnmo par alla lunghezza consderaa. e L eff. =e p L eff. =p Nel caso rsula: L eff =0mm per la prma rga d ullon sa della flanga che della colonna L eff =80mm per le alre rghe d ullon Inolre vene calcolaa solo la ressenza delle rghe d ullon prese sngolarmene e non come par d un gruppo d rghe d ullon. I coeffcen d scurezza assun sono: =,0 =,5 M Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal. 3

4 Ala della colonna a flessone Da geomerc: L = 0mm f eff e = 70mm mn c Rga m = / / 0,8r e = 60 / 7,5/ 0, = 37mm n = e = 40; n <, 5m = 46mm =,5mm = 7,5mm = 60mm r = 4mm A = 868mm Da relav alla ressenza delle componen: Bullone M 8.8: f u =800MPa; A s =303mm Colonna accao S355: f y =355MPa Tensone d roura a razone del ullone: 0,9fuAs F,Rd = = 74,5N M Modo d collasso (snervameno compleo dell ala) 0, 5Leff ffy 0,5 355 Mpl,,Rd = = 0, 5 = Nmm,0 4Mpl,,Rd FT,,Rd = = = 79,9N m 37 Modo d collasso (Roura de ullon con snervameno dell ala) 0, 5Leff ffy 0,5 355 Mpl,,Rd = = 0, 5 = Nmm,0 Mpl,,Rd + n F,Rd FT,,Rd = = = 4, 6N m + n Modo d collasso 3 (Roura de ullon a razone) F = F = 03,3 = 349,N T,3,Rd,Rd Ressenza dell alla della colonna a razone F = mn. F ; F ; F = 79,9; 4, 6;349, = 79,9N { } { } T,Rd,fc T,,Rd T,,Rd T,3,Rd eff,,c Anma della colonna n razone rasversale = L eff A = A + ( + r) = ,5 + (7,5 + 4),5 = v f f = 876mm β =,c,rd ω = = = 0,94 +,3(L / A ) +,3(0 7,5/ 876) F eff v ωl eff fy 0,94 0 7,5 355 = = = 30N,0 Flanga a flessone EN Ta. 3.4 EN Ta. 6. EN Ta. 6. EN Ta. 6. EN #6..6.3(3) EN #6..6(3) EN Ta. 5.4 EN Ta 6.3 EN #6..6.3() Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal. 4

5 Da geomerc: L = 0mm p eff a = 4mm e = 40mm p = 00mm 5mm = 8mm m = / / 0,8a e = 00 / 8/ 0, = 5,5mm p mn n = e = 40; n <, 5m = 46mm Modo d collasso (snervameno compleo della flanga) 0,5Leff pfy Mpl,,Rd = = 0, 5 = 39650Nmm,0 F T,,Rd 4Mpl,,Rd = = = 86,N m 5,5 Modo d collasso (Roura de ullon con snervameno della flanga) 0,5Leff pfy Mpl,,Rd = = 0, 5 = 39650Nmm,0 Mpl,,Rd + n F,Rd FT,,Rd = = = 05N m + n 5, Modo d collasso 3 (Roura de ullon a razone) F = F = 03,3 = 349,N T,3,Rd,Rd Ressenza della flanga a razone F = mn. F ; F ; F = 86,; 05;349, = 86,N { } { } T,Rd,ep T,,Rd T,,Rd T,3,Rd = 8mm eff,, Anma della rave n razone = L = 0mm F eff L f eff y,,rd = = =,0 340,8N Ressenza a razone della rga : F = mn F ; F ; F ; F = mn 79,9;30;86,;340,8 = 79,9N { } { },Rd, T,Rd,fc T,c,Rd,Rd,ep,,Rd EN Ta. 6. EN Ta. 6. EN Ta. 6. EN #6..6.8() EN #6..6.8() La ressenza a razone delle rghe,3,4 rsulano ra loro denche. La meodologa d calcolo è ovvamene la medesma svluppaa per la rga solo che la lunghezza effcace è ora d 80mm. I rsula fnal sono rpora d seguo. Rga Ressenza a razone 79,9 N,3,4 9,9N Implcamene s è supposo che solo le quaro rghe superor conruscano ad equlrare l momeno fleene agene sul guno. La ressenza a aglo sarà nvece affdaa alle re rghe nferor. Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal. 5

6 La ressenza della zona n razone è allora par a: F = 79,9 + 9,9 + 9,9 + 9,9 = 593, 6N,Rd, Ora quesa ressenza può essere neramene svluppaa solo se la zona n compressone può fare alreano. Allora è necessaro passare al calcolo della ressenza della zona n compressone. 4) Ressenza della zona n compressone Il prmo passo è quello d affronare l calcolo della ressenza a compressone dell anma della colonna soggea a compressone. Quesa, n corrspondenza dell ala del gnoccho della rave, rsula essere rrgda con due fazzole dello spessore d 5mm. La ressenza a compressone deve essere affdaa a fazzole ed l calcolo eseguo come prescro dalla EN 993-5#9.(3). È però leco, al fne d snellre calcol, supporre ale ressenza par almeno alla ressenza a compressone dell ala del gnoccho. Ressenza a compressone dell anma della colonna Vene assuna par alla ressenza a compressone dell ala del gnoccho: F = F c,c,rd c,fh,rd Ressenza a compressone dell ala del gnoccho Momeno ressene della sezone È valuao consderando la sezone della rave nella zona d aacco della flanga rascurando l conruo delle al nermede: Classe sezone a flessone: 3 Modulo d ressenza elasco: W el,y =cm 3 h = 760mm f =, 7mm = 90mm fy Mc,Rd = Wel,y = 753Nm Ressenza della flanga a compressone Mc,Rd F = c,fh,rd 007, 6N h = f 760, 7 = h>600mm allora: ff y / 90,7 355/,0 Fc,fh,Rd = = 070,8N 0,8 0,8 La ressenza è allora assuna par a: F = 007, 6N c,fh,rd EN #6..6.7() EN #5.6 EN #6..6.7() EN #6..6.7() EN #6..6.7() Da noare che la sezone della rave all aacco con la flanga è maggore d due vole l alezza d un IPE360 n quano la rave è nclnaa. A favore d scurezza e per semplcà, le propreà della sezone sono sae nvece calcolae facendo rfermeno a due profl IPE360 pos ala conro ala e a qual sono sae ole le al nermede. Per quano rguarda la ressenza a aglo del pannello d anma della colonna calcol sono seguen: Ressenza a aglo del pannello d anma della colonna Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal. 6

7 = 60mm f =,5mm = 7,5mm A = 868mm r = 4mm A = A + ( + r) = 876mm V v f f 0,9f A 0, y v p,rd = = = 3 3,0 530, 5N EN #6..6.() La ressenza della zona n compressone è lmaa da valor oenu. Rsula: Ressenza della zona n compressone { } { } F = mn F ; F ; V / β = mn 007, 6;007, 6;530,5 F c,rd c,c,rd c,fh,rd p,rd c,rd = 530,5N EN #6..7.(7) 5) Momeno ressene del guno Il calcolo del momeno ressene è effeuao a seguo della redsruzone delle ressenze a razone delle sngole rghe d ullon. Calcolo del momeno ressene del guno F,9F =,9 03,3 = 386N Verfcaa EN #6..7.(9),Rd,,Rd,,Rd F = 593, 6N > F = 530,5N c,rd Allora dovendo essere F,Rd, = Fc,Rd = 530,5N la ressenza dell ulma rga vene rdoa a: F = 9,9 (593, 6 530,5) = 56,8N,Rd, F = 530,5N = F = 530,5N,Rd, c,rd Momeno ressene del guno M = F h = j,rd,rd, = 79,9 0, ,9 0, 63+ 9,9 0, ,8 0, 453 M = 88Nm j,rd EN #6..7.() Da noare che a rgore è necessaro verfcare anche la ressenza a compressone rasversale dell anma della rave. In queso caso essendo presen de fazzole d rnforzo ed essendo l gnoccho aasanza lungo la s è rascuraa. 6) Ressenza a aglo del guno La ressenza a aglo del guno è governaa dalla ressenza a aglo de ullon e dalla ressenza a rfollameno de for nell ala della colonna e nella flanga. La saldaura della flanga alle al eserne d rave e gnoccho scongura una roura per meccansmo shear loc e dunque ale verfca non è nel caso necessara. La ressenza al aglo verrà affdaa alle ulme quaro rghe d ullon. Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal. 7

8 Verfca del poszonameno de for sulla flanga e = 60;e = 40; p = 80; p = 0;d 0 = 4 Rsula: e >, d = 8,8 0 e >, d = 8,8 0 p >, d = 5,8; p < 00 0 p >,4d = 57,6;p < 00 0 { } { } p < mn 4 : 00 = 00 p < mn 4 : 00 = 00 essendo e 4=0 Verfca del poszonameno de for sull ala della colonna e = 60;e = 70; p = 80; p = 0;d 0 = 4 Rsula: e >, d = 8,8 0 e >, d = 8,8 0 p >, d = 5,8; p < 75 0 p >, 4d = 57,6;p < 75 0 { } { } p < mn 4 : 00 = 75 p < mn 4 : 00 = 75 essendo 4=75 Ressenza a aglo de ullon Collegameno a aglo Tpo A Bullonaura con ve M Cl. 8.8: A=303mm, f u =800MPa, M =,5 Ressenza a aglo del sngolo ullone αvfua 0, Fv,Rd = = = 635N = 6N M,5 Ressenza a aglo del gruppo (Solo ulme 4 rghe) V = nf = 8 6 = 98N v,rd v,rd Ressenza a rfollameno de for della flanga fu e p α = mn ; ; ; 0, 5 = mn { ;,568;0,833;0,86} = 0,833 fu 3d 0 3d 0 e p { } = mn,8, 7;, 4, 7;,5 = mn,967;5,3;,5 =,5 d0 d0 Ressenza a rfollameno del sngolo foro αvfud,5 0, F,Rd = = = 80388N = 80N M,5 Ressenza a rfollameno del gruppo d for V = nf = 8 80 = 40N,Rd v,rd Ressenza a rfollameno de for sull ala della colonna fu e p α = mn ; ; ; 0, 5 = mn { ;,568;0,833;0,86} = 0,833 fu 3d 0 3d 0 e p { } = mn,8, 7;, 4, 7;,5 = mn 6, 467;5,3;,5 =,5 d0 d0 EN Ta. 3.3 EN Ta. 3.3 EN Ta. 3.4 EN Ta. 3.4 EN Ta. 3.4 Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal. 8

9 Ressenza a rfollameno del sngolo foro αvfud,5 0,833 50,5 F,Rd = = = 33656N = 34N M,5 Ressenza a rfollameno del gruppo d for V = nf = 8 34 = 87N V,Rd v,rd Ressenza a aglo del guno = 98N v,rd 7) Consderazon sul momeno ressene del guno Il calcolo asao sul modello dell elemeno a T-equvalene mosra che la zona n razone non può espleare la complea ressenza n quano penalzzaa dalla ressenza della zona n compressone e pù n parcolare dalla ressenza a aglo dell anma della colonna. Aggungendo un pao supplemenare a rnforzo dell anma delle dmenson prescre dalla EN #6..6., la ressenza a razone non è pù penalzzaa dalla zona n compressone e ne rsuleree un momeno ressene par a: M = F h = 79,9 0, ,9 0, 63+ 9,9 0,533+ 9,9 0, 453 = 36, 4Nm j,rd,rd, Infa l area ressene a aglo dell anma deve essere n queso caso ncremenaa d s c dove s rappresena la larghezza del pao e c lo spessore dell anma della colonna EN #6..6.(6). Assumendo s =70mm rsula: = 60mm f s =,5mm = 7,5mm A = 868mm r = 4mm = 70mm A = A + ( + r) + = = 45mm V v f f s 0,9f A 0, y v p,rd = = = 3 3,0 qund,rd, c,rd 766N F = 593, 6N < F = 766N 8) Rgdezza roazonale La rgdezza roazonale del guno deve essere calcolaa n ase al procedmeno ndcao n EN 993-8#6.3. enendo presene quano rporao nel # specfcaamene per gun flanga con pù d una rga d ullon n razone. Rgdezza roazonale del guno Calcolo de coeffcen e eq per le rghe d ullon 0,38Avc 0, = = =, 674mm βz 653 = Calcolo d eq EN Ta. -8 Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal. 9

10 d = 50 (4 +,5) = 77mm c 0 7,5 eff,,c c 3, = 0, 7 = 0, 7 = 3,559mm dc 77 eff,,c c 3, = 0, 7 = 0, 7 =,373mm dc 77 = = 3, 3,3 3,4 eff, eff, 80 7,5 l = 0mm;l = 80mm m = 37mm 0,9l 0,9 0,5 = = = 4,64mm m eff fc 4, 3 3 0,9l 0,9 80,5 = = =, 776mm m eff fc 4, 3 3 = = 4, 4,3 4,4 l = 0mm;l = 80mm eff, eff, m = 5,5mm 0,9l 0,9 0 5 = = =, 669mm m 5,5 3 3 eff p 5, 3 3 0,9l 0, = = =, 779mm m 5,5 3 3 eff fc 5, 3 3 = = 5, 5,3 5,4 l = 5 +, = 47,5mm A 303 s 0 =,6 =,6 = 0,06mm l 47,5 eff, eff, = = =, 009mm ,559 4,64, 669 0, 06, = = = 0, 694mm + + +,373, 776, 779 0, 06, = = z eff, eff,3 eff,4 h eff,r r r, , 694( ) eq = = = eff,rh r, , 694( ) r = 599, 758mm h, , 694( ) eff,r r r eq = = = zeq 599, 758 Rgdezza roazonale nzale 3, 06mm EN #6.3.3.() EN #6.3.3.() EN #6.3.3.(3) EN #6.3.3.() EN #6.3.(4) Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal. 0

11 S Ez , 674 3, 06 0 j,n = = = 9,64 0 Nmm / rad = = 96400Nm / rad Caraersca momeno/roazone Ez Sj = µ M j,ed M j,rd µ = 3,7,5M j,ed M j,ed > M j,rd µ = 3 M j,rd La caraersca S j (M j,ed ) è rporaa nella fgura soosane nseme alla caraersca M j,ed (φ), dove φ è la roazone del guno n radan. EN #6.3.(4) EN #6.3.(6) Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal.

12 9) Classfcazone roazonale del guno In ase alla EN #5...5() la classfcazone del guno come cernera, semrgdo o rgdo deve essere effeuaa a parre dalle seguen condzon: Cernera se Sj,n 0,5EI / L Semrgdo se 0,5EI / L < Sj,n < EI / L Rgdo se Sj,n EI / L Fao rfermeno al 0/07 s ha un porale non conrovenao e una luce della rave d 6m. Rsula: Classfcazone roazonale del guno Luce rave: L =6000mm Alezza colonna: L c =6600 Momen d nerza delle sezon: I c =0450cm 4 ; I =670cm 4 4 K = I / L = / 6600 = 5833 c c c 4 K = I / L = /6000 = 069 K 069 = = 0, 64 > 0, = 5 Kc 5833 Rsula: Sj,n > EI / L = 5 = 53386Nm / rad 6000 dunque l guno s compora come rgdo se M j,ed </3M j,rd EN #5...5() Andrea Sarnn andrea.sarnn@scal.