INDICE REGIMI DI INTERESSE E DI SCONTO NELLA PRATICA FINANZIARIA. Capitolo 1 La matematica finanziaria in condizioni di certezza o di incertezza..

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1 INDICE PARTE PRIMA REGIMI DI INTERESSE E DI SCONTO NELLA PRATICA FINANZIARIA Capitolo 1 La matematica finanziaria in condizioni di certezza o di incertezza.. Capitolo 2 Interesse semplice e sconto razionale. 2.1 Il regime dell'interesse semplice. 22 Le leggi dello sconto razionale. 23 Esempi.. Capitolo 3 Il regime dello sconto commerciale 3.1 La proporzionalità nella misura dello sconto 3.2 Le leggi dell'interesse semplice anticipato 33 Esempi. Capitolo 4 Interesse e sconto composti 4.1 Aspetti generali. 42 Capitalizzazione annua 4.3 Capitalizzazione frazionata. 4.4 Tassi ed intensità equivalenti nel regime composto 4.5 Capitalizzazione continua e regime composto continuo (esponenziale) Il caso limite della capitalizzazione frazionata 4.52 Le relazioni differenziali della formazione del montante 4.6 Sconto composto L'interpretazione grafica Esercizi Uso di tavole finanziarie Esercizi sui tassi equivalenti. Capitolo 5 Confronti fra regimi e fra leggi diverse 5.1 Il significato pratico di un confronto 52 Comparazione fra leggi di interesse 53 Comparazione fra leggi di sconto. Capitolo 6 L'aspetto dimensionale delle grandezze finanziarie pago

2 PARTE SECONDA TEORIA GENERALE DELLO SCAMBIO FINANZIARIO Capitolo 1 Relazioni di indifferenza. Capitolo 2 Leggi finanziarie a due variabili. 2.1 Definizioni nel caso generale Capitalizzazione Attualizzazione. 22 Fattori di scambio. Capitolo 3 Leggi finanziarie uniformi. Scadenza media e tasso medio 3.1 Teoria delle leggi uniformi di interesse e di sconto. 32 Osservazioni ed esemplificazioni. 33 Valutazioni medie di durata e di redditività Richiami sulle medie statistiche. 332 Durata media e scadenza media Indici medi di redditività e tasso medio. Capitolo 4 Leggi finanziarie scindibili. 4.1 Il significato della condizione di scindibilità. 42 Scindibilità debole e scindibilità forte. 43 Proprietà caratteristiche della scindibilità. Relazioni di equivalenza. 4.4 Leggi scindibili uniformi: il caso esponenziale Proprietà caratteristiche della legge esponenziale Osservazioni. Capitolo 5 Valutazione di un'operazione finanziaria. 5.1 Determinazione di valori capitali. Equità,. 52 Montante e fabbisogno. 53 Usufrutto e nuda proprietà Valutazioni nell'ambito di leggi scindibili Valutazioni di usufrutto con leggi non scindibili. Capitolo 6 L'accumulazione fruttiftra in regime esponenziale. 6.1 La funzione di distribuzione dei movimenti finanziari. 62 Valutazione dei pagamenti in regime esponenziale Calcolo del valore capitale e delle sue componenti 622 L'equazione differenziale del montante Calcolo dell'usufrutto e della nuda proprietà. pago PARTE TERZA VALUTAZIONE DI PRESTAZIONI FINANZIARIE CERTE E ALEATORIE AMMORTAMENTI E COSTITUZIONI DI FONDI Capitolo 1 Rendite e loro valori capitali. Cenni introduttivi

3 Capitolo 2 Valutazioni di rendite certe a rate costanti 2.1 Generalità. 22 Rendite annue. Valori iniziali e finali 23 Valori attuali di rendite annue differite e perpetue 2.4 Calcoli finanziari per rendite annue Osservazione Esempi. 2.5 Valori capitali determinati con leggi finanziarie lineari Esempi. 2.6 Rendite costanti con frequenza qualsiasi: rendite frazionate e rendite poliennali Rendite costanti frazionate 2.62 Rendite costanti poliennali 2.7 Fattori di correzione per rendite frazionate unitarie Esempi. 2.8 Rendite continue a flusso costante. 2.9 Ulteriori osservazioni sulle rendite costanti e sui fattori di correzione Soluzione del PROBLEMA B per le rendite frazionate 2.92 Fattori di correzione nel regime dell'interesse semplice Soluzione del PROBLEMA B per le rendite poliennali Esempi. Capitolo 3 Valutazioni di rendite certe a rate variabili 3.1 Il caso generale. 32 Rendite annue in progressione aritmetica 32.1 Esempi. 3.3 Rendite frazionate m progressione aritmetica Esempi 332 Osservazione 3.4 Rendite continue in progressione aritmetica Confronti numerici 3.5 Rendite annue in progressione geometrica Rendite temporanee. 3.s.2 Variazioni reali e monetarie a tasso costante 3.s.3 Rendite perpetue Esempi. 3.6 Rendite frazionate e continue in progressione geometrica Il caso frazionato 3.62 Esercizi Il caso continuo. Capitolo 4 Rendite aleatorie e cenni di matematica attuariale del «ramo vita» Generalità. 42 Applicazioni commerciali pago

4 4.3 Le rendite vitalizie Generalità Calcolo di valori attuali medi Esercizi esemplificativi 4.4 Cenni sulle assicurazioni del ramo vita.. Il calcolo dei premi puri e di tariffa Generalità Assicurazioni per il caso di vita Assicurazioni per il caso di morte Assicurazioni miste Esercizi esemplificativi 4.5 La riserva matematica nelle assicurazioni del ramo vita Valutazioni prospettive e retrospettive 4.52 Relazioni ricorrenti per la riserva 4.6 Premio di rischio e premio di risparmio Un'ulteriore scomposizione del premio puro 4.62 Osservazioni. 4.7 Cenni sullo schema continuo nelle assicurazioni vita Intensità di mortalità e valutazione dei premi La riserva nel continuo e l'equazione di Thiele Vita probabile e vita media Perequazione analitica delle tavole di sopravvivenza Capitolo 5 Ammortamento di prestiti indivisi e costituzione di capitali. 5.1 Osservazioni introduttive. 52 Ammortamenti graduali a rate variabili 52.1 Ammortamento a rate posticipate 522 Ammortamento a rate anticipate 52.3 Ammortamento con anticipazione degli interessi 52.4 Prospetti di ammortamento di un debito 5.3 Lo schema del preammortamento Le motivazioni aziendali 5.32 Un'applicazione. 5.4 Ammortamenti graduali a rate costanti Ammortamento «francese»: a rate costanti posticipate Calcolo di usufrutti e di nude proprietà negli ammortamenti Ammortamento a rate costanti anticipate Ammortamento «tedesco»: con anticipazione degli interessi 5.5 Ammortamenti graduali con quote capitale costanti Ammortamento a rate posticipate con quote capitale costanti 5.52 Ammortamento a rate anticipate con quote capitale costanti Ammortamento a quote capitale costanti posticipate e interessi anticipati Esempio. 5.6 Ammortamenti a rimborso unico Ammortamento con rata unica finale 5.62 Ammortamento con quota capitale unica finale. pago

5 5.6.3 Ammortamento a due tassi (<< americano») Esempio. 5.7 Ammortamento generale nello schema continuo 5.8 Cenni sull'ammortamento vitalizio Pagamenti annui anticipati 5.82 Flusso continuo di pagamenti 5.9 Costituzioni di capitale mediante accumulazione periodica Versamenti posticipati variabili 5.92 Versamenti posticipati costanti Versamenti anticipati variabili Versamenti anticipati costanti Flusso continuo di versamenti Costituzione vitalizia Ammortamenti e costituzioni con adeguamenti in presenza d'inflazione Ammortamenti con tasso variabile. a) ammortamento francese adeguato nel tasso. b) ammortamenti a tasso variabile con quote.li capitale prefissate Ammortamenti con adeguamento del debito residuo 5.11 Operazioni di «Ieasing. e di «factoring» Generalità sul leasing ordinario L'adeguamento monetario nel leasing Cenni sul factoring. Capitolo 6 La gestione di prestiti divisi in titoli 6.1 Generalità sull'emissione. 62 Prestiti con epoca di rimborso prefissata per il creditore 6.3 Prestiti con epoca di rimborso incerta per il creditore Cash-flow di rimborso Varianti nel finanziamento 6.4 Vita media di un'obbligazione 6.5 Cenni sulle obbligazioni a tasso variabile, indicizzate, convertibili Premessa Obbligazioni a tasso variabile Obbligazioni indicizzate Obbligazioni convertibili... pago PARTE QUARTA VALUTAZIONI SOGGETTIVE E CRITERI DI DECISIONE E DI SCELTA FRA INVESTIMENTI Capitolo 1 Valutazioni residue a tasso qualsiasi Considerazioni generali La formula di Makeham Valutazione di usufrutti e di nude proprietà in alcune forme d'ammortamento Calcolo nello schema di formazione «rliscontinua» degli interessi 286

6 1.3.2 Calcolo per l'ammortamento «francese» con formazione «continua» degli interessi Applicazioni della formula di Makeham e confronti... pago Capitolo 2 Valutazioni finanziarie nei prestiti divisi in titoli obbligaztonart Premessa Valutazioni ex-post subordinate ad una data scadenza Valutazioni medie ex-ante, connesse a scadenze aleatorie in base al piano dei sorteggi Schema a tasso e valore costanti La formula di Achard Schemi a tasso variabile o con valori adeguati nel tempo Casi particolari notevoli ed esempi Vita matematica di un'obbligazione Relazione ricorrente del valore di un'obbligazione Il tasso di rendimento atteso delle obbligazioni a scadenza aleatoria Il tasso di costo per il debitore Varianti di regolamento e conseguenti oneri. 310 Capitolo 3 Criteri generali per decisioni e per scelte finanziarie Il tasso interno di un progetto Metodi di calcolo del tasso interno Aspetti generali Metodo goniometrico di Gauss-Cantelli Metodo delle secanti e tangenti Calcoli preliminari per i metodi iterativi Metodo dicotomico (o per divisioni successive) Metodo d'iterazione classico Decisioni su base soggettiva: il criterio del valore attuale Decisioni su base oggettiva: il criterio del tasso interno Ambito di applicabilità e aspetti operativi Esempi di applicazione dei criteri di decisione Pluralità di investimenti e criteri di decisione e di scelta Progetti cumulativi o alternativi Scelta fra progetti col criterio del valore attuale Sull'uso del tasso interno per la scelta fra progetti Operazioni sostitutive. Progetti misti e criteri bidimensionali sui tassi Introduzione Lo schema TRM Decisioni su progetti misti 337 h~ 3C