Analisi delle Serie Storiche

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Livio Manzi
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1 Analisi delle Serie Storiche Applicazioni con Excel: lezione 4 DOTT.SSA AGNIESZKA STAWINOGA DIP. DI SCIENZE ECONOMICHE E STATISTICHE

2 Indice: Le variabili dummy per la stima della stagionalità Costruzione del dataset Stima della stagionalità Stima simultanea del trend e della stagionalità Metodi di calcolo delle medie mobili Analisi della varianza

3 Le variabili dummy per la stima della stagionalità

4 Stima della stagionalità 1 2

5 Stima della stagionalità (input) 3

6 Stima della stagionalità (output)

7 Stima simultanea del trend e della stagionalità

8 Metodi di calcolo delle medie mobili 1 2 Una media mobile di periodo L consiste in una serie di medie aritmetiche calcolate su sequenze di valori osservati di lunghezza L.

9 Metodi di calcolo delle medie mobili 3

10 Metodi di calcolo delle medie mobili Disoccup 6 4 mm3 mm

11 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello moltiplicativo =1/8*(C2+2*C3+2*C4+2*C5+C6) =C4/D4 Nel caso di dati trimestrali: y t = 1 8 (y t 2 + 2y t 1 + 2y t + 2y t+1 + 2y t+1 ) Indici specifici di stagionalità: IS t = y t yt Su IS si applica il test ANOVA per controllare l assenza della stagionalità (H0).

12 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello moltiplicativo 1 Applicare test ANOVA 2 3

13 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello moltiplicativo Applicare test ANOVA Risultati: Minore del α=0.05 quindi rifiutiamo H0. In questo caso dobbiamo calcolare i coefficienti grezzi di stagionalità.

Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello moltiplicativo Coefficienti grezzi di stagionalità: N-il numero di anni in cui la serie storica è stata osservata N S j = 1 IS N T,j j =

14 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello moltiplicativo Coefficienti grezzi di stagionalità: N-il numero di anni in cui la serie storica è stata osservata N S j = 1 IS N T,j j = 1,2,3,4 T=1 Controllo se: 4 j=1 S j = 1 Se questa condizione non viene soddisfatta si rende necessaria un ulteriore elaborazione dei coefficienti per creare i coefficienti ideali di stagionalità.

15 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello moltiplicativo =F2/$J$5 =C2/G2 =RADQ(RADQ(J3)) S j = 4 S j 4 j=1 S j Coefficienti ideali Serie destagionalizzata y t d = y t S t, S t = S j

16 12.0 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello moltiplicativo y y_dt

17 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello additivo =1/8*(C2+2*C3+2*C4+2*C5+C6) =C4-D4 Nel caso di dati trimestrali: y t = 1 8 (y t 2 + 2y t 1 + 2y t + 2y t+1 + 2y t+1 ) Indici specifici di stagionalità: IS t = y t - y t Su IS si applica il test ANOVA per controllare l assenza della stagionalità (H0).

18 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello additivo Applicare test ANOVA Risultati: Minore del α=0.05 quindi rifiutiamo H0. In questo caso dobbiamo calcolare i coefficienti grezzi di stagionalità.

19 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello additivo Coefficienti grezzi di stagionalità: N-il numero di anni in cui la serie storica è stata osservata N S j = 1 IS N T,j j = 1,2,3,4 T=1 Controllo se: 4 j=1 S j = 0 Se questa condizione non viene soddisfatta si rende necessaria un ulteriore elaborazione dei coefficienti per creare i coefficienti ideali di stagionalità.

20 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello additivo =F2-$J$4 =C2-G2 =J2/4 4 S j = S j 1 4 j=1 S j Coefficienti ideali Serie destagionalizzata y t d = y t S t, S t = S j

21 12.0 Destagionalizzazione con metodo medie mobili: modello additivo y y_dt

22 Fonti di dati: <- dati finanziari: Yahoo Finance <- dati macroeconomici: Federal Reserve Bank degli Stati Uniti Utili: Delicious Delicious Microsoft A.A.V.V sito ufficiale su Excel Microsoft MSDN Visual Basic for Applications Open Office, la principale alternativa a Microsoft Excel (gratuita ed open source) Parole chiave utili: Excel, Microsoft Excel, Office, Add-in, Spreadsheets, Models, VBA, Visual Basic for Applications

23 Bibliografia Bini Graziano (2009) Statistica Aziendale. Analisi svolte con Excel, Pearson Education Italia Benninga (2000) Financial Modeling, MIT (trad. Italiana Modelli Finanziari: la Finanza con Excel McGraw Hill) Bourg (2006) Excel per i calcoli scientifici e per gli ingegneri, Tecniche Nuove Di Fonzo Lisi (2005) Serie Storiche Economiche, Carocci Dodge Stinson (2007) Oltre ogni limite Microsoft Excel 2007, Mondadori Informatica Frye (2004) Programmare Microsoft Excel 2003 oltre ogni limite, Mondadori Informatica Guccini (2002) Excel 2002 Macro, Apogeo Editore Lawrence Klimberg, Lawrence (2008) Fundamentals of Forecasting Using Excel, Industrial Press inc.

24 Bibliografia Levine Krehbiel, Berenson (2002) Statistica, Apogeo Editore Microsoft A.A.V.V. (2007) Microsoft Excel Guida in Linea Microsoft A.A.V.V. (2003) Microsoft Excel Guida in Linea Middleton (2004) Analisi statistica con Excel, Apogeo Editore Scepi (2009) Corso di Analisi delle Serie Storiche Walkenbach (2007) Excel 2007 Bible, Wiley and Sons Wegner (2007) Applied Business Statistics: Methods and Excel Based-Applications, Juta Wigham (2007) Business Data Analysis Using Excel, Oxford University Press

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