ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE LEON BATTISTA ALBERTI Via A. Pillon n. 4-35031 ABANO T. (PD) Tel. 049 812424 - Fax 049 810554 Distretto 45 - PD Ovest PDIS017007- Cod. fiscale 80016340285 sito web: http://www.lbalberti.it/ e-mail: alberti@provincia.padova.it PEC: alberti-abanoterme@legalmail.it DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE (AI SENSI DELL ARTICOLO 5 Legge n. 425 10/12/1997) ALLEGATO A RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE Prof. Roberta Curiel Classe 5B IGEA MATERIA D INSEGNAMENTO: Matematica applicata Anno scolastico 2013 2014 Firma Docente 1
ANALISI DELLA CLASSE Rispetto allo scorso anno la classe ha avuto un rendimento non omogeneo: una parte ha lavorato con costanza e impegno, mentre un ristretto gruppo di ragazzi ha dimostrato un livello appena sufficiente di interesse. Gli alunni non sempre hanno collaborato e dialogato con l insegnante. In entrambi i gruppi si sono ancora riscontrate alcune lacune nel programma del biennio. Hanno dimostrato di avere, in generale, discrete capacità logico- deduttive. CONTINUITA DIDATTICA NEL TRIENNIO La continuità c è stata solo tra la quarta e la quinta. SITUAZIONE INIZIALE ED ATTUALE Dopo un breve ripasso degli argomenti principali dello scorso anno e propedeutici per la classe quinta, è stata effettuata una prima verifica dalla quale sono emersi i seguenti risultati: o 8 alunni hanno avuto un voto discreto; o 5 alunni hanno avuto un voto sufficiente; o 10 alunni hanno avuto un voto insufficiente; La classe ha iniziato l anno scolastico con poco impegno che, nonostante i continui solleciti, non è migliorato sensibilmente. GRADO DI RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBBIETTIVI IN TERMINI DI CONOSCENZA, COMPETENZA E CAPACITA Buona parte della classe ha ottenuto risultati che vanno dalla sufficienza al buono per quanto riguarda le conoscenze degli argomenti teorici e di applicazione delle procedure di calcolo. Ci sono state più difficoltà nella rielaborazione personale, dovute a poco impegno e scarso interesse. DISCIPLINA Esplicitazione della programmazione curricolare in termini di obiettivi CONOSCENZE COMPETENZE CAPACITA Conoscere la definizione di dominio di una funzione intera, razionale fratta, ad una o due variabili. Conoscere la risoluzione grafica nel piano cartesiano Utilizzare un linguaggio disciplinare corretto ed appropriato Saper formalizzare un problema e utilizzare le strategie più opportune per la risoluzione. Saper studiare e ottimizzare (massimizzare e minimizzare) funzioni in una e due variabili. Saper formalizzare e risolvere problemi in condizione di certezza. 2
di sistemi di disequazioni di funzioni note (rette, parabole, circonferenze) per la determinazione di domini di funzioni intere e fratte. Conoscere le regole per derivare una funzione a due variabili, costante, intera, razionale, fratta, rispetto a ciascuna variabile. Conoscere i metodi di determinazione dei punti di massimo e di minimo di una funzione a due variabili utilizzando il metodo delle linee di livello, dell Hessiano o dei moltiplicatori di Lagrange. Saper formalizzare un problema e utilizzare le strategie più opportune per la risoluzione e sviluppare gradualmente capacità intuitive e logiche. Maturare abilità nei processi di astrazione e formalizzazione dei concetti. Saper studiare e ottimizzare (massimizzare e minimizzare) funzioni in una e due variabili. Saper risolvere e discutere problemi di Ricerca Operativa e programmazione lineare. Teorema di Weierstrass. Teorema di Schwarz. Calcolo combinatorio Sviluppare gradualmente capacità intuitive e logiche. Maturare abilità nei processi di astrazione e formalizzazione dei concetti. Saper riconoscere errori commessi al fine di giungere ad un autocorrezione formativa. Saper formalizzare e risolvere problemi in condizione di certezza; Saper risolvere e discutere problemi di Ricerca Operativa e programmazione lineare. Conoscere la distinzione fra disposizioni, combinazioni e permutazioni semplici e con ripetizione Saper risolvere e discutere problemi di Ricerca Operativa e programmazione lineare. Saper svolgere semplici esercizi sul calcolo combinatorio. STRATEGIE PER IL LORO CONSEGUIMENTO Tutti gli argomenti sono stati trattati utilizzando un linguaggio il più possibile preciso e semplice, utilizzando un approccio basato su esercizi pratici e intuitivi soprattutto all inizio. Per lo svolgimento degli esercizi si è cercato di coinvolgere il più possibile la classe, aiutandoli a volte nel cercare la soluzione ottimale. 3
Si è privilegiato in ogni modo l aspetto pratico a quello teorico. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE ESPOSTI PER (programma effettivamente svolto rispetto alla programmazione) Tipologie: 1 Unità didattiche 2 Moduli 3 Percorsi formativi approfondimento Tipologia Contenuti Periodo/ore Richiami anni precedenti Modulo 1 Le funzioni a due variabili Studio di funzioni intere e fratte: dominio, intersezione piano cartesiano, segno, asintoti, derivata prima, massimi e minimi, grafico; Retta, parabola, circonferenza; Disequazioni Funzioni in due variabili Definizione e dominio; Rappresentazione grafica (punti e piani); Linee di livello (rette e circonferenze); Derivate parziali (prime, seconde e miste) e Teorema di Schwarz; Equazione di un piano tangente ad un punto; Sistemi di disequazioni in due variabili con soluzione grafica Massimi e minimi Massimi e minimi liberi e vincolati; Teorema di Weirstrass; Ricerca di massimi e minimi con le linee di livello; Ricerca di massimi e minimi con le derivate (hessiano); Massimi e minimi vincolati con il Fine settembre Ottobre, gennaio 4
Modulo 2 Problemi di scelta Modulo 3 Calcolo combinatorio metodo dei moltiplicatori di Lagrange; Massimi e minimi vincolati da disequazioni (funzioni lineari con vincoli lineari) Ricerca operativa Definizione e cenni storici; Fasi della RO; Teoria delle decisioni; Problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti immediati (caso continuo); Problema delle scorte; Problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti immediati (caso discreto e dati poco numerosi); Scelta fra più alternative; Problemi di scelta con effetti differiti: criterio dell attuazione e criterio del tasso effettivo di impiego (solo definizioni); Problemi delle decisioni in condizioni di incertezza: criterio del valor medio e scelte che tengono conto del rischio Programmazione lineare: metodo grafico per problemi in due variabili Calcolo combinatorio Definizione di disposizioni semplici e con ripetizione; Definizione di combinazioni semplici e con ripetizione; Definizione di permutazioni; Febbraio, aprile Aprile,maggio Ore effettivamente svolte fino al 15/05/2013: 75 5
Ripasso Maggio, giugno Ore previste fino al 08/06/2013: 10 ATTIVITA DIDATTICA METODI D INSEGNAMENTO Per tutto l anno scolastico si è usata la lezione frontale partecipata, svolgendo esercizi con il coinvolgimento della classe e la correzione degli esercizi assegnati per casa. Nelle lezioni si è sempre cercato di coinvolgere la classe nelle spiegazioni, rivolgendo delle domande per mantenere viva l'attenzione e facendo talora in modo che siano gli allievi stessi a giungere al risultato desiderato. Nell esposizione dei vari argomenti si sono ripetuti più volte gli stessi concetti sia con le stesse parole che con parole diverse, per realizzare un buon adattamento alle caratteristiche di ogni allievo e per favorire l assimilazione dei temi trattati. Si è cercato poi di rilevare analogie tra i concetti presentati e quelli già noti e di sottolineare somiglianze e differenze per facilitare la comprensione ed il collegamento tra temi diversi. Inoltre quando necessario si sono ripetuti i concetti degli anni precedenti. MODALITA DI LAVORO UTILIZZATA (frequenza media 1 = mai o quasi mai; 5 = sempre o quasi sempre) 1 2 3 4 5 Lezione/applicazione* X Scoperta guidata** X Insegnamento per problemi*** X Progetto/indagine**** X Altro X * Spiegazione seguita da esercizi applicativi ** Conduzione dello studente all acquisizione di un concetto o di una abilità attraverso alternanza di domande, risposte brevi, brevi spiegazioni *** Presentazione di una situazione problematica non precedentemente incontrata per la quale si chiede una soluzione, seguita da discussione e sistematizzazione **** Strutturazione di attività volta all elaborazione di un prodotto pensato specificatamente per acquisire informazione e sviluppare abilità 6
MATERIALI E STRUMENTI DIDATTICI (Sintesi) (frequenza 1 = mai; 5 = quasi sempre) 1 2 3 4 5 Libri di testo X Altri libri X Dispense X Registratore X Laboratori X Visite guidate X Incontri con esperti X Software X Altro X RECUPERO (frequenza media 1 = mai; 5 = quasi sempre) Il recupero in itinere è stato sistematicamente 1 2 3 4 5 attuato rispetto agli obiettivi a breve termine X L attività di recupero viene attuata: Ritornando sugli stessi argomenti per tutta la classe con le stesse modalità Ritornando sugli stessi argomenti per tutta la classe con modalità diverse Organizzando specifiche attività per gruppi di studenti Assegnando esercizi a casa agli studenti in difficoltà Altro Sono state attuate forme di recupero al di fuori dell orario di lezione 1 2 3 4 5 X X X X X X APPROFONDIMENTI (frequenza media 1 = mai; 5 = quasi sempre) L approfondimento in itinere è stato sistematicamente 1 2 3 4 5 attuato rispetto agli obiettivi a breve termine X VERIFICA DEGLI APPRENDIMENTI Per ogni quadrimestre si sono svolti almeno tre prove scritte e due orali. Su tre simulazioni di terza prova, tre volte è stata coinvolta la matematica (una nel primo quadrimestre e due nel secondo) STRUMENTI UTILIZZATI PER LA VERIFICA FORMATIVA 7
(controllo in itinere del processo di apprendimento) STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA (1 = mai o quasi mai; 5 = sempre o quasi sempre) 1 2 3 4 5 Interrogazione breve X Analisi testuale X Relazione X Articolo di giornale X Intervista X Riassunto X Trattazione sintetica di argomenti X Quesiti a risposta singola X Quesiti a risposta multipla X Problemi a soluzione rapida X Casi pratici e professionali X Breve esposizione risposta quesito Lingua straniera X Domanda/e breve documento Lingua straniera X Domande/Risposte brevi Lingua straniera X Esercizi X Test X Altro X STRUMENTI UTILIZZATI PER LA VERIFICA SOMMATIVA (1 = mai o quasi mai; 5 = sempre o quasi sempre) 1 2 3 4 5 Interrogazione lunga X Interrogazione breve X Tema X 8
Analisi testuale X Breve saggio X Relazione X Articolo di giornale X Intervista X Lettera X Riassunto X Composizione X Trattazione sintetica di argomenti X Quesiti a risposta singola X Quesiti a risposta multipla X Problemi a soluzione rapida X Casi pratici e professionali X Sviluppo di progetti X Breve esposizione risposta quesito Lingua straniera X Domanda/e breve documento Lingua straniera X Domande/Risposte brevi Lingua straniera X Questionario X Esercizi X Test X Altro X Sono fornite in allegato al presente documento n. 1 griglia di correzione e valutazione delle verifiche scritte e/o orali deliberata dal Dipartimento di Matematica. Firma del Docente 9
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE LEON BATTISTA ALBERTI Via A. Pillon n. 4-35031 ABANO T. (PD) Tel. 049 812424 - Fax 049 810554 Distretto 45 - PD Ovest PDIS017007-Cod. fiscale 80016340285 GRIGLIA DI VALUTAZIONE e-mail: DELLA PROVA SCRITTA DI MATEMATICA / FISICA/INFORMATICA sito web: www.lbalberti.it; alberti@provincia.padova.it Criteri per la valutazione Descrittori Valutazione max C 1 Conoscenze e Abilità specifiche Conoscenze e utilizzo di principi, teorie, concetti, termini, regole, procedure, metodi e tecniche..max C 2 Sviluppo logico e originalità della soluzione Organizzazione e utilizzazione delle conoscenze e delle abilità per analizzare, scomporre, elaborare e per la scelta di procedure ottimali.max C 3 Correttezza e chiarezza degli svolgimenti Correttezza nei calcoli, nell applicazione di tecniche e procedure. Correttezza e precisione nell esecuzione delle rappresentazioni geometriche e dei grafici.max VOTO CONSEGUITO.../10 10