POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA SISTEMI ENERGETICI LM per allievi Ingegneri Meccanici Appello del 10 Febbraio 2014 per le sedi di Milano Bovisa e Piacenza Proff. S. Consonni, P. Chiesa, E. Martelli Tempo a disposizione: 2 ore Avvertenze per lo svolgimento del tema d esame: 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Il punteggio si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici corretti ma non accompagnati dalle relative spiegazioni non saranno presi in considerazione. 3) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saranno considerati ai fini della valutazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l immediato annullamento del compito. 5) La votazione dell'esame è la somma dei voti riportati nei singoli esercizi e di un bonus (punti 3) assegnato in considerazione della comprensibilità della calligrafia, dell'ordine del testo della risoluzione, del livello delle spiegazioni a corredo. 6) Il punteggio minimo per l'ammissione all'orale è 16/30. Una votazione da 9 a 15 comporta l'esito "rimandato". Una votazione minore o uguale a 8 comporta l'esito "riprovato". La valutazione "riprovato" impedisce allo studente di iscriversi ai successivi appelli della stessa sessione. Quesito 1 (10 punti) Un fluido di processo condensa alla temperatura di 65 C in uno scambiatore cedendo calore a una portata di 108 m 3 /h di acqua che, a sua volta, viene raffreddata da 43 a 28 C in una torre evaporativa operante con una temperatura di bulbo umido dell'aria ambiente pari a 20.5 C. Quando la temperatura di bulbo umido dell'aria ambiente si riduce a 17.2 C, per mantenere invariata la potenza scambiata e la temperatura di condensazione del fluido di processo, occorre ridurre del 30% la portata di acqua circolante nella torre. Supponendo che il coefficiente globale di scambio termico nello scambiatore rimanga invariato al variare delle condizioni operative, si chiede di calcolare: 1) la portata di acqua circolante nella torre nelle due condizioni di temperatura di bulbo umido 2) le temperature dell acqua circolante (ingresso/uscita condensatore) quando la temperatura di bulbo umido è pari a 17.2 C. Quesito 2 (20 punti) Si consideri il ciclo combinato rappresentato in figura 1, costituito da una turbina a gas ed un ciclo vapore a recupero a singolo livello di pressione con degasatore alimentato da uno spillamento rigenerativo. Noti i seguenti parametri di funzionamento: portata fumi turbogas, kg/s 190 temperatura fumi scarico turbogas, C 480 c P fumi (valore medio assunto costante), kj/kg-k 1.07 portata vapore ingresso turbina vapore (flusso 1), kg/s 20 temperatura vapore ingresso turbina vapore (flusso 1), C 450 pressione vapore ingresso turbina vap. (flusso 1), bar 30 temperatura fumi al camino dell'hrsg, C 200 rendimento isoentropico turbina a vapore, sez. di AP (da 1 a SP1) 0.90 rendimento isoentropico turbina a vapore, sez. di BP (da SP1 a 2) 0.88 perdite di carico surriscaldatore lato vapore, bar 2 perdite di carico economizzatore lato acqua, bar 5 perdite termiche dal mantello dell'hrsg, % (del calore dei fumi) 0.5 ΔT subcooling economizzatore, C 5 potenza alle pale pompa alimento (a valle del degasatore), kw 100 perdita di carico della valvola sullo spillamento, bar 2 pressione di condensazione, bar 0.07 rendimento idraulico della pompa estrazione condensato 0.75 rendimento elettrico-meccanico delle pompe (η MECC η EL ) 0.85 rendimento elettrico-meccanico turbina vapore (η MECC η EL ) 0.93 Sistemi Energetici LM - Appello del 10 febbraio 2014 pag. 1 di 2
POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA Si richiede di: 1) determinare la differenza di temperatura di pinch point dell HRSG 2) stimare la pressione del degasatore 3) determinare il rendimento idraulico della pompa alimento 4) determinare la potenza elettrica netta generata dal ciclo vapore liquido vapore C bar kj/kg kj/kg-k m 3 /kg kj/kg kj/kg-k m 3 /kg 237.5 32 1025.5 2.679 0.00122 2803.2 6.160 0.06247 8 7 GAS TURBINE (TURBINA A GAS) 1 HRSG 6 TURBINE (TURBINA) SP1 2 4 DEAERATOR (DEGASATORE) CONDENSER (CONDENSATORE) 3 CONDENSATE EXTRACTION PUMP (POMPA ESTRAZ. COND.) SP2 FEEDWATER PUMP (POMPA ALIMENTO) 5 VALVE (VALVOLA) Figura 1 Sistemi Energetici LM - Appello del 10 febbraio 2014 pag. 2 di 2