Lezione 6: Circuiti dinamici Cosa impareremo: 1. Inserire interruttori 2. Assegnare le condizioni iniziali 3. Condurre l analisi Transient 4. Analizzare circuiti del 1 ordine 5. Determinare la costante di tempo 6. Studiare il transitorio con generatori costanti e/o sinusoidali
Circuiti del primo ordine Carica del condensatore
Il componente Sw_tClose è un interruttore e si chiude in un istante prefissato t=tclose. Draw Get New Part Sw_tClose Fare doppio click sul componente per impostare i parametri caratteristici.
tclose è l istante di chiusura. Rclosed è la resistenza equivalente quando è chiuso. Un interruttore ideale ha Rclosed=0. Ropen è la resistenza equivalente quando è aperto. Un interruttore ideale ha Ropen=. ttran è l intervallo di tempo in cui avviene la chiusura. Un interruttore ideale ha ttran=0
Fare doppio clic sul condensatore 1 2 V 12 1. Indicare il valore della capacità del condensatore 2. Impostare la condizione iniziale (IC) della variabile di stato tensione v sul condensatore. Se il condensatore è scarico, porre IC=0 Attenzione! La tensione da impostare è sempre la tensione V 12, tra il morsetto 1 e il morsetto 2
Per studiare il transitorio di inserzione del condensatore: Analysis Setup Transient Final Time: specifica la durata della simulazione; Print Step: passo temporale per la visualizzazione dei risultati sul grafico Step Ceiling: è l intervallo massimo tra due punti di simulazione. Se la casella è vuota, sarà scelto in modo automaticamente da PSpice
Carica del condensatore 1 100V 2 100mA 80V 80mA 60V 60mA 40V 40mA 20V 20mA 0V >> 0A 0s 0.5us 1.0us 1.5us 2.0us 2.5us 3.0us 3.5us 4.0us 4.5us 5.0us 1 V(R1:2) 2 -I(C1) Time corrente 2010 tensione
La costante di tempo t RC v ( ) 0 ( ) ( ) 1 C t = vc t + vcp t = V1 e + V1 = V1 e t RC τ = RC ( ) ( 1 τ ) v = V 1 e = 0.63 V C 1 1 ( ) ( 3 τ ) v 3 = V 1 e = 0.95 V C 1 1 ( ) ( 5 τ ) v 5 = V 1 e = 0.99 V C 1 1 Dopo un intervallo di tempo pari a circa 5τ la tensione sul condensatore ha praticamente raggiunto il valore di regime V1
Calcolo della costante di tempo Se usiamo il cursore e ci posizioniamo sulla curva della tensione in corrispondenza del valore 0.632*V1=63,2V, ricaviamo la costante di tempo τ=1µ6 2010
Significato della costante di tempo Se facciamo un analisi parametrica al variare della resistenza R, scopriamo come la costante di tempo influenza il transitorio 100V 80V 60V 40V R 20V 0V 0s 2us 4us 6us 8us 10us 12us 14us 16us 18us 20us V(R1:2) Time 2010
Carica e scarica del condensatore Chiudendo l interruttore U1 il condensatore si carica. Dopo 6 µs, chiudendo U2 e aprendo U3, il condensatore si scarica sulla resistenza R2
Carica e scarica del condensatore 1 100V 2 100mA 80V 80mA 60mA 60V 40mA 40V 20mA 20V 0A 0V >> -20mA 0s 2us 4us 6us 8us 10us 12us 14us 16us 18us 20us 1 V(R1:2) 2 -I(C1) Time corrente tensione
Circuiti del primo ordine con generatori sinusoidali π v1 ( t) = 1000 cos 2π10000 t + ; R = 2000 Ω ; L = 40 mh; il ( 0) = 100mA 6
Poiché l analisi è svolta nel dominio del tempo, non è possibile usare i generatori Vac e Iac che sono usati per il metodo simbolico I generatori sinusoidali da introdurre sono Vsin e Isin Draw Get New Part Vsin
Fare doppio click su Vsin e inserire: Voff=0 (tensione di offset) Vampl= 1000 (valore massimo) Freq= 1k (frequenza) Phase= 120 (fase iniziale in gradi, riferita sempre al sin)
Andamento della corrente nell induttore 400mA 200mA 0A -200mA -400mA 0s 100us 200us 300us 400us 500us 600us -I(L1) Time Corrente nell induttore 2010
Ricaviamo la potenza istantanea assorbita a regime dall induttore e dal resistore resistore 200W 100W 0W -100W -200W 500us 550us 600us 650us 700us 750us 800us 850us 900us 950us 1000us I(L1)* (V(L1:1)- V(L1:2)) I(R1)* (V(R1:1)- V(R1:2)) Time 2010 induttore
Ricaviamo la potenza media assorbita a regime dall induttore e dal resistore 100W resistore 80W 60W 40W 20W 0W -20W 500us 550us 600us 650us 700us 750us 800us 850us 900us 950us 1000us AVG(I(L1)* (V(L1:1)- V(L1:2))) AVG(I(R1)* (V(R1:1)- V(R1:2))) Time 2010 induttore