Quaderni di Complementi di Scienza delle Costruzioni - Ingegneria Meccanica -

Quaderni di Complementi di Scienza delle Costruzioni - Ingegneria Meccanica - Appunti dalle lezioni a cura di Stella Brach Anno Accademico 2010 / 2011 Università di Roma Tor Vergata Ad uso esclusivo degli studenti Giuseppe Vairo

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AVVERTENZA Le pagine che seguono contengono la copia degli appunti dalle lezioni della studentessa Stella Brach e si riferiscono al corso da 6 crediti formativi di Complementi di Scienza delle Costruzioni (Ing. Meccanica), impartito nell anno accademico 2010/2011 presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Roma Tor Vergata. Tali note sono da intendersi esclusivamente ad uso degli allievi frequentanti il corso e non debbono a nessun titolo essere destinati a copia o riproduzione per usi commerciali. Data la natura personale ed il carattere proprio di trascrizioni dalle lezioni sono inevitabilmente presenti errori ed imprecisioni. Si pregano pertanto gli allievi di volerci segnalare entrambi, nonché di indicarci quei passaggi che non risultassero comprensibili ad una prima lettura. dott. ing. Giuseppe Vairo Appunti dalle lezioni A.A. 2010/2011 3

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FLANGIA INFERIORE FLANGIA INFERIORE FLANGIA SUPERIORE FLANGIA SUPERIORE 14 Quaderni di Complementi di Scienza delle Costruzioni Ingegneria Meccanica

Esercitazione proposta n. 1 Con riferimento allo schema proposto in figura ed ai dati riportati in tabella, si valuti il modulo di Young per il materiale costituente l albero condotto 2, tenendo conto che a seguito del momento torcente M t entrante si misura sulla ruota dentata condotta una rotazione angolare pari a θ c. Le ruote dentate, a denti dritti, si assumano perfettamente rigide ed ingrananti senza alcuna interferenza. Si assuma inoltre che gli incastri nelle sezioni A e B dell albero condotto 2 permettano eventuali condizioni di ingobbamento della sezione retta. 1 albero motore 40 8 0.3 200 2 albero condotto 50 20 0.3? 3 ruota motrice D 1 = 35 mm 500 4 ruota condotta D 2 = 65 mm 2.5 A 1 B 2 Appunti dalle lezioni A.A. 2010/2011 47

Esercitazione proposta n. 2 Si consideri la macchina utensile schematizzata in figura, costituita da una trave di sostegno in parete sottile e sulla cui superficie superiore scorre un corsoio porta utensile. Si assuma che la posizione di lavoro del sistema corsoio-utensile sia quella indicata in figura e che il corsoio sia in grado di distribuire uniformemente in corrispondenza della superficie di contatto con la trave le componenti orizzontali e verticali di carico funzionali, assunte indipendenti dal tempo. Tali distribuzioni si indichino rispettivamente con q o e q v. utensile corsoio 3 8 3 4 8 trave di sostegno Dati x G 2a y / / a 2a 48 Quaderni di Complementi di Scienza delle Costruzioni Ingegneria Meccanica

Considerando i dati riassunti in tabella si chiede di: 1. dimensionare i vincoli, determinando le reazioni vincolari in modo tale che siano soddisfatti preassegnati i requisiti di resistenza; 2. verificare la condizione di sicurezza per il materiale costituente la trave, rispetto al valore di tensione ammissibile assegnato; 3. verificare che la massima rotazione torsionale prodotta lungo l asse della trave per le condizioni di carico di lavoro sia inferiore a tre gradi; 4. verificare che la freccia massima per l asse della trave di sostegno sia inferiore a 1/200 della lunghezza della trave. In particolare, il soddisfacimento dei punti 2), 3) e 4) deve condurre a determinare lo spessore di progetto δ della sezione della trave. Roma, 18 gennaio 2011 Appunti dalle lezioni A.A. 2010/2011 49