Foonica per elecomunicazioni Sisemi di comunicazione oici Pagina di 5 ESERCIZI. Calcolare il valore massimo del prodoo B L (Bi Rae lunghezza della fibra) in una fibra mulimodo con δn=n g -n =0.0. Calcolare il numero massimo N di canali elefonici (B =64 Kb/s) che possono essere rasmessi in un rao di fibra di lunghezza L=00 Km. L allungameno dell impulso per dispersione inermodale in un rao di fibra di lunghezza L= km è L δ n = 33.33 ns c B< BL < 30 Mb/ Per L=00 Km è B = NB < 300 Kb/ s N < 4 2. Calcolare il valore massimo del prodoo B L (Bi Rae lunghezza della fibra) in una fibra a profilo di indice parabolico con n g =.5 e n =.49. Calcolare il numero massimo N di canali elefonici (B =64 Kb/s) che possono essere rasmessi in un rao di fibra di lunghezza L=00 Km. L allungameno dell impulso per un rao di fibra di lunghezza L= km è L ( δn) 2 = 27.7ps nc Per L=00 Km è 8 g B< BL < 36 Gb/ B = NB < 360 Mb/ s N < 5625 3. Calcolare il valore massimo del prodoo B L (Bi Rae lunghezza della fibra) in una fibra monomodo con paramero di dispersione D= ps/(km-nm) per un segnale con larghezza di spero λ=4 nm. Calcolare il numero massimo N di canali elefonici (B =64 Kb/s) che possono essere rasmessi in un rao di fibra di lunghezza L=00 Km. L allungameno dell impulso per un rao di fibra di lunghezza L= km è DL λ = 4 ps B< BL < 250 Gb/
Foonica per elecomunicazioni Sisemi di comunicazione oici Pagina 2 di 5 Per L=00 Km è B = NB < 2.5 Gb/ s N < 39062 4. Calcolare il numero di canali DWDM che possono essere rasmessi in una fibra oica nell inervallo.5-.6 µm. con spaziaura 50 GHz. Ogni singolo canale viene rasmesso con una poenza di P T = mw e l aenuazione in fibra vale 0.3 db/km. Deerminare la disanza massima ra due ripeiori consecuivi L se la sensibilià del riceviore è P R = µw. Nell inervallo di frequenze ν = c = 200 87.5= 2.5 THz λ λ2 possono essere rasmessi N=2500/50=250 canali. L aenuazione inrodoa dalla fibra è PT α L = 0log0 = 30dB PR e quindi L=00Km. 5. Un canale oico è progeao per rasmeere N=50000 canali elefonici (B =64 Kb/s) conemporaneamene. Calcolare la lunghezza massima della fibra se il paramero di dispersione cromaica è D=2.5 ps/(km-nm) e la larghezza dello spero dell impulso è λ=5 nm. L allungameno dell impulso per dispersione cromaica in un rao di fibra di lunghezza L= Km è τ = DL λ = 62.5 ps BN < 3.2GHz < e quindi L<5 Km. 6. Un fibra a salo d indice mulimodo è progeaa per rasmeere N=2000 canali elefonici (B =64 Kb/s) conemporaneamene. Calcolare la lunghezza massima della fibra se la differenza ra gli indici di rifrazione è δn=3.75 0-3. L allungameno dell impulso per dispersione cromaica in un rao di fibra di lunghezza L=m è L δ n = 0.25 ps c
Foonica per elecomunicazioni Sisemi di comunicazione oici Pagina 3 di 5 BN < L< 625m. 7. Una fibra oica ha indici di rifrazione n =.45 e n g =n +0.005 e raggio a=3.2 µm. Il paramero di aenuazione è α=0.4 db/km e il paramero di dispersione cromaica è D=5 ps/(nm Km). Un laser di lunghezza d onda λ=.55 µm e larghezza di spero λ=3 nm è uilizzao come sorgene, con poenza oica P T =mw=0dbm, modulao con bi rae B=200 Mb/s. La poenza minima che può essere rivelaa dal riceviore è P R =0-4 mw=-40dbm. Deerminare se il sisema di comunicazione è limiao per aenuazione o per dispersione, calcolando la disanza massima L ra due ripeiori consecuivi in enrambi i casi. La fibra è monomodo perché 2π 2 2 V = a ng n =.56< 2.4 λ e dunque non c è dispersione inermodale. La disanza massima L D ra due ripeiori a causa dell allungameno dell impulso per dispersione cromaica è LD = = Km BD λ menre la disanza massima dovua all aenuazione è P TdB P L RdB α = = 00 Km 0.4 e dunque il sisema è limiao per aenuazione. 8. Un collegameno in fibra oica deve rasmeere dai alla velocià di B=2 Gb/s ad una disanza di 00 km. La poenza media in rasmissione è P T = mw e la poenza minima in ricezione è P R = µw. Discuere quale sia la soluzione oimale scegliendo ra le segueni possibilià Larghezza di banda della sorgene: λ = [LED: 40 nm; Laser muli-modo: 8 nm; Laser singolo-modo: 0. nm] Coefficiene di dispersione cromaica: D = [ I finesra: 50 ps/nmkm; II finesra: ps/nmkm; III finesra: 7 ps/nmkm ] Coefficiene di aenuazione: α = [ I finesra: 2.5 db/km; II finesra: 0.6 db/km; III finesra: 0.25 db/km ] Per un bi rae di B=2 Gb/s l allargameno massimo dell impulso è =0.5 ns. Siccome è =DL λ, sosiuendo i valori di e L si ha che il massimo valore acceabile è D λ=5ps/nm. Esaminando i dai fornii, è evidene che bisogna uilizzare un laser singolo-modo con una larghezza di riga λ=0.nm, e che ue le re finesre sono possibili.
Foonica per elecomunicazioni Sisemi di comunicazione oici Pagina 4 di 5 Facendo il rapporo ra la poenza minima in ricezione e quella rasmessa, si vede che l aenuazione massima acceabile è 30 db e quindi è necessario lavorare in erza finesra dove l aenuazione oale per un rao di lunghezza L=00 Km è di 25 db. 9. Una fibra oica ha indici di rifrazione n g =.46 e n =.4, un nucleo di raggio a =50 µm, lunghezza L=0 Km e paramero di dispersione D=6 ps/nmkm. In rasmissione si usa un laser con larghezza di riga λ=5nm. Deerminare la lunghezza d onda minima λ c affinché la fibra si compori monomodo e deerminare il bi rae massimo per i segnali alla lunghezze d onda λ=0λ c e λ=λ c /2. Sosiuendo i dai fornii dal problema si oiene λ c =54.2 µm. Alla lunghezza d onda λ=0λ c la fibra è monomodo solo il fenomeno della dispersione cromaica; l allargameno dell impulso è =DL λ=800 ps e quindi il bi rae massimo è B=.25 GHz. Alla lunghezza d onda λ=λ c /2 si ha dispersione inermodale e l allargameno dell impulso è =L n/c=2 µs e il bi rae massimo è B=500 KHz. 0. Una fibra oica di raggio a=50 µm, indice di rifrazione n g =.5 e aperura numerica NA=0.5 è uilizzaa per un collegameno ad una lunghezza d onda λ=.5µm e bi rae B=00 Mb/s. Verificare che la fibra è mulimodo e deerminare la lunghezza massima della fibra. 2 2 Siccome è V = ka ng n = kan. A. = 04.72 si ha V>2.4 e quindi la fibra è mulimodo. Da i dai del problema ricaviamo n =.4 e quindi l allungameno dell impulso dovuo alla dispersione inermodale è L τ = ( n g n ) = c B Da quesa relazione ricaviamo che la lunghezza massima L della fibra è 33.3 m.. In un sisema di rasmissione è richiesa una capacià di canale complessiva di Tb/s. Deerminare la lunghezza massima L del collegameno in fibra oica e il numero di canali WDM con bi rae B=2.5 Gb/s e larghezza di riga λ= nm che è necessario uilizzare. Si assuma il paramero di dispersione GVD D=6 ps/km nm. La dispersione cromaica limia il bi rae massimo di ciascun canale WDM: siccome l allungameno dell impulso è τ = = DL λ, la lunghezza massima della fibra è L=25 Km. B Il numero di canali che è necessario uilizzare è
Foonica per elecomunicazioni Sisemi di comunicazione oici Pagina 5 di 5 2 0 N = = 400 9 2.50 2. In una fibra oica di lunghezza L=00 Km e paramero di dispersione D=0.4 ps/km nm vengono rasmessi 20 canali WDM ad un bi rae B=0 Gb/s. Deerminare il numero massimo N di canali elefonici (B =64 Kb/s) che possono essere rasmessi. Deerminare inolre la larghezza di riga massima delle sorgeni laser che possono essere uilizzae. La capacià di rasmissione complessiva della fibra è 200 Gb/s e quindi possono essere rasmessi 325000 canali elefonici. La dispersione L allungameno dell impulso per dispersione cromaica è τ = = DL λ e quindi la larghezza di riga massima è λ=2.5 nm. B