Sistemi di elaborazione dell informazione Univ. degli studi Federico II di Napoli ing. Antonio Fratini
Codifica dell informazione La codifica dell informazione è il processo mediante il quale la stessa informazione (caratteri alfanumerici, immagini, suoni, segnali fisiologici) è rappresentata secondo i simboli di un alfabeto limitato L Alfabeto è l insieme dei simboli utilizzabili Una Stringa è una sequenza di simboli Alfabeto italiano = 21 simboli Alfabeto decimale = 10 simboli Alfabeto binario = 2 simboli
Codifica dell informazione Il sistema di codifica dell informazione in genere prevede un significato diverso per una stringa di simboli a seconda della combinazione e della posizione dei simboli stessi. Es: alfabeto italiano Simboli utilizzati a, i, v via vai alfabeto decimale Simboli utilizzati 0, 9 09 90
Il Bit Bit è una cifra binaria, (in inglese BInary digit ) ovvero uno dei due simboli del sistema numerico binario, classicamente chiamati zero (0) e uno (1); Cosa è possibile rappresentare con i bit?
Esempio Se i nemici giungeranno dalla terra o dal mare, questa notte appendi una lanterna sul campanile della chiesa come segnale. Lanterne spente (00) assenza di nemici Una lanterna accesa (01 oppure 10) nemici da terra Entrambe le lanterne accese (11) nemici dal mare
Perché codificare Segnale analogico: Molto sensibile al rumore Segnale digitale: È più semplice distinguere un valore alto o basso
Perché codificare Una buona foto in bianco e nero presa da un giornale ha circa 256 sfumature di grigio Rappresentazione analogica: 256 gradi di luminosità con una lampada Attenzione alle interferenze provocate dalla nebbia! Rappresentazione digitale: 8 lampade (2 8 =256 configurazioni diverse) Ciascuna configurazione sarebbe più sicura anche in caso di nebbia!
Codifica binaria I sistemi elettronici impiegano dispositivi bistabili cioè in grado di assumere una configurazione scelta tra due possibili: Livello di tensione di un conduttore elettrico (alta, bassa) Lo stato di polarizzazione magnetica di una superficie (positiva o negativa) Lo stato di luminosità in una fibra ottica (luce o buio)
Codifica binaria Il numero di possibili informazioni rappresentabili in codifica binaria dipende dalla dimensione della stringa Es: stringa di lunghezza 1 --- 0, 1 solo due stati (on, off) stringa di lunghezza 2 --- 00, 01, 10, 11 quattro stati stringa di lunghezza 3 --- 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 otto stati. Il numero delle possibili informazioni rappresentabili dipende dal numero di simboli n (base) e dalla lunghezza della stringa l Numero di stati= n l
Codifica binaria Per la codifica dell informazione si utilizzano più bit 8 bit = 1 Byte e suoi multipli
Sistemi numerici Per determinare un sistema numerico serve Un insieme limitato di simboli (le cifre), che rappresentano quantità prestabilite (1, 2, V, X, M) Le regole per costruire i numeri Sistemi numerici posizionali Sistemi numerici non posizionali
Sistemi numerici Sistemi numerici non posizionali Il valore delle cifre è indipendente dalla posizione Es. Numeri romani Sistemi numerici posizionali Il valore delle cifre dipende dalla loro posizione all interno del numero Ogni posizione ha un peso Es. Numerazione decimale
Sistemi numerici Esempio N = c 3 c 2 c 1 c 0 V(N)=c 3 p 3 +c 2 p 2 +c 1 p 1 +c 0 p 0 N è la rappresentazione del numero V(N) è detto valore del numero
Sistema decimale È un sistema numerico posizionale a base fissa Il sistema decimale utilizza n = 10 d = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Esempio 54321 Cifra più significativa Cifra meno significativa 5 x 10 4 + 4 x 10 3 + 3 x 10 2 + 2 x 10 1 + 1 x 10 0
Da decimale a binario 115 10 = 1110011 2
Esempi 8 10 = 64 10 = 256 10 = 257 10 = 512 10 =
Esempi 7 10 =111 (3 bit) 63 10 =111111 (6 bit) 64 10 =1000000 (7 bit) 255 10 =11111111 (8 bit) 256 10 =100000000 (9 bit) 512 10 = 1000000000 (10 bit) 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9
Filtraggio dei segnali Per migliorare la qualità dei segnali che prelevo dall ambiente posso/devo utilizzare delle tecniche particolari dette di filtraggio dei segnali Filtrare il segnale significa depurarlo delle componenti a cui non sono interessato (rumore)
Filtraggio dei segnali
Il rumore Il rumore è un segnale (in genere di andamento casuale nel tempo) che si sovrappone al segnale utile e pertanto ne influenza l intellegibilità. A causa del rumore si ha quindi un limite al di sotto del quale il segnale utile non è rilevabile in maniera soddisfacente Il RAPPORTO SEGNALE /RUMORE (S/N signal to noise ratio) è definito come il rapporto tra la potenza del segnale e la potenza del rumore; generalmente è espresso in decibel.
Il rumore Il rumore si manifesta come una tensione (o un corrente) che varia casualmente nel tempo. Il suo valore medio in un intervallo di tempo sufficientemente lungo è nullo. Il quadrato del rumore ha invece valore medio definito e pertanto può essere preso coma parametro che caratterizza il rumore (ad es. valore efficace della tensione di rumore =valore medio del quadrato della tensione istantanea di rumore)
Il rumore termico Il rumore termico (o rumore Johnson) è causato dai movimenti caotici di agitazione termica degli elettroni in un conduttore. Vi può essere infatti, in un istante, un eccesso di cariche ad un estremità del conduttore rispetto all altra e perciò la differenza di potenziale fra i due estremi è diversa da zero; dato il movimento casuale degli elettroni in un istante successivo la situazione può essere opposta. Il valore medio di tale tensione aleatoria ai capi di un conduttore (in un intervallo di tempo sufficientemente lungo) è nullo. La distribuzione spettrale è uniforme e dunque si tratta di un esempio di rumore bianco Valore efficace della tensione di rumore termico k: costante di Boltzmann; T: temperatura assoluta; f: intervallo di frequenza; R: resistenza del conduttore
Il rumore di tipo shot Il rumore di tipo shot è causato dalle caratteristiche granulari delle cariche elettriche. La corrente è costituita da una successione di impulsi che hanno un andamento casuale nel tempo. Si ha rumore di tipo shot nell emissione termoionica di un catodo o nella corrente che fluisce attraverso la giunzione di un semiconduttore. La distribuzione spettrale è uniforme ( analogamente al caso del rumore termico) e dunque si tratta di un altro esempio di rumore bianco
Il rumore 1/f (fliker) Il rumore di tipo 1/f è caratterizzato dal fatto di essere inversamente proporzionale alla frequenza. Ne deriva che produce effetti preponderanti alle bassissime frequenze. Nei semiconduttori è causato dalle fluttuazioni nella generazione e ricombinazione delle cariche. Nei resistori dipende dalla corrente cha attraversa il resistore e dalle caratteristiche del rumore stesso.
In frequenza Rumore A Rumore 1/f Rumore bianco [Hz]
Disturbi EM durante registrazione biopotenziali Vari disturbi elettromagnetici possono interferire durante la misura di biopotenziali Vi sono varie alternative per ridurre tali interferenze Ad esempio si possono schermare i cavi o intrecciarli opportunamente neutro fase B C C + - B schermo + + - -
FILTRI Cosa è un filtro? Un filtro è un sistema che amplifica della stessa quantità tutte le componenti spettrali del segnale di ingresso nella banda passante e attenua le componenti nella banda attenuata (N.B. per un filtro passivo il guadagno nella banda passante e sempre minore o uguale a uno, mentre per uno attivo puo essere maggiore di uno (amplificatore).
Passa basso FILTRI Filtri ideali Passa alto G A G A f T Banda attenuata Banda passante Tutte le componenti spettrali da f=0 a f=f T vengono amplificate del fattore A, mentre quelle da f T a vengono eliminate (moltiplicate per un guadagno pari a 0) f f T f Banda attenuata Banda passante Tutte le componenti spettrali da f=f T a f= vengono amplificate del fattore A, mentre quelle da 0 a f T vengono eliminate (moltiplicate per un guadagno pari a 0)
Passa banda G Banda passante A FILTRI Filtri ideali Arresta banda G Banda passante A f 1 f o f 2 Banda attenuata f f 1 f 2 Banda attenuata f Tutte le componenti spettrali da f=f 1 a f=f 2 vengono amplificate del fattore A, mentre quelle esterne vengono eliminate (moltiplicate per un guadagno pari a 0). Banda B=f 2 -f 1; Frequenza centrale f o Tutte le componenti spettrali da f=f 1 a f=f 2 vengono eliminate (moltiplicate per un guadagno pari a 0) mentre quelle esterne vengono amplificate del fattore A
FILTRI Filtri reali Un filtro reale si discosta da uno ideale in quanto la transizione tra banda passante e attenuata e graduale e la curva di guadagno nella banda passante non e rigorosamente costante.
FILTRI Filtri passivi Filtri passivi Il circuito e formato da soli elementi passivi (resistenze, condensatori, induttori) Svantaggi: 1) il guadagno nella banda passante e sempre minore o uguale a uno 2) Le caratteristiche del filtro variano a seconda del valore della resistenza di carico e del generatore cui il filtro e collegato o piu in generale degli altri circuiti collegati
FILTRI Filtri passivi Es: Filtro passivo passa basso a vuoto e con carico V o /V i V i Filtro V o f T f V i Filtro V o /V i V o f T f La frequenza di taglio del filtro dipende dalla resistenza di carico R (I poli e zeri della f.d.t. dipendono da R)
FILTRI Filtri passivi Esempio: filtro passa basso passivo del primo ordine. V i V o La funzione di trasferimento e : La f.d.t. ha un polo a pulsazione =1/RC, guadagno uguale a 1 (0 db) a frequenza zero e pendenza nella banda attenuata di 20 db/decade. Nella banda passante il guadagno non e costante ma varia in funzione di ; in corrispondenza del polo la variazione e di 3 db. E chiaro che questo filtro si scosta notevolmente da quello ideale.
FILTRI Filtri passivi Il diagramma di Bode del modulo e : G db p=1/rc
FILTRI Filtri passivi Esempio: filtro passa alto passivo del primo ordine. V i V o La funzione di trasferimento e : La f.d.t. ha uno zero nell origine e un polo a pulsazione =1/RC, guadagno uguale a 1 (0 db) a frequenza maggiore di quella del polo e pendenza nella banda attenuata di 20 db/decade. Nella banda passante il guadagno non e costante ma varia in funzione di ; in corrispondenza del polo la variazione e di 3 db.
FILTRI Filtri passivi Il diagramma di Bode del modulo e : G db p=1/rc
FILTRI Filtri attivi Filtri attivi Sono presenti nel circuito uno o piu elementi attivi (tipicamente amplificatori operazionali) oltre a quelli passivi. Vantaggi: 1) possibilita di guadagno maggiore di uno 2) indipendenza delle caratteristiche del filtro dal carico o da altri circuiti collegati 3) possibilita di implementare funzioni di trasferimento con piu poli e zeri assegnati, ponendo in cascata singoli stadi attivi con una parte dei poli e zeri. (I singoli stadi non interferiscono tra di loro: lo stadio attivo si comporta come un blocco ideale)
FILTRI Filtri attivi Mettendo in cascata moduli con funzione di trasferimento con poli complessi e coniugati e scegliendo opportunamente il coefficiente di smorzamento per ciascun modulo, si puo ottenere una funzione di trasferimento complessiva che alla pulsazione di taglio ( n ) il modulo si discosti dal diagramma asintotico di 3 db. N.B. Mettendo in cascata funzioni di trasferimento, la f.d.t. complessiva e il prodotto delle f.d.t., che espresso in db corrisponde alla somma delle singole f.d.t. espresse in db.
FILTRI Filtri attivi Es: 2 moduli del secondo ordine con poli complessi e coniugati in cascata G1 G2 G=G1*G2
FILTRI Filtri attivi G 1 db G 2 db =0.92 =0.38 G db = G 1 db + G 2 db
FILTRI Filtri attivi primo ordine Passa banda. La funzione di trasferimento ha uno zero nell origine e due poli distinti. G db -3dB 1/R 1 C 1 1/R 2 C 2
Filtro RC (passa basso) Risposta in frequenza R V i C V u 1 1/ 2 0 f t f f f t =1/(2 RC) - /2
Risposta in frequenza Filtro CR (passa alto) V i C R V u 1 1/ 2 /2 f t f f t =1/(2 RC) 0 f
Rumore a 50 Hz su segnale ECG Il segnale rappresentato nel tempo ed in frequenza FFT Disturbo di rete Spettro ECG Dominio del tempo Dominio della frequenza
Effetto di un filtro passa basso Attenuazione dell EMG su di un tracciato ECG in LPF 35 Hz out
Alterazione dell ECG per inadeguatezza della banda Segnale ECG originale (a) Lo stesso segnale con banda limitata a 0,05-10 Hz (b) Lo stesso segnale con banda limitata a 2-125 Hz (c)
Alcuni segnali fisiologici Misurando Ampiezze Frequenza, Hz Metodo Flussi ematici 1-300 ml/s 0 20 Elettromagnetico, ultrasuoni Pressione sanguigna 0-400 mmhg 0 50 strain gage o cuffia Portata cardiaca 4-25 l/min 0 20 Fick, diluzione color. o term. Elettrocardiografia(ECG) 0.5-4 mv 0.05 150 Elettrodi cutanei Elettroencefalografia(EEG) 5-300 μv 0.5 150 Elettrodi cutanei Elettromiografia(EMG) 0.1-5 mv 0 10000 Elettrodi cutanei o ad ago Elettroretinografia (ERG) Elettrooculografia (EOG) 0-900 μv 50-3500 μv 0 50 0 50 Lente Elettrodo Elettrodi cutanei ph 3-13 ph units 0 1 Elettrodo per ph pco 2 40-100 mmhg 0 2 Elettrodo per pco 2 po 2 30-100 mmhg 0 2 Elettrodo per po 2 Pneumotachography 0-600 L/min 0 40 Pneumotacometro Frequenza respiratoria 2-50 atti/min 0.1 10 Impedenziometria,sens. dilataz. toracica, termistore nasale Temperatura 32 to 40 C 0-0.1 Termistori, termocoppie, etc.
Caratteristiche di alcuni biopotenziali Ampiezza Frequenza
Disturbi su tracciati ECG Esempi: Disturbo a frequenza di rete (50 Hz) Ampiezza rumore Disturbo attività elettromiografica si consideri il rapporto segnale rumore
Disturbi su tracciati ECG Esempi: Disturbo a frequenza di rete (60 Hz) Disturbo EMG dovuto ad attività muscolare del paziente (visibile su 2 derivazioni) attività muscolare
Disturbi su tracciati ECG Esempi: Oscillazione della linea di base tempo di recupero saturazione Saturazione amplificatore