LICEO STATALE G. CARDUCCI Via S.Zeno 3-56127 Pisa Scienze Umane, Linguistico, Economico-sociale, Musicale telefono: +39 050 555 122 fax: +39 050 553 014 codice fiscale: 80006190500 codice meccanografico: PIPM030002 email: pipm030002@istruzione.it pec: pipm030002@pec.istruzione.it sito: www.liceocarducci.gov.it codice univoco ufficio: UFK69O PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ANNO SCOLASTICO 2017-18 CLASSE 2 SEZIONE F DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTE CHIARA COPPINI QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 3 1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE (caratteristiche cognitive, comportamentali, atteggiamento verso la materia, interessi, partecipazione) La classe è composta da 22 alunni, di cui 5 maschi e 17 femmine. Tra questi, ci sono 3 alunni con BES. Gli alunni hanno un comportamento generalmente corretto ed un adeguata partecipazione all attività didattica anche se, talvolta, alcuni di loro tendono a distrarsi. L interesse verso la materia è sufficiente, tuttavia è spesso necessario stimolare il loro intervento per verificare la corretta comprensione degli argomenti proposti. FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: prima verifica scritta tecniche di osservazione colloqui con gli alunni verifiche orali
LIVELLI DI PROFITTO Liv. 0 Liv. 1 Liv. 2 Liv. 3 (inf alla suff) (base) (intermedio) (avanzato) Alunni 6 Alunni 1 Alunni 4 Alunni 11 % 27 % 5 % 18 % 50 2. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA MATEMATICA Asse di riferimento: Asse Matematico Risultati attesi: C1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. C2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. C3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Competenze / abilità Comprendere il significato logicooperativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni) Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici rappresentare la Conoscenze Insiemi numerici N, Z, Q, R;, ordinamento Operazioni nei diversi insiemi numerici Proporzioni e percentuali Calcolo polinomiale, scomposizioni di polinomi Equazioni e disequazioni di primo grado, intere e fratte Sistemi di primo grado Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei Competenze di cittadinanza Imparare a imparare Acquisire e interpretare l informazione Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni
soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Comprendere il significato logicooperativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale risolvere semplici problemi diretti e inversi Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici Individuare le proprietà essenziali delle figure riconoscerle in situazioni concrete Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche ed operative termini: assioma, teorema, definizione Il piano euclideo: relazioni tra rette; Congruenza di figure; poligoni e loro proprietà Perimetro e area di poligoni;teoremi di Euclide e di Pitagora Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni Fasi risolutive di un problema e loro con diagrammi Uso di opportune schematizzazioni matematiche per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici; funzione lineare Il foglio elettronico Applicare le principali formule relative alla
retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Rappresentare un insieme di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico
LIVELLI DI PADRONANZA Asse Culturale Asse matematico.-.matematica Competenza 1 Livello base 2 Livello intermedio 3 Livello avanzato Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Lo studente svolge compiti semplici in situazioni note, mostrando di possedere conoscenze e abilità essenziali e di saper applicare regole e procedure fondamentali Lo studente risolve problemi che necessitano per la loro risoluzione di procedure di calcolo e grafiche semplici e immediate. Analizza figure geometriche individuando semplici invarianze e relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie risolutive che gli vengono indicate. Analizza i soli dati espliciti e li interpreta con l ausilio di semplici grafiche, utilizzando in maniera elementare gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e sviluppando deduzioni immediate. Lo studente svolge compiti e risolve problemi complessi in situazioni note, compie scelte consapevoli, mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle proposte, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni più immediate. Nella risoluzione dei problemi adotta strategie adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle giuste grafiche, utilizzando in maniera adeguata gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici. Lo studente svolge compiti e problemi complessi in situazioni anche non note, mostrando padronanza nell uso delle conoscenze e delle abilità. Sa proporre e sostenere le proprie opinioni e assumere autonomamente decisioni consapevoli. Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle conosciute, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie più adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle grafiche più appropriate, utilizzando in maniera consapevole gli strumenti di
calcolo o gli ausili informatici e 3. CONTENUTI DEL PROGRAMMA I tempi e l ordine con cui verranno trattati i vari argomenti possono essere modificati nell arco dell anno scolastico sia per esigenze didatti che e organizzative, sia sulla base della risposta della classe ai temi trattati Unità di apprendimento n 1 Tempi Risultati attesi in Obiettivi minimi Calcolo letterale termini di competenze - Scomporre un polinomio in - Scomposizione di polinomi. - Definizione di frazione specifiche fattori utilizzando i prodotti notevoli, il raccoglimento a algebrica, condizioni di esistenza di una frazione trimestre fattore comune, totale e/o parziale, il trinomio particolare algebrica. - Semplificazione di una frazione algebrica - Saper calcolare M.C.D. e m.c.m di due o più polinomi - Saper determinare le - Operazioni con le frazioni condizioni di esistenza di una algebriche frazione algebrica - Saper semplificare semplici frazioni algebriche - Saper eseguire operazioni con le frazioni algebriche Unità di apprendimento n 2 Modelli lineari e problemi - Saper risolvere equazioni di - Equazioni Fratte pentames primo grado fratte - Definizione di intervallo limitato e illimitato tre - Saper risolvere disequazioni lineari e rappresentare le - Definizione di disequazione soluzioni su una retta e insieme delle soluzioni - Saper risolvere semplici - Risoluzione di disequazioni di primo grado intere e fratte disequazioni fratte - Saper riconoscere se un - Equazione lineare in due sistema lineare in forma normale incognite e insieme delle è determinato, impossibile, soluzioni indeterminato - Sistemi di due equazioni di primo grado in due incognite, - Saper risolvere un sistema lineare con almeno uno dei classificazione e risoluzione metodi algebrici studiati - I vari metodi di risoluzione algebrica Unità di apprendimento n 3 Il piano cartesiano -Il piano cartesiano e il pentames concetto di funzione. -La funzione lineare e la tre -Saper riconoscere e rappresentare nel piano rappresentazione nel piano cartesiano la funzione lineare
cartesiano, viceversa ogni retta del piano è rappresentata algebricamente da una equazione lineare - Interpretazione geometrica dei sistemi lineari - Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici. Unità di apprendimento n 4 Geometria - Rette perpendicolare e rette parallele - Criteri di parallelismo fra rette - La somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono convesso - Il teorema dell angolo esterno - Parallelogrammi e trapezi Unità di apprendimento n 5 La probabilità pentames tre - Saper rappresentare e interpretare graficamente un sistema lineare di due equazioni e due incognite - Riconoscere una funzione di proporzionalità diretta o inversa e saperne disegnare il grafico - Conoscere il teorema delle rette parallele e il suo inverso - Saper riconoscere parallelogrammi e trapezi e utilizzare le loro proprietà - Risolvere semplici problemi utilizzando le proprietà degli angoli dei poligoni - La probabilità di un evento - L evento unione e l evento intersezione di due eventi - Il teorema della somma per eventi compatibili e incompatibili - La probabilità condizionata - Il teorema del prodotto per eventi dipendenti e indipendenti Unità di apprendimento n 6 -Tecniche risolutive di un problema che utilizzano formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado, sistemi di primo grado pentames tre trimestre /pentame stre - Calcolare la probabilità di un evento utilizzando la definizione - Calcolare la probabilità della somma logica di eventi - Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi - Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici. - Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa. 4. METODOLOGIE Lezione frontale (presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche) Lavoro individuale (svolgere compiti, acquisizione metodo di studio) Lavoro di gruppo (ricerca, studio, sintesi, cooperative learning) Attività di laboratorio (esperienza individuale o di gruppo) Brainstorming
Problem solving 5. MEZZI DIDATTICI Libri di testo Testi di supporto Schede predisposte Materiale didattico multimediale e/o audiovisivo 6. MODALITÀ DI VERIFICA E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA SCANSIONE TEMPORALE Prove scritte Prove orali MODALITÀ DI RECUPERO Recupero curricolare Recupero in itinere: Sportello recupero con moduli integrativi on line classi aperte N.1 verifiche scritte e N. 1 verifiche orali per il trimestre N. 2 verifiche scritte e N. 2 verifiche orali per il pentamestre MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO...... Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze... 7. VALUTAZIONE La valutazione terrà conto dell'esito delle verifiche orali e scritte effettuate durante l'anno, della progressione rispetto ai livelli di partenza, dell'impegno, del grado di partecipazione ed attenzione al dialogo educativo-didattico tenendo conto della scala di valutazione e dei criteri indicati nel P.O.F.
GRIGLIA di VALUTAZIONE delle PROVE SCRITTE di MATEMATICA e FISICA INDICATORI DESCRITTORI PU NT I 1) FOCALIZZAZIONE E COMPRENSIONE DEL PROBLEMA POSTO (conoscenza dei contenuti) 2) APPLICAZIONE E CONOSCENZA DELLE STRATEGIE RISOLUTIVE (coerenza delle risposte) 3) USO DEL LINGUAGGIO E DELLA SIMBOLOGIA SPECIFICA Completa ed approfondita. 5 Completa e sostanzialmente corretta. 4 Sostanzialmente corretta, ma a volte superficiale e/o parziale 3 Con inesattezze e qualche errore 2 Completamente errata 1 Comprende il testo attivando strategie efficaci per la soluzione senza la presenza di errori ed argomentando e 2.5 giustificando adeguatamente le scelte compiute. Comprende il testo proponendo soluzioni corrette anche se non sempre giustificate. 2 Comprende il testo proponendo però soluzioni con la presenza di alcuni errori. 1.5 Comprende il testo in modo imperfetto offrendo soluzioni parziali che evidenziano lacune. 1 Usa un lessico corretto; la terminologia è appropriata, le unità di misura e le analisi dimensionali sono sempre corrette. Utilizza in modo appropriato termini tecnici ed acronimi, dei 2.5 quali dimostra di conoscere il significato. Usa un lessico sostanzialmente corretto, anche se non tutto il tema è adeguatamente supportato/le unità di misura non sono sempre correttamente utilizzate/ Utilizzo corretto di 2 termini tecnici ed acronimi, dei quali dimostra quasi sempre di conoscere il significato Usa un lessico con varie improprietà, utilizza raramente una terminologia appropriata/spiega raramente i calcoli impostati/sbaglia o omette le unità di misura/ Utilizzo non 1.5 sempre appropriato di termini tecnici ed acronimi, dei quali dimostra solo a volte di conoscere il significato Usa un lessico con varie improprietà, non utilizza un linguaggio specifico corretto/non spiega affatto i calcoli 1 impostati/uso improprio di termini tecnici ed acronimi Punteggio totale La sufficienza della prova è posta a 6/10 del punteggio totale attribuito alla prova. Al compito completamente non svolto viene assegnato il voto 2/10. Alla prova sarà quindi assegnato un voto v tale che 2 v 10 Prove di tipo vero/falso o risposta multipla. La seguente tabella stabilisce il peso relativo dei punteggi da attribuire ai quesiti: Risposta corretta Risposta errata Risposta non data Test V/F 1 0 0,25 Risposta multipla 2 0 0,5 In generale quindi si attribuisce al quesito v/f la metà del punteggio attribuito al quesito a risposta multipla. Il punteggio di sei decimi del punteggio totale corrisponde ad una prova sufficiente. È facoltà del docente scegliere di non penalizzare la risposta errata rispetto alla risposta non data, comunicandolo agli studenti. Eventuali variazioni rispetto alla suddetta griglia saranno esplicitate prima dello svolgimento delle prove.
In ogni caso al compito completamente non svolto viene assegnato il voto 2/10. Alla prova sarà assegnato un voto v tale che 2 v 10. GRIGLIA di VALUTAZIONE delle PROVE ORALI di MATEMATICA e FISICA Livello Descrittori Voto Scarso Conoscenze estremamente frammentarie; gravi errori concettuali; palese incapacità di avviare procedure e calcoli; linguaggio ed esposizione inadeguati 1-3 Gravemente insufficiente Decisamente insufficiente Non del tutto sufficiente Sufficiente Conoscenze molto frammentarie; errori concettuali; scarsa capacità di gestire procedure e calcoli; incapacità di stabilire collegamenti, anche elementari; linguaggio inadeguato Conoscenze frammentarie, non strutturate, confuse; modesta capacità di gestire procedure e calcoli; difficoltà nello stabilire collegamenti fra contenuti; linguaggio non del tutto adeguato Conoscenze modeste, viziate da lacune; poca fluidità nello sviluppo e controllo dei calcoli; applicazione di regole in forma mnemonica, insicurezza nei collegamenti; linguaggio accettabile, non sempre adeguato Conoscenze adeguate, pur con qualche imprecisione; padronanza nel calcolo, anche con qualche lentezza e capacità di gestire e organizzare procedure se opportunamente guidato; linguaggio accettabile. 3-4 4-5 5-6 6 Più che sufficiente Buono Ottimo Eccellente Conoscenze omogenee ; padronanza del calcolo, capacità di previsione; capacità di applicazione delle regole; autonomia nell ambito di semplici ragionamenti; linguaggio sintetico ed essenziale Conoscenze assimilate con chiarezza; fluidità nel calcolo; riconoscimento di schemi, adeguamento di procedure esistenti; individuazione di semplici strategie di risoluzione e loro formalizzazione; buona proprietà di linguaggio. Conoscenze ampie e approfondite; capacità di analisi e rielaborazione personale; fluidità nel calcolo, possesso di dispositivi di controllo e di adeguamento delle procedure; capacità di costruire proprie strategie di risoluzione; linguaggio adeguato e preciso Conoscenze ampie, approfondite e rielaborate, arricchite da ricerca e riflessione personale; padronanza delle tecniche di calcolo; disinvoltura nel costruire proprie strategie di risoluzione, capacità di sviluppare e comunicare risultati di una analisi in forma originale e convincente 6-7 7-8 8-9 9-10 Pisa lì 05/11/2017 IL/LA DOCENTE Chiara Coppini