ISTITUTO TECNICO SETTORE TECNOLOGICO ETTORE MAJORANA Via largo San Sossio_ (80049) Somma Vesuviana (NA) TEL: 081/8931084-Fax 081/8932823 Distretto Scolastico 033-C.F. 80023260633- Cod. Mecc. NATF15000E Indirizzo WEB: www.itismajoranasommaves.gov.it E-mail: natf15000e@istruzione.it Posta certificata: natf15000e@pec.istruzione.it DOCENTE: PROF. CIMMINO GIUSEPPE MATERIA: MATEMATICA Analisi della situazione iniziale PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE ANNO SCOLASTICO 2018/19 -CLASSE : 1E La classe è costituita da 21 alunni (tutti maschi) di cui 1 alunno non frequenta, e tre ripetenti provenienti due dalla 1à E, e uno dalla 1à F. Il livello medio di preparazione emerso dal test d ingresso è da considerarsi per il 50% della classe accettabile, mentre per l altro 50% una parte di esso è alquanto mediocre, mentre per la parte rimanente Finalità della disciplina Con riferimento alla programmazione dídattico-educativa dell'area tecnico-scientifico ed in particolare di matematica e laboratorio, si prevede, per l'anno scolastico 2018/2019, lo sviluppo del seguente piano di lavoro: L asse matematico avrà l obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati. La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Finalità dell asse matematico è l acquisizione al termine dell obbligo d istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. 1
OBIETTIVI In merito agli obiettivi cognitivi, gli studenti dovranno dimostrare di essere in grado di: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico CONTENUTI L'itinerario didattico sarà così articolato: CONOSCENZE 1/1 L insieme numerico N Multipli e divisori di un numero I numeri primi Le potenze Le proprietà delle operazioni e delle potenze 1/2 L insieme numerico Z Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze 1/3 L insieme numerico Q Le potenze con esponente intero I numeri decimale e le approssimazioni 1/4 Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà ABILITA E COMPETENZE Calcolare il valore di un espressione numerica un espressione in una frase Applicare le proprietà delle potenze Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali Calcolare il valore di un espressione numerica Applicare le proprietà delle potenze un espressione in una frase Sostituire i numeri interi alle lettere e calcolare il valore di un espressione letterale Eseguire addizioni e sottrazioni di frazioni Semplificare espressioni applicando le proprietà delle potenze Tradurre una frasi in un espressione e sostituire numeri razionali alle lettere Eseguire calcoli approssimati Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme Eseguire operazioni tra insiemi 1/5 I monomi Somare algebricamente i monomi Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m, tra monomi 1/6 La geometria del piano Definizione di punto, retta e piano Postulati della retta e del piano Definizione degli enti fondamentali (semiretta, segmenti, poligonali, semipiani, angoli) La congruenza tra le figure 2/1 I polinomi con i polinomi Calcolare: quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di un trinomio Applicare il triangolo di Tartaglia 2
I prodotti notevoli Divisione tra polinomi Regola di Ruffini 2/2 La scomposizione in fattori dei polinomi Le frazioni algebriche Semplificare espressioni con operazioni e potenze di polinomi Eseguire la divisione tra due polinomi Eseguire la divisione applicando la regola di Ruffini sviluppare i calcoli Raccogliere a fattore comune Differenze tra due quadrati Somma e differenza tra due cubi Trinomio scritto come quadrato di un binomio Scomposizione del trinomio x²+ sx+p Calcolare il M.C.D. in m.c.m. tra polinomi Semplificare una frazione algebrica 2/3 Le equazioni di primo grado Le equazioni determinate, indeterminate, impossibile Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Risolvere equazioni di primo grado intere Risolvere equazioni di primo grado fratte Data una formula qualsiasi saper determinare, applicando l equazione, una qualsiasi incognita Utilizzare le equazioni per risolvere problemi di vario argomento e di geometria 2/4 I triangoli Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli Criteri di congruenza dei triangoli Proprietà del triangolo isoscele Le disuguaglianze nei triangoli 2/5 Le rette perpendicolari e le rette parallele I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione La frequenza e la frequenza relativa Gli indici di posizione centrale, la media aritmetica, media ponderata e moda Le rette perpendicolari Le rette parallele tagliate da una trasversale Le proprietà degli angoli e dei poligoni Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati Determinare frequenze assolute e relative Trasformare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati La scansione temporale prevista del programma e delle verifiche sommative sarà la seguente (salvo eventuali rimodulazioni in itinere). 3
Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Modulo1-2 Modulo3-4 Modulo5-6 Modulo5-6 Modulo1-4 Modulo2-4 Modulo2-5 Modulo3-5 Prerequisiti: le operazioni in N e Q Proporzioni e loro proprietà Elementi fondamentali di geometria METODI La lezione sarà organizzata il più possibile in forma dialogica e problematica, con la partecipazione attiva degli studenti anche nella fase propositiva, all'atto dell'introduzione di un argomento o di una situazione problematica. Sarà sollecitato l'intervento della classe sia nella ricerca delle soluzioni, attraverso osservazioni scaturite dalle intuizioni o deduzioni dei singoli alunni, sia nella successiva analisi e correzione dei contributi emersi e nella loro corretta e conclusiva sistemazione. Questo modo di procedere favorirà l'attenzione e lo sviluppo di abilità intuitive, evidenzierà la logica del ragionamento e la necessità di procedere nello studio in modo personale e critico. Si ricorrerà per taluni argomenti alla lezione frontale che servirà anche ad orientare lo studio sul libro di testo. STRUMENTI Si utilizzerà: libro di testo VERIFICHE La verifica dell'apprendimento sarà strettamente correlata e coerente, nei contenuti e nei metodi, con il complesso di tutte le attività svolte durante il processo d'insegnamento-apprendimento. Non si ridurrà ad un controllo formale sulla padronanza delle abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche ma verterà in modo equilibrato su tutte le tematiche e terrà conto di tutti gli obiettivi evidenziati nel programma. A tal fine ci si servirà di verifiche scritte ed orali. Le verifiche scritte saranno articolate sia sotto forma di problemi ed esercizi di tipo tradizionale sia sotto forma di test, potranno anche consistere in brevi relazioni su argomenti specifici. Le interrogazioni orali saranno utili soprattutto per valutare le capacità di ragionamento e i progressi raggiunti nella chiarezza e nella proprietà di espressione. VALUTAZIONE La valutazione quadrimestrale e finale terrà conto non solo dei risultati delle verifiche formative e sommative ma anche dell impegno, della partecipazione attiva, della progressione rispetto ai livelli di partenza e delle competenze acquisite rispetto ai saperi irrinunciabili. Per la valutazione globale ci si avvarrà della griglia allegata. 4
LIVELLO CONOSCENZE COMPETENZE ABILITA COMPORTAMENTI scarso 1-3 disarticolate ed insignificanti nessuna nessuna partecipazione : quasi nulla impegno: nullo metodo: estremamente disorganizzato Insuff. 4 mediocre 5 frammentarie e gravemente lacunose talora incerte ed incomplete solo se guidato applica a stento conoscenze minime commette gravi errori, anche in semplici esercizi. applica le conoscenze minime senza commettere gravi errori talvolta con imprecisione. Esposizione frammentaria, ha difficoltà a cogliere i concetti e le relazioni essenziali che legano tra loro i fatti anche più elementari Esposizione non sempre appropriata, ha qualche difficoltà partecipazione: saltuaria impegno: limitato metodo: disorganico partecipazione: quasi costante impegno e metodo: non sempre sistematici suff. 6 complessivamente accettabili esegue semplici compiti senza errori sostanziali. Esposizione complessivamente adeguata. Individua gli aspetti fondamentali. partecipazione: costante impegno: accettabile metodo: sistematico discreto 7 conosce gli elementi fondamentali con puntualità. Esegue correttamente i compiti esposizione adeguata diligente e fluida partecipazione: attiva impegno: soddisfacente metodo: organizzato buono 8 esaurienti affronta compiti complessi con sicurezza esposizione chiara ed appropriata; autonomo nel lavoro; analizza in modo corretto; compie congrui collegamenti; rielabora in modo autonomo, con il codice specifico partecipazione: fattiva impegno: proficuo metodo: organizzato ottimo 9 complete con approfondimenti autonomi. Autonomo anche nei compiti complessi, in tutti i tipi di lavoro è vario e vivace ed applica le conoscenze in modo sicuro, corretto e creativo. Esposizione efficace e articolata; autonomo ed organizzato collega speditamente le conoscenze analizza criticamente e con un certo rigore; cerca soluzioni per situazioni nuove. Partecipazione: costruttiva Impegno: notevole metodo: elaborativo. Eccellente 10 complete con rielaborazioni originali e critiche. Opera con sicurezza in modo autonomo, cogliendo i nessi interdisciplinari espone con maturità di giudizio,spaziando in orizzonti extrascolastici partecipazione: particolarmente viva e costruttiva Impegno: notevole e sempre costante metodo: critico Somma V.na lì 16/10/2018 IL DOCENTE PROF. GIUSEPPE CIMMINO 5