ANNO SCOLASTICO 2018/2019 CLASSE II SEZ. E INDIRIZZO SCIENTIFICO PIANO DI LAVORO INDIVIDUALE DOCENTE MATERIA TESTI Prof.ssa DELLE DONNE Serena MATEMATICA Sasso, Nuova matematica a colori, Algebra Vol. 2 e Geometria Vol. unico 1. SITUAZIONE DI PARTENZA DELLA CLASSE La classe è composta da 23 allievi. La maggioranza degli studenti è attenta durante le lezioni, partecipa in modo attivo e costruttivo. Per essi, lo studio a casa risulta adeguato, rigoroso e continuo. Un gruppo, seppure minore, non ha ancora acquisito un metodo di studio efficace. Il comportamento è corretto ed educato. 2. OBIETTIVI EDUCATIVI E DIDATTICI Sapere: Conoscenza del significato dei termini e delle definizioni previste dalla programmazione Conoscenza dei procedimenti specifici (assiomi, teoremi, forme di ragionamento) Conoscenza ed utilizzo delle tecniche fondamentali del calcolo Conoscenza delle principali applicazioni anche nell ambito di altre discipline Saper fare: Acquisizione di un linguaggio specifico e di rigore Comprensione del testo scritto Conseguimento di una corretta forma espositiva Capacità di ricerca e restituzione delle informazioni Capacità di analizzare un problema e di formulare almeno un procedimento risolutivo adeguato Stima dei risultati raggiunti Capacità di rappresentazione grafica di funzioni Saper essere: Conseguimento di autonomia didattica e di un efficace metodo di studio Capacità di applicare correttamente le regole proposte e autocorreggersi Capacità di stabilire dei collegamenti tra le varie parti del programma Essere partecipe alle lezioni ed intervenire in modo costruttivo 3. CONTENUTI I PERIODO (settembre-dicembre) RIPASSO La scomposizione di un polinomio in fattori Equazioni di I grado fratte e letterali Rette parallele e perpendicolari criterio di parallellismo
DISEQUAZIONI DI I GRADO Disequazioni di I grado, prodotto e fratte Sistemi di disequazioni di I grado I RADICALI I numeri reali I radicali: segno e condizioni di esistenza Riduzione allo stesso indice di radice e semplificazione Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed estrazione di radice di radicali Trasporto di un fattore sotto o fuori dal segno di radice Addizione e sottrazione di radicali Espressioni algebriche Razionalizzazioni Potenze con esponente razionale LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO Il piano cartesiano Distanza fra due punti Punto medio di un segmento L equazione della retta nel piano cartesiano Rette parallele e perpendicolari Come determinare l equazione di una retta Distanza di un punto da una retta Problemi che hanno modelli lineari SISTEMI LINEARI I sistemi di equazioni di I grado Sistemi determinati, indeterminati, impossibili dal punto di vista grafico Risoluzione di sistemi di due equazioni in due incognite: metodi di sostituzione, confronto, riduzione e di Cramer. Il criterio dei rapporti Sistemi lineari letterali Sistemi frazionari Sistemi di più equazioni in più incognite Problemi risolubili mediante sistemi di I grado. EQUAZIONI DI II GRADO E PARABOLA Equazioni di II grado (monomie, pure, spurie e complete) Il discriminante e la formula risolutiva Equazioni di II grado frazionarie Equazioni di II grado letterali Equazioni di II grado parametriche Scomposizione del trinomio di II grado La parabola e l interpretazione grafica di un equazione di II grado.
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL II Equazioni monomie, binomie, trinomie Equazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori I QUADRILATERI I trapezi, i parallelogrammi, i rettangoli, i rombi e quadrati Il piccolo teorema di Talete CIRCONFERENZA E CERCHIO La circonferenza: definizione come luogo geometrico Corde e loro proprietà Parti della circonferenza e del cerchio Posizioni relative di circonferenza e retta Posizioni reciproca di due circonferenze Proprietà delle tangenti Angoli al centro ed angoli alla circonferenza POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza Proprietà dei triangoli e dei quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza Poligoni regolari. AREA Equivalenza ed equiscomponibilità Teoremi di equivalenza Area di una superficie e misura di aree II PERIODO (gennaio-giugno) DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le disequazioni di II grado La parabola e l interpretazione grafica di una disequazione di II grado Le disequazioni, intere e frazionarie, di grado superiore al II I sistemi di disequazioni contenenti disequazioni di grado superiore al I Problemi che hanno come modello disequazioni di II grado. EQUAZIONI IRRAZIONALI Equazioni irrazionali. Risoluzione di un equazione irrazionale con determinazione delle condizioni di esistenza, segno e accettabilità PROBABILITÀ Il calcolo delle probabilità: frequenza relativa di un evento, casi possibili, casi favorevoli, eventi compatibili, evento contrario, evento composto e probabilità condizionata.
TEOREMI DI PITAGORA, EUCLIDE E TALETE Teorema di Pitagora Primo e secondo teorema di Euclide Segmenti e proporzioni Teorema di Talete Similitudine e triangoli TRASFORMAZIONI Traslazione, similitudine e omotetia 4. APPROFONDIMENTI E ATTIVITA SPECIFICHE Olimpiadi della Matematica Festa della Matematica Esperienze in laboratorio di matematica 5. METODOLOGIA E STRUMENTI Si solleciterà l acquisizione dei contenuti ed il conseguimento degli obiettivi didattici: spiegando gli argomenti proposti con una lezione dialogata; proponendo esercizi graduati in classe che gli studenti, a turno, svolgeranno alla lavagna; invitando all uso ragionato dei testi associati agli appunti; assegnando esercizi e problemi da risolvere a casa al fine di verificare la comprensione degli argomenti affrontati, eventualmente corretti in seguito in classe; effettuando esercitazioni in laboratorio di matematica. 6. VALUTAZIONE (strumenti, criteri, tempi) La valutazione verrà effettuata mediante: esposizione orale individuale della teoria, accompagnata eventualmente dalla risoluzione di semplici problemi alla lavagna; verifiche scritte, al termine di gruppi di unità didattiche, costituite da domande sulla teoria, sotto forma di test a risposta multipla o di trattazione sintetica, e/o da esercizi e problemi di applicazione dei contenuti proposti. Il voto sarà la media di valutazioni di 2 prove scritte e 2 prove orali (una verifica orale potrà essere anche ottenuta con una verifica scritta) nel primo periodo e almeno 3 prove scritte e 2 prove orali (una verifica orale potrà essere anche ottenuta con una verifica scritta) nel secondo periodo. Tempi di correzione delle verifiche: massimo 20 giorni (eccetto i periodi di vacanza). Per la valutazione si terrà conto anche dell impegno, della partecipazione alle lezioni e dei progressi ottenuti dagli studenti. La valutazione avverrà secondo le Griglie comuni, adottate dal dipartimento, disponibili sul sito del Liceo. 7. ATTIVITA DI SOSTEGNO E RECUPERO Recupero in itinere mediante ripasso, schemi, esercizi e problemi, esercitazioni a gruppi, correzione dei compiti e delle prove di verifica Sportello istituzionale
Settimana di sospensione didattica dedicata al recupero (gennaio 2019)