Cognom Nom: Numro i Mariola: Spazio rirao alla orrzion 1 2 3 4 Toal /25 /30 /20 /25 /100 1. Grafi a. Si ria lo puooi ll'algorimo BFS h uilizza un array Dior un array L, om illurao nl liro i o i analizzi il mpo i uzion ll'algorimo propoo. Analizzar il mpo i uzion ignifia fornir un limi uprior ainoio quano miglior è poiil al mpo i uzion ll'algorimo giuifiano la ripoa. Pag. 1
. Drir un algorimo h, ao in inpu un grafo non irzionao G, opr il grafo onin o mno ili in ao affrmaio riui in oupu uno i ili. L'algorimo ar mpo i uzion nl ao pimo O(n+m). Pag. 2
2. Algorimi gry a. Si ria in moo hiaro hmaio in h oa oni un ianza l prolma lla minimizzazion i riari (inpu) qual è l oiio l prolma (oupu). Dfinir in moo prio l quanià h inrngono nlla rizion ll oupu l prolma. S alla ripoa a quo puno i inrà h lo un non a in oa oni il prolma lla minimizzazion i riari, i puni uii ll rizio non aranno aluai. Pag. 3
. Si fornia un ianza l prolma i almno 3 jo h imori h la ragia mall lak non mpr prou la oluzion oima pr il prolma lla minimizzazion i riari. Pag. 4
. Si ria lo puooi i un algorimo gry h roa la oluzion oima pr il prolma lla minimizzazion i riari rino il ignifiao i u l ariaili h ompaiono nl oi. Nl ao in ui non nga fornia qua rizion, l rizio arà aluao 0 puni. Pag. 5
. Si analizzi il mpo i uzion ll'algorimo fornio al puno. Analizzar il mpo i uzion ignifia fornir un limi uprior ainoio quano miglior è poiil al mpo i uzion ll'algorimo giuifiano la ripoa.. Si oniri la gun ianza l prolma lla minimizzazion i riari oo forma i inim i oppi l ipo [ j, j ] : {[7, 10], [4, 6], [2, 9], [8, 12], [2, 7]} Fornir la oluzion oima prooa all algorimo al puno ) il riaro maimo a a aoiao. Pag. 6
f. Quali orazioni ngono uilizza pr imorar h la oluzion gry pr il prolma lla minimizzazion i riari è oima? Spigar in moo hiaro onio prhè qu orazioni impliano h la oluzion gry è oima. Pag. 7
3. Programmazion inamia. a. Fornir una formula pr il alolo l alor lla oluzion oima pr il prolma i ammini minimi aaa ul prinipio lla programmazion inamia. Spigar in moo hiaro hmaio om i arria alla formula a oi fornia. Oorr anh ir qual riulao riguaran i grafi prii i ili ngaii oorr uar o quo riulao i ua. Pag. 8
. Srir lo puooi ll algorimo i Bllman-For analizzar il mpo i uzion ll'algorimo. Analizzar il mpo i uzion ignifia fornir un limi uprior ainoio quano miglior è poiil al mpo i uzion ll'algorimo giuifiano la ripoa. Pag. 9
4. Maimo fluo a) Si oniri la gun r i fluo la funzion i fluo i ui alori ono iniai a inira ll apaià gli arhi. i. Si igni la r riua ripo alla funzion fluo iniaa i ia qua funzion ha alor maimo. ii. Nl ao in ui la funzion non aia alor maimo, i fornia la funzion fluo on alor maimo appliano l'algorimo i For-Fulkron a parir alla funzion i fluo aa. Pr ogni irazion ll'algorimo, oorr ignar la r riua all inizio i qull irazion, iniar il ammino aumnan lo morar il fluo aoiao a ogni aro lla r i fluo originaria al rmin i qulla irazion iii. Si ia qual è il alor l maimo fluo i fornia un aglio i apaià minima. N.B.: l ripo h non ono onu a parir alla funzion i fluo aa non aranno alua. 3/7 3/8 6/6 1/3 2/3 3/6 1/1 Pr ora omoià, i guio ono ripora ir opi lla r i fluo, uii a oppi. A parir alla funzion i fluo aa, ua l immagin i inira i iauna oppia pr ignar la r riua l immagin i ra pr riporar i alori lla funzion fluo agnai a iaun aro. Oiamn por r nario aggiungr /o anllar (on una x) arhi nll immagini i inira. Il numro i oppi non è iniaio l numro i irazioni ffua all algorimo i For-Fulkron. Pro all alo ro il ao uilizzano olo l oppi i grafi h i rono pr illurar l inra uzion ll algorimo. 4/5 4/15 4/4 Pag. 10
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) Si ria il omporamno ll'algorimo i For-Fulkron gli algorimi a o inoai pifiano l inpu l oupu ia ll algorimo i For-Fulkron h gli alri algorimi. Non è né nario né uffiin fornir lo puooi. Pag. 13
) Si analizzi il mpo i uzion ainoio ll'algorimo i For-Fulkron nl ao in ui l apaià iano gli inri. Analizzar il mpo i uzion ignifia fornir un limi uprior ainoio quano miglior è poiil al mpo i uzion ll'algorimo giuifiano la ripoa. Pag. 14