6. Introduone CAPITOLO 6 I edment delle fondaon superfal sono gl spostament vertal del pano d posa, e sono l rsultato (l ntegrale) delle deformaon vertal del terreno sottostante la fondaone. Tal deformaon sono la onseguena d un alteraone dello stato d tensone, he n generale può essere prodotta dal aro trasmesso dalla fondaone stessa o da altre fondaon vne, o anhe da una varaone delle presson nterstal, ad esempo per un abbassamento del lvello d falda. Lmtando al aso de aro trasmesso dalla fondaone, la stma de edment attes è neessara per valutarne l ammssbltà n ondon d esero, e qund per valor del aro e delle tenson ndotte molto nferor a quell he produono la rottura del terreno. Per stmare edment è neessaro onosere, fno alla profondtà alla quale l alteraone dello stato d tensone dvene trasurable, ovvero nel volume sgnfatvo del sottosuolo:. le ondon stratgrafhe,. lo stato tensonale nale e fnale, 3. le legg osttutve tenson-deformaon-tempo per asuno de terren present. Come per molt altr problem d ngegnera geotena, troppo ompless per essere affrontat e rsolt n modo rgoroso e untaro, anhe la stma de edment d fondaone vene d norma affrontata per part e a asata, applando a asuna d esse modell e shem nomplet e paral, talvolta empr o sem-empr, ma suffentemente aurat per dare una rsposta quanttatva affdable ad ogn passo del proedmento. Naturalmente è essenale avere pereone della omplesstà del problema fso e onsapevolea de lmt de modell e shem adottat. Il alolo de edment d fondaon superfal s artola nelle seguent fas:. alolo delle tenson ltostathe e degl nrement d tensone ndott nel sottosuolo;. selta delle legg tenson-deformaon-tempo e determnaone spermentale de parametr rappresentatv per asuno degl strat present nel volume sgnfatvo; 3. alolo delle deformaon vertal e loro ntegraone; 4. alolo del deorso de edment nel tempo. 6. Cedment d fondaon superfal su terreno oesvo saturo Il edmento d una fondaone superfale su terreno oesvo saturo s ompone d tre part: edmento mmedato, S, edmento d onsoldaone, S, e edmento vsoso, S s. S = S + S + S A ausa della bassa permeabltà del terreno oesvo e on le abtual potes d sheletro soldo ed aqua nompressbl, all stante d applaone del aro la deformaone avvene n ondon non drenate, ovvero la deformaone volumetra è ero ed l eds (Eq. 6.) 88
mento onsegue solo a deformaon d taglo. Se l area d aro è lmtata l edmento mmedato della fondaone è neessaramente aompagnato da un sollevamento del terreno rostante. Ne onsegue he n ondon edometrhe l edmento mmedato è ero, pohé non sono possbl rgonfament lateral. Le tenson ndotte dal aro applato generano sovrapresson nterstal nel terreno d fondaone he nnesano un proesso d onsoldaone. In ondon edometrhe la onsoldaone è monodmensonale, per aro dstrbuto su una strsa la onsoldaone è pana, per aro agente su un area d ampea lmtata la onsoldaone è trdmensonale. Durante l proesso d onsoldaone s rduono vuot nel terreno, s hanno qund deformaon volumetrhe e edment he s aresono nel tempo fno alla ompleta dsspaone delle sovrapresson nterstal. A proesso d onsoldaone termnato e qund a tenson effa ostant, s possono avere ulteror deformaon e qund edment per vsostà dello sheletro soldo (reep). Per terren a grana fne l edmento d onsoldaone rappresenta n genere l alquota domnante del edmento totale. Il edmento seondaro o vsoso, salvo as partolar (torbe o arglle organhe) è polo e vene trasurato. 6.. Cedmento mmedato, S Il edmento mmedato s manfesta va va he vene applato l aro durante la ostruone dell opera geotena, e pertanto spesso è poo temble, sa perhé può essere reuperato rportando n quota la struttura, sa perhé normalmente preede la messa n opera delle part pù vulnerabl (pavmentaon, rvestment, fnture). Il edmento mmedato d fondaon superfal su terren a grana fne satur vene d norma alolato n termn d tenson total e n ondon non drenate on la teora dell elasttà, la u applaone può essere n parte gustfata dal basso valore delle tenson (e qund delle deformaon) ndotte dal aro d esero. La prnpale fonte d nertea è omunque dervante dalla selta de valor pù approprat de parametr e- last. Per quanto rguarda l oeffente d Posson, le ondon non drenate per un terreno saturo mplano l assena d deformaon volumetrhe e qund ν = ν u = 0,5. Per quanto rguarda nvee l modulo d deformaone n ondon non drenate, E u, spesso s fa rfermento al valore del modulo seante per deformaon assal par a un meo o ad un tero della deformaone assale d rottura ε af, determnato on prove d ompressone semple e/o on prove trassal non drenate (questa selta derva dal fatto he l fattore d surea, FS, n ondon d esero è spesso ompreso tra e 3). Tuttava valor d E u osì stmat sono n generale troppo autelatv e osttusono tuttalpù l lmte nferore de valor real, sa perhé le urve σ ε d laboratoro s rfersono a prov- ε 3 e analoghe. In ondon non drenate per E ( ν) un terreno saturo è: ε v = ε + ε + ε3 = ( σ + σ + σ3 ) = 0 da u: ν = 0, 5. E 89 Infatt per la legge d Hooke è: = [ σ ν ( σ + σ )]
n d terreno almeno n parte dsturbato e sono affette da error d vara natura he omportano tutt una sottostma della rgdea, sa perhé nel volume sgnfatvo la deformaone meda n ondon d esero è molto nferore al valore ε af /FS. Pertanto, o s dspone d msure spermental d laboratoro esegute on apparehature d grande presone su ampon a mnmo dsturbo, oppure è preferble utlare valor d E u ottenut medante orrelaon emprhe da prove n sto e/o da msure d edment d opere n vera grandea. Ad esempo n Tabella 6. sono presentat valor orentatv del rapporto fra l modulo E u, stmato medante bak analyses d strutture realate su terren oesv dvers, e la resstena al taglo non drenata, u, ottenuta on prove trassal non drenata su ampon ndsturbat d terreno. Tabella 6.: Stma del modulo d deformaone non drenato per terren a grana fne E u / OCR u I P < 30 30 < I P < 50 I P > 50 < 3 800 400 00 3 5 500 300 50 > 5 300 00 00 Come abbamo vsto nel Captolo 6 ( Presson d ontatto e dffusone delle presson n un semspao elasto ), una pressone vertale unforme agente su una fondaone d dmenson fnte determna una pressone d ontatto e un edmento he dpendono dal terreno e dalla rgdea della struttura d fondaone. In partolare su un terreno oesvo saturo n ondon non drenate se la fondaone è rgda l edmento è unforme e la pressone d ontatto è massma al D H Meo rgdo p p Meo elasto (E, ν) fondaone x L Fgura 6. - Shema per l alolo de edment elast d una fondaone superfale bordo e mnma al entro dell area d aro, veversa se la fondaone è flessble la pressone d ontatto è unforme e l edmento è massmo al entro e mnmo al bordo. Per l alolo del edmento mmedato d una fondaone rettangolare d dmenson xl s può fare rfermento allo shema d Fgura 6., n u p è la pressone netta trasmessa n fondaone, E e ν sono parametr elast del terreno, D è la profondtà del pano d posa e H è lo spessore dello strato deformable dal pano d fondaone. Nel aso partolare d fondaone flessble, D = 0 e H =, l edmento s n orrspondena d uno Apparehature d laboratoro n grado d msurare on presone la rgdea de terren per bass lvell d deformaone sono l appareho trassale on msura delle deformaon nterne, l appareho d olonna rsonante e l appareho d taglo torsonale lo. 90
spgolo dell area d aro è dato dalla seguente equaone: p ( ν ) s = Is E L ξ = ( ) + + ξ I = ξ + + ξ + ξ s ln ln π ξ (Eq. 6.) Applando l prnpo d sovrapposone degl effett, n modo analogo a quanto gà vsto per l alolo delle tenson ndotte da una superfe d aro rettangolare, l Eq. 6. permette d determnare l edmento d qualunque punto della superfe, sa nterno he esterno all area d aro. In partolare l edmento massmo orrsponde al entro dell area d aro. Se la fondaone è rgda l edmento può essere assunto n prma approssmaone par all 80% del edmento massmo della fondaone flessble. Pù n generale l edmento mmedato medo 3 d una fondaone rettangolare flessble su arglla satura (ν = 0,5) può essere stmato on la seguente equaone (Jambu, 956; Chrstan e Carrer, 978): p S = µ 0 µ (Eq. 6.3) E u In u µ 0 e µ sono fattor dpendent rspettvamente dalla profondtà del pano d fondaone e dallo spessore dello strato ompressble (Fgura 6.). Per l alolo de edment mmedat d fondaon su terreno stratfato e de edment d strutture sotterranee ome le tubaon s può rorrere anora all Eq. 6.3 on un artfo. In partolare l edmento mmedato d una fondaone su un terreno osttuto da due strat, A e, aratterat da due dfferent valor del modulo elasto non drenato, E u,a e E u,, (Fgura 6.3) può essere ottenuto sommando ontrbut al edmento dovut alla deformaone dello strato A e dello strato : S = S,A + S, (Eq. 6.4) Il termne S,A è l edmento alolato assumendo H=H A e E u =E u,a. Il termne S, è la dfferena fra l edmento alolato assumendo H=H e E u =E u, e l edmento alolato assumendo H=H A e E u =E u,. Analogamente e on rfermento allo shema d Fgura 6.4, l edmento della tubaone posta alla profondtà H, può essere alolato ome dfferena tra l edmento alolato assumendo H=H e l edmento alolato assumendo H=H. 3 Spesso s assume he l edmento medo d una fondaone flessble sa eguale al edmento della fondaone rgda 9
Fgura 6. - Fattor µ 0 e µ per l alolo del edmento mmedato d fondaon su arglla satura fondaone x L p E u fondaone x L p A H A E u,a H H H E u, Fgura 6.3 - Shema per l alolo de edment Fgura 6.4 - Shema per l alolo de edment mmedat d una tubaone dovut mmedat d una fondaone superfale su terreno oesvo saturo stratfato ad una fondaone su terreno oesvo satu- 9 ro
6.. Cedmento d onsoldaone, S Nel Captolo 7 (Compressbltà e onsoldaone edometra), abbamo vsto ome s possono alolare edment d onsoldaone n ondon edometrhe, ovvero n ondon d espansone laterale mpedta, on fltraone e deformaon solo n dreone vertale. Abbamo anhe vsto he n tal ondon, se l terreno è saturo, l edmento stantaneo è ero e l nremento d pressone nterstale u è par all nremento d tensone vertale totale applato n superfe σ. Inoltre all stante nale, ovvero n ondon non drenate, le tenson effa non varano e qund le tenson prnpal total hanno par nremento: σ = σ 3 = u = σ. Nel Captolo 8 ( Anora sulla onsoldaone ), abbamo vsto he se la pressone non è unforme, o se gl strat non sono orontal, o se l area d aro non è nfntamente e- stesa, la onsoldaone non è monodmensonale. Nel Captolo 6 ( Presson d ontatto e dffusone delle tenson n un semspao elasto ), abbamo vsto he arh applat n superfe produono n generale nrement delle tenson prnpal maggore e mnore dfferent fra loro, σ σ 3. Infne nel Captolo 9 ( Resstena al taglo ), abbamo vsto he l nremento d pressone nterstale u n ondon non drenate prodotto da un nremento σ della tensone prnpale maggore e σ 3 della tensone prnpale mnore è: u = [ σ3 + A ( σ σ3 )], on A e parametr d Skempton (se l terreno è saturo = ). Tutto ò premesso e rhamato, è evdente he l edmento d onsoldaone d una fondaone superfale su arglla satura dovrebbe essere alolato tenendo onto delle effettve ondon al ontorno, he n generale non orrspondono alle ondon edometrhe. Tuttava per motv d sempltà la stma del edmento d onsoldaone d fondaon superfal su terren a grana fne è abtualmente ottenuta on un metodo d alolo semplfato (metodo d Teragh) he s basa sulle potes d onsoldaone edometra, modfando eventualmente l rsultato ottenuto on un fattore orrettvo empro per tenere onto delle approssmaon ntrodotte. Metodo d Teragh Il metodo s basa sulle seguent potes semplfatve, verfate on approssmaone tanto mglore quanto pù è polo l rapporto H/ tra lo spessore H dello strato ompressble e la dmensone arattersta n panta dell area arata: - le deformaon avvengono solo n dreone vertale, sena ontraon o espanson orontal; - la sovra pressone de por nale u è par all nremento d tensone vertale totale σ v ndotta da arh. Con rfermento allo shema d Fgura 6.5, pass neessar per applare l metodo sono seguent:. S defnse l modello geoteno, ovvero lo shema a strat orontal d rfermento, per asuno de qual s stmano, n funone della profondtà o ome valore medo, l 93
peso d volume, γ, l nde de vuot, e 0, gl nd d ompressone, C, e d rompressone-rgonfamento, C s, nonhé la profondtà della falda. q γ D p = q -γ D σ v D q D Z W H H H H H A H 3 H 4 H 3 H 4 H 5 σ v0 + σ v H 5 H H 6 H 6 H 7 H 7 H H 8 H 8 H 9 H 9 σ v0 σ Fgura 6.5 - Metodo edometro per la stma de edment d onsoldaone d fondaon superfal. S determna e s traa l proflo della tensone vertale effae geostata, σ v0, n asse alla fondaone. 3. S determna e s traa l proflo della pressone d onsoldaone, σ. Per terren NC profl d σ v0 e d σ ondono. 4. S determna la pressone vertale meda netta trasmessa dalla fondaone, p = q - γd, n u q è la pressone meda totale trasmessa dalla fondaone e γd è la tensone vertale totale geostata alla profondtà del pano d fondaone. 5. S determna e s traa l proflo dell nremento d tensone vertale σ v prodotto dalla pressone p agente sull area d aro, n asse alla fondaone, utlando la teora dell elasttà, fno alla profondtà Z oltre la quale non sono present strat ompressbl o fno alla profondtà Z alla quale s ha σ v = 0, σ v0. 6. S assume he l edmento d onsoldaone sa dovuto alle deformaon vertal del terreno fra le profondtà D e Z, e qund he lo spessore d terreno ompressble sa H = Z D. 7. S suddvde lo spessore H n strat ondent on gl strat orontal del modello geoteno oppure, qualora v sano strat d grande spessore, suddvdendol ulte- 94
rormente n sottostrat. Pohé l metodo d alolo del edmento sosttuse all ntegrale delle deformaon vertal nello spessore H la sommatora de edment de sngol strat e sottostrat, l approssmaone sarà tanto mglore quanto mnore sarà l loro spessore. Spesso s onsderano strat e sottostrat d eguale spessore, ma pohé l edmento d quell pù superfal, a partà d rgdea, ontrbuse maggormente al edmento totale sarebbe buona norma esegure una suddvsone tale he gl strat o sottostrat pù superfal sano d mnore spessore. Indando on H lo spessore dell -esmo strato o sottostrato, sarà H = ΣH. 8. In orrspondena del punto medo d asuno strato o sottostrato d spessore H s determnano valor d: σ v0, σ, σ v, e 0, C, C s. 9. S stma l edmento d ogn strato o sottostrato -esmo nel modo seguente: a) se σ = σ v0 (terreno N.C.): H ( ) σ v0 + σ v H = C log (Eq. 6.5) + e0 σ v0 b) se σ > (σ v0 + σ v ): H ( ) σ v0 + σ v H = Cs log (Eq. 6.6) + e0 σ v0 ) se (σ v0 + σ v ) >σ > σ v0 : H ( ) σ σ v0 + σ v H = Cs log + C log (Eq. 6.7) + e0 σ v0 σ 0. S stma l edmento d onsoldaone edometro d tutto lo strato ompressble H: S ed = Σ H (Eq. 6.8) Alternatvamente l edmento d onsoldaone edometro può essere alolato utlando modul edometr, M, (o oeffent d ompressbltà m v ) nvee degl nd d ompressone, C, e d rompressone-rgonfamento, C s. In tal aso l ontrbuto al edmento totale d ogn -esmo strato sarà alolato on l equaone: σ v H = H = H m v σ v (Eq. 6.9) M n u valor d M (o d m v ) devono rferrs alla tensone vertale ltostata effae, σ v0, nel punto medo dello strato -esmo. Correone d Skempton-jerrum Il metodo d Teragh s basa sulle potes d onsoldaone monodmensonale (ε r = 0, u = σ). Pohé l terreno sottostante la fondaone non è onfnato lateralmente, l nremento d pressone nterstale all stante d applaone del aro, n ondon non drenate, è dverso e n genere nferore all nremento d tensone vertale totale ( u < σ). Pohé le deformaon per onsoldaone sono dovute alla rduone d volume dervante dal dsspars delle sovrapresson nterstal, ne onsegue he le deformaon real d onsoldaone sono nferor a quelle alolate on l metodo d Teragh. 95
Skempton e jerrum (957) suggerrono d stmare l edmento d onsoldaone on la seguente equaone sem-empra: S = µ S ed (Eq. 6.0) n u µ (Fgura 6.6) è un oeffente sem-empro, ottenuto da prove trassal e qund n ondon d aro assalsmmetrhe, funone del oeffente d pressone de por A, he a sua volta è funone del grado d sovraonsoldaone e del lvello d mobltaone della resstena (ved Captolo 9 Resstena al taglo ), e della forma dell area d aro. Fgura 6.6 - Valor del oeffente d orreone µ per la stma del edmento d onsoldaone d fondaon superfal Per fondaon quadrate o rettangolar non molto allungate d area A s può rferte al aso della fondaone rolare on dametro equvalente D = A. Come s può osservare dal grafo d Fgura 6.6, valor d µ sono π nferor ad, salvo he per arglle sensbl, e sono generalmente ompres tra 0,7 e per le arglle normalmente onsoldate, tra 0,5 e 0,7 per le arglle medamente sovraonsoldate, e tra 0, e 0,5 per le arglle fortemente sovra-onsoldate. Da quanto fnora detto rsulta he l edmento totale d una fondaone superfale su terreno a grana fne può essere stmato on la relaone: S = S + S = S + µ S (Eq. 6.) ed È stato osservato (urland et al., 978) he per fondaon superfal su: - arglle normalmente onsoldate l edmento mmedato S è polo rspetto al edmento totale S (S /S 0,) e he l edmento per onsoldaone S non è molto nferore al edmento alolato on l metodo edometro (S /S ed = µ = 0,7 ). Pertanto per sempltà e tenuto onto delle numerose font d nertea, s può lmtare al alolo del edmento edometro e assumere: S = 0, S ed S = S ed S =, S ed 96
- arglle sovra onsoldate l edmento mmedato S osttuse un alquota mportante del edmento totale S (S /S 0,6) e he pertanto, lmtando al alolo del edmento edometro, s può assumere: S = 0,6 S ed S = 0,4 S ed S = S ed. 6.3 Cedment d fondaon superfal su sabba A ausa della natura granulare delle sabbe è pù probable he s verfhno sensbl edment assolut e dfferenal a ausa delle vbraon, prodotte da mahnar, dal traffo o da terremot, he non a ausa della pressone trasmessa dalle fondaon. Comunque sono stat propost molt metod per la stma de edment d fondaon superfal su sabba, la maggor parte de qual empr o sem-empr, basat oè sull osservaone d un erto numero d as real. L esstena d molt metod è un haro nde del fatto he nessuno d ess può onsderars aurato e affdable. Tuttava una stma aurata de edment d fondaon su sabba non è n generale molto mportante, sa perhé tal edment sono d modesta enttà (raramente superore a 4m), sa perhé sono mmedat (le ondon d aro sono drenate) e s esaursono durante la ostruone, salvo quando l aro adentale non sa molto superore al aro permanente. Pohé noltre è molto dffle ottenere ampon ndsturbat d sabba su u esegure prove d laboratoro atte alla aratteraone meana del terreno n sto, pù dffus metod d alolo del edmento d fondaon superfal su sabba sono basat su rsultat d prove n sto. I metod attualmente pù aredtat sono l metodo d Shmertmann (970-978) he utla rsultat d prove penetrometrhe stathe, CPT, e l metodo d urland e urbrdge (985) he utla rsultat d prove penetrometrhe dnamhe, SPT. 6.3. Metodo d Shmertmann Il metodo d Shmertmann onsente d stmare l edmento d fondaon superfal su sabba utlando l proflo d resstena penetrometra d punta, q, d una prova CPT. Con rfermento allo shema d Fgura 6.7, l edmento della fondaone è stmato on l equaone: C = C I S p Eq. (6.) C q 3 0 n u: p = p p 0 è la pressone meda netta applata dalla fondaone, p è la pressone trasmessa dalla fondaone, p 0 è la pressone effae alla profondtà del pano d fondaone, è la profondtà sgnfatva, ovvero la profondtà massma dal pano d fondaone del terreno he ontrbuse al edmento, è l genero strato n u s è suddvso lo spessore d terreno, he al lmte può ondere on l ntervallo d amponamento della prova, q è la resstena d punta meda dello strato, 97
I C C C 3 p 0 è un fattore d nfluena della deformaone vertale meda, la u varaone on la profondtà è rappresentata n Fgura 6.7, è un fattore he dpende dalla profondtà del pano d fondaone, è un fattore d vsostà, è un fattore he dpende dalla forma dell area d aro. p D I max I 0 I / / I I = I = 0 I +,max ( I I ),max ( ) 0 per per Fgura 6.7 - Metodo d Shmertmann per la stma del edmento d fondaon superfal su sabba I fattor e le varabl he ompaono nell Eq. 6. sono alolat on rfermento alle seguent formule e a valor rportat n Tabella 6.: p 0 C = 0,5 0,5 p Eq. (6.3) C = + 0, log0 0t Eq. (6.4) essendo t l tempo dalla fne della ostruone espresso n ann; 0,5 p I,max = 0,5 + 0, Eq. (6.5) σ v essendo σ v la tensone vertale effae alla profondtà. 6.3. Metodo d urland e urbrdge Il metodo d urland e urbrdge per la stma del edmento d fondaon su sabbe normalmente onsoldate (NC) e sovra onsoldate (OC) da rsultat d prove SPT s basa su un anals statsta d un grande numero as osservat. 98 /
Tabella 6. Valor de parametr, e C 3 he ompaono nell equaone 6. al varare della forma della fondaone Forma dell area d aro Strsa (/L = 0) Quadrato (/L = ) Rettangolo (0</L<) I 0 0, 0, 0, 0, L 0,5 0,5 L 4 4 L C 3 3,5,5 3,5 L Il edmento d fondaon su sabbe NC, al termne della ostruone, è stmato on la seguente equaone: S 0,7 = f s f q I Eq. (6.6) n u: S f s è l edmento medo mmedato espresso n mm, è la larghea della fondaone, n metr,,5 L = L 0,5 è un fattore d forma he assume valor: + f s = per fondaone quadrata o rolare (L/ = ) f s =,5 per fondaone a nastro H s H s 0,763 f = è un fattore d spessore, n u Z I = è la profondtà d nfluena, e H s è lo spessore dello strato d sabba sotto la fondaone. ZI ZI Z I e H s sono espress n metr. Se H s > Z I s assume f =. q è la pressone meda trasmessa dalla fondaone, n kpa,,7 I = è un nde d ompressbltà, funone d un valore medo, N,,4 N dell nde della prova SPT. I valor drettamente msurat dell nde N SPT = N + N 3 sono orrett per tener onto della omposone granulometra, nel modo seguente: per sabbe molto fn o lmose sotto falda N = 5+0,5 (N SPT 5), per ghae o sabbe ghaose N =,5 N SPT 99
Se valor d N SPT (o del valore orretto N ) resono o sono pressohé ostant on la profondtà, la meda N è alolata entro la profondtà d nfluena Z I, altrment entro una profondtà par a. Nel aso d fondaon su sabbe OC o dsposte alla base d uno savo, ndando on σ v0 la pressone d onsoldaone del terreno OC o la pressone vertale effae ltostata alla profondtà dello savo, l equaone per l alolo del edmento medo mmedato al termne della ostruone è modfata nel modo seguente: 0,7 I S = f s f q 3 se q < σ v0 Eq. (6.7) 0,7 S = f s f q σ v0 I = 3 I 0, 7 = f s f σ v0 + ( q σ v0 ) I 3 se q > σ v0 Eq. (6.8) Tale modfa onsegue dall assunone he la ompressbltà della sabba sovraonsoldata, per ause geologhe, per erosone o anhe per la deompressone onseguente allo savo, sa ra par a /3 della ompressbltà d una sabba NC. Pohé tuttava non è fale stablre se una sabba è sovra onsoldata e tanto meno determnare l valore della pressone d onsoldaone, è prudente non tenere onto d un eventuale sovraonsoldaone e utlare le Equaon 6.7 e 6.8 solo per fondaon alla base d uno savo. Per tenere onto degl effett vsos urland e urbrdge propongono d moltplare l edmento mmedato per un fattore d orreone: S = S f t t Eq. (6.9) f t = + R 3 + R t log0 3 n u t è l tempo dalla fne della ostruone espresso n ann (t 3), ed R 3 e R t sono oeffent he dpendono dalle ondon d aro (Tabella 6.3). Tabella 6.3 Valor de oeffent R 3, e R t he ompaono nell equaone 6.9 al varare delle ondon d aro Condon d aro R 3 R t Carh stat 0,3 0, Carh l 0,7 0,8 L apparente auratea de metod sopra espost non deve far dmentare quanto detto all no del paragrafo: la stma del edmento d fondaon superfal su sabba è sempre molto nerta, sa a ausa della varabltà ntrnsea de depost sabbos, sa per la natura empra o sem empra d metod d alolo, oshé error dell ordne del 50% sono molto frequent, ma raramente l enttà de edment è tale da reare un reale problema ngegnersto. 300
6.4 Cedment assolut e dfferenal ammssbl Dopo avere stmato l enttà de edment d una fondaone superfale oorre valutarne l ammssbltà. Il problema è molto omplesso per seguent motv: - Innantutto l enttà e la dstrbuone del aro trasmesso dalla fondaone al terreno, he abbamo fnora onsderato un dato del problema, n realtà non sono affatto erte, sa perhé possono varare nel tempo sa perhé dpendono dall nteraone terreno fondaone struttura n elevaone. Ad esempo la pressone trasmessa da un rlevato stradale può onsderars nota e sostanalmente ostante nel tempo, n quanto l aro adentale è polo rspetto a quello permanente e la fondaone può onsderars prva d rgdea. Al ontraro l aro trasmesso dalle fondaon superfal d un fabbrato dpende n modo rlevante sa dalla rgdea della struttura n elevaone, omprese le part non struttural ome le paret d tamponamento on le loro aperture o le pavmentaon, sa dalla tpologa e dalla rgdea della struttura d fondaone (plnt, trav, retol d trav, platee), sa nfne dalla natura del terreno d fondaone (oesvo o noerente). Inoltre per le strutture n u l aro adentale è prevalente, o omunque rlevante, ome ad esempo serbato o palaett dello sport, oorre valutare quale alquota del aro adentale mettere n onto per la stma de edment. Infatt mentre per la verfa d apatà portante è ovvo he s debba onsderare la ombnaone d aro pù sfavorevole, anhe se mprobable e d breve durata, per l alolo de edment oorrerà dstnguere tra edment mmedat prodott dal aro massmo e edment d onsoldaone prodott da un aro medo d lunga durata. - Oorre po onsderare he una parte del edmento può essere dovuto a ause dverse dal aro trasmesso dalla fondaone, n prmo luogo da arh trasmess da fondaon vne, appartenent o meno allo stesso omplesso strutturale, po dalle osllaon d falda, dal rgonfamento e/o dal rtro de terren argllos, da movment franos, dallo savo d una gallera a pola profondtà, da vbraon et.. - L ammssbltà de edment assolut e dfferenal dpende po dalla vulnerabltà della struttura portante (le strutture sostathe sono meno vulnerabl) e delle strutture portate (trame, nfss, ollegament mpantst), dalla destnaone d uso, dalla qualtà de materal mpegat. - A tutto ò s aggunge l nertea della stma de edment, legata sa al modello geoteno, neessaramente semplfato, sa al metodo d alolo. Pertanto, pur non rnunando ad un alolo analto dell nteraone terreno struttura d fondaone-struttura n elevaone per la valutaone de edment assolut e dfferenal, on metod he sono oggetto d un altro orso del settore geoteno (Fondaon Speal), l ngegnere dovrà tenere onto dell esperena propra e altru, basata sull osservaone d as real. 30
In Fgura 6.8 (urland e Wroth, 974) sono grafamente rappresentat parametr he desrvono edment assolut e dfferenal: punt A,, C e D possono rappresentare plnt solat d un sstema d fondaon superfal, ma anhe punt appartenent ad un muro, ad una trave o ad una platea d fondaone. Con rfermento alla Fgura 6.8 parametr, e relatv smbol, sono seguent: ρ, edmento del punto ( = A,, C, D), ρ max, edmento massmo (ρ max = ρ ), δρ, edmento dfferenale, ovvero dfferena fra edment d due punt, δρ max, edmento dfferenale massmo, (δρ max = δρ D = ρ ρ D ) Fgura 6.8: Parametr per la defnone de edment assolut e dfferenal θ, rotaone ovvero pendena rspetto all orontale della retta ongungente due punt onseutv, θ max, rotaone massma (θ max = θ A = artan(δρ A /L A ) ω rotaone rgda, ovvero pendena rspetto all orontale della retta ongungente due punt A e D d estremtà (ω = artan(δρ AD /L AD ), nflessone relatva, ovvero dstana del punto ( =, C), rspetto alla retta ongungente due punt d estremtà, max nflessone relatva massma ( max = ), /L rapporto d nflessone, rapporto fra l nflessone relatva e la lunghea totale L = L AD α deformaone angolare, (postva per onavtà verso l alto saggng e negatva per onavtà verso l basso hoggng ), rappresenta la rotaone totale n un punto (α = θ A + θ C ); β rotaone relatva o dstorsone angolare, rotaone della retta ongungente due punt rspetto alla retta ongungente punt d estremtà (β A = θ A + ω, β DC = θ DC - ω). Un edmento unforme non determna varaon nello stato tensonale della struttura n elevaone, e pertanto potrebbero essere tollerat anhe edment elevat purhé ompatbl on la funonaltà dell opera. Al ontraro movment d rotaone rgda e edment dfferenal alterano le solletaon nella struttura e sono qund pù perolos per l ntegrtà dell opera. 30
Pohé tuttava l edmento dfferenale aumenta al resere del edmento assoluto, spesso s pongono lmtaon al edmento assoluto, d meno nerta determnaone, ed n tal modo s garantse anhe rspetto al edmento dfferenale. Esstono molt graf e tabelle, propost da var Autor, he su base statsta ndano valor ammssbl de dvers parametr he defnsono edment assolut e dfferenal. A ttolo d esempo, n Tabella 6.4, sono rportat alun de valor della dstorsone angolare lmte suggert da jerrum (963), n Tabella 6.5 valor ammssbl d alun parametr d deformaone seondo Sowers (96). In generale s può dre he: - sono ammssbl edment maggor su arglla he su sabba, pohé avvengono pù gradualmente nel tempo e permettono alla struttura d adeguars; - gl edf ntelaat sopportano meglo edment dfferenal degl edf d muratura portante, pù rgd e fragl; - mur portant sopportano meglo deformaon angolar on onavtà verso l alto he verso l basso; - le strutture lunghe sopportano meglo le nflesson relatve. Tabella 6.4 - Dstorson angolar lmte seondo jerrum (963) Categora d danno potenale Lmte oltre l quale possono sorgere problem n mahnar sensbl a edment tanβ /750 Lmte d perolo per strutture retolar /600 Lmte d surea per edf n u non s ammettono fessuraon /500 Lmte oltre l quale possono apparre le prme fessure ne mur d tamponamento e dffoltà nell uso de arr ponte /300 Lmte oltre l quale possono essere vsbl nlnaon d edf alt /50 Notevol fessure n mur d tamponamento e mur portant n latero. Lmte d surea per mur portant n latero on h/l</4. /50 Lmte oltre l quale s devono temere dann struttural negl edf. 303
Tabella 6.5 - Valor ammssbl d alun parametr d deformaone delle strutture seondo Sowers (96) Tpo d movmento Fattore d lmtaone Valore ammssble Cedmento massmo ρ max (m) Rotaone rgda tanω Rotaone relatva tanβ Collegamento a ret d serv 5 30 Aessbltà 30 60 Probabltà d edment dfferenal n: a) murature portant,5 5 b) strutture ntelaate 5 0 ) mnere, slos 7,5 30 Stabltà al rbaltamento Dpende dalla posone del barentro Operatvtà d mahne: a) mahne tessl 0,003 b) turbogenerator 0,000 ) bnar d arro ponte 0,003 Drenaggo d superf pavmentate 0,0 0,0 Murature portant multpano 0,0005 0,00 Murature portant ad un pano 0,00 0,0 Leson d ntona 0,00 Tela n.a. 0,005 0,004 Paret d strutture a telao n.a. 0,003 Tela n aao 0,00 Strutture sempl d aao 0,005 304