MODELLO MONOINDICE. R = a + β R. R M = è variabile aleatoria di rendimento del mercato (in Italia può essere usato il MIB 30).
|
|
- Raffaela Pellegrino
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 ODELLO ONOINDICE Il rendmento d un ttolo uò essere scrtto come: R = a + β R (1) dove: R = rendmento dell -mo ttolo; a = comonente aleatora del rendmento, ndendente dall andamento del mercato; R = è varable aleatora d rendmento del mercato (n Itala uò essere usato l IB 30). β = è una costante che raresenta LA VARIAZIONE EDIA DI R dovuta ad una varazone meda d R, ( β = 0,5 vuol dre che c s asetta un aumento o una dmnuzone della metà d un aumento o una dmnuzone d E[R ] ). Inoltre s defnsce a = α + e (2) α = Ε[a ] e = è una varable aleatora con E[e ] = 0 dunque (3) R = α + β R + e N.B.: le stme d α e β sono ottenute dalla (v..6) REGRESSIONE LINEARE effettuata con le sere storche. 1
2 Saamo che: σ e : = Var[e ] σ = Var[R ] con: σe 2 = E[e - E[e ]] = E [( R (α + β R )-E[e ]) 2 ] = = E [( R (α + β R )) 2 ] = E[(R -R * ) 2 ] con R * = rendmento teorco rsultante dalla regressone multla. Cov(e,R ) = E[(e 0)(R -E[R ] )] = 0 (er otes) - CALCOLO DEL VALORE EDIO DI R (4) E[R ]=α + β E[R ] + 0 S rcava della (3) alcando le roretà della meda e rcordando che E[e]=0 - CALCOLO DELLA VARIANZA DI R Var[R ]= E[(R E[R ]) 2 ] = (dalle rel. (3) e (4) s uò scrvere) = E[((α + β R + e ) (α + β E[R ])) 2 ] = = E[ (β (R E[R ]) + e ) 2 ] = = E[β 2 (R E[R ]) 2 + e 2 + 2β (R E[R ])e ] = (er le ro. della meda) = β 2 E[(R - E[R ]) 2 ] + E[e 2 ] + 2β E[(R - E[R ])e ] = = β 2 E[(R - E[R ]) 2 ] + E[e 2 ] + 0 ; ( n forma sntetca) σ 2 = β 2 σ 2 + σ 2 (5) σ 2 = varanza d rendmento dell ndce d mercato. e 2
3 Il rocedmento che stamo seguendo è fnalzzato ad ottenere una formulazone della varanza d ortafoglo con l assunzone che er ogn ttolo valga la (1). Per scrvere la var. d ortafoglo è necessaro determnare la covaranza tra due generc ttol ( e ) ove: R = α + β R + e R = α + β R + e Bsogna anche recsare che su e, oltre a saere che la meda è nulla, otzzamo anche che: (a) E[e e ] = Cov(e,e ) = 0 ( ncorrelazone tra error d ttol dvers) (b) E[e (R - E[R ])]= Cov (e,r ) = 0 (ncorr. tra e e le oscllazon del,, mercato) - CALCOLO DELLA COVARIANZA; Cov (R,R )= σ σ = E[ (R -E[R ]) (R -E[R ]) ] = = E[((α + β R + e ) (α + β E[R ])) ((α + β R + e ) (α + + β E[R ])) ] = = E[(β (R E[R ]) + e ) (β (R E[R ]) + e ) = = β β E[(R - E[R ]) 2 ] + β E[(R - E[R ])e ] + + β E[(R - E[R ])e ] + E[e e ]; (er le otes a e b) σ = β β E[(R - E[R ]) 2 ] = β β σ 2 (6) Relogo: {1,2,,n} R = α + β R + e con a = α + e E[R ]= α + β E[R ] σ 2 = β 2 σ 2 + σ 2 σ = β β σ 2 e 3
4 C servamo ora de rsultat delle agne recedent er arrvare alla formula della varanza d ortafoglo. Partamo qund dal rendmento d un ortafoglo comosto da quote x d n ttol: R = R x + R x + R x + + R n x n = R x R = (α + β R + e ) x E[R] = x α + β E[R ]x In uno de assagg er la determnazone della var. d ortafoglo (ved) samo gunt alla seguente scrttura sntetca: Var[R] = x σ x x σ = (sosttuendo abbamo:) = x 2 (β 2 σ 2 + σ 2 )+ 2 x x β β σ 2 = = x 2 β 2 σ 2 e + x 2 σ 2 = + 2 x x β β σ 2 (unendo l rmo e l ultmo termne abbamo:) σ 2 = x x β β σ 2 + x 2 σ 2 (7) la (7) uò anche essere rscrtta n questo modo: σ 2 = ( x β ) ( x β )σ 2 + x 2 σ 2 e oché l BETA d un ortafoglo s defnsce: e = = β = x β σ 2 = β 2 σ 2 + x 2 σ 2 (8) Per un numero molto grande d ttol ossamo ensare che l rscho d ortafoglo debba dmnure; questa affermazone è e e e 4
5 confermata dalla relazone (8). Infatt l secondo termne della medesma quando n è grande dventa molto ccolo, mentre l rmo, dendendo solo da ndc d mercato, non vara al varare della comoszone del ortafoglo. σe 2 : l suo effetto sul ortafoglo è nullo se n è grande, qund è una ISURA DEL RISCHIO DIVERSIFICABILE. L effetto d β 2 σ 2 sul ortafoglo non dmnusce al crescere d n. β è la msura del rscho non dversfcable del ttolo. 5
6 REGRESSIONE LINEARE R = α + β R + e R(t) α 0 R(t) date le sere storche de rendment del -mo ttolo e del rendmento del mercato relatve ad un erodo (t), con un metodo statstco s determnano valor d α e β. Per t {1,2,,n} s ha 365 σ [(R (t) E[R ])(R (t) E[R ])] t=1 β = = σ (R (t) E[R ]) 2 t=1 conoscendo β s uò rcavare α, nfatt essendo: E[R ]= α + β E[R ] α = β E[R ] - E[R ] Inoltre σ 2 = (1/365) (R (t)-r * ) 2 con R * = valor teorc 365 e t=1 N.B.: al var. del temo delle osservazon varano anche α e β. β è legata alla struttura del catale dell azenda, al suo ndebtamento, a dvdend, al numero d azon crcolant 6
Esercitazioni del corso: STATISTICA
A. A. 0-0 Eserctazon del corso: STATISTICA Sommaro Eserctazone : Moda Medana Meda Artmetca Varabltà: Varanza, Devazone Standard, Coefcente d Varazone ESERCIZIO : UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO BICOCCA
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 13: 24 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/23? reammortamento uò accadere che, dopo l erogazone
DettagliRelazione funzionale e statistica tra due variabili Modello di regressione lineare semplice Stima puntuale dei coefficienti di regressione
1 La Regressone Lneare (Semplce) Relazone funzonale e statstca tra due varabl Modello d regressone lneare semplce Stma puntuale de coeffcent d regressone Decomposzone della varanza Coeffcente d determnazone
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2011-2012 lezione 22: 30 maggio 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2011-2012 lezone 22: 30 maggo 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/27? Eserczo Dmostrare che l equazone della frontera
DettagliPROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE. (Metodo delle Osservazioni Indirette) - 1 -
PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE (Metodo delle Osservazon Indrette) - - SPECIFICHE DI CALCOLO Procedura software per la compensazone d una rete d lvellazone collegata
DettagliRelazioni tra variabili: Correlazione e regressione lineare
Dott. Raffaele Casa - Dpartmento d Produzone Vegetale Modulo d Metodologa Spermentale Febbrao 003 Relazon tra varabl: Correlazone e regressone lneare Anals d relazon tra varabl 6 Produzone d granella (kg
DettagliStatistica e calcolo delle Probabilità. Allievi INF
Statstca e calcolo delle Probabltà. Allev INF Proff. L. Ladell e G. Posta 06.09.10 I drtt d autore sono rservat. Ogn sfruttamento commercale non autorzzato sarà perseguto. Cognome e Nome: Matrcola: Docente:
DettagliTest delle ipotesi Parte 2
Test delle potes arte Test delle potes sulla dstrbuzone: Introduzone Test χ sulla dstrbuzone b Test χ sulla dstrbuzone: Eserczo Test delle potes sulla dstrbuzone Molte concluson tratte nell nferenza parametrca
DettagliEsercitazione di Martedì 28 Ottobre (Rischio-Rendimento) Esercizio n 1, Calcolo dei pesi all interno di un portafoglio costituito da 2 titoli
Esercitazione di Martedì 28 Ottobre (Rischio-Rendimento) Esercizio n 1, Calcolo dei pesi all interno di un portafoglio costituito da 2 titoli Un portafoglio è costituito dal titolo A e dal titolo B. Il
DettagliNOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA
NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA IL PROBLEMA Supponamo d voler studare l effetto d 4 dverse dete su un campone casuale d 4
DettagliIl modello media-varianza con N titoli rischiosi. Una derivazione formale. Enrico Saltari
Il modello media-varianza con N titoli rischiosi. Una derivazione formale Enrico Saltari La frontiera efficiente con N titoli rischiosi Nel caso esistano N titoli rischiosi, con N 2, il problema della
DettagliMacchine. 5 Esercitazione 5
ESERCITAZIONE 5 Lavoro nterno d una turbomacchna. Il lavoro nterno massco d una turbomacchna può essere determnato not trangol d veloctà che s realzzano all'ngresso e all'uscta della macchna stessa. Infatt
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2012-2013 Esercitazione: 4 aprile 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2012-2013 Eserctazone: 4 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/41? Aula "Ranzan B" 255 post 1 2 3 4 5 6 7 8 9
DettagliEsame di Statistica Corso di Laurea in Economia
Esame d Statstca Corso d Laurea n Economa 9 Gennao 0 Cognome Nome atr. Teora S dmostr la propretà d lneartà della meda artmetca. Eserczo Una casa edtrce è nteressata a valutare se tra lettor d lbr esste
DettagliLezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse
Lezone 1. L equlbro del mercato fnanzaro: la struttura de tass d nteresse Ttol con scadenza dversa hanno prezz (e tass d nteresse) dfferent. Due ttol d durata dversa emess dallo stesso soggetto (stesso
DettagliMedia aritmetica (ponderata)
I calcol che abbamo vsto fnora s ossono effettuare se s dsone d tutte le osservazon relatve alle N untà statstche. Tuttava, sesso accade che s debba oerare con tabelle d dstrbuzon d frequenze. Grado n
Dettagli1) Le medie e le varianze calcolate su n osservazioni relative alle variabili quantitative X ed Y sono tali che. σ x
TEORIA 1) Le mede e le varanze calcolate su n osservazon relatve alle varabl quanttatve X ed Y sono tal che 1 e. Consderando le corrspondent varabl standardzzate delle seguent affermazon rsulta vera 1
DettagliLa regressione. La Regressione. La Regressione. min. min. Var X. X Variabile indipendente (data) Y Variabile dipendente
Unverstà d Macerata Facoltà d Scenze Poltche - Anno accademco - La Regressone Varable ndpendente (data) Varable dpendente Dpendenza funzonale (o determnstca): f ; Da un punto d vsta analtco, valor della
DettagliNOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI
NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI METODI PER LO STUDIO DEL LEGAME TRA VARIABILI IN UN RAPPORTO DI CAUSA ED EFFETTO I MODELLI DI REGRESSIONE Prof.ssa G. Sero, Prof. P. Trerotol, Cattedra
DettagliUniversità degli Studi di Parma Facoltà di Economia INTRODUZIONE AL RISCHIO
Unverstà degl Stud d Parma Facoltà d Economa Corso d PIANIFICAZIONE FINANZIARIA Professor Eugeno Pavaran INTRODUZIONE AL RISCHIO Nota ddattca d Gan Marco Ches Indce ) Premessa ag. ) Gl nvestment fnanzar
Dettagli1. Una panoramica sui metodi valutativi
. Una panoramca su metod valutatv La dottrna azendalstca rconosce l esstenza d var metod att a determnare l valore del captale economco d un mpresa. In partcolare, è possble ndvduare tre macro-tpologe
DettagliLeggere i dati da file
Esempo %soluzon d una equazone d secondo grado dsp('soluzon d a^+b+c') anput('damm l coeffcente a '); bnput('damm l coeffcente b '); cnput('damm l coeffcente c '); deltab^-4*a*c; f delta0 dsp('soluzon
DettagliFONDAMENTI DI PSICOMETRIA - 8 CFU
Ψ FONDAMENTI DI PSICOMETRIA - 8 CFU STIMA DELL ATTENDIBILITA STIMA DELL ATTENDIBILITA DEFINIZIONE DI ATTENDIBILITA (affidabilità, fedeltà) Grado di accordo tra diversi tentativi di misurare uno stesso
DettagliLezioni di Statistica (25 marzo 2013) Docente: Massimo Cristallo
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BASILICATA FACOLTA DI ECONOMIA Corso d laurea n Economa Azendale Lezon d Statstca (25 marzo 2013) Docente: Massmo Crstallo QUARTILI Dvdono la dstrbuzone n quattro part d uguale
DettagliLA COMPATIBILITA tra due misure:
LA COMPATIBILITA tra due msure: 0.4 Due msure, supposte affette da error casual, s dcono tra loro compatbl quando la loro dfferenza può essere rcondotta ad una pura fluttuazone statstca attorno al valore
DettagliIndici di misurazione del potere di mercato
Indc d msurazone del potere d mercato Metod tradzonal: tass d rendmento, margn e q d Tobn Indc d concentrazone Metod presuntv d Ganmara Martn Introduzone Le teore de mercat concorrenzal e non concorrenzal
DettagliFINANZA AZIENDALE AVANZATO
FINANZA AZIENDALE AVANZATO La diversificazione di portafoglio e il CAPM Lezione 3 e 4 1 Scopo della lezione Illustrare il modello logico-teorico più utilizzato nella pratica per stimare il rendimento equo
DettagliLEZIONE 2 e 3. La teoria della selezione di portafoglio di Markowitz
LEZIONE e 3 La teora della selezone d portafoglo d Markowtz Unverstà degl Stud d Bergamo Premessa Unverstà degl Stud d Bergamo Premessa () È puttosto frequente osservare come gl nvesttor tendano a non
Dettagli1. La domanda di moneta
1. La domanda d moneta Esercz svolt Eserczo 1.1 (a) S consder l modello della domanda d moneta a scopo speculatvo d Keynes. Un ndvduo può sceglere d allocare la propra rcchezza sottoscrvendo un ttolo rredmble
DettagliLa verifica delle ipotesi
La verfca delle potes In molte crcostanze l rcercatore s trova a dover decdere quale, tra le dverse stuazon possbl rferbl alla popolazone, è quella meglo sostenuta dalle evdenze emprche. Ipotes statstca:
DettagliVariabili casuali doppie
Varabl casual doe Una varable casuale doa (,) è una funzone defnta sullo sazo degl event che assoca ad ogn evento una coa d numer real (x,y) (x 1, y 1 ) S y 1 A B y (x, y ) (x 3, y 3 ) C y 3 x 1 x x 3
DettagliDipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014
Dpartmento d Economa Azendale e Stud Gusprvatstc Unverstà degl Stud d Bar Aldo Moro Corso d Macroeconoma 2014 1.Consderate l seguente grafco: LM Partà de tass d nteresse LM B A IS IS Y E E E Immagnate
DettagliContenuti: o Specificazione del modello. o Ipotesi del modello classico. o Stima dei parametri. Regressione semplice Roberta Siciliano 2
Corso d STATISTICA Prof. Roberta Sclano Ordnaro d Statstca, Unverstà d Napol Federco II Professore supplente, Unverstà della Baslcata a.a. 0/0 Contenut: o Specfcazone del modello o Ipotes del modello classco
DettagliCorsi di Laurea in Farmacia e CTF Prova di Matematica
Cors d Laurea n Farmaca e CTF Prova d Matematca S O L U Z I O N I Effettua uno studo qualtatvo della funzone 4 f + con partcolare rfermento a seguent aspett: a trova l domno della funzone b trova gl ntervall
DettagliSintesi della policy di valutazione e pricing delle obbligazioni emesse da Banca Emilveneta S.p.A.
Sntes della polcy d valutazone e prcng delle obblgazon emesse da Banca Emlveneta S.p.A. INDICE 1. PREMESSA...1 2. METODOLOGIA DI PRICING...1 2.1 PRICING...3 1. PREMESSA Il presente documento ha lo scopo
DettagliEsame di Statistica TEMA B Corso di Laurea in Economia Prof.ssa S. Giordano 15 Febbraio 2013
Esame d Statstca TEMA B Corso d Laurea n Economa Prof.ssa S. Gordano Febbrao 03 Cognome Nome Matr. (n stampatello) Eserczo Nella tabella seguente sono rporta dat rguardant la produzone lorda d energa elettrca
DettagliEquilibri Chimici. Processi chimici indipendenti & reazioni in fase gas
Equlbr Chmc Process chmc ndendent & reazon n fase gas Process stechometrc ndendent (1) Un rocesso stechometrco ndendente è costtuto da un nseme d relazon quanttatve tra le varazon del numero d mol d cascun
DettagliMACROECONOMIA A.A. 2014/2015
MACROECONOMIA A.A. 2014/2015 ESERCITAZIONE 2 MERCATO MONETARIO E MODELLO /LM ESERCIZIO 1 A) Un economa sta attraversando un perodo d profonda crs economca. Le banche decdono d aumentare la quota d depost
DettagliSTATISTICA SOCIALE Corso di laurea in Scienze Turistiche, a.a. 2007/2008 Esercizi 16 novembre2007
STATISTICA SOCIALE Corso d laurea n Scenze Turstche, a.a. 07/08 Esercz 6 novembre07 Eserczo La Tabella contene alcun dat relatv a 6 lavorator delle azende Alfa e Beta. Tabella Lavorator delle azende Alfa
DettagliValore attuale di una rendita. Valore attuale in Excel: funzione VA
Valore attuale d una rendta Nella scorsa lezone c samo concentrat sul problema del calcolo del alore attuale d una rendta S che è dato n generale da V ( S) { R ; t, 0,,,..., n,... } n 0 R ( t ), doe (t
DettagliREGRESSIONE LINEARE. È caratterizzata da semplicità: i modelli utilizzati sono basati essenzialmente su funzioni lineari
REGRESSIONE LINEARE Ha un obettvo mportante: nvestgare sulle relazon emprche tra varabl allo scopo d analzzare le cause che possono spegare un determnato fenomeno È caratterzzata da semplctà: modell utlzzat
DettagliSTATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 5 REGRESSIONE LINEARE
Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.unge/pls_statstca Responsabl scentfc M.P. Rogantn e E. Sasso (Dpartmento d Matematca Unverstà d Genova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. REGRESSIONE
DettagliSoluzione esercizi seconda settimana
Soluzone esercz seconda settmana Es. 7 famgle Spesa per manfestazo n cultural (Z) A 00,9 B 40 4,0 C 50,5 D 70,6 E 80, F 300,8 G 00,5 Reddto mensle del capofamgla (x 000 Euro) (Y) Costrure l dagramma d
DettagliCorso di. Dott.ssa Donatella Cocca
Corso d Statstca medca e applcata 3 a Lezone Dott.ssa Donatella Cocca Concett prncpale della lezone I concett prncpal che sono stat presentat sono: Mede forme o analtche (Meda artmetca semplce, Meda artmetca
DettagliSommario. Obiettivo. Quando studiarla? La concentrazione. X: carattere quantitativo tra le unità statistiche. Quando studiarla?
Corso d Statstca a.a. 9- uando studarla? Obettvo Dagramma d Lorenz Rapporto d concentrazone rea d concentrazone Esemp Sommaro La concentrazone uando studarla? Obettvo X: carattere quanttatvo tra le untà
DettagliAnalisi statistica delle funzioni di produzione
Analisi statistica delle funzioni di produzione Matteo Pelagatti marzo 28 Indice La funzione di produzione di Cobb-Douglas 2 2 Analisi empirica della funzione di produzione aggregata 3 Sommario Con la
DettagliTITOLO: L INCERTEZZA DI TARATURA DELLE MACCHINE PROVA MATERIALI (MPM)
Identfcazone: SIT/Tec-012/05 Revsone: 0 Data 2005-06-06 Pagna 1 d 7 Annotazon: Il presente documento fornsce comment e lnee guda sull applcazone della ISO 7500-1 COPIA CONTROLLATA N CONSEGNATA A: COPIA
DettagliEsame di Statistica tema B Corso di Laurea in Economia Prof.ssa Giordano Appello del 15/07/2011
Esame d Statstca tema B Corso d Laurea n Economa Prof.ssa Gordano Appello del 15/07/011 Cognome Nome Matr. Teora Dmostrare la propretà assocatva della meda artmetca. Eserczo 1 L accesso al credto è sempre
DettagliUniversità di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria
Unverstà d Napol Parthenope acoltà d Ingegnera Corso d Metod Probablstc Statstc e Process Stocastc docente: Pro. Vto Pascazo 20 a Lezone: /2/2003 Sommaro Dstrbuzon condzonate: CD, pd, pm Teorema della
Dettagliu 1 u k che rappresenta formalmente la somma degli infiniti numeri (14.1), ordinati al crescere del loro indice. I numeri u k
Capitolo 4 Serie numeriche 4. Serie convergenti, divergenti, indeterminate Data una successione di numeri reali si chiama serie ad essa relativa il simbolo u +... + u +... u, u 2,..., u,..., (4.) oppure
DettagliStrada B. Classe Velocità valore frequenza Frequ. ass Frequ. % hi Freq. Cum
Eserczo SINTESI S supponga d avere eseguto 70 msure della veloctà stantanea de vecol che transtano nelle sezon d due strade A e B. S supponga che tal msure sano state eseguta n corrspondenza d valor modest
DettagliTUTORIAL PORTAFOGLIO MANAGEMENT. Parte 1 Rischio e Rendimento
TUTORIAL PORTAFOGLIO MANAGEMENT Parte Rischio e Rendimento Quando si tratta di investire del denaro ci si rosettano diverse combinazioni di rischio e rendimento. Maggiore è il rischio cui ci si esone,
DettagliCorrezione dell Esame di Statistica Descrittiva (Mod. B) 1 Appello - 28 Marzo 2007 Facoltà di Astronomia
Correzione dell Esame di Statistica Descrittiva (Mod. B) 1 Appello - 8 Marzo 007 Facoltà di Astronomia ESERCIZIO 1 La seguente tabella riporta la distribuzione congiunta della situazione lavorativa e dello
DettagliIl rischio di un portafoglio
Come si combinano in un portafoglio i rischi di 2 titoli? dipende dai pesi e dal valore delle covarianze covarianza a a ρ a b ρ a b ρ b b ρ coefficiente di correlazione = cov / ² p = a² ² + b² ² + 2 a
DettagliIL MODELLO DI MACK. Materiale didattico a cura di Domenico Giorgio Attuario Danni di Gruppo Società Cattolica di Assicurazioni
IL MODELLO DI MACK Materale ddattco a cura d Domenco Gorgo Attuaro Dann d Gruppo Socetà Cattolca d Asscurazon CHAIN-LADDE CLASSICO Metodo pù utlzzato per la stma della rserva snstr. Semplctà. Dstrbuton-ree
DettagliELEMENTI DI STATISTICA
ELEMENTI DI STATISTICA POPOLAZIONE STATISTICA E CAMPIONE CASUALE S chama popolazone statstca l nseme d tutt gl element che s voglono studare (ndvdu, anmal, vegetal, cellule, caratterstche delle collettvtà..)
DettagliIndicatori di rendimento per i titoli obbligazionari
Indcator d rendmento per ttol obblgazonar LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI A TASSO FISSO Per valutare la convenenza d uno strumento fnanzaro è necessaro precsare: /4 Le specfche esgenze d un nvesttore
DettagliCorso AFFIDABILITÀ DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE. Prof. Dario Amodio d.amodio@univpm.it. Ing. Gianluca Chiappini g.chiappini@univpm.
Corso AFFIDABILITÀ DELLE COSTRUZIONI MECCANICHE Prof. Daro Amodo d.amodo@unvpm.t Ing. Ganluca Chappn g.chappn@unvpm.t http://www.dpmec.unvpm.t/costruzone/home.htm (Ddattca/Dspense) Testo d rfermento: Stefano
DettagliSlide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche
Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle
DettagliT DI STUDENT Quando si vogliono confrontare solo due medie, si può utilizzare il test t di Student La formula per calcolare il t è la seguente:
T DI STUDENT Quando si vogliono confrontare solo due medie, si può utilizzare il test t di Student La formula per calcolare il t è la seguente: t = X i X j s 2 i (n i 1) + s 2 j (n j 1) n i + n j - 2 1
DettagliElementi di calcolo numerico
Element d calcolo numerco Molto sesso nel calcolo scentco sorge la necesstà d calcolare l valore numerco d ntegral che non ossono essere calcolat analtcamente oure occorre calcolare l valore del mnmo d
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa lezione 20: 16 maggio 2012
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2011-2012 lezone 20: 16 maggo 2012 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/25? Errata slde 14: 8 maggo 2012 Rendta perpetua
DettagliTECNICHE DI ANALISI DEI DATI MODELLI LINEARI
TECNICHE DI ANALISI DEI DATI AA 16/17 PROF. V.P. SENESE Quest materal sono dsponbl per tutt gl student al seguente ndrzzo: https://goo.gl/rwabbd Seconda Unverstà d Napol (SUN) Dpartmento d Pscologa TECNICHE
DettagliINDICI STATISTICI MEDIA, MODA, MEDIANA, VARIANZA
Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza INDICI STATISTICI MEDIA, MODA, MEDIANA, VARIANZA GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS - 2007
Dettaglia) Individuare l intervallo di confidenza al 90% per la media di popolazione;
Eserczo Il responsable marketng d una catena d negoz vuole analzzare l volume delle vendte mensl d un determnato bene d largo consumo. Una socetà che conduce rcerche d mercato è ncarcata d effettuare un
DettagliSERIE STORICHE, TREND, MEDIE MOBILI, REGRESSIONE Andrea Prevete
SERIE STORICHE, TREND, MEDIE MOBILI, REGRESSIONE Andrea Prevete Una sere storca o temporale è un nseme d dat costtut da una sequenza d osservazon su un fenomeno d nteresse X, effettuate n stant (per le
DettagliElementi di statistica
Element d statstca Popolazone statstca e campone casuale S chama popolazone statstca l nseme d tutt gl element che s voglono studare (ndvdu, anmal, vegetal, cellule, caratterstche delle collettvtà..) e
DettagliTECNICHE DI ANALISI DEI DATI MODELLI LINEARI
TECNICHE DI ANALISI DEI DATI AA 017/018 PROF. V.P. SENESE Quest materal sono dsponbl per tutt gl student al seguente ndrzzo: https://goo.gl/hxl9zg Unverstà della Campana Lug Vanvtell Dpartmento d Pscologa
DettagliVariabili statistiche - Sommario
Varabl statstche - Sommaro Defnzon prelmnar Statstca descrttva Msure della tendenza centrale e della dspersone d un campone Introduzone La varable statstca rappresenta rsultat d un anals effettuata su
DettagliSensori Segnali Rumore - Prof. S. Cova - appello 22/06/2011 P1-1
ensor egnal Rumore - ro.. Cova - appello /06/011 1-1 ROBLEM 1 Quadro de dat egnale otto: rettangolare a durata T 00 µs; otenza ; lunghezza d onda λ 1 800 nm oppure λ 60 nm. p--n otododo n lo: oeente d
DettagliE naturale chiedersi alcune cose sulla media campionaria x n
Supponiamo che un fabbricante stia introducendo un nuovo tipo di batteria per un automobile elettrica. La durata osservata x i delle i-esima batteria è la realizzazione (valore assunto) di una variabile
DettagliDISTRIBUZIONE di PROBABILITA. Si dice variabile aleatoria (o casuale) discreta X una quantità variabile che può assumere i
DISTRIBUZIONE di PROBABILITA Si dice variabile aleatoria (o casuale) discreta X una quantità variabile che uò assumere i valori: ; ;, n al verificarsi degli eventi incomatibili e comlementari: E ; E ;..;
Dettagli6.1. Moody s KMV Credit Portfolio Manager
6.. Moody s MV Credt Portfolo Manager 6... La struttura del modello L mpanto d Moody s MV (MMV) è costtuto dal modello d Merton e da un approcco d tpo fattorale per la stma delle correlazon. Attualmente,
DettagliNorma UNI CEI ENV 13005: Guida all'espressione dell'incertezza di misura
orma UI CEI EV 3005: Guda all'espressone dell'ncertezza d msura L obettvo d una msurazone è quello d determnare l valore del msurando, n altre parole della grandezza da msurare. In generale, però, l rsultato
DettagliSTATISTICA ESERCITAZIONE 11 Dott. Giuseppe Pandolfo 3 febbraio 2015. Modelli continui di probabilità: la v.c. uniforme continua
STATISTICA ESERCITAZIONE 11 Dott. Giuseppe Pandolfo febbraio 2015 Modelli continui di probabilità: la v.c. uniforme continua Esercizio 1 Anna ha una gift card da 50 euro. Non si sa se sia mai stata utilizzata
DettagliValutazione delle opzioni col modello di Black e Scholes
Valutazone delle opzon col modello d Black e Scholes Rosa Mara Mnnn a.a. 2014-2015 1 Introduzone L applcazone del moto Brownano all economa é stata nnescata prncpalmente da due cause. Attorno agl ann 70,
DettagliSTATISTICA A K (63 ore) Marco Riani
STATISTICA A K (63 ore) Marco Ran mran@unpr.t http://www.ran.t Rcham sulla regressone MODELLO DI REGRESSIONE y a + b + e dove: 1,, n a + b rappresenta una retta: a ordnata all orgne ntercetta b coeff.
DettagliCorso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V
Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V Sui PC a disposizione sono istallati diversi sistemi operativi. All accensione scegliere Windows.
DettagliMoto uniforme sul toro bidimensionale
4/3/06 Luigi Chierchia Moto uniforme sul toro bidimensionale 1. Il toro bidimensionale Denotiamo con R l insieme dei numeri reali e con Z l insieme dei numeri interi (con segno) {..., 2, 1, 0, 1, 2,...};
DettagliEsercizio 1. Verifica di ipotesi sulla media (varianza nota), p-value del test
STATISTICA (2) ESERCITAZIONE 6 05.03.2014 Dott.ssa Antonella Costanzo Esercizio 1. Verifica di ipotesi sulla media (varianza nota), p-value del test Il preside della scuola elementare XYZ sospetta che
DettagliI NUMERI INDICI. Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, dipendenza o interdipendenza, ecc.)
NUMER NDC Numeri indici indici (misurano il livello di variabilità, concentrazione, diendenza o interdiendenza, ecc.) si utilizzano er confrontare grandezze nel temo e nello sazio e sono dati dal raorto
DettagliIdentificazione dei Parametri Caratteristici di un Plasma Circolare Tramite Rete Neuronale
Identificazione dei Parametri Caratteristici di un Plasma Circolare Tramite Rete euronale Descrizione Il presente lavoro, facente segiuto a quanto descritto precedentemente, ha il fine di: 1) introdurre
DettagliIndicatori di dimensione e di concentrazione
Indcator d dmensone e d concentrazone 1 Indcator d dmensone Lo studo delle caratterstche struttural ed evolutve d un sstema produttvo necessta dell mpego d ndcator per msurare la dmensone delle untà economche
DettagliSTATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL
STATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL Corso d CPS - II parte: Statstca Laurea n Informatca Sstem e Ret 2004-2005 1 Obettv della lezone Introduzone all uso d EXCEL Statstca descrttva Utlzzo dello strumento:
DettagliCorso di Statistica (canale P-Z) A.A. 2009/10 Prof.ssa P. Vicard
Corso d Statstca (canale P-Z) A.A. 2009/0 Prof.ssa P. Vcard VALORI MEDI Introduzone Con le dstrbuzon e le rappresentazon grafche abbamo effettuato le prme sntes de dat. E propro osservando degl stogramm
DettagliDipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa lezione 19: 23 maggio 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2011-2012 lezone 19: 23 maggo 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/30? Teora del ortafoglo Ogn ttolo a ha un valore
DettagliCORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 8
CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 8 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Test delle ipotesi sulla varianza In un azienda che produce componenti meccaniche, è stato
DettagliPOLITECNICO DI BARI - DICATECh Corso di Laurea in Ingegneria Ambientale e del Territorio IDRAULICA AMBIENTALE - A.A. 2015/2016 ESONERO 15/01/2016
POLITECNICO DI BARI - DICATECh Corso d Laurea n Ingegnera Ambentale e del Terrtoro IDRAULICA AMBIENTALE - A.A. 015/016 ESONERO 15/01/016 ESERCIZIO 1 S consder la rete aperta n fgura, nella quale le portate
DettagliElementi di teoria bayesiana della decisione Teoria bayesiana della decisione: caratteristiche
Element d teora bayesana della decsone Teora bayesana della decsone: caratterstche La teora bayesana della decsone è un approcco statstco fondamentale al problema del pattern recognton. Il suo obettvo
DettagliUNA RASSEGNA SUI METODI DI STIMA DEL VALUE
UNA RASSEGNA SUI METODI DI STIMA DEL VALUE at RISK (VaR) Chara Pederzol - Costanza Torrcell Dpartmento d Economa Poltca - Unverstà degl Stud d Modena e Reggo Emla Marzo 999 INDICE Introduzone. Il concetto
DettagliStatistica - metodologie per le scienze economiche e sociali /2e S. Borra, A. Di Ciaccio - McGraw Hill
Statstca - metodologe per le scenze economche e socal /e S Borra, A D Cacco - McGraw Hll Es Soluzone degl esercz del captolo 7 In base agl arrotondament effettuat ne calcol, s possono rscontrare pccole
DettagliVARIABILI ALEATORIE MULTIPLE E TEOREMI ASSOCIATI. Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile aleatoria, che
VARIABILI ALATORI MULTIPL TORMI ASSOCIATI Fonti: Cicchitelli Dall Aglio Mood-Grabill. Moduli 6 9 0 del programma. VARIABILI ALATORI DOPPI Dopo aver trattato delle distribuzioni di probabilità di una variabile
Dettagli03/03/2012. Campus di Arcavacata Università della Calabria
Campus d Arcavacata Unverstà della Calabra Corso d statstca RENDE a.a 0-00 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 Concentrazone Un altro aspetto d un nseme d dat che s aggunge alla meda e alla varabltà è costtuto
DettagliIstituzioni di Statistica e Statistica Economica
Istituzioni di Statistica e Statistica Economica Università degli Studi di Perugia Facoltà di Economia, Assisi, a.a. 2013/14 Esercitazione n. 4 A. Si supponga che la durata in giorni delle lampadine prodotte
Dettagli1. Il Teorema Ergodico per le catene di Markov * Definizione Una catena di Markov discreta con spazio degli stati E; si dice regolare se, detta P = (P
. Il Teorema Ergodco er le catene d Markov * Defnzone Una catena d Markov dscreta con sazo degl stat E; s dce regolare se, detta P = (P ) la matrce delle robablt a d transzone assocata, esstono un ntero
DettagliPrecisione e Cifre Significative
Precsone e Cfre Sgnfcatve Un numero (una msura) è una nformazone! E necessaro conoscere la precsone e l accuratezza dell nformazone. La precsone d una msura è contenuta nel numero d cfre sgnfcatve fornte
DettagliOltre la regressione lineare
Oltre la regressone lneare Modello d regressone lneare (semplce o multpla: - varabl esplcatve X quanttatve e qualtatve (nserte tramte uso d varabl dummy - varable dpendente Y è quanttatva Y = b + b X +
Dettagli5.4 Solo titoli rischiosi
56 Capitolo 5. Teoria matematica del portafoglio finanziario II: analisi media-varianza 5.4 Solo titoli rischiosi Suppongo che sul mercato siano presenti n titoli rischiosi i cui rendimenti aleatori sono
DettagliTutti gli strumenti vanno tarati
L'INCERTEZZA DI MISURA Anta Calcatell I.N.RI.M S eseguono e producono msure per prendere delle decson sulla base del rsultato ottenuto, come per esempo se bloccare l traffco n funzone d msure d lvello
Dettagli