L azzardo morale e il modello principale-agente

L azzardo morale e il modello principale-agente

L azzardo morale e il problema principale agente Il modello principale agente è uno strumento fondamentale per analizzare le relazioni economiche caratterizzate da problemi di asimmetrie informative un primo soggetto, il principale, fa riferimento ad un altro soggetto, l agente, incaricandolo dello svolgimento di una certa attività o mansione

Definizioni Agente = colui che dispone di maggiori informazioni rispetto alla controparte (la controparte è il Principale) L agente può disporre di maggiori informazioni (in genere riguardo alle proprie caratteristiche o all ambiente esterno) a) PRIMA dell avvio di una relazione contrattuale (selezione avversa) b) oppure ha un vantaggio informativo DOPO la stipula del contratto (azzardo morale)

L azzardo morale Si parla di azzardo morale quando, dopo la definizione di un contratto (quindi quando le parti condividono le STESSE informazioni) l agente compie un azione non osservabile dal principale, ma che influenza l utilità di entrambi => Comportamento sleale: l impossibilità del principale di osservare il comportamento dell agente permette all agente di perseguire i propri fini a spese del principale

L azzardo morale Esempi gli azionisti di una società (principale) che assumono un manager (agente) per gestirne l attività non sono in grado di controllarne perfettamente il comportamento Il manager può effettuare investimenti eccessivamente rischiosi, oppure usare i fondi della società a proprio beneficio

DEFINIZIONE Relazioni di agenzia Situazioni in cui a) il principale delega b) l agente a svolgere un certo compito

I contratti e gli incentivi Come può il principale superare il problema della non osservabilità del comportamento e delle caratteristiche dell agente? mediante un contratto......che preveda uno schema di incentivi che stimoli l agente ad adottare comportamenti in linea con l interesse del principale

I contratti e gli incentivi Esempio Gli azionisti propongono al manager un contratto che condiziona la sua remunerazione ai profitti effettivamente conseguiti dall impresa, in modo da indurlo ad operare nell interesse dei proprietari-azionisti

I contratti e gli incentivi Gli schemi di incentivo incorporati nei contratti si basano su alcune variabili verificabili da un autorità esterna, come i profitti di un impresa Ci sono però alcuni casi in cui non esistono variabili oggettivamente misurabili e verificabili (ad esempio un contratto di lavoro basato sulla creatività dell agente) In questi casi, si può talvolta ricorrere a contratti autovincolanti o di self-enforcing Esempio: un impresa produce beni la cui qualità non è osservabile dai consumatori al momento dell acquisto. Questo vantaggio puo' essere (parzialmente) ridotto dalla stipula contratti di vendita di lungo periodo che prevedano la possibilita' di interrompere la fornitura laddove l impresa produca prodotti di qualità scadente ("effetto reputazione")

Natura del contratto di agenzia Ci sono due variabili che caratterizzano i contratti di agenzia: 1. L incertezza 2. L avversione al rischio

1. L incertezza un elemento centrale del rapporto di agenzia è l incertezza che condiziona le relazioni economiche (esempio: i manager contribuiscono a determinare i dell impresa, ma i dipendono anche dall andamento della domanda, dalle imprese concorrenti ecc) Quindi si assume che il risultato y sia influenzato da una var. casuale => il risultato y è una variabile casuale, la cui distribuzione dipende dall azione scelta dall agente: y = y(e, ) Si ipotizza che il principale non possa osservare il valore assunto dalla var. casuale, altrimenti potrebbe inferire in e (effort) dell agente Quindi, il principale non dispone della possibilità di capire in quale misura y possa dipendere dall agente o dal caso

2. L avversione al rischio In genere si assume che il principale è neutrale al rischio, perché è in grado di stipulare molti contratti e quindi può diversificare il rischio Considerati i rapporti di forza che in genere prevalgono in questo tipo di contratti, e' invece l'agente che e' avverso al rischio Questa ipotesi fa si' che se il contratto addossa una parte del rischio sull agente, quest ultimo deve essere compensato con una remunerazione più elevata di quella che sarebbe altrimenti

Informazione perfetta, scelta efficiente e contratto di first best contratto ottimale soluzione di first best Usiamo questa soluzione come benchmark, dato che essa rappresenta la scelta ottimale dell agente che massimizza l efficienza da un punto di vista sociale, cioè considerando il benessere sia del principale che dell agente Due casi: 1. c è informazione perfetta 2. assenza di incertezza

1. Se c è informazione perfetta possiamo raggiungere la soluzione di first best

Informazione perfetta, scelta efficiente e contratto di first best 1. Informazione perfetta L agente determina con il suo sforzo e il risultato y secondo la funzione di produzione y(e) che ipotizziamo linearmente crescente Lo sforzo ha un costo (o disutilità) il cui valore monetario è c(e), funzione crescente e convessa

Informazione perfetta, scelta efficiente e contratto di first best Obiettivo: massimizzare l efficienza dal punto di vista sociale (dei due soggetti) Surplus totale è generato dalla relazione: S = y(e) c(e) Lo sforzo ottimale e f è quello che massimizza il surplus S Cio' avviene quando: y (e f ) = c (e f ) cioè quando il prodotto marginale dello sforzo è uguale al suo costo marginale Graficamente.

graficamente Per ottenere e f è sufficiente che il contratto stabilisca che il principale compensi l agente con un pagamento w (costante) se l azione è eseguita correttamente (con uno sforzo pari almeno a e f ), mentre non paga nulla in caso contrario

2. Possiamo raggiungere ugualmente una soluzione di first best anche se c è informazione imperfetta, a condizione che non ci sia incertezza

Informazione perfetta, scelta efficiente e contratto di first best 2. Non esiste incertezza (ovvero, l agente non corre rischi) In tale condizione, un sistema di incentivazione efficiente consiste nell assegnare all agente tutti i proventi, meno una quota fissa F che è il compenso per il principale: w(y)=y-f L agente diventa titolare del reddito residuale, e l intensità degli incentivi è massima perché è pienamente responsabile di y La funzione di utilità dell agente è u = y(e) F - c(e) L utilità è massima quando y (e f ) = c (e f ) l agente è indotto a scegliere e f ottimale che max la sua utilità

Impostazione del contratto di agenzia Definiamo "contratto di agenzia" un sistema di impegni tra principale e agente in cui: 1. l azione dell agente non è osservabile (quindi e non è osservabile); 2. l incertezza condiziona i risultati 3. l agente è avverso al rischio Vediamo come i tre fattori entrano nella definizione del contratto

Il trade-off tra incentivi e assicurazione 1. Problema: l azione dell agente non è osservabile Per incentivare l agente a comportarsi nel modo ottimale, il principale dovrebbe introdurre qualche regola contrattuale che leghi la remunerazione dell agente al risultato conseguito => w = w(y), poiche' non e' non possibile una clausola w = w(e) 2. l incertezza condiziona pero' il risultato e il reddito dell'agente y non dipende solo da e, ma anche da un fattore stocastico 3. mentre l agente è avverso al rischio dunque la soluzione che prevede che l agente sia titolare del reddito residuo e' inefficiente, perché così egli sopporterebbe interamente il rischio dell'impresa

Il trade-off tra incentivi e assicurazione in questi casi c'e' un trade-off tra incentivazione dell agente (efficienza nella produzione) e l ottimale ripartizione del rischio tra principale e agente (assicurazione) Il contratto ottimale sarà dunque frutto di un compromesso tra le esigenze del principale e quelle dell agente

problema: come costruire un contratto che tenga conto del problema dell incentivazione e della ripartizione ottimale del rischio?

Definizione del contratto Assumiamo che: Principale e agente siano perfettamente razionali Principale e agente hanno informazioni perfette sulle rispettive preferenze Il principale non conosce il valore della variabile controllata dall agente (e) Il potere di contrattazione è esclusivamente del principale che propone un contratto all agente; quest ultimo o accetta o rifiuta (non c è rilancio) Il risultato y è verificabile da un giudice esterno L interazione tra principale e agente non si ripete nel tempo (one-shot)

assumiamo inoltre che la sequenza temporale che caratterizza una relazione di agenzia, in presenza di azzardo morale, sia: 1. Il principale stabilisce un contratto e lo propone all agente 2. L agente decide se accettare o meno il contratto 3. L agente esegue un azione e non osservabile dal principale 4. Si realizza un evento casuale che concorre con e a determinare y 5. Si osservano i risultati, si effettuano i pagamenti e le parti ottengono i rispettivi payoff

Il trade-off tra incentivi e assicurazione L utilità attesa del principale (o i suoi profitti attesi) è data dal risultato finale y al netto dei pagamenti salariali effettuati all agente w(y): u p = E[y(e, ) w(y(e, ))] (E è il valore atteso delle variabili) L utilità attesa dell agente dipende dalla retribuzione percepita e negativamente dall azione svolta (che procura disutilità) u a = E[u (w (y(e, ) ) ) c(e)]

Il trade-off tra incentivi e assicurazione Il contratto e' un insieme di clausole volte a definire l azione ottimale e* uno schema di remunerazione [w(y)], finalizzata a conseguirla, definito in funzione di 2 vincoli: 1. Il vincolo di partecipazione (l agente ad accettare il contratto) 2. Il vincolo di compatibilità degli incentivi, volto ad incentivare l agente a scegliere l azione ottimale per il principale

1. Il vincolo di partecipazione È volto a indurre l agente ad accettare il contratto Impone che lo schema retributivo prescelto sia tale da garantire all agente un utilità attesa almeno pari alla sua utilità di riserva u, cioè l utilità che deriva dalla migliore opportunità alternativa disponibile Formalmente, il vincolo di partecipazione impone che: E [u(w(y)) c(e*)] u

2. Vincolo di compatibilità degli incentivi Volto a incentivare l agente a scegliere l azione ottimale per il principale (infatti quest ultimo non può osservare il comportamento dell agente) Impone che l agente, sulla base dello schema di compensi, sia indotto a scegliere, tra tutte le azioni possibili, proprio quella desiderata dal principale, ovvero e*: E{u[w(y(e*))] c(e*) E{u[w(y(e))] c(e) cioè la funzione w(y) deve essere strutturata in modo tale che quando l agente sceglie e* la sua utilità attesa risulti maggiore dell utilità attesa che potrebbe conseguire scegliendo un e diverso

Il trade-off tra incentivi e assicurazione Il contratto ottimale per il principale, caratterizzato dall azione e* e dalla funzione w(y), è quello che massimizza la sua utilità attesa, all interno della classe di contratti che soddisfa i vincoli di partecipazione e di compatibilità degli incentivi Il risultato che si ottiene è un second best (è il miglior contratto ottenibile, date le imperfezioni esistenti)

Le caratteristiche principali dei contratti di agenzia Risultati validi nelle formulazioni generali del contratto di agenzia: a) legame tra la performance e i pagamenti all agente: in un contratto ottimale, la remunerazione necessaria a incentivare l agente è una funzione crescente dei proventi conseguiti b) Una caratteristica che si verifica in modo ricorrente è che il vincolo di partecipazione è stringente cioè l agente ottiene esattamente la sua utilità di riserva E [u(w(y)) c(e*)] = u

Le caratteristiche principali dei contratti di agenzia c) Efficienza e contratti di second best: il contratto di second best è il miglior contratto conseguibile, date le imperfezioni esistenti nell informazione tra le parti, e dati i vincoli imposti alla formulazione del contratto Il risultato di second best è inferiore al first best perché: i. la ripartizione del rischio non è ottimale ii. il livello di sforzo dell agente è inferiore al livello di first best, perché è attenuata l intensità degli incentivi graficamente

Esempio Si ipotizzi un contratto di agenzia che stabilisce che i proventi dell attività sono divisi a metà tra l agente e il principale La remunerazione dell agente dipende anche da fattori casuali ( ), e può, ex post, risultare più o meno elevata Inoltre, l agente percepisce solo la metà di ogni incremento marginale del prodotto, quindi è incentivato a impegnarsi a un livello inferiore a quello efficiente

Le caratteristiche principali dei contratti di agenzia d) Misure della performance e principio di informatività: in alcuni casi, il principale può considerare misure della performance aggiuntive Se esistono misure collegate alla performance s dell agente, che rivelano informazioni aggiuntive sullo sforzo dell agente, allora è ottimale includerle nel contratto (=> principio di informatività) e la remunerazione dell agente sarà w = w(y,s) Ad esempio, nei rapporti di lavoro, il giudizio di un superiore puo' essere usato come segnale della performance dell agente

Asimmetria informativa e contratti di first best Quindi, in linea generale, in presenza di asimmetrie informative non è possibile raggiungere i livelli di efficienza di first best ci sono tuttavia delle eccezioni Si può raggiungere il risultato di first best con asimmetria informativa quando: a) La relazione tra sforzo e risultato è deterministica, o non casuale Se l azione e il risultato finale sono legati tra di loro in maniera deterministica, è possibile determinare in modo univoco l azione scelta dall agente dai risultati realizzati

Asimmetria informativa e contratti di first best b) L agente è neutrale al rischio 1. il contratto stabilisce che tutto il reddito, al netto di un pagamento fisso per il principale, venga assegnato all agente 2. L agente è completamente responsabile per la performance. In questo caso, è tuttavia possibile che altri fattori ostacolino il risultato di first best - esistono molteplici attività che l agente deve svolgere, non tutte misurabili e incentivabili => dare massimi incentivi per un aspetto rischia di indurre l agente a trascurare altri aspetti

Asimmetria informativa e contratti di first best c) Il principale è in grado di inferire con certezza la scelta di eventuali azioni sub-ottimali: Se esistono eventi che possono verificarsi solo nelle circostanze in cui l agente non presta lo sforzo ottimale, è possibile minacciare di punire l agente con penalità estreme quando si realizzano tali risultati => In questo caso si costruisce un contratto denominato: contratto a penalità estreme: il principale è in grado di indurre l agente a selezionare lo sforzo efficiente

Esempio riepilogativo: formulazione di un contratto di agenzia Un principale assume un lavoratore (agente) per svolgere una attività e = sforzo dell agente y = risultato finale dell attività economica che dipende da e Funzione di utilità dell agente: u cresce all aumentare di w e diminuisce all aumentare di e L utilità di riserva dell agente è

Il principale è neutrale rispetto al rischio L obiettivo del principale è la massimizzazione dei profitti attesi al netto dei pagamenti w corrisposti all agente.

Ipotesi: L agente può effettuare due tipi di sforzo: basso (e L ) e alto (e H ) (osservabili dal principale) L attività intrapresa può rivelarsi un successo (y A =200) o un insuccesso (y B =0) L impegno del lavoratore influenza positivamente la probabilità di realizzare con successo il progetto Risultato y B = 0 y A = 200 Sforzo e L = 0 p = 0.8 p = 0.2 e H = 4 p = 0.3 p = 0.7

Sforzo verificabile e contratto di first best situazione ottimale L agente presta e H =4 se l utilità che ne deriva è maggiore dell utilità di riserva pari a 3 il pagamento w deve rispettare il vincolo di partecipazione: cioè da cui si ottiene w 49 Se l impresa paga 49, il lavoratore accetta e consegue un utilità pari a 3 Qual è il profitto per l impresa?

Se l impresa paga un salario w = 49, i profitti attesi sono: à e H massimizza i profitti dell impresa? Per rispondere, occorre valutare il profitto nel caso in cui il livello dello sforzo del lavoratore è basso Il lavoratore sceglie e L =0 se quindi se w = 9 In questo caso, i profitti dell impresa sono: quindi e L è inefficiente perché i profitti diminuiscono da 91 a 31(l utilità attesa del lavoratore rimane anche qui pari a 3) La soluzione di first best è caratterizzata da e H = 4

Cosa succede se lo sforzo dell agente non è osservabile dal principale?

Il contratto ottimale quando lo sforzo non è osservabile Il principale deve incentivare l agente legando il suo salario ai risultati dell impresa se si realizzano buoni risultati l agente ottiene compensi più elevati Si avrà tuttavia una perdita di efficienza perché i rischi sono a carico dell agente

Il contratto ottimale quando lo sforzo non è osservabile Costruzione del contratto: Vediamo sotto quali condizioni l agente presterà il livello elevato di sforzo eh 1. Il contratto stabilisce due livelli salariali, alto (wa) e basso (w B ), in corrispondenza del verificarsi di ya e yb 2. Il contratto dovrà rispettare: a) il vincolo di partecipazione dell agente b) il vincolo di compatibilità degli incentivi Combinando i due vincoli si ottengono i livelli salariali che garantiscono il rispetto del contratto con sforzo elevato

Vincolo di partecipazione dell agente L utilità attesa in relazione allo sforzo eh deve essere almeno pari a 3 che è l utilità di riserva, cioè da cui si ottiene:

Vincolo di compatibilità degli incentivi Dato che lo sforzo dell agente non è osservabile à occorre definire i pagamenti salariali in modo che per l agente risulti più conveniente prestare lo sforzo elevato piuttosto che lo sforzo basso [u(eh) u(eb)] : da cui si ottiene

Mettendo a sistema le due equazioni relative ai vincoli vincolo di partecipazione dell agente vincolo di compatibilità degli incentivi si determinano i livelli salariali: wa = 88.36 wb = 1.96 L utilità attesa dell agente è: I profitti del principale sono: Nel first best i profitti erano pari a 91

In condizioni di informazione asimmetrica, rispetto al first best, c è una riduzione del benessere complessivo che deriva dall inefficiente ripartizione del rischio