Laboratori per un curricolo verticale di matematica - ambito spazio e figure - poligoni regolari e tassellazione del piano Scuole Infanzia Staccia Buratta e Il Giglio Anno/classe Contenuti Attività Metodo Strumenti Durata incontri 3 anni Abituare il bambino a riconoscere e utilizzare lo spazio per creare (approccio geometrico) stimolando la nascita di un lessico geometrico Sperimentare le trasformazioni di geometrie finite, piani, confini, rette spigoli ed altro Presentare contesti problematici che chiedono riflessione e costruzione di pensiero Giocando con un gomitolo costruiamo delle strade, degli intrecci osserviamo cosa si forma Adagiamo la figura su un foglio da pacchi evidenziando l incroci della corda con dei pallini di carta adesiva coloriamo le regioni formate. Creiamo cartoncini con line e forme informali Gomitoli di lana, corde di varia lunghezza, pennarelli, tempere carta da pacchi, fogli a4 carta adesiva 6 Produzione grafica individuale Verbalizzazione dell esperienza vissuta 4 anni 5 anni Conoscere i poligoni regolari Fare e verificare ipotesi per risolvere il problema della tassellazione con poligoni regolari e irregolari Riconoscere e denominare le forme presenti nell ambiente sperimentare la pavimentazione con figure diverse, classificarle, confrontarle, comprendere le differenze, mettere insieme figure uguali, disporle in tanti modi, orientare le figure. Ricostruzione delle sequenze della storia Presentazione di varie mattonelle con forme regolari e irregolari, loro manipolazione E riproduzione attraverso il disegno creando pavimentazioni a piacere o con comandi ben precisi. Cartoncino colla forbici, matite, pennarelli, materiale di recupero, blocchi logici, tangram Carta, cartone legno, materiale di recupero, tangram geopiano, blocchi logici 6 Rielaborazione verbale della storia, schede di verifica 6 Rielaborazione dell esperienza attraverso conversazione e scheda di verifica
Scuole primarie Don Dilani e L. Da Vinci Annoclasse Prime Riconoscere, denominare e descrivere figure e utilizzarle in uno spazio pre-determinato. Regioni e confini Le figure 1. Introduzione delle forme partendo da una storia; 2.Riconoscimento e manipolazione ( blocchi logici); 3.Il gioco delle mattonelle (piastrellazione). Attività orali e pratichemanipolative. Materiale strutturato e non. Marzo, Aprile, Maggio. La valutazione avverrà tramite osservazione diretta e con l utilizzo di schede strutturate. Annoclasse seconde Riconoscere, denominare, disegnare le principali figure (cerchio, quadrato, rettangolo, triangolo) e utilizzarle in uno spazio ben preciso. Individuare simmetrie in oggetti, immagini e figure piane. Applicare i concetti di confine, regione interna ed esterna. Saper disegnare le principali figure piane. Usare il righello in modo appropriato Pavimentare una semplice struttura in legno o altro materiale mediante l utilizzo di tessere costruite e colorate dagli alunni su carta quadrettata. Disegnare e ritagliare. individuale e/o in piccoli gruppi e/o collettivamente. Carta quadrettata da 1 cm, righello, matita, gomma, pennarelli, forbici, colla. Circa 1 ora la settimana per un totale di 8-10 ore. Consegna del lavoro svolto e prova di verifica sul riconoscimento delle forme, mediante un approccio ludico e creativo. Individuare confini, regioni interne e regioni esterne. Saper realizzare
Annoclasse obiettivi e competenze Terze Saper denominare,descrivere e disegnare le principali figure piane (quadrato, rettangolo, triangolo, rombo, parallelogramma, pentagono, esagono) Saper utilizzare il righello in modo appropriato; Saper riconoscere diversi tipi di angolo (acuto, ottuso, retto, giro, piatto) Disegnare sagome di figure sul piano; Saper distinguere poligoni concavi e convessi; Scoprire simmetrie, traslazioni, rotazioni sul piano. Manipolazione e utilizzo di forme Osservazione,descri zione e disegno di forme e figure Elaborazione di pavimentazioni Confronto di risultati tra i vari gruppi Invenzione di una storia Arricchimento della storia con nuove situazioni e con un quesito da risolvere Disegnare,ritagliare, abbinare, progettare traslare, ruotare, capovolgere Realizzazione di pavimentazioni utilizzando piastrelle di varie forme, materiali e dimensioni. Scoperta delle figure atte a ricoprire un piano. Il metodo dovrà partire dall esperienza nella realtà per giungere all astrazione. collettivo Attività in piccoli gruppi e/o collettiva, spontanea o guidata dall adulto Attività in gruppi collaborativi. Testi scritti. quaderno operativo, pc, LIM, immagini, fotografie. Strumenti manuali per la scrittura e uso di pc per videoscrittura e disegno. LIM Tentativi e progettazione sulla carta con utilizzo di: schede, forbici, colori, riga, strumenti di misura Conversazioni, dialoghi, scambi Durante il secondo quadrimestre Circa 1/2 ore la settimana totale 6-8 ore Consegna del lavoro svolto e prova di verifica riguardo il riconoscimento delle varie figure utilizzate e riconoscimento dei vari tipi di angoli (acuto, ottuso, retto, giro, piatto) Saper realizzare verbali e materiali.
Anno classe oiettivi e competenze quarte e quinte Descrivere, denominare e classificare figure e loro caratteristiche. Riprodurre una figura in base a una descrizione utilizzando gli strumenti opportuni. Riprodurre in scala una figura assegnata. Determinare il perimetro e l'area di una figura. Ampiezza degli angoli. Angoli concavi e convessi. Diagramma cartesiano. Isometrie. Poligoni concavi e convessi. Triangoli e quadrilateri e loro classificazione. Partendo di alcune tassellazioni presenti in natura e nella realtà si pone ai ragazzi il problema di come si realizzano le Attività laboratoriali con le forme per pervenire alle regole per tassellare un piano; realizzazione di semplici tassellazioni con una o più figure ; lavori creativi con le tassellazioni; attività pratiche di applicazione di isometrie; analisi di opere di Escher. Lezioni interattive; problem solving; lavori in piccoli gruppi; didattica laboratoriale con materiale strutturato e non. Libro di testo, schede di lavoro, materiale strutturato e non, LIM. 20 ore Riconoscere e disegnare poligoni ricorrendo anche a modelli materiali e utilizzando opportuni strumenti di rappresentazione. Creare semplici tassellazioni utilizzando opportuni strumenti di rappresentazione.
Scuola secondaria di primo grado R. Magiotti Anno/classe Contenuti Attività Metodo Strumenti durata prime seconde terze Saper individuare e misurare gli angoli di un poligono. Saper disegnare con con geogebra i poligoni regolari Conoscere le proprietà angolari dei poligoni. Saper inserire e utilizzare le formule in un foglio di calcolo elettronico Fare e verificare congetture per risolvere il problema della tassellazione del piano con poligoni regolari Disegno dei poligoni con il software Geogebra e misurazione degli angoli. Determinazione della formula per calcolare l ampiezza di un angolo di un poligono regolare di n lati. Uso del foglio di calcolo elettronico. Tassellazioni del piano con poligoni regolari e uso delle isometrie per estendere la tassellazione Disegno con il software Geogebra e stampa dei poligoni. Misurazione degli angoli dei poligoni stampati e confronto con le misure prodotte dal programma Proposta del problema alla classe con verifica delle relazioni prodotte. Uso sul foglio di calcolo della formula ottenuta e costruzione di una tabella riassuntiva riguardo ai nomi e le proprietà angolari dei poligoni regolari studiati Proposta del problema: come e con quali poligoni regolari possiamo tassellare il piano? Individuare l isometria che permette di estendere la tassellazione individuale in piccoli gruppi (per la determinazione della formula) e individuale (per la produzione della tabella riassuntiva). individuale e/o in piccoli gruppi Pc con il software Geogebra, stampante, goniometro. Quaderno di lavoro, pc con foglio di calcolo elettronico Tentativi e progettazione sulla carta e successivamente uso del pc con il software Geogebra 5 Consegna del lavoro svolto e prova di verifica riguardo il riconoscimento dei poligoni regolari e la misura degli angoli. 5 Consegna del lavoro svolto e prova di verifica sull uso delle relazioni studiate in contesti problematici con poligoni regolari. 6 Consegna del lavoro svolto con la richiesta di motivare perché una certa tassellazione funziona e descriverne la realizzazione.