Le rappresentazioni grafiche
Rappresentazione grafica La rappresentazione grafica è un disegno ottenuto facendo corrispondere ai numeri delle tabelle: - enti geometrici elementari (punti, linee, superfici.) - diverse intensità di colore o di tratteggio Le dimensioni dell ente geometrico o del segno corrispondente alle modalità del carattere sono direttamente proporzionali alle rispettive frequenze di tali modalità.
Rappresentazione grafica Regole per la realizzazione di un grafico CONTENUTO Deve contenere tutte le informazioni per una precisa interpretazione.quindi: titolo, che deve specificare l oggetto della rappresentazione anno di riferimento dei dati ambito territoriale fonte da cui si sono ottenuti i dati ALTRI ASPETTI unità di misura caratteri osservati sulle unità se si rappresentano più fenomeni nello stesso grafico, differenziarli con segni o tratteggi diversi
Dati nominali PICTOGRAMMA o Diagramma simbolico E una rappresentazione grafica a carattere tipicamente divulgativo poiché utilizza figure, simboli che ricordano il carattere considerato, ripetute un numero di volte pari alla frequenza del carattere rappresentato; Si può utilizzare per rappresentare qualsiasi carattere; Quando le frequenze da rappresentare non sono multiple della frequenza indicata dalla figura unitaria,il pictogramma deve essere costituito dal massimo possibile di figure intere e da una parte proporzionale a ciò che si deve rappresentare.
Dati nominali PICTOGRAMMA o Diagramma simbolico Vantaggio Immediata leggibilità efficace Svantaggio Può creare equivoci se la frequenza non è multipla della frequenza indicata dalla figura accompagnare la figura con il numero Hanno una bassa utilità scientifica
Dati nominali Esempio di pictogramma: =1000 donne =1000 uomini =10.500 donne =5.000 uomini
Dati nominali GRAFICO A NASTRI (o a Barre) Sono formati da tanti rettangoli equidistanti quante sono le modalità del carattere, con la stessa altezza e con base proporzionale alle frequenze. E particolarmente adatto per caratteri qualitativi Se il carattereèordinatoi nastri vanno posti secondo l ordine in cui si susseguono le modalità Si prestano al confronto di due o più distribuzioni dello stesso carattere in situazioni diverse, affiancando i nastri e usando un colore diverso per differenziarli
Dati nominali Diagramma a colonne per un solo carattere HPV types in migrants from sub-saharan Africa 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 16 18 31 33 35 39 45 51 52 53 56 58 66 68 6 11 40 43 44 54 70 74 81 83 84 89 sub-saharan Africa Nella versione orizzontale si ottiene il diagramma a barre o a nastri per un solo carattere
Dati nominali A colonne appaiate. Anche nella versione a nastri HPV types in migrants from Eastern Europe and sub-saharan Africa 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 16 18 31 33 35 39 45 51 52 53 56 58 66 68 6 11 40 43 44 54 70 74 81 83 84 89 Eastern Europe sub-saharan Africa
Dati nominali A colonne composte. Anche nella versione a nastri HPV types in migrants from Eastern Europe and sub-saharan Africa 0.2 0.15 0.1 0.05 0 16 18 31 33 35 39 45 51 52 53 56 58 66 68 6 11 40 43 44 54 70 74 81 83 84 89 Eastern Europe sub-saharan Africa
Dati nominali A colonne percentuali. Anche nella versione a nastri HPV types in migrants from Eastern Europe and sub-saharan Africa 100% 80% 60% 40% 20% 0% 16 18 31 33 35 39 45 51 52 53 56 58 66 68 6 11 40 43 44 54 70 74 81 83 84 89 Eastern Europe sub-saharan Africa
Dati nominali Diagrammi a torta: Sono rappresentazioni grafiche circolari e non rettangolari. Il cerchio viene suddiviso in settori circolari di ampiezza proporzionale alle frequenze del carattere Sono particolarmente adatti a mutabili sconnesse o rettilinee America centr/sud 6% Asia 7% A.subsahariana 38% E.orientale 41% A. nord 8%
Serie geografica: Il cartogramma Intensità 3 Intensità 2 Intensità 1
Dati ordinali Istogramma a basi uguali Distribuzione di un campione di pazienti per tipo di sintomo 14 12 10 8 6 4 2 0 assente lieve moderato normale notevole
Serie storica: Il diagramma a linee 136 134 132 130 128 126 Città1 Città2 124 122 120 118 gennaio 07 aprile luglio ottobre gennaio 08 aprile luglio
Per dati quantitativi
Istogramma a basi uguali Distribuzione di un campione di pazienti per classe decennale di età 16 14 12 10 8 6 4 2 0 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
Istogramma a basi uguali Basi uguali= le classi di valori nelle quali è classificato un determinato carattere hanno la stessa ampiezza. Costruzione: sull asse delle ascisse si riportano tanti intervalli della stessa ampiezza e contigui quante sono le classi di valori e sull asse delle ordinate si riportano i valori delle frequenze delle classi Si ottengono tanti rettangoli contigui con base pari all ampiezza della classe e altezza uguale o proporzionale alla frequenza assunta nell insieme delle unità dalla classe
Istogramma a basi diverse Si ottengono una serie di rettangoli contigui con basi diverse e pari all ampiezza delle classi e altezza da calcolare in modo che le frequenze siano proporzionali alle aree dei rispettivi rettangoli. Ascissa ampiezza della classe Ordinata densità di frequenza Classi Frequenza assoluta Frequenza relativa (b) Ampiezza classe (c) Densità freq. (d)=b/c <1 27.901 0,351 1 0,351 1-2 16.542 0,208 1 0,208 2-5 19.888 0,250 3 0,083 5-10 8.947 0,112 5 0,022 Grafico 10-20 4.006 0,050 10 0,005 (segue) 20-50 1.781 0,022 30 0,001 50-100 385 0,005 50 0,000 100 e oltre 153 0,002 50 0,000 Totale 79.603 1
Istogramma a basi diverse
Poligono di frequenza E la linea spezzata che unisce tra loro i valori centrali delle classi L area sottesa dall istogramma delle frequenze relative ( e dal poligono di frequenza) è pari ad 1
Ogiva o Poligono delle frequenze cumulate E un tipo di grafico utilizzato per rappresentare distribuzioni di frequenze cumulate o retrocumulate; ne risulta un diagramma in coordinate cartesiane che si chiama ogiva (o poligono delle frequenze cumulate) per le variabili continue o curva a gradini per le variabili discrete.
Come si costruisce l ogiva? Distribuzione di un campione di pazienti per classe decennale di età 1.2 1 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2 0 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 Mediana Sull istogramma delle frequenze cumulate si rappresenta una spezzata congiungente gli estremi superiori destri dei rettangoli. Il punto di ordinata 0.5 sull ogiva, determina la mediana della distribuzione
Grafico per una coppia di caratteri quantitativi Diagramma di dispersione E un diagramma cartesiano in cui sull asse delle ascisse (x) e su quello delle ordinate (y) si riportano i valori assunti da due variabili (X,Y). Ciascun punto P del piano di coordinate (x i,y i ) rappresenta l unità statistica che ha come valori delle due variabili le coordinate (x i,y i ). La nuvola dei punti evidenzia la dispersione tra le unità statistiche, ossia la loro vicinanza o distanza, segno di somiglianza o dissomiglanza. Es. Relazione tra reddito e consumi delle famiglie nelle regioni italiane nel 2006 (in miliardi di euro) spesa 180,0 Lombardia 160,0 140,0 120,0 100,0 Lazio 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 reddito disponibile
Riepilogo Carattere qualsiasi Diagramma simbolico, grafico a colonne, a nastri, grafico a settori circolari Carattere qualitativo ordinato Istogramma a basi uguali, grafico a linee, grafico a raggi Carattere quantitativo Istogramma a basi uguali e diverse, diagramma di dispersione, boxplot
Riepilogo Serie territoriale Confronti spaziali Cartogrammi Serie storica Confronti temporali Diagramma a linee in un sistema di assi cartesiani