La previsione della domanda nella supply chain

La previsione della domanda nella supply chain La previsione della domanda 1 Linea guida Il ruolo della prerevisione nella supply chain Le caraerisiche della previsione Le componeni della previsione ed i meodi di previsione Approcci di base alla previsione della domanda La previsione della domanda con le serie soriche Le misure dell errore di previsione Aspei praici della previsione della domanda La previsione della domanda 2

Il ruolo della prerevisione nella supply chain Sono la base di ue le decisioni sraegiche e di pianificazione in una supply chain È uilizzaa sia per processi di ipo pull che di ipo push Esempi: Produzione: scheduling, giacenza, programmazione aggregaa Markeing: allocazione degli saff di vendia promozioni, inroduzione di nuovi prodoi Finanza: invesimeni in impiani ed arezzaure, pianificazione del budge Personale: programmazione della manodopera, poliiche di assunzione e di inerruzione del rapporo di lavoro Tue le decisioni sono inerconnesse La previsione della domanda 3 Le caraerisiche della previsione Le previsioni sono incere e sbagliae. Devono fornire i valori aesi della previsione nonché la sima dell errore di misure. Le previsioni di lungo ermini sono meno accurae di quelle di breve ermine (è imporane definire l orizzone emporale della previsione) Le previsioni aggregae sono più accurae di quelle disaggregae La previsione della domanda 4

Approccio di base alla previsione della domanda Comprendere gli obieivi della previsione Inegrare la pianificazione della domanda e la previsione Idenificare i faori principali che influenzano al previsione della domanda Comprendere ed idenificare i segmeni dei clieni Deerminare le appropriae ecniche di previsione Sabilire le presazioni e gli errori di misura della previsione La previsione della domanda 5 Faori ambienali rilevani Condizioni generali del mercao e sao dell'economia Azioni dei concorreni Azioni di ipo legislaivo Tendenza del mercao Ciclo di via del prodoo Sili e moda Cambiameni nella domanda dei consumaori Innovazione ecnologica La previsione della domanda 6

Le caraerisiche della previsione PARAMETRI DA CONSIDERARE Prodoi Gruppi di prodoi Assiemi TECNICHE PREVISIONALI Qualiaive Quaniaive UNITÀ DI MISURA INTERVALLO DI TEMPO Seimane Mesi Trimesri ORIZZONTE DELLA PREVISIONE COMPONENTI DELLA PREVISIONE Tendenza Componene sagionale Componene ciclica Componene random ACCURATEZZA DELLA PREVISIONE REVISIONE DEI PARAMETRI DEL MODELLO DI PREVISIONE La previsione della domanda 7 I meodi di previsione VINCOLI: Poliiche gesionali Disponibilià delle risorse Condizioni del mercao Tecnologia DATI IN INGRESSO: Ricerche di mercao Dai sorici sulla domanda Pubblicià Promozioni Opinioni MODELLI PREVISIONALI DATI IN USCITA: Sime sulla domanda e sul periodo di richiesa Per prodoo Per cliene Per zona geografica FATTORI AMBIENTALI: Economici Sociali Poliici Culurali La previsione della domanda 8

I meodi di previsione MODELLI DI PREVISIONE QUANTITATIVI (saisico maemaici) QUALITATIVI (raccola di opinioni) Analisi delle serie soriche Indicaori economici Modelli economerici Opinioni di esperi Ricerche di mercao Delphi La previsione della domanda 9 I meodi di previsione Qualiaivi: principalmene soggeivi: si basano sulla raccola ed analisi di giudizi ed opinioni Serie emporali: usano i dai sorici della domanda Saici Adaaivi Causali: usano le relazioni ra la domanda ed alri faori per sviluppare la previsione Simulazione Imiano le scele del consumaore che incremenano al domanda Possono combinare la serie emporali ed i meodi causali La previsione della domanda 10

Componeni di una osservazione Domanda osservaa = componene sisemaica + componene random Livello (domanda auale desagionalizzaa) Tendenza (crescia o calo della domanda) Sagionale (fluuazioni sagionali prevedibili Componene sisemaica : valore aeso della domanda Componene random : la pare della previsione che devia dalla componene sisemaica Errore di previsione: differenza ra la previsione e la domanda auale La previsione della domanda 11 Analisi delle serie soriche rend sisemaiche cicliche componeni oscillaorie sagionali casuali La previsione della domanda 12

Analisi delle serie soriche 250 200 150 Domanda endenza domanda 100 50 Livello 0 1 6 11 16 21 26 31 36-50 sagionale ciclica random -100 periodo La previsione della domanda 13 Saici Adaaivi I meodi di previsione Media mobile Smorzameno esponenziale semplice Modello di Hol (con endenza) Modello di Winer (con endenza e sagionalià) La previsione della domanda 14

La previsione della domanda con le serie soriche L obieivo consise nel prevedere la componene sisemaica della domanda araverso modelli di naura diversa Moliplicaivo: (livello)(endenza)(sagionale) Addiivo: livello + endenza + sagionale Miso: (livello + endenza)(sagionale) Meodi saici Previsione adaaiva La previsione della domanda 15 Meodi saici Assumendo un modello miso: Componene sisemaica = (livello + endenza)(sagionale) F +l = [L + ( + l)t]s +l = previsione effeuae nel periodo per la domanda del periodo + l L = sima della componene di livello nel periodo 0 T = sima della componene di endenza S = sima della componene sagionale per il periodo D = domanda reale nel periodo F = previsione della domanda nel periodo La previsione della domanda 16

Meodi saici Sima delle componeni di livello e di endenza Sima della componene sagionale La previsione della domanda 17 Sima delle componeni di livello e di endenza Prima d simare le componeni di livello e di endenza I dai della domanda vanno desagionalizzai Domanda desagionalizzaa = domanda che sarebbe saa osservaa in assenza di fluuazioni sagionali Periodicià (p) Il numero di periodi dopo i quali la sagionalià si ripee Per i dai di domanda dell esempio seguene risula p = 4 rimesri La previsione della domanda 18

Analisi delle serie soriche Trimesre Domanda D II, 1998 8000 III, 1998 13000 IV, 1998 23000 I, 1999 34000 II, 1999 10000 III, 1999 18000 IV, 1999 23000 I, 2000 38000 II, 2000 12000 III, 2000 13000 IV, 2000 32000 I, 2001 41000 Prevedere la domanda per i prossimi quaro rimesri La previsione della domanda 19 Analisi delle serie soriche 50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 0 97,2 97,3 97,4 98,1 98,2 98,3 98,4 99,1 99,2 99,3 99,4 00,1 La previsione della domanda 20

Desagionalizzazione della domanda D D = i = p 2 1 p 2 D + 1 p 2 + D / p p 2 + 1+ p 2 i = + 1 p 2 2 D / ( 2 p) per p pari per p dispari La previsione della domanda 21 Desagionalizzazione della domanda Per i dai dell esempio p = 4 è pari D 3 = {D1 + D5 + Somma(i=2 4) [2Di]}/8 =8000+10000+[(2)(13000)+(2)(23000)+(2)(34000)]}/8 = 19750 D 4 = {D2 + D6 + Somma(i=3 5) [2Di]}/8 ={13000+18000+[(2)(23000)+(2)(34000)+(2)(10000)]/ 8 = 20625 La previsione della domanda 22

Desagionalizzazione della domanda Periodo Domanda D Domanda desagionalizzaa 1 8000 2 13000 3 23000 19750 4 34000 20625 5 10000 21250 6 18000 21750 7 23000 22500 8 38000 22125 9 12000 22625 10 13000 24125 11 32000 12 41000 La previsione della domanda 23 Desagionalizzazione della domanda Tra la domanda desagionalizzaa ed il empo esise la seguene relazione D = L + T Con D = domanda desagionalizzaa al periodo L = componee di livello (domanda desagionalizzaa al periodo 0) T = componee di endenza (asso di crescia della domanda desagionalizzaa) La endenza può essere deerminaa araverso una regressione lineare ra la domanda desagionalizzaa ed il empo La previsione della domanda 24

45000 Desagionalizzazione della domanda 40000 35000 D = 524 + 18439 30000 domanda 25000 20000 15000 10000 5000 0 Domanda D Domanda desagionalizzaa Lineare (Domanda desagionalizzaa) 0 2 4 6 8 10 12 14 periodo La previsione della domanda 25 Sima dei faori sagionali Usando le precedeni equazioni si calcolano i faori di sagionalià per ogni periodo D S = D Ad esempio pei il periodo 2 si ha D2 = 18439 + (524)(2) = 19487 D2 = 13000 S2 = 13000/19487 = 0.67 La previsione della domanda 26

Sima dei faori sagionali Periodo Domanda D Domanda Linea di desagionalizzaa endenza S 1 8000 18963 0,42 2 13000 19487 0,67 3 23000 19750 20010 1,15 4 34000 20625 20534 1,66 5 10000 21250 21058 0,47 6 18000 21750 21582 0,83 7 23000 22500 22106 1,04 8 38000 22125 22629 1,68 9 12000 22625 23153 0,52 10 13000 24125 23677 0,55 11 32000 24201 1,32 12 41000 24725 1,66 sommaoria S su p periodi 3,894 4,029 4,048 La previsione della domanda 27 Sima dei faori sagionali Il faore sagionale complessivo per una sagione è infine calcolao coma la media di ui i faori della medesima sagione In presenza di r cicli sagionali per ui i periodi della classe p+i, 1<i<p, il faore sagionale della sagione i risula S i = r 1 j = 0 S r j p+ i Per i dai dell esempio con re cicli sagionali di ampiezza pari a quaro periodi (p=4) si avrà S1 = (0.42+0.47+0.52)/3 = 0.47 S2 = (0.67+0.83+0.55)/3 = 0.68 S3 = (1.15+1.04+1.32)/3 = 1.17 S4 = (1.66+1.68+1.66)/3 = 1.67 La previsione della domanda 28

Sima della previsione Usando le equazioni di previsione si poranno valuare le previsioni della domanda per i successivi quaro periodi: F13 = (L+13T)S1 = [18439+(13)(524)](0.47) = 11868 F14 = (L+14T)S2 = [18439+(14)(524)](0.68) = 17527 F15 = (L+15T)S3 = [18439+(15)(524)](1.17) = 30770 F16 = (L+16T)S4 = [18439+(16)(524)](1.67) = 44794 La previsione della domanda 29 Previsione adaaiva Le sime delle componeni di livello, di endenza e sagionale vengono adaae dopo l osservazione di ogni valore reale della domanda Passi generali nella sima adaaiva Medie mobili Smorzameno esponenziale semplice Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza (modello di Hol) Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza e la sagionalià (modello di Winer) La previsione della domanda 30

Formule di base per la previsione adaaiva F +1 = (L + l T )S +1 = previsione per il periodo +l nel periodo L = sima della componene di livello alla fine del periodo T = sima della componene di endenza alla fine del periodo S = sima del faore di sagionalià per il periodo F = sima della domanda per il periodo (effeuaa al periodo -1 o precedeni) D = domanda reale osservaa nel periodo E = errore di previsione nel periodo A = deviazione assolua per il periodo = E MAD = Mean Absolue Deviaion = valore medio degli A La previsione della domanda 31 Passi generali per la previsione adaaiva Inizializzazione: valuare le sime iniziali della componeni di livello (L 0 ), di endenza(t 0 ), ed i faori sagionali (S 1,,S p ) Previsione: valuare la domanda per il periodo +1 usando l equazione generale Sima dell errore: valuare l errore E +1 = F +1 - D +1 Modificare le sime: Modificare le sime del livello (L +1 ), enenza (T +1 ), e faore sagionale (S +p+1 ), dao l errore E +1 della previsione Ripeere i passi per ogni periodo seguene La previsione della domanda 32

Medie mobili Usae quando la domanda non manifesa endenza o sagionalià osservabili La componene sisemaica della domanda coincide con la componene di livello La componene di livello nel periodo è la domanda media valuaa sugli ulimi N periodi (media mobile di ordine N) La previsione correne per ui i periodi fuuri è la sessa ed è basaa sulla auale sima della componene di livello L = (D + D -1 + + D -N+1 ) / N F +1 = L and F +n = L dopo l osservazione della domanda per il periodo +1, revisionare le sime come diseguio indicao: L +1 = (D +1 + D + + D -N+2 ) / N F +2 = L +1 La previsione della domanda 33 Medie mobili Per i dai dell esempio uilizzao Valuare alla fine del periodo 4 la sima della domanda per i periodi da 5 a 8 usando una media mobile di ordine quaro L4 = (D4+D3+D2+D1)/4 = (34000+23000+13000+8000)/4 = 19500 F5 = 19500 = F6 = F7 = F8 Domanda reale osservaa nel periodo 5 D5 = 10000 Errore di previsione nel periodo 5, E5 = F5 - D5 = 19500-10000 = 9500 Revisionare la sima della componene di livello nel periodo 5: L5 = (D5+D4+D3+D2)/4 = (10000+34000+23000+13000)/4 = 20000 F6 = L5 = 20000 La previsione della domanda 34

Smorzameno esponenziale semplice Usao quando la domanda non manifesa endenza o sagionalià La componene sisemaica della domanda coincide con la componene di livello La sima iniziale della componene di livello, L 0, viene assuna pari alla media di ui i dai sorici La previsione auale per ui i periodi fuuri è pari alla sima auale della componee di livello così come di seguio indicao: F +1 = L and F +n = L Dopo l osservazione della domanda del periodo +1 D +1,revisionare la sima della componee di livello: L +1 = αd +1 + (1-α)L L +1 = Sum (n=0 o +1) [α(1-α) n D +1-n ] La previsione della domanda 35 Smorzameno esponenziale semplice L + 1 = α D + 1 + (1 α ) L Piccoli valori di α: maggior sabilià e minore pronezza Elevai valori di α:maggiore pronezza e minore sabilià L 1 n + 1 = α (1 α ) D + 1 n + (1 α ) n= 0 D 1 La previsione della domanda 36

Smorzameno esponenziale semplice Per i dai dell esempio uilizzao L 0 = media di ui i 12 periodi di dai (o opporuna sima) F 1 = L 0 = 22083 Domanda osservaa per il periodo 1: D 1 = 8000 Errore di previsione per il periodo 1, E 1 : E 1 = F 1 -D 1 = 22083-8000 = 14083 Assumendo α = 0.1, la sima revisionaa del livello per il periodo 1 divena: L 1 = αd 1 + (1-α)L 0 = (0.1)(8000) + (0.9)(22083) = 20675 F 2 = L 1 = 20675 La previsione della domanda 37 Smorzameno esponenziale semplice α = 0,10 Periodo Domanda Livello Previsione Errore Errore MSE MAD errore MAPE TS assoluo % 0 22083 1 8000 20675 22083 14083 14083 198,3E+06 14083 176% 176% 1 2 13000 19908 20675 7675 7675 128,6E+06 10879 59% 118% 2 3 23000 20217 19908-3093 3093 88,9E+06 8284 13% 83% 2,253 4 34000 21595 20217-13783 13783 114,2E+06 9659 41% 72% 0,506 5 10000 20436 21595 11595 11595 118,2E+06 10046 116% 81% 1,64 6 18000 20192 20436 2436 2436 99,5E+06 8777 14% 70% 2,155 7 23000 20473 20192-2808 2808 86,4E+06 7925 12% 62% 2,032 8 38000 22226 20473-17527 17527 114,0E+06 9125 46% 60% -0,16 9 12000 21203 22226 10226 10226 113,0E+06 9247 85% 62% 0,952 10 13000 20383 21203 8203 8203 108,4E+06 9143 63% 63% 1,86 11 32000 21544 20383-11617 11617 110,8E+06 9368 36% 60% 0,575 12 41000 23490 21544-19456 19456 133,1E+06 10208 47% 59% -1,38 La previsione della domanda 38

domanda Smorzameno esponenziale semplice 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 2 4 6 8 10 12 14 periodo La previsione della domanda 39 Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza (Modello di Hol) Adao quando la domanda presena componene di livello e di enenza senza evidenziare fenomeni di sagionalià Le sime iniziali delle componeni di livello e di endenza possono essere oenua araverso una regressione lineare semplice del ipo: D = a + b T 0 = a L 0 = b nel periodo, la previsione per i periodi fuuri è oenua dalle: F +1 = L + T F +n = L + nt La previsione della domanda 40

Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza (Modello di Hol) Dopo l osservazione della domanda per il periodo, revisionare le sima come di seguio: L +1 = αd +1 + (1-α)(L + T ) T +1 = β(l +1 -L ) + (1-β)T α = cosane di smorzameno per il livello β = cosane di smorzameno per la endenza In base ai dai dell esempio descrio, usando una regressione lineare, si oiene, L 0 = 12015 (inercea) T 0 = 1549 (pendenza) La previsione della domanda 41 Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza (Modello di Hol) L T + 1 + 1 = α D = β ( L + 1 + 1 + (1 α ) ( L L ) + (1 β ) T + T ) La previsione della domanda 42

Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza (Modello di Hol) Previsione per il periodo 1: F 1 = L 0 + T 0 = 12015 + 1549 = 13564 Domanda osservaa per il periodo 1 = D1 = 8000 E 1 = F 1 -D 1 = 13564-8000 = 5564 Assumendo α = 0.1, β = 0.2 L 1 = αd 1 + (1-α)(L 0 +T 0 ) = (0.1)(8000) + (0.9)(13564) = 13008 T 1 = β(l 1 -L 0 ) + (1-β)T 0 = (0.2)(13008-12015) + (0.8)(1549) = 1438 F 2 = L 1 + T 1 = 13008 + 1438 = 14446 F 5 = L 1 + 4T 1 = 13008 + (4)(1438) = 18760 La previsione della domanda 43 Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza (Modello di Hol) α = 0,10 β = 0,20 Periodo Domanda Livello Tendenza Previsione Errore Errore MSE MAD errore MAPE TS assoluo % 0 12015 1549 1 8000 13008 1438 13564 5564 5564 31,0E+06 5564 70% 70% 1 2 13000 14301 1409 14445 1445 1445 16,5E+06 3505 11% 40% 2 3 23000 16439 1555 15710-7290 7290 28,7E+06 4767 32% 37% -0,06 4 34000 19594 1875 17993-16007 16007 85,6E+06 7577 47% 40% -2,15 5 10000 20322 1645 21469 11469 11469 94,8E+06 8355 115% 55% -0,58 6 18000 21570 1566 21967 3967 3967 81,6E+06 7624 22% 49% -0,11 7 23000 23123 1563 23136 136 136 70,0E+06 6554 1% 42% -0,11 8 38000 26017 1830 24686-13314 13314 83,4E+06 7399 35% 41% -1,9 9 12000 26262 1513 27847 15847 15847 102,0E+06 8338 132% 52% 0,218 10 13000 26297 1217 27775 14775 14775 113,6E+06 8981 114% 58% 1,847 11 32000 27963 1307 27514-4486 4486 105,1E+06 8573 14% 54% 1,412 12 41000 30443 1541 29270-11730 11730 107,8E+06 8836 29% 52% 0,043 La previsione della domanda 44

Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza (Modello di Hol) 45000 40000 35000 30000 domanda 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 2 4 6 8 10 12 14 periodo La previsione della domanda 45 Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza e la sagionalià (modello di Winer) Appropriao quando la componene sisemaica della domanda manifesa livello, endenza e sagionalià Componene sisemaica = (livello + endenza)(faore sagionale) Assume periodicià pari a p periodi Oenere sime iniziali del livello (L 0 ), della endenza (T 0 ), e dei faori sagionali (S 1,,S p ) usando le procedure per la previsione saica Nel periodo, la previsione per i periodi fuuri è daa dalla: F +1 = (L +T )(S +1 ), F +n = (L + nt )S +n La previsione della domanda 46

Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza e la sagionalià Dopo l osservazione della domanda del periodo+1, revisionare le sime per livello, endenza e faori sagionali come di seguio: L +1 = α(d +1 /S +1 ) + (1-α)(L +T ) T +1 = β(l +1 -L ) + (1-β)T S +p+1 = γ(d +1 /L +1 ) + (1-γ)S +1 α = cosane di smorzameno per il livello β = cosane di smorzameno per la endenza γ = cosane di smorzameno per i faori sagionali Per i dai dell esempio descrio le sime iniziali di livello, endenza e faori sagionali sono ricavae dal modello di previsione saica La previsione della domanda 47 Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza e la sagionalià D + 1 L + = α + (1 α ) ( L + T S T 1 + 1 + 1 = β ( L + 1 L ) + (1 β ) S D T + 1 + p+ 1 = γ + ( 1 γ ) S + 1 L + 1 ) La previsione della domanda 48

Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza e la sagionalià L 0 = 18439 T 0 = 524 S 1 =0.47, S 2 =0.68, S 3 =1.17, S 4 =1.67 F1 = (L0 + T0)S1 = (18439+524)(0.47) = 8913 La domanda osservaa per il periodo 1 risula D 1 = 8000 Errore di previsione per il periodo 1 E 1 = F 1 -D 1 = 8913-8000 = 913 Assumendo α = 0.05, β=0.1, γ=0.1; revisionare le sime del livello, endenza periodo 1 e del faore sagionale per il periodo 5 L 1 = α(d 1 /S 1 )+(1-α)(L 0 +T 0 ) = (0.1)(8000/0.47)+(0.9)(18439+524)=18769 T 1 = β(l 1 -L 0 )+(1-β)T 0 = (0.2)(18769-18439)+(0.8)(524) = 485 S 5 = γ(d 1 /L 1 )+(1-γ)S 1 = (0.1)(8000/18769)+(0.9)(0.47) = 0.47 F 2 = (L 1 +T 1 )S 2 = (18769 + 485)(0.68) = 13093 La previsione della domanda 49 Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza e la sagionalià α = 0,05 β = 0,10 γ = 0,10 Periodo Domanda Livello Tendenza Faore Previsione Errore Errore MSE MAD errore MAPE TS sagionale assoluo % 0 18439 524 1 8000 18866 514 0,47 8913 913 913 832,9E+03 913 11% 11% 1 2 13000 19367 513 0,68 13179 179 179 432,4E+03 546 1% 6% 2 3 23000 19869 512 1,17 23260 260 260 310,7E+03 450 1% 5% 3 4 34000 20380 512 1,67 34036 36 36 233,4E+03 347 0% 4% 4 5 10000 20921 515 0,47 9723-277 277 202,0E+03 333 3% 3% 3,34 6 18000 21689 540 0,68 14558-3442 3442 2,1E+06 851 19% 6% -2,74 7 23000 22102 527 1,17 25981 2981 2981 3,1E+06 1155 13% 7% 0,56 8 38000 22636 528 1,67 37787-213 213 2,7E+06 1037 1% 6% 0,42 9 12000 23291 541 0,47 10810-1190 1190 2,6E+06 1054 10% 7% -0,72 10 13000 23577 515 0,69 16544 3544 3544 3,6E+06 1303 27% 9% 2,14 11 32000 24271 533 1,16 27849-4151 4151 4,8E+06 1562 13% 9% -0,87 12 41000 24791 532 1,67 41442 442 442 4,4E+06 1469 1% 8% -0,63 13 0,47 11940 14 0,68 17579 15 1,17 30930 16 1,67 44928 La previsione della domanda 50

Smorzameno esponenziale con correzione per la endenza e la sagionalià domanda 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 5 10 15 20 periodo La previsione della domanda 51 Misure dell errore di previsione Errore di previsione E = F -D Mean square error (MSE) MSE 1 n 2 n = E n = 1 MAD 1 = n n A n = 1 Deviazione assolua A = E Mean absolue deviaion (MAD) σ = 1.25MAD La previsione della domanda 52

Misure dell errore di previsione Mean absolue percenage error (MAPE) n E n bias = D MAPE bias n = E TS = n = 1 n = 1 MAD bias mosra se la previsione sovrasima e soosima coerenemene la domanda; dovrebbe fluuare aorno allo 0 Tracking signal Dovrebbe aesarsi nel campo di valori+6 non verificandosi ale condizione si dovrebbe uilizzare un differene meodo di previsione La previsione della domanda 53 Aspei praici delle previsioni Collaborare nel processo di cosruzione della previsione I valori dei dai dipendono dallo sadio della supply chain nel quale vengono simai Porre aenzione per disinguere i dai di vendie da quelli di domanda La previsione della domanda 54