Esercizio 1 U puo maeriale è icolao a muoersi lugo ua guida reiliea. Fisica Geerale -A. Esercizi di Ciemaica hp://ishar.df.uibo.i/ui/bo/igegeria/all/galli/suff/ raspareze/ae-ciemaica.pdf Al empo il puo maeriale si roa i quiee. Il puo maeriale accelera co accelerazioe: ξ + 1 a k, co k ms Troare la elocià isaaea raggiua e lo spazio percorso dopo: ξ + 1 s 1 ξ 775. 1 17/1/5 Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. Esercizio 1 (II) a elocià raggiua si roa iegrado l accelerazioe: a d k d k k ( ) o spazio percorso si roa iegrado la elocià: s ( ) d k d k k 1 1 Esercizio 1 (III) Da cui: 15.51 k.776 965m s 15.51 s k.776 7 m 1 1 Nel osro caso: ξ + 1 775+ 1 k m s m s.776m s 1 1 ξ + 1 775+ 1 s s 15.51s 1 1 Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica.
Esercizio U puo maeriale è icolao a ua guida circolare di raggio r m, su cui può scorrere seza ario. Esso si muoe secodo la legge oraria k s co k Calcolare la compoee ageziale e la compoee ormale dell accelerazioe dopo 1 s. ξ 8. ξ + 1 m/s Esercizio (II) e compoei ageziale e ormale dell accelerazioe si scrioo: a s a r Troiamo le deriae di s: s s k Nel osro caso: k 6k ξ + 1 k m/s 1.95m/s Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 5 Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 6 Esercizio (III) Aremo perciò: a s 6k s 9k a r r a 6 1.95 1 11.6 m s 9 1.95 1 a 11.1m s Esercizio U puo maeriale iee laciao dalla superficie erresre co 9 elocià 1 m/s, a u agolo di θ rispeo alla 1 ξ ericale. Calcolare il raggio di curaura del puo maeriale subio dopo il lacio. ξ 9. θ Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 7 Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 8
Esercizio (II) Come per ui i corpi liberi i prossimià della superficie erresre, l accelerazioe ha modulo g 9.81 m/s ed è direa lugo la ericale, erso il cero della erra (edi figura). accelerazioe si può perao scomporre i due compoei orogoali: la compoee ageziale a, co la sessa direzioe della elocià e la compoee ormale a, co direzioe perpedicolare alla elocià. Esercizio (III) Nel osro caso abbiamo: θ ξ 9 1.51 a 9 9 1 1 ( ) g siθ 9.81 si 1.51.6 m s 1 1 78 m a.6 a compoee ormale è legaa al raggio di curaura dalla relazioe: a Cooscedo a si può quidi calcolare il raggio di curaura. a gcosθ θ Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 9 θ a g a gsiθ a gcosθ θ Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 1 θ a g a gsiθ Esercizio U puo maeriale si muoe i u piao seguedo la legge oraria: s k, co k.5m s Troare il raggio di curaura della raieoria ei due seguei casi: Il modulo dell accelerazioe è cosae: a k. Il modulo dell accelerazioe cresce co il empo, secodo la legge: a k 1 +, co T 7s Esercizio (II) Nella sua espressioe iriseca, l accelerazioe si può scriere come: s a s + a a ia s + i s + s i + i+ s i 1 1 s + Essedo i ersori e perpedicolari ra loro, si ha: Da quesa relazioe possiamo ricaare il raggio di curaura: a s a s Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 11 Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 1
Esercizio (III) Nel osro esercizio, abbiamo: s k, co k.5m s s k k k a s a k Nel primo caso l accelerazioe è cosae (a k) e aremo: k a k a k Poiché raggio di curaura è ifiio, la raieoria è reiliea. Esercizio (IV) Nel secodo caso il modulo dell accelerazioe aumea col empo secodo la legge: a k 1 +, co T 7s Aremo: Poiché il raggio di curaura è cosae, la raieoria è circolare. k k a k k 1 + k k k T kt cos Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 1 Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 1 Esercizio (V) Il raggio di curaura è dao da: k.5m s T 7s m kt.5 s 9 s.5m Esercizio 5 U puo maeriale si muoe i u piao. A parire da u cero isae i moduli della elocià e dell accelerazioe dimiuiscoo co il empo secodo le leggi: k + T + T, a ( ) Troare: la legge oraria. la forma della raieoria per ui i alori ammissibili di k. Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 15 Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 16
Esercizio 5 (II) Troiamo iaziuo la legge oraria: s s d d l + T l + T lt ( ) ( ) ( ) + T s + T + T l l 1+ T T l 1+ T Esercizio 5 (III) Troiamo ora la raieoria. Ricordiamo dall esercizio che: a s I queso esercizio: d s + T d ( + T ) k a ( + T) ( + T) a s k k 1 + ( + T) ( + T ) Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 17 Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 18 Esercizio 5 (IV) k Come si ede, per il raggio di curaura risulerebbe immagiario, per cui o si ha é ua raieoria, é u moo reale. Per si ha: 1 k ±1 k 1 k 1 ± il raggio di curaura è ifiio, e la raieoria ] [ k 1,1 è reiliea. Per il raggio di curaura è cosae e fiio e la raieoria è circolare. ] [ k k 1,1 1< Fisica Geerale -A.. Esercizi di ciemaica. 19