G. Bonola I. Forno 14.000 esercizi effettivi! 1000 esercizi per il recupero 800 esercizi per l'invalsi Le Mappe INTERATTIVE per la L.I.M. Approfondimenti ONLINE MATEMATICA E T EORIA SERCIZI Il mio Quaderno INVALSI 2 LIBRO MISTO
G. Bonola I. Forno MATEMATICA E T EORIA SERCIZI Il mio Quaderno INVALSI 2
I NDICE Mappe delle Unità 1 Frazioni e numeri decimali... 4 2 Radice quadrata... 5 3 Area dei poligoni... 6 4 Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni... 7 5 Rapporti e proporzioni... 8 6 Proporzionalità diretta e inversa... 9 7 Applicazioni della proporzionalità... 10 8 Isometrie... 11 9 Similitudine... 12 10 Circonferenza e cerchio... 13 11 La statistica... 14 P ER LA PROVA NAZIONALE Prova n. 1... 16 Prova n. 2... 24 Prova n. 3... 29 Prova n. 4... 34 Prova n. 5... 40 Soluzioni... 46 Redazione puntoacapo (Torino) Progetto grafico e copertina Gandini & Rendina (Milano) Impaginazione Rubber Band (Torino) Coordinamento prestampa Gianni Dusio www.latteseditori.it info@latteseditori.it Proprietà letteraria riservata 2012 S. Lattes & C. Editori SpA - Torino I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica, di riproduzione e di adattamento totale o parziale con qualsiasi mezzo (compresi i microfilm e le copie fotostatiche) sono riservati per tutti i paesi. Le fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume/fascicolo di periodico dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall art. 68, commi 4 e 5, della legge 22 aprile 1941 n. 633. Le riproduzioni effettuate per finalità di carattere professionale, economico o commerciale o comunque per uso diverso da quello personale possono essere effettuate a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da: AIDRO Corso di Porta Romana,108 - Milano 20122 e-mail: segreteria@aidro.org sito web: www.aidro.org Per i casi in cui non è stato possibile ottenere il permesso di riproduzione, a causa della difficoltà di rintracciare chi potesse darlo, si è notificato all Ufficio della proprietà letteraria, artistica e scientifica che l importo del compenso è a disposizione degli aventi diritto. Le immagini del testo (disegni e/o fotografie) che rappresentano marchi o prodotti presenti sul mercato hanno un valore puramente didattico di esemplificazione. Questo volume è stato realizzato tenendo conto di quanto stabilito dal D.M. n. 547 del 07/12/1999 ( Gazzetta Ufficiale - Serie speciale n. 51 del 02/03/2000) circa le norme avvertenze tecniche per la compilazione dei libri di testo per la scuola dell obbligo. Nomi e marchi citati sono generalmente depositati o registrati dalle rispettive case produttrici. Stampato in Italia - Printed in Italy per conto della casa editrice da STIAV - Calenzano (FI) Prima edizione 2012 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15
Mappe 1. Frazioni e numeri decimali 2. Radice quadrata 3. Area dei poligoni 4. Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni 5. Rapporti e proporzioni 6. Proporzionalità diretta e inversa 7. Applicazioni della proporzionalità 8. Isometrie 9. Similitudine 10. Circonferenza e cerchio 11. La statistica
UNITÀ 1 Frazioni e numeri decimali FRAZIONI FRAZIONI DECIMALI FRAZIONI ORDINARIE con con denominatore uguale a una potenza di 10 DENOMINATORE possono essere trasformate in contenente come fattori solo 2 e 5 o solo 2 o solo 5 fattori primi diversi da 2 e 5 come fattori primi 2 e/o 5 uniti ad altri fattori danno origine a danno origine a danno origine a NUMERI DECIMALI LIMITATI NUMERI DECIMALI PERIODICI SEMPLICI NUMERI DECIMALI PERIODICI MISTI 4
UNITÀ 2 Radice quadrata RADICE QUADRATA si calcola utilizzando SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI si indica con il simbolo TAVOLE NUMERICHE a con a 0 ALGORITMO pu essere esatta se a è un quadrato perfetto approssimata se a non è un quadrato perfetto ed il numero che elevato al quadrato dà come risultato a PER DIFETTO PER ECCESSO È UN NUMERO DECIMALE FINITO È UN NUMERO DECIMALE ILLIMITATO NON PERIODICO cio cio UN NUMERO RAZIONALE UN NUMERO IRRAZIONALE 5
UNITÀ 3 Area dei poligoni EQUIVALENZE E AREA DEI POLIGONI POLIGONI CONGRUENTI sono POLIGONI EQUIVALENTI sono EQUISCOMPONIBILI sono POLIGONI ISOMETRICI hanno la stessa MISURA DELLA SUPERFICIE detta AREA si può calcolare con una formula indica quante volte l unità di misura è contenuta nella superficie 6
UNITÀ 4 Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni TEOREMA DI PITAGORA è applicato ai TRE NUMERI a, b, c (a > b, a > c) FORMANO UNA TERNA PITAGORICA se a 2 = b 2 + c 2 vale solo per il TRIANGOLO RETTANGOLO POLIGONI in cui si individuano TRIANGOLI RETTANGOLI il quadrato costruito sull ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti 7
UNITÀ 5 Rapporti e proporzioni RAPPORTI E PROPORZIONI RAPPORTO a b CON b>0 l uguaglianza di due rapporti costituisce una PROPORZIONE a : b = c : d può essere calcolato tra gode delle PROPRIETÀ GRANDEZZE OMOGENEE GRANDEZZE NON OMOGENEE generando generando FONDAMENTALE NUMERI PURI GRANDEZZE DERIVATE DELL INVERTIRE DEL PERMUTARE DEL COMPORRE DELLO SCOMPORRE 8