1 IL PROBLEMA DELLA VAGHEZZA DEFINIZIONI PRELIMINARI: Predicato: un espressione che, applicata ad un soggetto, e opportunamente declinata, produce un enunciato. Estensione del predicato: l insieme degli oggetti a cui il predicato si applica. Esempi: essere bianco è un predicato. La sua estensione è l insieme di tutte le cose bianche: muri, vestiti, automobili, fogli di carta, ecc... Paradosso: un argomento che da premesse apparentemente vere, tramite l applicazione di regole di inferenza logica ritenute valide, fa conseguire una conclusione apparentemente falsa. 1.1 Il fenomeno della vaghezza Il problema della vaghezza emerge quando proviamo a stabilire una relazione tra il nostro linguaggio e il mondo. Sembra che non ci sia una corrispondenza perfetta tra diversi predicati che usiamo e il loro range di significato (ovvero l insieme degli oggetti a cui si applicano tali predicati û la loro estensione). I confini dell estensione di tali predicati non sono ben definiti. In pratica, non c è un numero preciso di oggetti a cui tali predicati si possono applicare. Esempi: calvo, mucchio, alto, ricco, pianura, giovane, essere vivente, persona, rosso... come: Non solo i predicati possono essere vaghi, ma anche altri elementi del linguaggio, Nomi: Everest, Valentino Rossi... Avverbi: raramente, molto... Se in un enunciato compare un espressione vaga, l intero enunciato si dice vago. 1
Un ulteriore peculiarità della vaghezza é che se un termine é vago, lo è anche il suo opposto. Esempi: ricco - povero molto - poco giovane - vecchio alto - basso rosso - non rosso persona - non persona Everest - non Everest 1.2 Cosa non è il fenomeno della vaghezza Vaghezza Ambiguità Un termine si dice ambiguo quando può avere diversi significati, nettamente distinti tra loro (e quindi non vaghi). Esempi: tasso, pesca, asse, rombo... disegnami un asse, io amo la pesca... ora disegnerò un rombo, tu Vaghezza Genericità Un enunciato si dice generico quando può essere reso vero da situazioni molto diverse fra loro. Un enunciato pu` essere vago senza essere generico e viceversa. Esempi: qualcuno sta dicendo qualcosa, un cane sta abbaiando in un cortile... Vaghezza Dipendenza contestuale Il valore di verità (V o F) di un enunciato può dipendere da aspetti contestuali; ciononostante, chiarire questi aspetti può non eliminare il problema della vaghezza. 2
Esempi: essere alto... per essere un giocatore di basket, per avere due anni, per essere un insegnante... 1.3 Ancora sul fenomeno della vaghezza Nella definizione più comune si dice che un predicato è vago se: 1) Risulta suscettibile al paradosso del sorite (dal greco soros, che significa mucchio ). 2) Ha casi borderline di applicazione. 3) Dà luogo a problemi di confini. È comunemente accettato che il nostro linguaggio risulti vago in svariate componenti: il problema è capire quale sia la causa di questa vaghezza. Teorie ontologiche: il problema è nell essere (ovvero nella realtà, nelle cose stesse). Teorie semantiche: il problema è nel linguaggio e nelle norme che lo regolano. Teorie epistemiche: il problema è nei limiti della nostra conoscenza. 1.4 Il paradosso del sorite Premessa 1: supponiamo che la proposizione (a) L aggregato di materia X non è un essere vivente al tempo t sia vera. Premessa 2: se (a) è vera, allora la proposizione (b) L aggregato di materia X non è un essere vivente al tempo t + 1 nanosecondo è vera. Applicando la regola del modus ponens, abbiamo la seguente Conclusione: quindi, (b) è vera. 3
Riapplichiamo l argomento a partire dalla verità di (b) come premessa 1: Quindi la premessa 2 sarà: se (b) è vera (cosa che abbiamo appena dimostrato), allora (c) è vera: L aggregato di materia X non è un essere vivente al tempo t + 2 nanosecondi Applicando la regola del modus ponens, abbiamo la seguente Conclusione: quindi, (c) è vera. Di conseguenza, se procediamo applicando il modus ponens ad una serie ordinata di premesse di volta in volta considerate vere, si arriverà alla conclusione apparentemente falsa che: L aggregato di materia X non è un essere vivente al tempo t + 50 anni. 1.5 I casi borderline Quando un predicato risulta vago, possiamo dire che ci sono casi borderline di applicazione del predicato. Prendiamo il predicato essere vivente : ci sono periodi di tempo in cui non è chiaro se possiamo dire che l aggregato di materia X è già (o è ancora) un essere vivente. Se, al tempo t, X è considerato un caso borderline di essere vivente, allora possiamo dire che: Prospettiva ontologica Non ci sono fatti che determinano a quale istante qualcuno o qualcosa inizi ad essere un essere vivente. Prospettiva semantica Il nostro concetto linguistico di essere vivente non può individuare a quale istante qualcuno o qualcosa inizi ad essere un essere vivente. Prospettiva epistemica 4
In realtà c è un istante di questo genere, ma noi non lo conosciamo o non possiamo conoscerlo. 1.6 Confini La nozione di confine in relazione al problema della vaghezza è essa stessa al centro di un dibattito. Una delle questioni è se abbia senso parlare di confini netti e sfumati. Per rimanere neutrali su questo problema parleremo di assenza di confini. Prospettiva ontologica Non ci sono fatti che determinano quando un essere vivente inizia ad esistere come tale. Non c è un istante preciso a partire dal quale possiamo applicare il predicato essere vivente all aggregato di materia X. In questo senso diciamo che un essere vivente non ha chiari confini (temporali). Prospettiva semantica L estensione del predicato essere vivente è vaga nel senso che non ha confini. Non individua univocamente un insieme. L espressione stessa non è definita sufficientemente bene da far emergere i confini della sua estensione. Prospettiva epistemica Ci sono fatti che determinano quando un aggregato di materia X inizia e termina di essere un essere vivente. L estensione del predicato essere vivente ha confini, siamo noi a ignorare dove questi confini si trovano. BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE Elisa Paganini: La vaghezza, Carocci, Roma 2008. Timothy Williamson: Vagueness, London, Routledge 1994. GIACOMO MANCIN 5