INDICE Come orientarsi nel libro 375 Un'equazione in due incognite, a pagina 387 14 SISTEMI LINEARI 1. Sistemi di equazioni 376 386 2. Metodo di sostituzione 379 389 3. Metodo del confronto 380 391 4. Metodo di riduzione 381 392 5. Metodo di Cramer 382 394 Sistemi fratti e letterali 397 6. Sistemi di tre equazioni in tre incognite 385 400 Sistemi e problemi 401 408 Metodo di riduzione Metodo di Cramer Interpretazione grafica di sistemi Un problema con tre incognite e inoltre 7 animazioni IV
Roseto in crescita, a pagina 429 MATEMATICA E SPORT Una gara di corsa, a pagina 494 15 16 RADICALI IN R 1. Numeri reali 410 426 2. Radici 411 427 3. Proprietà invariantiva, semplificazione, confronto di radicali 414 433 4. Moltiplicazione e divisione 418 439 5. Potenza e radice 421 445 6. Addizione e sottrazione 422 447 7. Razionalizzazione 423 451 Equazioni, disequazioni, sistemi con i radicali 455 8. Potenze con esponente razionale 424 458 460 Approssimazioni di numeri reali Semplificazione di radicali Portare dentro e fuori dal segno di radice Radicali e potenze con esponente razionale e inoltre 19 animazioni PIANO CARTESIANO E RETTA 1. Punti e segmenti 462 472 2. Rette 464 479 3. Rette parallele e rette perpendicolari 466 485 4. Rette passanti per un punto e per due punti 468 490 5. Distanza di un punto da una retta 470 500 6. Parti del piano e della retta 471 501 506 Coefficiente angolare e pendenza di una retta Fasci di rette La distanza di un punto da una retta Parti del piano e della retta e inoltre 15 animazioni V
MATEMATICA E STORIA Equazioni con Luca Pacioli, a pagina 522 Strani viaggi, a pagina 562 10 100 10 90 9 8 7 6 5 80 70 60 50 40 30 20 4 10 4 3 3 2 1 0 1 2 MATEMATICA E STORIA Un nomogramma, a pagina 609 5 6 7 8 9 17 18 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO 1. Risoluzione di un equazione di secondo grado 508 518 2. Relazioni tra soluzioni e coefficienti 513 531 3. Scomposizione di un trinomio di secondo grado 515 535 4. Equazioni parametriche 516 537 5. Equazioni di secondo grado e problemi 517 542 548 Formula risolutiva di un equazione di secondo grado Un problema con le equazioni di secondo grado e inoltre 10 animazioni PARABOLE, EQUAZIONI, SISTEMI 1. Parabola 550 560 2. Sistemi di secondo grado 553 567 3. Equazioni di grado superiore al secondo 558 578 586 Dall equazione alla parabola Tracciare una parabola Un problema con i sistemi di secondo grado e inoltre 5 animazioni 19 DISEQUAZIONI 1. Definizioni, princìpi, disequazioni lineari 588 600 2. Disequazioni di secondo grado intere 591 604 3. Disequazioni fratte 595 613 4. Sistemi di disequazioni 596 616 Problemi con le disequazioni 620 5. Equazioni irrazionali 597 624 630 Interpretazione grafica delle disequazioni di secondo grado Disequazioni fratte Equazioni irrazionali e inoltre 11 animazioni VI
MATEMATICA E GIURISPRUDENZA Il testimone oculare, a pagina 653 20 PROBABILITÀ 1. Eventi aleatori 632 642 2. Definizioni di probabilità 633 644 3. Somma logica di eventi 636 649 4. Prodotto logico di eventi 639 652 658 Le definizioni di probabilità I diagrammi ad albero Un problema con la probabilità condizionata e inoltre 4 animazioni Disegnare il logo aziendale, a pagina G116 G5 CIRCONFERENZE 1. Circonferenza, cerchio e loro parti G94 G108 2. Circonferenze e rette G99 G111 3. Circonferenze e circonferenze G101 G114 4. Angoli alla circonferenza G102 G116 5. Circonferenze e poligoni G104 G119 G122 Posizioni relative fra circonferenze e inoltre 32 animazioni VII
Come Didone, a pagina G140 Percorso di trial, a pagina G197 G6 G7 EQUIVALENZA E AREE 1. Equivalenza di superfici G124 G136 2. Equivalenza e area di parallelogrammi G126 G138 3. Equivalenza e area di triangoli e trapezi G128 G140 4. Da un poligono a un poligono equivalente G131 G145 5. Primo teorema di Euclide G132 G146 6. Teorema di Pitagora G133 G149 7. Particolari triangoli rettangoli G134 G153 8. Secondo teorema di Euclide G135 G156 Riepilogo: teoremi di Euclide e di Pitagora G158 L area delimitata da un contorno curvilineo Le aree dei principali poligoni Da un triangolo a uno equivalente Due dimostrazioni del teorema di Pitagora e inoltre 21 animazioni PROPORZIONALITÀ E SIMILITUDINE G161 1. Grandezze geometriche e proporzioni G164 G180 2. Teorema di Talete G168 G184 3. Triangoli simili e criteri di similitudine G169 G188 4. Similitudine e teoremi di Euclide G172 G199 5. Poligoni simili G173 G200 6. Corde, secanti, tangenti e similitudine G174 G202 7. Sezione aurea G175 G206 8. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio G177 G207 Problemi G212 Applicare i criteri di similitudine Rapporti di lati, superfici e volumi La sezione aurea e il pentagono regolare Una circonferenza attorno alla Terra e inoltre 24 animazioni G216 VIII
Mosaici e mandala, a pagina G239 G8 TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE 1. Trasformazioni geometriche e isometrie G218 G230 2. Traslazioni G220 G230 3. Rotazioni G222 G233 4. Simmetrie centrali G224 G235 5. Simmetrie assiali G226 G237 6. Omotetie G228 G240 Assi e centri di simmetria nei poligoni Il problema di Erone Isometrie e loro composizioni e inoltre 7 animazioni G242 IX